基于高频注入信号瞬时频率估计的永磁同步电机转子位置检测

张朝阳，卢记军

基于高频注入信号瞬时频率估计的永磁同步电机转子位置检测

张朝阳，卢记军*

（武汉纺织大学，湖北 武汉 430073）

在永磁同步电机的控制中，无论是矢量控制还是直接转矩控制，都需要适时精确知道转子位置的信息。本文探索性地提出基于信号瞬时频率估计的方法，对永磁同步电机的高频电流响应信号进行检测和处理，通过提取谱图的峰值和相关的频率来估算出实际的瞬时频率，进而获得正确的转子位置信息。

瞬时频率；高频信号注入；无传感器控制；永磁同步电机；

0 引言

在永磁同步电机的控制中，无论是矢量控制还是直接转矩控制，都需要适时精确知道转子位置的信息。对于无位置速度传感器运行方式，采用高频信号注入法，来判断转子的位置信息，可以有效解决电机在低速和零速时的转子角度检测问题，这是其它基于电机参数模型的无位置传感控制方法所无法做到的。这种方法是在凸极性电机定子端注入小幅高频的载波信号，然后利用空间凸极跟踪的技术，从定子高频电流中得到电机的高频电流响应，从中提取出有关转子磁极的位置信息，以此来构成闭环控制系统，实现永磁同步电动机的无传感器的矢量或直接转矩控制。

为了获得高频负相序电流响应中的转子位置信息，必须滤除电动机电流中的基波电流、低次谐波电流、PWM开关产生的各次谐波电流、不含有转子位置信息的高频正相序电流以及外界干扰等。常用的方法是通过低通和带通滤波器来提取信号[1]。为了得到好的幅频响应，还需要采用一些特殊的滤波器，如卡尔曼滤波器，但它要求已知目标的运动规律和各种干扰统计特性，这在一般情况下是不可能的，而且，卡尔曼滤波的计算量较大，不宜用在实时性较高的跟踪场合[2]。

瞬时频率，作为描绘非平稳信号特征的一个重要物理量，具有独特的优势和瞬时有效性。由于信号的能量密度主要集中在瞬时频率附近，即时频能量分布的最大值位于瞬时频率附近。所以，可以通过提取谱图的峰值和相关频率的方法来估算出实际的瞬时频率。因此本文将这一思想运用到电机的信号提取中，探索性地提出用瞬时频率估计的方法对永磁同步电机的高频电流响应信号进行检测和处理，以获得正确的转子位置信息。

1 高频信号注入法的原理

这种方法的原理是：向电动机定子注入高频电压信号，使其产生幅值恒定的旋转磁场，或者产生沿某一轴线脉动的交变磁场。其速度要远高于转子旋转的速度，则一定会受到转子凸极周期性的调制，调制的结果反映在电流的响应上，使定子高频电流成为包含有转子位置信息的载波电流，进行解调后就可以从中提取出相关转子的位置信息[3]。

首先，通过逆变器将一组三相平衡的高频电压信号直接迭加在电机的基波激励上，在电机内会产生幅值恒定而高速旋转的空间电压适量，在静止两相坐标系中注入的高频电压信号可表示为

