我国省级生产总值数据评估与调整研究

柴士改

（中南财经政法大学 统计与数学学院，武汉 430073）

0 引言

自从1985年我国实行GDP核算制度以来，地区生产总值合计数据与国家GDP之间存在不同程度的差距，1985～1995年大部分年份国家GDP大于地区生产总值合计，但从1996年以后，由于地区GDP核算中基础数据缺失严重、核算方法存在很多局限性、统计体制不完善,尤其是某些省份一味片面追求经济数据的高增长、高速度等方面的原因,地区生产总值合计大于国家GDP，而且有愈演愈烈的态势。由此很多学者把目光关注于对我国GDP与省级生产总值数据的质量评估，不同学者从不同角度对我国GDP数据进行了相关探索与研究。以全国宏观数据为依托，利用省级数据探索GDP统计数据可信性，更具有重要意义。这是因为省级数据是基于微观层面上的，如果省级数据是准确的，那么理解中国经济实际增长态势将较全国数据显示的更为客观，理解中国经济增长更有微观的现实基础。陈冠琼采用数据包络分析（DEA）计算1978～2004年典型省全要素生产率相对有效性与Malmquist指数，认为某些年份该典型省生产总值可靠性较低。但只是检验某一省市数据，无法做横向比较。本文将以1978～2008年省级数据为样本，从全要素生产率（TFP）的变化出发，检验各个省市经济总量数据的可信度；地区生产总值合计与国家GDP之间存在差距就涉及两者衔接的问题，故在检验各省市经济总量数据的基础上，采用辅助回归对各省份生产总值数据进行重新估计，试图缩减两者之间的差距。

1 全要素生产率(TFP)

1.1 全要素生产率的定义

丁伯根与索罗遵从新古典经济学研究“索罗余值”对经济增长的贡献标志着全要素生产率（TFP）研究的开始，此后乔根森等人对全要素生产率的测度做了深入研究。全要素生产率的概念最初由索洛提出，目前，全要素生产率已经成为经济增长问题最为活跃的研究领域之一。全要素生产率是指扣除了资本投人和劳动投人的贡献以外,其他所有能够实现经济增长的因素贡献的总和（刘光岭，2008），也被索罗称之为“无法解释的剩余”，即广义的全要素生产率（TFP），用来衡量与投入增长无关的产出增长率，使用它可以反映一个经济体的效率表现。不论哪一种测度方式，全要素生产率本质上是“单位投入的产出”，全要素生产率变化，可以看做是技术进步，因为是在投入没有增加的情况下，产出发生了增加性的变化。

1.2 TFP与GDP的相互关系

估计“单位投入的产出”，取决于三方面，即投入、产出及两者的确定关系。其中有两个与作为产出的指标GDP有关，如果GDP核算是正确的，那么全要素生产率的计算可能是正确的；如果GDP核算不准确，就无法知道真正的全要素生产率（杨冠琼，2006）。TFP被定义为扣除投入增长对GDP增长的贡献后的残差，因此，假定其他因素的测量是准确的，如果对产出估计不足而低估（或高估）我国GDP增长率，会导致中国的全要素生产率（TFP）存在不同程度的偏差。在假定投入一定的情况下，重新估计的GDP增长率将对TFP的估算产生意想不到的影响。

之前很多学者一般假定产出与投入指标的数据是准确的，以此为基础，计算全要素生产率及其增长率，这属于“正向思维”。即由GDP核算推算经济增长，由经济增长推算全要素生产率。然而，自20世纪90年代以来，众多学者开始关注我国统计数据质量问题，认为GDP核算存在重大误差。因而，学者开始运行“逆向思维”，即从全要素生产率及其增长率的变动检验我国GDP及其增长率是否可信。这种逆向思维是否成立取决于技术进步的性质，技术进步是一个需要时间的演进过程，这表明全要素生产率的变动在短期内必然是一个相对平稳的过程，因而为从全要素生产率的变动的样式推断产出核算是否真实奠定了理论基础。换句话说，只要不发生突发性的历史事件，如重大的洪涝灾害、瘟疫、地震等，全要素生产率在短期内的波动必然是小幅度的，不可能出现大幅度的起伏。

