3－PRS并联机构空间动态精度检测与误差补偿的研究*

张 云 张志军

（中航工业成都飞机工业（集团）有限责任公司，四川成都 610092）

并联机床已经成功运用于高精度加工行业，机床在使用过程中逐渐磨损，会导致动态精度损失，因此机床动态精度的检测与补偿一直是国内外研究的重点，成为制约制造企业提高产品加工质量及效率的瓶颈。以3－PRS（由3个平行杆和球铰副组成的结构）并联机构为例，该并联机构使用3个Z轴合成算法得到A轴和B轴的运动，如果采用现有的动态精度检测功能进行精度检测，所产生的检测盲区不能完整地表现机床的动态性能。针对上述问题，本文提出一种在基于以3－PRS并联机构的空间动态精度检测及补偿方法，通过在并联机床上的实际应用，验证了上述方法的有效性和工程实用性。

1 并联机床的简单介绍

并联机床是推翻固定坐标轴的概念，由其他坐标轴合成第四和第五坐标轴。以3－PRS并联机构为例，将3个平行性Z轴控制A、B轴在空间一定角度内任意转换。如图1，这种并联三轴方案主要采用三转动副结构球铰来满足机构的姿态要求任何方向45°偏转。并联三轴主轴头由3个支撑板以120°分度定位，并与重肋形圆柱体装配式钢制箱相连。在每个座板上均装有线性导轨，带有一个与滚动块相连的鞍架，可前后移动。铰链连接臂与鞍架的前端相连。另一端合并成一个万向节，支撑带有内置电主轴的平台。滚珠丝杠和伺服电动机驱动滑板。通过在Z向上单独移动3个滑板，在±40°范围内的任何主轴空间角度均可实现。通过3个滑板在Z向上的联动，电主轴在Z向上水平移动。每根纵向轴均有其自己的线性测量系统。

2 现有动态精度检测方法

现有的动态精度检测一般为采用RTCP（旋转中心球头）功能进行，获得动态误差值。RTCP功能解决非线性误差的原理在于，激活RTCP功能后输入CNC系统的是刀具中心点信息而非经过坐标变换后的机床控制轴的运动坐标。在插补过程中，系统首先通过插补算法计算各插补周期的刀心插补点坐标和刀轴矢量，根据计算结果再将其转换为相应的各控制轴的运动位置坐标，也就是说，旋转轴的每一次的运动都会被X、Y、Z进给轴的一次线性位移所补偿，通过补偿运动位移与X、Y、Z轴进给运动位移的合成方可计算得出各插补周期内控制轴的实际运动位置坐标［1］，这样保证了插补点始终位于编程直线轨迹上。

动态测量具有4个显著的特征:即时变性随机性，相关性和动态性。这4个特征决定了动态精度理论与静态精度理论具有本质的差别，不能用静态的计算方法来分析和处理动态测量数据［2］。目前对精度问题的研究，无论是建立精度模型［3］还是运动学标定［4］，都主要是针对准静态误差，而关于动态误差建模方法和补偿方法的研究文献则很少。

3 并联机床的动态精度检测的特殊性

3.1 加工试切件分析

在实际机床加工运行中，机床加工的工件的区域大部分集中在工作台上方一部分空间范围内。图2所示为S型加工试切件的点位分布，S型试切件能准确地反映出机床加工的五坐标联动精度。加工中S件垂直工件方向上每个部位分别采取3个点来测量，3个点采用相同的角度加工，反映了工件加工时的各种五轴联动状态。在Z轴上的精度要求必须在空间范围内各个空间位置检测，得到全方位的检测数据并进行补偿，才能在五坐标加工中保证机床整体精度。

3.2 并联机床加工的特殊性

普通机床在相同角度加工垂直主轴的工件时只需要移动独立的Z轴即可以完成精度检测，并联机床由于是3个Z轴合成的AB摆角，所以在加工不同层面的点位时，Z向有所移动［5］，所以分别合成AB轴的3个Z值也相应有所变化。对于全闭环的Z轴运动时，由激光检测的数据进行补偿，导致加工时候各个Z坐标有所变化，从而与普通机床的加工有些细微的差距。

如图3所示，通常的球头动态精度检测是固定球头最大位置，通过五轴联动来得到检测值，在运行过程中，球头表面一直沿着3个坐标方向的表针旋转，Z向运动是配合第四和第五坐标进行联动。但是3－PRS并联机构采用3个Z轴合成坐标，没有完全定义的第四和第五坐标，所以主要靠3个Z轴进行动态变换，与普通五坐标机床有很大差别。

