GPS精度鉴定测姿系统中的闭合差检验＊

姚飞娟，杜 娟，孙中豪，宫帅帅

（63883部队，河南 洛阳471000）

0 引 言

GPS以其全天候、高精度、抗干扰性强、布站基本不受地理条件限制等优点成为目前航天测控设备鉴定精度的主要手段［1］。GPS测量数据作为衡量标尺，它的精度分析、检核与评定关系着整个鉴定试验的成败而尤显重要，而高动态条件下的GPS精度评估与检验存在实现难度大的检核难题。在实际应用中，由于滚动角对外测设备精度鉴定的影响可以忽略，因此，用GPS进行精度鉴定测姿时进行了简化，在移动目标（飞机）上加装两套GPS测量设备，地面布设一个基准站，试验时基准站和机载站记录数据，被鉴测控设备同时跟踪移动目标，事后以GPS解算的高精度的定位数据和姿态数据为比对真值，评估被鉴设备的系统误差和随机误差是否达到与其设计指标，便构成典型的GPS精度鉴定测姿系统［2］。采用差分技术，可得到一个基准站与两个移动站构成的动态飞行器观测历元高精度位置矢量，在空间构成了三角形，为三角闭合差检核方法的实施提供了可能，从而可简便实现GPS高动态精度检验。以某次校飞试验，采用GPS姿态测量录取的信息元素，利用三角形闭合差理论，基于Visual C＋＋编写了闭合差精度检验处理软件，有效便捷的分析高动态试验中系统精度问题，很好的利用了系统解算的冗余信息，为系统自检提供了有效可行方法。

1 原理简介

1．1 GPS测姿原理及各站布设

根据测姿原理，典型的测姿方法是在动态载体上安装3～4台GPS接收机，但在实际校飞试验中，机载设备加装受到了限制，而且校飞试验航路设计具有直航线、匀航速运动特点，滚动角变化对鉴定精度的影响可以忽略，测姿系统只需求出精确的飞机姿态角、俯仰角就可满足校飞任务要求。应用GPS动态相对定位理论，简化了测姿模型，利用主、副两台GPS接收机，天线加装在飞机中轴线上（如图1中的GPS天线1和GPS天线2所示），构建了用于精度鉴定的机载GPS测姿系统。事后利用双动态解算软件可得到机载动态GPS目标之间的相对位置和运动参数以及以GPS主、副接收机的在大地直角坐标系下的矢量分量。

1．2 同步环三角闭合差

所谓同步环闭合差是由3台或3台以上接收机同步测量观测获得的基线所组成的闭合环的闭合差［3］。所谓环的闭合差有以下分类

分量闭合差

图1 高动态测姿模型示意图

式中∑S为环长。

在精度鉴定校飞试验中，基准站b和移动目标站即机载站布设如图2所示，在空间上机载每个历元的两个独立位置矢量和基准站位置矢量构成空间闭合三角形。

图2 精度鉴定各站布设图

理论上，在没有观测误差的情况下，则三个矢量应满足下式

由于各台GPS接收机并不是严格同步而存在观测误差，实际不满足式（3），而为

写成分量的形式为

式中:（Xki，Yki，Zki）为机载站GPSk第i时刻事后差分解算得到的坐标，其中k＝1，2；（Xb，Yb，Zb）为基准站的坐标；（ΔX，ΔY，ΔZ）为矢量D12的大地直角坐标系的分量；（Wx，Wy，Wz）为同步环空间三角闭合差。按照公式（1），（2），（3）便可得到动态情况下每个历元坐标三角闭合差［3］。

1．3 闭合差均方根差与定位均方根差计算

假设在试验任务观测时段内参与计算有n个历元，按照误差统计理论，坐标闭合差均方根差为［4］

根据式（5）以及误差传播规律，可得

而在试验中，机载两台接收机均与同一基准站进行动态载波相位差分解算，属同精度观测值，故式（7）可简化为

综上所述，闭合差精度检验处理软件的设计流程图如图3所示。

2 算例数据分析

图3 闭合差精度检验处理软件设计流程图

为了验证该方法的正确性和软件有效性，以2011年10月某次精度鉴定飞行数据为例进行分析，各设备试验期间运行正常，原始数据完整有效。接收机选用诺瓦泰GPS OEMV双频接收机，采样率为20Hz，飞机航速为285m／s左右，飞行高度为8 000m，机载基线长为6．811 4m，机载站与基准站距离为489．72km；整个飞行过程数据录取完整，参与比较数据PDOP值在3．2左右。利用Waypoint软件GrafNav 7．80对数据进行了卡尔曼滤波和电离层修正，得到机载各站载波相位差分定位结果；通过GrafMov 7．80的快速模糊度分辨算法（即KAR）完成双动态矢量解算处理，设置SKEW＿TO＿EPOCH＝ON命令，解决双基线动态处理由于时钟不同步信号产生的钟漂现象，得到高精度动态瞬时差分速度向量；事后处理过程中，把几何精度因子过大的个别时段和仰角小于10°的卫星、时段剔除掉，使其不参与解算，经自编闭合差精度检验软件和Matlab画图软件处理得出系统X，Y，Z方向上的三角闭合差曲线如图4所示。

图4 X，Y，Z三角闭合差曲线

经统计分析表明，载波相位差分处理结果的闭合差均方根差和定位均方根差如表1所示。

表1 三角闭合差动态误差统计

3 结 论

经试验数据分析验证表明，高动态下GPS精度鉴定测姿系统利用三角闭合差进行检验，该方法实现简便，切实可行，很好的利用了系统冗余信息，为试验提供了实施有效的自检方法；三角闭合差能较好地反映测量合格性和高动态GPS精度问题，并可作为粗差探测、精度评定的基础；利用该理论设计的软件具有一定的工程实践应用价值，同时对典型的3～4台GPS测姿系统的精度检验具有指导意义。

［1］ 刘丙申，刘春魁，杜海涛．靶场外测精度鉴定系统［M］．北京:国防工业出版社，2008．

［2］ 刘丙申，孙付平，张绍军．基于GPS的外测设备精度鉴定测姿方法的研究与应用［J］．全球定位系统，2011，35（4）:6－9．

［3］ 李征航，黄劲松．GPS测量与数据处理［M］．湖南:武汉大学出版社，2008．

［4］ 王春雷，陈百超，韩成哲．动态GPS定位多基线信息的融合方法研究［J］．全球定位系统，2005，31（增）:230－233．