1.3 TFP估算方法

全要素生产率的测算整体上可以分为参数方法和非参数方法。参数方法又分为生产函数方法和随机前沿生产函数方法,非参数方法主要指的是指数方法。生产函数法又称为计量生产模型,它是典型的参数方法。常见的生产函数形式包括:柯布·道格拉斯生产函数、超越对数生产函数以及常替代性生产函数。不同生产函数计算全要素生产率,都是基于“索罗余值”的方法,这些生产函数都基于一个共同的假设:规模报酬不变。而这一点在现实中,往往是不存在的。随机前沿生产模型相对计量生产模型允许技术无效率的存在,并将全要素生产率的变化分解为技术进步和技术效率的变化,这种方法比传统的生产函数法更加接近生产和经济的实际情况。指数法主要指的是DEA-Malmquist指数或者SFA-Malmquist指数。在全要素生产率研究中,非参数方法与参数方法相比的优点是不需要设定具体的函数形式,从而避免因错误的生产函数而带来的问题。因此,国内外学者应用非参数方法特别是Malmquist指数方法测算全要素生产的文章非常多,全要素生产率理论的研究从最初的余值法发展到后来的随机前沿生产函数法和基于数据包络分析法（DEA）的Malmquist指数法,使得关于全要素生产率的研究不断细化。

2 我国省级生产总值总量数据可信度分析

2.1 全要素生产率的相对效率

本文的经济区域划分采用2005年6月国务院发展研究中心报告提出的八大经济区域：东北综合经济区(辽宁、吉林、黑龙江)；北部沿海综合经济区(北京、天津、河北、山东)；东部沿海综合经济区(上海、江苏、浙江)；南部沿海经济区(福建、广东、海南)：黄河中游综合经济区(陕西、山西、河南、内蒙古)；长江中游综合经济区(湖北、湖南、江西、安徽)；大西南综合经济区(云南、贵州、四川、重庆、广西)；大西北综合经济区(甘肃、青海、宁夏、西藏、新疆)。参考赵伟（2005）文中的TFP计算结果并将样本区间扩展到1978～2008年采用DEA计算1978～2008年各省市TFP相对有效性与Malmquist指数（缺失重庆、宁夏与西藏）（计算结果略）。

相对效率就是将各个省份各年的效率进行比较，从静态的角度理解效率的变化。如果全要素生产率相对有效性为1，就是全要素生产率处于最佳生产前沿面上，是相对有效的。全国的全要素生产率相对有效性平均值来看，1978～1995年相对有效性逐渐增加，1996～2000年存在微弱下降，2001～2003年又开始增加，但1978～2003年没有哪一年全要素生产率处于最佳生产前沿面。分阶段分地区考察全要素生产率的相对效率。

2.1.1 1978～1985年期间

1978年我国开始拉开改革开放的序幕，国民经济处于计划经济向市场经济转轨的最初阶段，尤其是改革商业流通体制，大大地释放了生产力，总产出水平获得绝对增加，并且很大程度上提高劳动生产率。所以1978年按照当时的经济形势经济增长率不可能达到第一个高峰，第一个高峰的时间有可能在1984或1985年左右。在1978年全要素生产率处于最佳生产前沿面上的是上海与海南，显然理由不足。同样1980年亦是如此，1978～1984年经济增长，产生一种累积性效应，使得个别省份在1985年达到生产高峰，1985年处于最佳生产前沿面上有上海、辽宁与湖南。但就辽宁省的经济运行周期上考虑，1985年的增长率较1984年是下降的，1984年没有达到最佳生产前沿面，却在1985年达到，令人费解，可以解释为1978～1985年辽宁经济增长核算上存在高估的可能。

