基于云理论的两栖编队作战能力评估

孟一鸣，黄炳越，周智超，阳东升

(1.海军兵种指挥学院 广东 广州 510431;2.国防科技大学C4ISR技术重点实验室，湖南 长沙 410073)

0 引言

近年来，随着世界各国对海洋权益与海上利益的重视，以及“由海向陆”战略战役目标的成功实践，两栖编队建设已成为当前的热点问题，俄罗斯与法国签订了购买“西北风”级两栖攻击舰的军购合同。美海军“21世纪海上力量”战略构想中描述了可以在远离本土的海域进行两栖作战的远征打击群［1］。可以看出，对两栖编队作战能力进行评估意义重大。

对两栖编队的作战能力进行评估，能为两栖装备的发展及作战使用提供依据和参考，在一体化背景下，影响两栖编队作战能力的因素比较多，对其作战能力进行评估是件比较困难的事，目前常用的评估方法有模糊数学、灰色理论、影响图理论等，但用在作战能力评估方面还存在一定问题。云理论是DMKD(数据挖掘和知识发现)中发展起来的一种新的评价方法，已广泛应用于军事领域中各种复杂系统的综合评价。

本文提出了两栖编队的概念，构建了两栖编队作战能力的指标体系，同时引入云理论，用云重心的评价方法对两栖编队的作战能力进行综合评估，为装备研究人员提供了依据和参考。

1 两栖编队作战能力指标体系确定

两栖编队一般包括大型两栖作战舰艇(一般为两栖攻击舰和船坞登陆舰)、驱逐舰、护卫舰和核潜艇［1］。其中两栖作战舰艇利用舰载直升机和气垫登陆艇实施立体兵力投送进行两栖登陆作战;驱逐舰和护卫舰组成水面打击群可以实施对海突击和对岸打击作战，也可实施对空防御作战和对潜防御作战，对两栖登陆作战提供火力支援和综合防护;核潜艇可以实施监视作战、反潜战、反舰战等。另外，两栖编队中的大型两栖作战舰艇携带了大量的武器、弹药和装备，可以为登陆部队和友邻部队提供后勤补给，在执行特殊任务时，两栖编队有能力实施兵力重组。现代两栖编队相对于传统的两栖作战部队，具备更强大的火力，更灵活的战场机动性和更快的反应时间。

1.1 评价指标体系建立的原则

两栖编队作战能力评价指标体系的建立应从以下3个方面考虑:

1)完备性。应从一体化背景下两栖编队作战能力需求的角度出发，对构成编队作战的各项指标进行多方面考虑，以便能全面反映两栖编队的作战能力。

2)客观性。作战能力评价指标体系应选择能反映两栖编队作战能力本质特征的参数指标。

3)科学性。由于影响两栖编队作战能力的因素很多，应当突出重点，分清主次，减少评价系统的工作量，又不影响评价的实质，保证评价的科学性。

1.2 指标体系的建立

两栖编队的作战指挥能力是衡量两栖编队完成各种作战任务的基本依据［2］，从战场环境出发，考虑影响两栖编队作战能力的多方面因素，并结合相关装备的作战性能，加以合理归纳整理，建立如图1所示的多层次指标体系结构。

该指标体系将两栖编队的作战能力从兵力投送能力、指挥控制能力、预警探测能力、对海打击和对岸火力支援能力、综合防御能力和战场适应能力6个方面来评价［3］，并且提出了二级指标，如果能确定各个指标的权重和基本评价值，就可以对两栖编队的作战能力进行定量计算，即

图1 两栖编队作战能力指标体系Fig.1 Combat ability index of amphibious ship formations

其中:E为总体作战能力;Ai为一级指标权重;Aij为二级指标权重;Cij为二级指标的基本评价值;n为每个一级指标对应二级指标的数量。

2 云重心评判方法

2.1 基本涵义

云重心理论是表征某个定性概念与其定量表示之间的不确定性转换模型，是一种能体现概念亦此亦彼的“软”边缘理论［4－5］。云模型的数字特征可以用期望值Ex，熵En和潮熵He来表征。这些特征反映了定性知识的定量特征。其中Ex是云的重心位置，也即某个模糊概念的期望值。En是表征概念模糊度的量度，它的大小反映了在论域中可被模糊概念接受的元素数。He是熵的不确定性度，即熵的熵，它反映了云的离散程度。

