极限平衡法与有限元法对某采场边坡稳定性对比分析

刘磊

摘要：极限平衡法与有限元法是目前分析边坡稳定性比较重要的方法，本文采用极限平衡方法与有限元法对某采场边坡进行稳定性分析。分析结果证明其与边坡潜在滑动面的位置一致，且安全系数接近，能够较真实的反映边坡稳定性状况。

关键词：极限平衡法；有限元法；边坡稳定性

Abstract: The limit equilibrium method and finite element method for slope stability analysis is the important method, this paper adopts the limit equilibrium method and finite element method for slope stability analysis. Analysis results show that the slope potential slip surfaces, and the safety coefficient is close to, can reflect the state of slope stability.

Keywords: Limit equilibrium method The finite element methodSlope stability

中图分类号：TU43 文献标识码：A文章编号：

1 极限平衡法基本原则

（1）关于安全系数的定义：边坡沿着某一滑裂面。滑动的安全系数是将土岩的抗剪强度指标降低为c′/F和 tan φ′/F，则土岩体沿着此滑裂面处处达到极限平衡，将强度指标的储备作为安全系数定义的方法是经过多年的实践被工程界广泛承认的一种作法 。根据露天矿设计规范及对矿山工程地质条件的认识程度以及对滑坡、岩体和弱层强度特性的研究程度。结合露天煤矿边坡工程经验，确定边坡安全系数应取 1.15。

（2）摩尔—库仑强度准则 设想土岩体的一部分沿着某一滑裂面滑动，在这个滑裂面上，土岩体处处达到极限平衡，即正应力σ′和剪应力τ满足摩尔—库仑强度准则。设条块底的法向力和切向力分别为N和T，则有：

其中：为条块底面的倾角，; 为空隙水压力，通常定义孔隙水压力系数。

（3）力平衡条件。将滑动弧分为若干条块，每个条块和整个滑动土岩体都要满足力和力矩平衡条件。

2 有限元强度折减法的基本原理

（1）有限元强度折减法的原理就是逐漸改变折减系数来降低边坡的强度参数值，即将C、同除以同一个折减系数F，得到新的强度参数值C、。再进行有限元计算，直至折减到边坡达到临界状态，发生破坏为止，此时的折减系数F为边坡的稳定系数。

（2）屈服准则

大型有限元程序ANSYS为岩土体弹塑性分析提供了符合Drucker-Prager屈服条件[1~2]的模型来模拟岩土介质。Drucker-Prager准则是目前岩土工程领域中常用的屈服准则，其表达式为

（1）

式中为屈服函数；为第一应力张量不变量；为第二应力偏量不变量；、K是与岩土材料的粘聚力C和内摩擦角相关的物理参数，，，对于 平面上不同的形状，有不同的、K。论文中假设滑坡体为平面应变问题，采用弹塑性的Drucker-Prager准则。

表1为两种屈服准则的转换关系。

表1 D-P1准则与Mohr-Coulomb等面积圆准则的换算关系[3~4]

有；

其中：为D-P1准则稳定系数，为Mohr-Coulomb等面积圆准则稳定系数。

3实例分析

某采场东帮，岩性以闪长玢岩为主，局部出露次生石英岩，边坡面平顺，呈南北走向。A-A剖面为该区控制性剖面，从A-A剖面可见，+250m标高以下边坡岩体属于工程地质I组；+250～+320标高岩体属于工程地质II组和III组，厚度70m。

F1断层，走向长2000m，倾向延深840m，倾向290～325°，倾角75°，沿断层产生几米至十几米宽的挤压破碎带，见断层泥，并有晚期流纹斑岩等脉岩充填。该断层在该区出露，位于A-A剖面和B-B剖面之间，并且倾向发生改变，在A-A剖面控制区域倾向与边坡走向近似平行。由于其倾角较陡，其不会直接构成边坡滑动面。

该区总体边坡由于不存在构成滑动面的构造，其稳定性分析可按圆弧型滑面进行，A-A剖面+130m标高以上，存在一破碎带，其倾向与边坡倾向一致，倾角较缓，该处边坡组合台阶破坏类型受该破碎带控制，为圆弧型破坏类型。

岩体计算参数详见下表2所示：

从上图可以看出极限平衡方法与有限元法分析边坡的最危险滑面几乎在同一个位置，安全系数差距不大能够较全面的反映边坡的稳定性状况。极限平衡法计算得出的稳定系数与基于 ANSYS 软件的有限元强度折减法下的稳定系数很接近，且其值略大于极限平衡法的计算结果。分析其原因，可认为有限元强度折减法更好的发挥了岩土介质的弹塑性变形所致，其计算结果更符合实际更趋于合理。

4结论

(1) 有限元强度折减法能够考虑土体的应力应变关系，分析边坡破坏的发生及发展过程，尤其是用来分析复杂边坡时具有极限平衡法无法比拟的优势，对实际土体开挖和边坡支护具有指导意义。

(2) 强度折减法应用于边坡稳定分析中目前的难点是判据问题。通过 ANSYS 有限元软件与强度折减法相结合，提出了位移矢量角与边坡稳定性的关系，确定边坡稳定系数。通过 ANSYS 算出的边坡的安全定系数和 极限平衡法算出的结果相近，说明该方法在分析边坡稳定性是合理和适用的。

(3) 极限平衡法计算得出的稳定系数与有限元强度折减法下的稳定系数很接近，且其值略大于极限平衡法的计算结果，可认为有限元强度折减法更好地发挥岩土介质的弹塑性变形所致，其结果更符合实际更趋于合理。

参考文献：

[1]时卫民,郑颖人.摩尔-库伦屈服准则的等效变换及其在边坡分析中的应用[J].岩土工程技术,2003,1（3）：155-159

[2]TB 10035-2006 铁路特殊路基设计规范[S]

[3]刘 茂,魏 安,邱恩喜.铁路专用线大型采空区注浆治理及工后变形计算[J].四川建筑，2007,27（3）：89-90

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。