2.1.2 1986～1990年期间

改革开放释放生产力的同时，使得我国经济环境抗风险和稳定能力受到考验，市场化改革和体制创新在一定程度上对现有生产体系造成了一定冲击,市场和政府的相互干预造成生产的无所适从,国民经济开始滑落，一定程度上制约了改革进程。在1990年处于最佳生产前沿面的省份分别是：上海、浙江、福建、湖南与广西，1990年比1990年上海与湖南存在微弱的增长，浙江与广西有大幅度的提升，福建有微弱的下降，从经济运行周期上考虑，福建要在1990年达到最佳生产前沿面上确实很困难，可以解释为1986～1990年福建经济增长存在核算上高估的嫌疑。

2.1.3 1991～2000年

1992年开始新一轮经济改革，扩展了更大改革范围与更多领域，国际上经济联系得到加强，同时全国东中西部积极采取各种措施吸引外资、先进生产力、设备与管理制度，进一步释放了生产力，提高了技术进步，进而引起生产效率的大幅度提高。1995年上海处于最佳生产前沿面是合理的，另外还有辽宁与黑龙江。1997年席卷整个亚洲的金融危机，1998年的特大洪水。这些突发事件使得我国经济增长放缓。上海1998年经济增长较1997年下降，1999年较1998年微弱上升，2000年较1999年一定程度上升，从而形成累积增长效应。在2000年上海处于最佳生产前沿面。但牵强的是，辽宁与黑龙江1999年经济增长较1998年、1997年一直在下降，2000年较1999年只是存在微弱的增长，但突然达到最佳生产前沿面上，很难解释，可以认为1991～2000年期间辽宁与黑龙江经济增长核算也存在上高估的嫌疑。

2.1.4 2001～2003年

奥运会的成功申办以及成功加入世贸组织都给中国的经济带来不同程度的刺激。在国内由于上海已经接近一个现代化城市,其基础设施建设已经相当完备,所以投资可以投向那些投资期短,见效快的地方,因而对应的TFP比较高可以理解。四川则是一个相当贫困的地方,大部分投资都要用于基础设施建设,这部分投资大都投资期长,见效慢,因而TFP会被大大低估,则四川经济增长核算存在低估的可能。同样2001年较2000年辽宁与黑龙江只有微弱增长，不可能达到最佳生产前沿面上，所以2001年经济核算存在误差。同理在2002年亦是如此。

2.1.5 2004～2008年

这一时期我国经济不断增长，2006年我国开始实施中部崛起的战略，为中部地区的技术进步提供了保障，中非合作论坛北京峰会以及两岸经贸论坛等的举行都为经济注入了新活力。2007年次贷危机爆发并转变成金融海啸，引发了2008年的全球危机，中国的经济尤其是进出口贸易受到了强力的冲击。而2008年上半年我国又遭遇地震、雪灾，就全国平均水平看，2008年没有达到最佳生产前沿面上，是可以理解的。

总的来说，1978年的上海与海南，1978～1985年与1991～2000年的辽宁，2001年与2002年的辽宁与黑龙江、1986～1990年的福建在经济增长核算上存在高估的嫌疑。当然其他地区从静态的角度无法判断，但不代表不存在问题，需要进一步从动态的角度去考虑。

表1 中国各个地区Malmquist指数(1980～2008年)

2.2 Malmquist全要素生产率指数

为了进一步了解各省市生产总值可信度，需要从动态的角度对各个地区全要素生产率的变化情况进行考察，表1代表了全要素生产率Malmquist指数，表中数据减去1就是增长率。根据技术效率是一个逐步的演进过程这一性质，往往具有水平效应，对产出会产生永久性冲击，同时我国处于改革开放时期，在技术上具有很大的“冲击”空间。运用郭庆旺（2005）计算的结果确定全要素生产率增长率的合理区间，即如果技术进步每年增长5～6%是正常的，超出这个范围，则认为是不可信的。本文在这个判断结果基础上根据经验与实际情况，对不同地区做适当的调整，经济发达的地区范围扩大到15%～25%左右，超过这个范围视为不可信。根据这一准则分区域进行判断。