变换到与转子同步旋转的dq轴系上

高频注入信号频率远高于电机基波频率，故高频激励下的永磁电机模型可简化为

于是，有

解出dq坐标中定子电流矢量

实际能检测到的是定子三相电流，再将变换到静止ABC轴系中

从而得到求得高频激励下永磁同步电机的电流响应为

上式可写为

2 载波电流信号的解调

外差处理：把上面定子静止坐标中的电流矢量以DQ坐标分量的形式表示

外差处理是将上式中的DQ分量分别乘以

通过低通滤波器将第一项高频正相序电流矢量滤除掉，剩下的信号为高频负相序电流分量为转子位置误差信号，是一个可以被用来跟踪转子凸极的有用信号。

3 基于锁相环的转子位置观测

锁相环(PLL)技术是自动相位控制技术，能够实现跟踪输入信号。它是一个相位误差反馈控制系统，利用输入信号和压控振荡器输出信号之间的误差来调整压控振荡器输出信号的频率。在稳定状态下，两信号之间的频差为零，相位差不随时间变化，误差控制电压也是固定值，这时环路就进入“锁定”状态。锁相环系统包括鉴相器(PD)、环路滤波器(LF)和压控振荡器(VCO)三部分。鉴相器对输入信号和反馈信号的相位作比较后输出一个对应于两信号的误差电压。环路滤波器是一个线性低通滤波器，用来滤除高频成分和调整环路参数。压控振荡器是一种电压-频率变换装置，受控制电压的控制，使压控振荡器的输出信号的频率向着减小与输入信号的频率之差的方向变化直至稳定。

但是，基于锁相环的观测器有可能存在失步的问题。

4 基于信号瞬时频率估计方法的的转子位置观测

由于传统的傅立叶变换(FT)是基于信号的全局信息，理论上它可以确认某个冲激信号的存在，但无法确定冲激发生的准确时间，不能反映信号的局部特征，也不能反映其中某个频率分量出现的具体时间及其变化趋势[4]。

短时傅里叶变换STFT (Short Time Fourier Transform)把时域和频域相结合，同时描述信号的频域联合特性。其基本思想是：

利用一个适当宽度的窗函数，把信号划分成许多的小段，从中提取一小段信号进行傅里叶分析，得到这一小段的局部频谱；若使窗函数沿时间轴不断滑动，就可以逐段进行傅里叶分析，得到不同时间段的频谱。用数学表示为

对上式两边取幅平方

得到x(t)的谱图，也即原信号在t时刻的能量谱密度。

信号的能量密度主要集中在瞬时频率附近，即时频能量分布的最大值位于瞬时频率附近。于是，可以通过提取谱图的峰值和相关频率的方法来估算出实际的瞬时频率[6]。

因此，在永磁同步电机的无位置传感控制中，把定子端获得的静止DQ坐标的两轴电流矢量相乘然后通过低通滤波，得到

通过对定子电流中瞬时频率的计算，得到与其对应的转子转速。

由于在实际控制中要实时地获得转速信，反馈到中央处理器，所以实际应用中可以把电流信号的时频谱分布离散化为

5 结束语

傅里叶变换是信号处理的一种基本方法，它描述了信号的频率在时间域的分布情况。传统的傅立叶变换(FT)是基于信号的全局信息，但不能反映信号的局部特征，也不能反映其中某个频率分量出现的具体时间及其变化趋势，不具备分析信号的瞬时有效性。而瞬时频率，作为描绘非平稳信号特征的一个重要物理量，具有独特的优势和瞬时有效性。为了研究非平稳信号的时变特性，需要突出信号在某个时段的特性。通过使用中心在t时刻的窗函数h(t)对s(t)开窗，沿时间轴滑动，并作傅里叶变换。

因此本文提出基于信号瞬时频率估计的方法对永磁同步电机的高频电流响应信号进行检测和处理，用以估计电机转子的位置和转速，提高无机械传感器的控制性能。此方法相比传统方法，对信号的时间定位能力越强，即时间分辨率越高；但仍需在下一步的实验中进行算法优化的探索研究。

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Method of Detecting Rotor Position Based on Instantaneous Frequency of High Frequency Signals Injected to PMSM

ZHANG Chao-yang, LU Ji-jun

(Wuhan Textile University, Wuhan Hubei 430073, China)

Precise location of rotor is needed in either vector or direct torque control systems for PMSM. This paper explores the method of instantaneous frequency for detecting correct location-contained signal from the feedback high frequency signals injected to the Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM). The method uses the short time Fourtier transform to estimate rotor position by extracting the peak value of spectrogram and its associated frequency.

Instantaneous Frequency; High Freqency Signal Injection; Sensorless Control; PMSM

TM341

A

1009－5160(2012)03－0070－04

湖北省教育厅科学研究计划资助项目（J200717001）.

*通讯作者：卢记军（1964-），男，副教授，研究方向：材料成型自动化技术.