将云重心表示为T=a×b。a为云重心的位置，b为云重心的高度。期望值反映了相应的模糊概念的信息中心值，即所说的云重心位置。云重心的高度反映了相应云的重要程度，在期望值相同的情况下，可以对云重心的高度进行比较，以此来区分它们的重要性;在一般情况下，云重心的高度取0.371。

2.2 云重心评价步骤

1)构建各指标的云模型

针对给出的两栖编队作战能力的评价指标体系中，既有用精确数值表示的，又有用定性语言描述的，提取n组样品组成决策矩阵。那么，n个精确数值型的指标就可以用1个云模型来表示。其中:

同时，每个语言型的指标也可以用1个云模型来表示。那么，n个语言值(云模型)表示的1个指标就可以用1个一维在综合云表示。其中:

2)用1个p维综合云表示具有p个评价指标的作战能力状态

p个评价指标可以用p个云模型刻画，那么p个评价指标所反映的作战能力状态就可以用1个p维综合云表示。当p个指标所反映的作战能力状态发生变化时，这个p维综合云的形状也发生变化，相应地它的重心也会改变。p维综合云的重心T用1个p维向量来表示，即 T=(T1，T2，…，Tp)，其中，Ti=ai×bi(i=1，2，…，p)。当作战能力状态发生变化时，其中心变化为 T'，T'=(T'1，T'2，…，T'p)。

3)用修正加权偏离度来衡量云重心的改变

经过归一化之后，表征作战能力状态的综合云重心向量均为有大小、有方向、有量纲的值，其中理想状态下的综合云重心向量为(1，1，…，1)。这样，就可采用修正的加权偏离度(θ')来衡量某一状态与理想状态的综合云重心的差异情况。修正的加权偏离度(θ')可表示为

其中，理想状态的θ'=1。θ'值越大，表示某一状态与理想状态越接近，反之就越偏离理想状态。由上面的分析可知0≤θ'≤1，符合“非负有界、可加性、归一性”的测度准侧。

4)用云模型实现评价的评语集

采用由11个对作战能力评语组成的评语集:V=(v1，v2，…，v11)=(Vt|t=1，2，…，11)=(无，非常差，很差，差，较差，一般，较好，好，很好，非常好，极好)。将11个评语置于连续的语言值标尺上，并且每个评语值都用云模型来实现，构成一个定性评测的云发生器，如图2所示。

图2 定性评价曲线Fig.2 Qualitative analysis figure

3 确定指标权重

在综合评判过程中，权重的确定很重要，它直接影响到综合评判的结果，确定指标权重的方法有很多，本文采用层次分析法确定各评价指标对应于上一层指标的相对重要性的权值，具体方法如下［7］:

1)根据两栖编队作战能力的评价指标体系建立递进的层次结构模型，如表1所示。

2)应用1～9的比例标度方法对同层因素两两比较量化，形成判断矩阵A=(aij)n×n。

3)层次排序及其一致性检验。判断矩阵的最大特征值所对应的特征向量，经归一化后得到同一层各因素对应于上一层某因素的相对重要性权值。由于判断矩阵是根据人们的主观判断得到的，不可避免地带有估计误差，因此要进行排序的一致性检验。方法如下:

①用方根法求解A的最大特征根和所对应的特征向量。计算A每行所有元素乘积的次方根:

计算A的最大特征值

式中(Aω)i为向量Aω的第i个元素。

②进行一致性检验，偏差一致性指数为CI=(λmax－1)/(n－1);随机一致性指数RI见表1。则相对一致性指数CR=CI/RI，当CR＜0.1时，可以认为判断矩阵具有满意的一致性，特征向量 (ω1，ω2，…，ωn)就是所要确定的各因素权值;当CR≥0.1时，应该重新调整判断矩阵的元素，直到具有满意的一致性为止。