2.2.1 东部沿海地区

包括上海、江苏、浙江。这一地区现代化起步早，历史上对外经济联系密切，在改革开放的许多领域先行一步，人力资本丰富，有明显的发展优势。全要素增长率增长幅度就全国其他地方而言应该是位于前列的，应该接近于北部与南部沿海地区，差异应是逐渐缩小，乃至可以忽略不计。上海的全要素生产率高于全国相应水平,但比浙江、江苏要低，江苏的全要素生产率接近于浙江,，其区域经济创新与发展模式主要以涉外经济推动为主。1980～2003年，绝大年份是增长的，降低的是1980～1985年，1990～1995年，2002～2003年；上海，1985～2000年全要素生产率增长率超过25%，即使东部沿海地区经济较发达，但增长的幅度过大，导致相应年份经济增长数据不可信，有高估的可能。

2.2.2 北部沿海地区

包括北京、天津、河北、山东。这一地区地理位置优越，交通便利，科技教育文化事业发达，在对外开放中成绩显著。与东部沿海地区相近的是北京市1985～2000年全要生产率增长超过35%，比上海增长还要快。2000年以后，增长幅度大幅度下滑，不过在合理区间内。类似的是河北也存在增长幅度大，到2000年以后竟然是负增长，难道说进入21世纪，技术效率还没有之前高吗？这显然与现实不符。从这个角度上看，存在低估的可能。

2.2.3 南部沿海地区

包括福建、广东、海南。这一地区面临港、澳、台，海外社会资源丰富，对外开放程度高。海南全要素生产率增长是最快的地区，高于上海与北京，1985～1995年，竟然高达88%，在2002～2003突然有一定程度的下降，可能与2003年“非典”有关，但这一突发事件对广东经济冲击理应更大，所以有理由认为海南省全要素生产率增长率1985～2000年有高估的嫌疑。相反，广东省全要素生产率增长在合理区间左右，但从这一准则判断，没有理由质疑。

2.2.4 黄河中游地区

包括陕西、山西、河南、内蒙。这一地区自然资源尤其是煤炭和天然气资源丰富，地处内陆，战略地位重要，对外开放不足，结构调整任务艰巨。相比较而言，山西全要素生产率变化幅度更大，某些年份超过28%，比天津市还要高，显然理由不充分，其他省份变化范围较为合理。

2.2.5 东北地区

包括辽宁、吉林、黑龙江。这一地区自然条件和资源禀赋结构相近，历史上相互联系比较紧密，目前，面临的共同问题多，如资源枯竭问题、产业结构升级换代问题等。辽宁1990～2000全要素生产率增长竟然高达98%，高于上海、北京与广东等一级城市，显然与实际不符，不难理解，存在人为的可能，这一分析结果与静态角度分析相一致。吉林与黑龙江增长幅度相对较小，但超出了5～6%区间，就某些年份而言，可信度也令人怀疑。

2.2.6 长江中游地区

包括湖北、湖南、江西、安徽。这一地区农业生产条件优良，人口稠密，对外开放程度低，产业转型压力大。全要素生产率增长率变化应该与黄河中游地区相近。1985～1990年四个省份均超过正常范围，其他年份除了个别省份外，变化幅度较为可信。

2.2.7 西南地区与大西北地区

西南地区包括云南、贵州、四川、重庆、广西，大西北地区包括甘肃、青海、宁夏、西藏、新疆。这两个地区地处偏远，土地贫瘠，贫困人口多，自然条件恶劣，地广人稀，市场狭小，区域全要素生产率相近。1985～1990年广西、四川、云南、青海等全要素生产率增长幅度很大，甚至超过全国平均水平，其中1985～2000年新疆远远超过正常范围，经济增长数据可信度不高。