3.3 动态精度检测的盲点分析

在以往的动态精度检测中，我们采用RTCP精度检测，将球头刀具装载在主轴上，检测各个方向的坐标误差值（图3）。我们选择定位后，Z方向是固定不动的，所以变换A、B轴的角度，合成角度不能达到理想状态的90°。例如DST公司的三轴并联主轴头最大角度在45°，按照最大角度及图中箭头方向进行动态精度检测，最后的检测只能在三维空间里检测一个锥形（图4）。检测结果虽然能表现实时位置的动态精度状态，但是由于实际加工时工件的Z方向的移动，会导致合成A、B轴的Z坐标产生移动，从微观上看来，也使不同空间内的动态精度有所差异。下方锥顶的部分位置的精度无法检测到，形成精度检测的盲区，所以需要更准确地检测出加工区域的三维全部空间的精度，才能更好地保证机床的性能。

4 并联机构空间动态精度误差检测

由于上述原因，导致在动态精度检测时出现了检测盲区。并联机构的3个Z轴共同合成A、B轴，以及控制Z坐标方向的运动，所以A、B轴不同角度值在Z方向表现出来3个Z轴数值不同，Z轴的不同位置定位精度不同，所以必须在三维空间内检测出机床完整空间动态精度。

我们首先将动态精度检测的最大角度作为基准平面，在基准平面下，通过A、B轴的角度变换，可以形成3个Z轴对应的检测平面。然后可以根据加工工件的高度值改变测量Z坐标的值，以通常为例选择Z－50、Z0、Z50这3个Z方向坐标来形成立体的3个检测平面（图5），这样在三维空间方面消除了动态误差检测的盲区，完整地将并联机床动态精度展示出来，并且检测平面更有利于精度补偿。

从图5得知，点0到点24构成一个检测平面，分别在2个坐标方向平均分布，构成网状检测点。然后在Z方向上相同间距选取Z值形成3个或多个检测平面，形成立体空间检测方阵，避免由于检测盲区引起的测量误差，并更直观地将空间坐标转化为线性坐标，方便进行空间位置补偿。

5 检测结果与补偿值的分析与研究

通过空间动态精度的检测，以图5中的第一检测平面为例，并联机床在实际运动过程中，检测点0、点1、点3和点4等位置时，不能准确地移动到该点位所在的空间点。如图6所示，点位0的补偿点为:通过0点到圆心12点的连线与圆相交的点0'。

选定加工区域的空间范围作为检测平面的垂直距离，通过3个不同空间位置的补偿平面的检测结果，可以极大地避免在动态精度检查时的检测盲区带来的误差，使检测的误差值能准确地反映出机床现有精度状态。通过隐式方程曲线的插补算法［6］等方式可以将空间动态精度补偿转化为准静态误差［7］的线性补偿，分别分配到各个坐标轴上［8］。如果需要更细微的表现空间平面内更多角度的误差值，可以增加检测点位，将现有的5×5方阵检测变换为7×7方阵，9×9方阵等等。目前使用的5×5点位检测平面并进行补偿，已经完全能满足高精机械加工要求。

6 结语

现有的球头动态精度检测沿用普通五坐标的标准，对于3－PRS并联机构来说无法达到最佳的效果。本文沿用了现有的RTCP球头动态精度检测技术，通过增加垂直于检测面坐标的检测平面及点位，更完整地完成了并联机床的空间动态精度检测，在垂直与零件方向对各层面上的多个点位进行网状立体空间补偿，可以消除现有精度检测方式带来的动态精度误差检测盲区，能全空间范围内展现并联机构实时动态精度状态，通过精度补偿，能达到高精度加工的要求。

［1］赵薇，高春，马跃，等.通用RTCP算法的研究与设计［J］.小型微型计算机系统，2008（5）.

［2］费业泰.误差理论与数据处理［M］.4版.北京:机械工业出版社，2000.

［3］卢继平，张旭东，唐水源.基于精度模型的虚拟装配技术研究［J］.航天制造技术，2003（6）.

［4］刘大炜，王立平，关立文.一个特殊3自由度并联机构的精度分析及标定［J］.机械工程学报，2010，46（9）.

［5］卢强.基于Stewart平台机构的并联机床设计理论及方法研究［D］.南京;南京理工大学，2001.

［6］卢军霞，赵庆志，王友林，等.并联机床空间曲线等弦长插补算法研究［J］.机床设计与制造，2010（3）.

［7］王立平，汪劲松，李育文.并联机床动态特性研究的理论与实际意义［J］.工具技术，2002，36（11）.

［8］盛伯浩.数控机床误差的综合动态补偿技术［J］.制造技术与机床，1997（6）.