4 实例计算分析

由于篇幅限制，本文运用改进的云重心评价方法对某支设定的两栖编队的兵力投送能力进行评估，对于两栖编队作战能力的其他指标评估依此类推。

1)由图1可知，兵力投送能力B1包括两栖舰艇群装载能力C1，舰载直升机输送能力C2和气垫登陆艇输送能力C3，这些指标与两栖编队所要投送的装备和人员数量以及投送工具的性能有关［8］，指标状态值的求取可结合专家的评判得出。组成n个专家组对投送能力各因素进行评判，可得出系统的n种状态。为了算例的方便，假设共有4组专家参加评判，则得出4种状态(见表2)。

2)运用云理论，把定性值用相应3个数字特征(Ex，En，He)来表征，其中 Ex值就可以定量表示定性值，组成决策矩阵:

理想状态向量 L={1，1，1}。

3)运用层次分析法求出指标权重向量为W=(0.3，0.3，0.4)。从决策矩阵B中分别求得各个指标云模型的期望值和熵(见表3)。

4)由两栖舰艇群装载能力，舰载直升机输送能力和气垫登陆艇输送能力这3个指标所反映的兵力投送能力指标可以用1个三维综合云表示。理想状态条件的综合云重心向量 T+=(0.3，0.3，0.4)，负理想状态的综合云向量T－=(0，0，0)，以及根据专家评判结果实际得到的综合云重心向量T=W×L=(0.165，0.195，0.21)。

5 结语

本文基于云理论的思想，提出了云重心评价方法，以完备性、客观性和科学性为原则构建了两栖编队作战能力的指标体系;通过借鉴相关文献，提出了改进的云重心评价方法。以两栖编队的兵力投送能力为例，运用改进的云重心评价方法进行计算评估，得出两栖编队的兵力投送能力结论，为两栖编队作战能力问题的研究提供了一条有效途径。

［1］HANCOCK D R.Expeditionary Strike Group，New Label，or New Concept－for Future Naval Warriors of America's Small Wars?［A］.Naval War College，Newport，R.I.2003:1－18.

［2］罗飞，李登峰.舰艇作战能力评估模型［J］.海军大连舰艇学院学报，2001，24(1):50 －51.

［3］陆勤夫，周银龙.编队综合作战能力指数评估方法与模型［J］.军事系统工程，2000，(2):31－36.

［4］邓堃，吴静，柳世考.基于云理论的雷达组网作战效能评估［J］.火力与指挥控制，2007，32(11):81 －84.DENG Kun，WU jing，LIU Shi-kao.Study of operational effectiveness evaluation for radar networking based on cloud theory［J］.Fire Control and Command Control，2007，32(11):81－84.

［5］李德毅，孟海军，史雪梅.隶属云和隶属云发生器［J］.计算机研究与发展，1995，32(6):15 －20.LI De-yi，MENG Hai-jun，SHI Xue-mei.Membership clouds and membership cloud generators［J］.Journal of Computer Research and Development，1995，32(6):15 －20.

［6］张目，周宗放.云重心评判法在防空兵作战能力评估中的应用［J］.计算机测量与控制，2010，18(8):1928－1930.ZHANG Mu，ZHUO Zong-fang.Application of an improved MCGC in air defense forces operational capability evaluation［J］.Computer Measurement ＆ Control，2010，18(8):1928－1930.

［7］陈国生，马良，张明.舰艇编队协同防空作战效能［J］.舰船科学技术，2011，33(2):105 －107.CHEN Guo-sheng，MA Liang，ZHANG Ming.Effect evaluation of coordinated-air defense of warships［J］.Ship Science and Technology，2011，33((2):105 －107.

［8］姜放然，李章瑞.渡海登陆作战指挥问题研究［M］.北京:军事科学出版社，2002.139－149.