整体上说，1985～2000年各个省市全要素生产率增长幅度较大，尤其是1985～1990年，东部沿海、南部沿海等发达地区均高于全国平均水平，黄河中游与长江中游与全国相近，这都是可以接受的。难以理解的是西南与大西北地区超过全国平均水平，这说明这区域的生产总值核算需要进一步的改进。我国从1985年开始GDP核算，地方合计与国家总量的差距从1995年以后逐年扩大。从全要素生产率反推GDP总量与增长的可信度，不能说得到的结论完全正确，但为调整地方经济总量数据合计与国家数据之间的差距提供微观基础。

3 衔接模型-辅助回归法

3.1 辅助回归的主要思想

利用与国内生产总值（地区生产总值）具有密切关系的，并且可信度高的指标，来推算国内生产总值（地区生产总值），在以往学者研究的基础上，采用社会零售总额这个指标来推算地区生产总值，因为社会零售总额是经济是否景气的一个重要指标，衔接前数据分别是各省市以1978年为基期的实际生产总值与以1978年为基期的社会零售总额，两个指标首先取对数,其次建立两者的函数关系，并对其进行平稳性检验与协整检验等避免“伪函数”，系数表示弹性。衔接的时候由于以1978年为基期，海南、重庆、西藏与宁夏的数据不全，无法建立模型，所以在计算其他27省市GDP总量后加上未作调整的这四个地区每年的生产总值与国家GDP作比较，看衔接效果。基本步骤如下：

第一步，由27个模型所确定地方生产总值与社会商品零售总额之间的关系，构建地方生产总值增长率序列；

第二步，计算以1978年为基期的各省市各年的生产总值指数；

第三步，计算以1978年为基期的不变价GDP总量；第四步，计算各省市调整后的名义生产总值。

第五步，将各年各省市调整后的名义生产总值加总与国家GDP相比较，分别计算27个省市生产总值衔接前后总量绝对差，增长速度衔接前后绝对差以及衔接前后各省市生产总值所占地区合计比重绝对差（或者各省市排名差异）。计算方法是衔接前的数据减去衔接后数据，比较所采用的衔接方法的效果。本文调整的数据年度的区间范围是1978～2008年。

3.2 GDP总量衔接效果及分析

从总量变化上看，1978～2008年这31年的地区汇总数据与国家GDP总量数据间的差距有了不同程度的缩减。从1978～1993年，衔接后地区合计与国家GDP数据很接近，差距很小，与衔接前趋势一致；1993～1998年两者的差距不断扩大，随后又不断缩小；2003年开始，国家GDP大于衔接后的地区合计总量数据；到2008年，差距为-18853.4亿元，远远小于衔接前两者的差距，但衔接前两者之间的差距从1994年开始不断扩大，乃至到2008年，差距扩大到38685.4亿元。从总量上看，本文采用的辅助回归方法确实达到了减少地区与国家数据间差距的目的。理想情况是地区汇总数据与国家GDP总量越接近越好，图1显示的是衔接前后两者的差距变化方向从2003年开始背道而驰,衔接前前者大于后者,两者的差距变化速度越来越快,范围越来越大;2003年开始,衔接后后者大于前者,差距变化速率2006年之前较衔接前慢很多，之后不亚于衔接前的变化速度,原因可能是所选的衔接指标对各省市声场总值起到了不同程度的缩减作用。因此，从总量上看，采用这种方法衔接地区与国家间的数据，虽然没有完全消除差异，但衔接效果还是合理的。

图1 衔接前后地方合计与国家GDP总量的差距

3.3 分地区看衔接的效果及分析

1978～2008年，各省市生产总值衔接前后绝对差额变化呈现不同方向，分不同时间段来说明：

1988年以前，衔接前后各省市生产总值相接近，差额平均范围在[-7.85,5.88]，最小差额是1980年安徽-15.00亿元，最大差额是1988年天津120.71亿元，辽宁1988年之前增长过快，衔接后生产总值有了很大了程度上的缩减，另外湖北、湖南、江西与安徽1985～1990年经济增长检验过快，在此期间衔接后生产总值总量数据得到了不同程度的缩减，另外西南与大西北地区的各个省市的生产总值同样在衔接后得到了缩减；

