反潜直升机应召搜索区远界边界条件模型

丛红日，唐金国，王子明

(1.海军航空工程学院指挥系，山东 烟台 264001;2.海军航空工程学院科研部，山东 烟台 264061)

0 引言

应召搜索属于二次搜索。反潜直升机具有反应迅速、速度快、机动灵活的战术特点，因此适用于应召搜索［1］。

由于受到延误时间、目标潜艇运动等因素的影响，目标潜艇可能存在的区域范围较大，因而应建立应召搜索区模型来科学确定应召搜索区的大小［2］。

但是确定应召搜索区必须满足一定条件，就是确定应召搜索区的边界条件。其中，最重要的是应召搜索区远界的边界条件。只有给出应召搜索区边界条件的定量模型，才能切实为应召反潜作战的正确指挥提供指导。

1 反潜直升机应召搜索区远界边界条件模型建立

1.1 应召搜索区基本模型

应召搜索区的形状主要有圆形和扇形2种。其中，圆形是应召搜索区的基本形状［2］。

当应召搜索区为扇形搜索区时，应首先确定扇面角θsm(单位为弧度，0＜θsm≤2π)。当应召搜索区的形状是圆形时，可认为是θsm=2π的扇形，从这种意义上说，圆形搜索区只是扇形搜索区的特例。因此，下面将统一进行处理。

应召搜索区的范围由搜索区远界半径Ryj、搜索区近界半径Rjj和扇面角θsm确定，其中，核心问题是确定Ryj。文献［2］对应召搜索区模型进行了系统研究，给出了相应模型。

1)搜索区近界

其中:vqx为目标潜艇可能的最小航速;tyc为延迟时间;Rfb为目标潜艇的初始散布半径。

显然，Rjj与搜索过程无关。

2)搜索区远界

其中:vqd为目标潜艇可能的最大航速;tss为反潜直升机在应召搜索区中搜索所需要花费的时间。

3)不考虑搜索时间的搜索区远界

当刚开始搜索时，即tss=0时，目标潜艇散布的最远边界半径

1.2 搜索时间计算

在搜索区远界的公式中，关键是要确定tss。tss的情况比较复杂，需要根据所使用的搜索设备分别进行处理。由于应召搜索时反潜直升机通常使用吊放声呐或声呐浮标进行搜索［3－4］，所以这里只讨论使用这2种搜索设备时的情况。

1.2.1 使用吊放声呐搜索时

1)基本公式

当使用吊放声呐搜索时，tss主要由搜索区的面积Sssq、单架直升机的搜索效率udsss和参与搜索的直升机的数量 nzsj决定［2］，即

其中:Sssq由 Ryj，Rjj和 θsm确定，

因此，

2)单架直升机的搜索效率

udsss是指使用吊放声呐搜索时单架直升机在单位时间内所能搜索的海区面积。udsss由吊放声呐的性能、所采用的搜索方法等因素决定。文献［5］等建立了反潜直升机使用吊放声呐采用不同搜索方法时的搜索效率模型。

3)搜索时间求解

对式(2)和式(6)进行分析，容易看出，一方面，Ryj是tss的函数;另一方面，tss又是Ryj的函数。显然，这形成了一种嵌套关系，不能简单进行求解，需要经过仔细分析后才能找出正确的求解方法。

把式(1)和式(2)代入式(5)，则:

再把式(3)代入上式，则:

由于Sssq既表示目标潜艇的散布区域的面积，也表示反潜直升机在tss内所能搜索的海区面积，由式(4)和式(8)，得:

整理后，得:

即

解此方程，即可求得tss。

1.2.2 使用声呐浮标搜索时

1)说明

当使用声呐浮标搜索时，由于可以采用不同的声呐浮标阵阵型，而且布设和监听声呐浮标阵可以采用不同的方法，情况比较复杂。但应召搜索时，一般是沿搜索区远界的内沿布设弧(圆)形拦截(包围)型声呐浮标阵，而且一般采用先布设后监听的方法。这里就以这种典型情况为例进行讨论。

2)基本公式

由于采用先布设后监听的方法，因此tss体现为布设声呐浮标阵所需花费的时间tbs，即

而tbs主要取决于声呐浮标阵的长度Lfbz、单架反潜直升机布设浮标的速度vbs和参与布设的反潜直升机的数量nzsj，即

由于沿搜索区远界的内沿布设弧(圆)形拦截(包围)型声呐浮标阵，因此，

其中，Dfs为声呐浮标的实际有效探测距离。

因此，

3)布设速度

vbs取决于相邻声呐浮标之间的间距dfs和布设单枚声呐浮标所需要的时间tbsdm。可以近似地认为:

4)搜索时间的求解

与使用吊放声呐搜索的情况类似，使用声呐浮标搜索时，Ryj与tss之间也形成了一种嵌套关系。

把式(2)代入式(15)，则:

整理后得:

因此，

即

这就是使用声呐浮标搜索时计算tSS的公式。

1.3 应召搜索区远界边界条件模型

1.3.1 使用吊放声呐搜索时

要使式(11)能有解，必须满足一定条件，这一条件事实上就是确定搜索区远界的边界条件。

式(11)整理后得:

