基于小波变换和概率神经网络的水下目标识别

石 敏，徐 袭，岳剑平

(1.水声对抗技术重点实验室，广东 湛江 524022;2.91388部队，广东 湛江 524022)

0 引言

根据声呐接收到的目标辐射噪声或目标反射回声进行水下目标识别是水声对抗的一个重要组成部分，是声呐信息处理领域急需解决的难题之一［1－2］。

目标识别主要包括目标特征提取和分类器设计2部分。目前，特征提取方法主要有时域波形结构特征提取、信号谱估计特征提取［2－4］、时 －频分析特征提取［5－6］等。分类器主要有基于神经网络［5－6］、模糊专家系统、支持向量机［3］、遗传算法以及将其中的2种结合起来应用的方法［2－4］等。

水下目标辐射噪声是一种非线性非平稳信号。小波变换具有很好的时频局部化特点，它的时频窗口形状随着分析频率的变化而变化，适合于非平稳信号分析。不同目标的辐射噪声在不同频率范围内的能量分布是不同的，因此辐射噪声信号在小波变换不同尺度下的能量分布可作为水下目标识别的特征矢量。概率神经网络(Probabilistic Neural Network，PNN)不需要学习过程，无须设置初始权值，适合于信号分类。

本文研究了基于小波变换和PNN的水下目标识别方法。利用db10小波对目标辐射噪声信号进行分解，得到不同尺度下小波变换系数的能量值，以此作为特征矢量输入到PNN进行目标识别。

1 特征矢量提取

目标识别中，需选取能有效区分各类目标的特征矢量。不同目标的辐射噪声对应的各尺度下小波变换系数的能量分布是不同的。因此，可选取能量值作为目标识别的特征矢量。

在小波变换多分辨率分析中，尺度函数φ(t)和小波函数ψ(t)将任意信号x(t)分解为低频部分和高频部分。对应的公式为:

式中:L为小波变换分解的层数;cL，k为第L层的低频重构系数;dj，k为第 j层的小波级数;ψj，k(t)和φj，k(t)分别为ψ(t)和φ(t)的伸缩平移变换。

当φ(t)和ψ(t)均为正交基时，根据Parseval能量守恒定理有:

即信号x(t)的能量等于各尺度下小波级数dj，k和第L层低频重构系数cL，k的能量之和。

令L+1维能量特征矢量为:

以X作为PNN的输入，以实现对目标的分类识别。

2 PNN

PNN是一种监督学习网络，由径向基层和竞争层组成。与其他神经网络相比，它不需要学习过程，不需预先假设网络的初始权值。当样本输入矢量和目标值确定后，其权值也就确定了。图1给出了PNN的结构图。

图1中，xr(r=1，2，…，R)为输入矢量的第r个元素，W1hr和W2kh分别为隐层和输出层的权值，n1h(h=1，2，…，H)和 ah(h=1，2，…，H)分别为隐层的净输入和输出，n2k(k=1，2，…，K)和yk(k=1，2，…，K)分别为输出层的净输入和输出。

PNN隐层的输出为:

图1 PNN的结构Fig.1 Architecture of a PNN

式中:A1为由ah(h=1，2，…，H)构成的列矢量;W1为由W1hr构成的权值矩阵;X=［x1x2…xR］T为输入矢量;C为径向基函数的伸展系数;· 表示求距离。

PNN输出层的净输入为:

PNN输出层的输出为:

在利用PNN进行水下目标分类识别时，将网络输出矢量的维数设置为目标类型数，输出结果为1的元素对应的序号即为目标所属类型。

3 实验分析

利用水听器进行海上实测得到水下目标辐射噪声，根据其用途分为A，B，C三类目标。每类目标选取50组信号作为样本，其信号采样率为6.4 kHz，采样4000点。图2给出了利用db10小波分别对3类目标的1组信号进行6级小波分解得到的特征矢量。

以150组样本的特征矢量作为PNN的输入用于训练PNN。然后对待识别的目标辐射噪声(与样本具有相同的采样率，相同的数据长度)利用小波变换和训练好的PNN进行目标识别，得到表1的结果。

表1 水下目标识别结果Tab.1 Recognition results of underwater target

图2 各类目标的特征矢量Fig.2 Feature vector of various target

由表1可见，采用本文方法对水下目标进行识别，其总的识别正确率高达92%，能较好地对目标进行分类识别。

4 结语

本文采用小波变换提取水下目标辐射噪声信号的特征矢量，并利用概率PNN网络实现特征矢量的分类识别，具有以下优点:

1)采用db10小波分解得到的小波系数能量值可有效区分不同的水下目标辐射噪声;

2)采用PNN网络无需设置初始权值，学习速度快，适合于信号的分类识别。

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