1994～1996年期间，衔接后总量略大于衔接前，平均范围在[-367.84,8.61]，最小差额是1995年天津69.97亿元，最大差额是1995年山东-636.95亿元，1985-1995年期间天津衔接前后差额一直为正，说明采用的方法对其起到了缩减作用，这与之前对天津经济增长可信度检验存在高估的嫌疑相对应；

1997～2002年期间，衔接后总量大于衔接前，而且变化幅度比较大，平均范围在[-498.58,-196.52]，最小差额是2002年甘肃-4.66亿元，最大差额是1998年广东-1569.12亿元，在对Malmquist全要素生产率指数进行分析时，2000年河北经济增长核算存在低估的可能，2000～2002年期间，衔接前后数据为负，而且差额逐渐增大，也就是说所用的衔接方法对河北省生产总值起到了向上调整的作用；

2003～2008年，衔接后总量开始小于衔接前，而且差距呈不断扩大趋势，速度越来越快，平均范围在[50.59,150.61]，最小差额是2005年新疆81.46亿元，最大差额是2008年广东4796.46亿元。虽然不同时间段呈现不同变化方向，但不难看出，本文采用的衔接方法一定程度上对各个省市生产总值起到了调整作用，不同地区调整的幅度有所差别，不同年份方向有异，但总的变化趋势一致，整体上起到了缩减地方合计与国家GDP总量差距的效果。

由于调整的程度不同，衔接后的发展速度与增长速度一般来说与之前的有所不同，但如果差异太大的话，就不太容易被人们接受（邱东，2008）。从现价增长速度上看（表略），衔接前后差额变化总体呈现出涨跌互现的波动情形,但波动幅度平缓，而且绝大部分省市变化波动方向一致，从1997年之后衔接前的增长速度大于衔接后的，而且两者具有越来越接近的趋势，其中波动最剧烈的是天津，1988年增长速度下调54.22%。

从地区生产总值占地区生产总值合计的比重上看（表略），衔接前的比重减去衔接后的，若值为正，说明衔接后比重降低，排序有所下降，反之，比重升高，排序有所提前。大部分地区衔接前后比重变化很小，大部分省市生产总值所占地方合计的比重变化范围在1%左右，个别地区两者之间的差异很大。变化范围较大的是天津与上海。天津1987年上调了0.13个百分点，1978年下调了0.874个百分点，变化范围是[-0.13%,0.874%]；上海1997年下降了6.12个百分点，1979年下降了2.878个百分点，变化范围是[2.878%,6.12%]。总之，本文采用的衔接方法在缩小了地区与国家GDP总量数据的同时并没有大量改变地区间的排位。

4 结论

本文运用逆向思维从全要素生产率的变化反推省级生产总值总量数据的可靠性，然后运用辅助回归对1978～2008年省级生产总值总量数据进行调整，得出如下结论。

分别以静态的角度从全要素生产率相对有效性与以动态的角度从Malmquist全要素生产率指数上考虑，对各省市生产总值总量数据的可靠性进行分析，结果发现，一些地区全要素生产率估算结果有偏差，进一步可以理解为这些区域的生产总值核算存在不同程度的问题。这与以往学者对各省市生产总值数据进行检验时得到的结论有相似之处。

在运用逆向思维从全要素生产率的变动来对我国省市生产总值总量数据的可信度问题进行分析的基础上，运用辅助回归模型，采取社会商品零售总额与GDP的关系构造模型，对1978～2008年我国27个省市生产总值总量数据进行调整，试图对地区生产总值合计与国家GDP之间的差距进行一定程度上的缩减，达到衔接的效果，结果表明，本文采用的衔接方法在缩小了地区与国家GDP总量数据的同时并没有大量改变地区间总量和结构的排位。

无论如何，在没有获得进一步的证据之前，我们无法给出本文的估计是完全正确的。这一结论，只是说明省级生产总值数据最可能存在的质量问题。本文的估计只是进一步研究我国地方生产总值数据可信度与调整地区合计与国家GDP之间的差距的一个开端。

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