显然，必须满足:

整理后得:

即

其中，当Rjj=0时，

这是一条重要的战术结论，表明只有当总搜索速度(nzsjudsss)达到一定临界值时，搜索区远界的确定才有可能。也就是说，如果不能满足这一条件，应召搜索区的远界就根本无法确定。因此，这就是使用吊放声呐搜索时确定搜索区远界的边界条件。

1.3.2 使用声呐浮标搜索时

把式(3)代入式(20)，则:

通常情况下，R'yj＞Dfs，否则，只要布设1枚浮标即可完成搜索。而tss必须为正，因此，必须满足:

另一方面，声呐浮标阵的长度Lsbz又决定于组成声呐浮标阵的声呐浮标的数量nfs，dfs和Dfs［6］。设:dfs对应的弧度为 θfsjj，Dfs对应的弧度为 θfstcjl，则:

一般而言，各枚声呐浮标之间的间距相等，则:

通常情况下，dfs和Dfs均远小于Ryj，因此，近似

而nfs由单架反潜直升机所挂载的声呐浮标数量ndjfs和nzsj决定，设每架反潜直升机所挂载的声呐浮标数量相等，则:

因此，

把式(14)带入式(33)，则:

整理后得:

而单架反潜直升机最多能挂载的声呐浮标数量ndjzdfs是一定的，取决于反潜直升机的性能和所采用的挂载方案［1］。显然:

带入式(35)，则:

整理后得:

式(27)和式(38)共同构成了使用声呐浮标搜索时确定搜索区远界的边界条件。

2 算例

2.1 想定条件

想定条件见表1。

表1 想定条件Tab.1 Scenario conditions

其中:θsm为2π说明应召搜索区为圆形搜索区。

2.2 计算结果

当使用吊放声呐搜索时，在想定条件下，要能确定应召搜索区的远界，必须满足如下条件:

当使用声呐浮标搜索时，在想定条件下，要能确定应召搜索区的远界，必须同时满足如下2项条件，即

且

3 搜索区远界边界条件的战术应用

由于确定应召搜索区远界的边界条件非常重要，因此，有必要对其意义进行分析，为战术应用提供指导。

为了能满足确定应召搜索区远界的边界条件，通过对以上所建立模型的分析，主要应采取以下战术措施:

1)缩短延迟时间

当使用吊放声呐搜索时，由于vqd作为搜索者无法进行控制，因此，应尽量设法缩短tyc从而使R'yj最小，使边界条件更容易满足。

使用声呐浮标搜索时，在具体的作战条件下，Dfs是确定的，而dfs的取值与搜索效能密切相关［7］，在作战时一般也预先确定。因此，应尽量设法缩短tyc从而使Ryj最小，使边界条件更容易满足。

而当应召搜索区远界的边界条件已经满足时，缩短tyc将会缩小Ryj，为应召搜索创造有力条件［2］。

2)提高搜索(布设)速度

但也应该看到，在具体作战时，tyc主要取决于作战条件。因此，R'yj或Ryj的缩小是有限度的。当作战条件已经确定的情况下，R'yj或Ryj基本可以视为1个常量。

在这种情况下，要满足搜索区远界的边界条件，当使用吊放声呐搜索时，必须设法提高总体的搜索速度nzsjudsss，当使用声呐浮标搜索时，则必须设法提高总体的布设速度nzsjvbs。显然，可以采取的方法主要有2种:一是提高参与搜索的直升机数量nzsj;二是提高udsss或vbs。但需要说明的是，在反潜直升机及其机载搜索设备性能一定的情况下，提高udsss或vbs，就必然会使搜索效能下降。因此，如果兵力条件允许，应尽量采取增加兵力数量的方法。

3)缩小应召搜索区的扇面角

在其他条件相同时，无论使用吊放声呐还是声呐浮标进行搜索，θsm越小，应召搜索区远界的边界条件越容易得到满足。因此，如果无法采取其他措施满足应召搜索区远界的边界条件，则可以适当缩小θsm。例如，如果无法满足圆形应召搜索区的远界边界条件，则可以改为确定扇形应召搜索区，例如，根据对目标潜艇来袭方向或逃逸方向等的分析确定出重点扇形搜索区。

当然，如果无法准确掌握敌潜艇的航向分布，缩小θsm必然会降低搜索效能。因此，应综合考虑θsm对应召搜索区远界边界条件和搜索效能的影响，合理确定 θsm。

4 结语

通过对应召搜索区模型进行详尽分析，推导出了反潜直升机使用吊放声呐和声呐浮标搜索时应召搜索区远界的边界条件。具体应用时，还需要根据作战条件(目标潜艇性能等)、限制条件(兵力数量、搜索装备性能等)、作战使用方法(吊放声呐探测点间距、声呐浮标间距等)合理确定出具体参数，再使用上述模型进行计算。在应召搜索区的远界边界条件得不到满足时，则应有针对性地采取适当措施使边界条件能得到满足，为确定应召搜索区提供前提条件。

本文针对反潜直升机所进行的应召搜索区远界边界的研究，也能为使用反潜巡逻机等其他反潜兵力进行应召搜索时确定应召搜索区的边界条件提供参考。

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