弹性变形对大口径炮弹气动特性影响的靶道试验

钱吉胜，易文俊

(南京理工大学弹道国防科技重点实验室，江苏 南京 210094)

0 引言

增加射程是舰炮武器发展的主要方向，如美国海军EX171超远程炮弹，射程已达110 km。随着射程的增加，炮弹的结构参数也发生了急剧变化，如EX171长度达1 800 mm，大大增加了炮弹的长径比。由于是高超音速飞行，炮弹在飞行中可能发生气动弹性不稳定性和剧烈气动弹性响应，甚至将导致断裂或折断。在飞机设计中，早已认识到气动弹性设计的重要性，对飞机的机翼进行了大量的气动弹性设计［1－3］。对于常规炮弹和火箭弹等细长体弹箭，由于刚度裕度很大，很少出现气动弹性事故，因此通常忽略了气动弹性的影响。随着飞行马赫数的增加，对于长径比较大的炮弹，炮弹将发生弹性弯曲变形，导致尾翼的攻角减小、头部的攻角增大，将大大降低炮弹的稳定性，严重影响炮弹的飞行轨迹和性能，这也是高速超远程炮弹研制中需引起重视和解决的一个关键问题［4］。目前，在气动弹性方面也开展了大量研究工作，主要是围绕飞机机翼的结构弹性变形计算、气动弹性非定常气动力计算、稳定性分析等问题，重点是分析机翼的弹性变形引起的飞机振动及颤振速度、压力载荷分布、失速等特性［5－7］。对大口径超音速炮弹的气动弹性问题，开展了动力学模型和飞行稳定性的理论分析工作［8－9］。本文利用室内弹道靶道设施，采用大口径的细长体炮弹模型进行靶道自由飞行试验，研究了气动弹性对长径比较大的大口径炮弹的气动特性及飞行稳定性的影响。

1 实验装置与模型

弹道靶道是一种测量炮弹、火箭、导弹及其模型的弹道初始段自由飞行特性的重要设施。弹道靶道内的主要测试设备是沿弹道布置的一系列闪光阴影照相站，每个照像站采用正交摄影的方法，获得2幅弹丸阴影图像。通过图像数据判读和弹丸空间位置坐标计算，可得出弹丸的飞行姿态角和质心空间坐标。弹道靶道的空间基准系统是图像数据判读的基础，其基本功能是在靶道内建立一整套测量坐标系，并将试验获得的弹丸图像的特征点与该特征点对应的空间坐标联系起来。试验中采用由24个火花闪光阴影照相站构成的闪光阴影照相系统、时间采集系统、空间基准系统和气象测量系统对炮弹飞行运动的状态参数进行全面测试，每个闪光阴影照相站有2套相互正交的摄影光路。闪光阴影照相站和标定系统原理如图1所示。

图1 闪光阴影照相站及系统标定示意图Fig.1 The schematics of system demarcation and shadowgraph photograph station

根据靶道试验对模型的要求，经计算分析和多种方案比较，采用减小弹体模型的刚度和增加弹性，将试验模型横向弹性变形量放大的方法，设计出具有弹性结构的飞行弹体试验模型，其基本结构如图2所示。图中，飞行弹体试验模型由前弹体、后弹体和拉伸弹簧构成，前、后弹体之间用拉伸弹簧螺纹连接。由于拉伸弹簧的弹性系数远远小于长杆结构，因此该试验模型在较小的力矩作用下就能产生较大的弹性变形。

大口径炮弹飞行弹性弹体试验模型的弹道靶道试验中，为了研究弹体弹性变形的影响，需要将弹性模型试验结果于刚性模型的试验结果进行比较。为此，按照弹性模型的外形结构设计出对比试验的刚性模型，如图3所示。

图2 大口径炮弹弹性试验模型Fig.2 Experimental elastic model of a large caliber cannon bullet

2 试验结果

弹性弹和刚性弹模型的对比试验是通过测试炮弹模型弹飞离炮口后弹芯飞行运动姿态和空间质心坐标的变化规律，利用试验数据判读处理出弹丸的飞行速度降曲线和章动曲线，拟合处理出弹芯的主要气动力和力矩系数，试验分析大口径炮弹模型的弹性变形对飞行运动气动参数和飞行稳定性等影响。

试验共射击了3组发弹，获得了较为完整的大长细比炮弹刚性弹与弹性弹模型的自由飞行过程正交阴影图像，如图5和图6所示。

3 数据处理及结果分析

在弹丸自由飞行试验中，可以测量弹丸飞经各测量特征点的质心坐标、飞行时间、姿态角、自转角等运动参量。通过选取1组合适的气动力系数和起始条件值，求解弹丸飞经各特征参数点的相应运动参量。目标是使理论计算值与试验测量值之间的残差平方和取极小值。即:

图5 刚性弹模型的闪光阴影照相图Fig.5 Flash shadowgraphs of rigid bullet model

式中:Y=(y1，y2，…，yN2)T为弹丸运动微分方程中的因变量向量;N2为方程组个数;Ym=(ym1，ym2，…，ymN1)T为在自由飞行试验中可观测到的N1个运动参量所组成的向量;Yc=(y1，y2，…，yN1)T为 N1个可观测运动参量的理论计算值所组成的向量;Yo=(y10，y20，…，yN20)T为起始条件向量;C=(c1，c2，…，cN3)T为N3个气动系数所组成的向量;P=(YT0，C)T=(P1，P2，…，PN23)T为由 N23=N2+N3个待定元素组成的向量;Wm=diag(Wm1，Wm2，…，WmN1)T，(Wmi≥ 0)为各测量值的权;G=(g1，g2，…，gN2)T为N2个微分方程组的表达式;N4为试验时有效的测量特征点个数。

图6 弹性弹模型的闪光阴影照相图Fig.6 Flash shadowgraphs of elastic bullet model

通过对大口径弹模型的正交阴影图像处理、判读和数据计算处理，得出刚性炮弹模型和弹性炮弹模型的飞行速度V、攻角δ、进动角ν、空间质心坐标X，Y，Z和炮弹飞行过程中的最大弹性变形量Lm。图7给出了1#弹和5#弹模型的速度曲线。由于炮弹飞行距离很短，在弹道上取测试弹道上平均速度来拟合处理气动力和力矩系数。表1给出了几发试验弹模型拟合计算处理得出的主要气动力、力矩系数和飞行中最大弹性变形量。图8和图9分别给出了1#刚性弹模型和5#弹性弹模型试验得到的攻角曲线。从中可看出，刚性弹攻角衰减很好，弹丸稳定飞行;弹性弹攻角是发散的，攻角幅度迅速增大，弹丸飞行不稳定。

4 结语

从试验图片及数据处理结果可得出以下结论:

1)从实验数据处理结果可看出，大口径炮弹弹性弹模型的阻力系数明显大于刚性弹模型的阻力系数，表明炮弹弹性变形对弹丸气动特性有较大影响。

2)在靶道试验中，根据拍摄的闪光阴影照片和数据处理得到的章动曲线可看出，大口径炮弹弹性变形对弹丸稳定性有较大影响，导致炮弹飞行不稳定。

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