机床热变形：机理、测量和控制

张 曙 张炳生 卫美红

1 热变形是影响加工精度的原因之一

机床受到车间环境温度的变化、电动机发热和机械运动摩擦发热、切削热以及冷却介质的影响，造成机床各部的温升不均匀，导致机床形态精度及加工精度的变化。

例如，在一台普通精度的数控铣床上加工φ70 mm×1 650 mm的螺杆，上午7：30-9：00铣削的工件与下午2：00-3：30加工的工件相比，累积误差的变化可达85 μm。而在恒温条件下，则误差可减小至40 μm。

实践证明，机床受热后的变形是影响加工精度的重要原因。但机床是处在温度随时随处变化的环境中；机床本身在工作时必然会消耗能量，这些能量的相当一部分会以各种方式转化为热，引起机床各构件的物理变化，这种变化又因为结构形式的不同，材质的差异等原因而千差万别。机床设计师应掌握热的形成机理和温度分布规律，采取相应的措施，使热变形对加工精度的影响减少到最小。

2 机床的温升及温度分布

2.1 自然气候影响

我国幅员辽阔，大部分地区处于亚热带地区，一年四季的温度变化较大，一天内温差变化也不一样。由此，人们对室内(如车间)温度的干预的方式和程度也不同，机床周围的温度氛围千差万别。例如，长三角地区季节温度变化范围约45 ℃左右，昼夜温度变化约5～12 ℃。机加工车间一般冬天无供热，夏天无空调，但只要车间通风较好，机加工车间的温度梯度变化不大。而东北地区，季节温差可达60 ℃，昼夜变化约8～15 ℃。每年10月下旬至次年4月初为供暖期，机加工车间的设计有供暖，空气流通不足。车间内外温差可达50 ℃。因此车间内冬季的温度梯度十分复杂，测量时室外温度1.5 ℃，时间为上午8：15-8：35，车间内温度变化约3.5 ℃，结果如图1所示。精密机床的加工精度在这样的车间内受环境温度影响将是很大的。

2.2 周围环境的影响

图1 机械加工车间的温度分布和温度梯度

机床周围环境是指机床近距离范围内各种布局形成的热环境。它们包括以下3个方面。

(1)车间小气候：如车间内温度的分布(垂直方向、水平方向)。当昼夜交替或气候以及通风变化时车间温度均会产生缓慢变化。

(2)车间热源：如太阳照射、供暖设备和大功率照明灯的辐射等，它们离机床较近时可直接长时间影响机床整体或部分部件的温升。相邻设备在运行时产生的热量会以幅射或空气流动的方式影响机床温升。

(3)散热：地基有较好的散热作用，尤其是精密机床的地基切忌靠近地下供热管道，一旦破裂泄漏时，可能成为一个难以找到原因的热源；敞开的车间将是一个很好的“散热器”，有利于车间温度均衡。

(4)恒温：车间采取恒温设施对精密机床保持精度和加工精度是很有效果的，但能耗较大。

2.3 机床内部热影响因素

(1)机床结构性热源。电动机发热——如主轴电动机、进给伺服电动机、冷却润滑泵电动机、电控箱等均可产生热量。这些情况对电动机本身来说是允许的，但对于主轴、滚珠丝杠等元器件则有重大不利影响，应采取措施予以隔离。当输入电能驱动电动机运转时，除了有少部分(约20%左右)转化为电动机热能外，大部分将由运动机构转化为动能，如主轴旋转、工作台运动等；但不可避免的仍有相当部分在运动过程中转化为摩擦发热，例如轴承、导轨、滚珠丝杠和传动箱等机构发热。

(2)工艺过程的切削热。切削过程中刀具或工件的动能一部分消耗于切削功，相当一部分则转化切削的变形能和切屑与刀具间的摩擦热，形成刀具、主轴和工件发热，并由大量切屑热传导给机床的工作台夹具等部件。它们将直接影响刀具和工件间的相对位置。

(3)冷却。冷却是针对机床温度升高的反向措施，如电动机冷却、主轴部件冷却以及基础结构件冷却等。高端机床往往对电控箱配制冷机，予以强迫冷却。

2.4 机床的结构形态对温升的影响

在机床热变形领域讨论机床结构形态，通常指结构形式、质量分布、材料性能和热源分布等问题。结构形态影响机床的温度分布、热量的传导方向、热变形方向及匹配等。

(1)机床的结构形态。在总体结构方面，机床有立式、卧式、龙门式和悬臂式等，对于热的响应和稳定性均有较大差异。例如齿轮变速的车床主轴箱的温升可高达35 ℃，使主轴端上抬，热平衡时间需2 h左右。而斜床身式精密车铣加工中心，机床有一个稳定的底座。明显提高了整机刚度，主轴采用伺服电动机驱动，去除了齿轮传动部分，其温升一般小于15 ℃。

(2)热源分布的影响。机床上通常认为热源是指电动机。如主轴电动机、进给电动机和液压系统等，其实是不完全的。电动机的发热只是在承担负荷时，电流消耗在电枢阻抗上的能量，另有相当一部分能量消耗于轴承、丝杠螺母和导轨等机构的摩擦功引起的发热。所以可把电动机称为一次热源，将轴承、螺母、导轨和切屑称之为二次热源。热变形则是所有这些热源综合影响的结果。

一台立柱移动式立式加工中心在Y向进给运动中温升和变形情况如图2所示。Y向进给时工作台未作运动，所以对X向的热变形影响很小。在立柱上，离Y轴的导轨丝杠越远的点，其温升越小。

图2 Y轴进给时的温度变化和变形

该机在Z轴移动时的情况如图3所示。两图对比，则更进一步说明了热源分布对热变形的影响。Z轴进给离X向更远，故热变形影响更小，立柱上离Z轴电动机螺母越近，温升及变形也越大。

图3 Z轴进给时的温升和变形

(3)质量分布的影响。质量分布对机床热变形的影响有三方面。其一，指质量大小与集中程度，通常指改变热容量和热传递的速度，改变达到热平衡的时间；其二，通过改变质量的布置形式，如各种筋板的布置，提高结构的热刚度，在同样温升的情况下，减小热变形影响或保持相对变形较小；其三，则指通过改变质量布置的形式，如在结构外部布置散热筋板，以降低机床部件的温升。

(4)材料性能的影响：不同的材料有不同的热性能参数(比热、导热率和线膨胀系数)，在同样热量的影响下，其温升、变形均有不同。

3 机床热性能的测试

3.1 机床热性能测试的目的

控制机床热变形的关键是通过热特性测试，充分了解机床所处的环境温度的变化，机床本身热源及温度变化以及关键点的响应(变形位移)。测试数据或曲线描述一台机床热特性，以便采取对策，控制热变形，提高机床的加工精度和效率。具体地说，应达到以下5个目的：

(1)机床周围环境测试。测量车间内的温度环境，它的空间温度梯度，昼夜交替中温度分布的变化，甚至应测量季节变化对机床周围温度分布的影响。

(2)机床本身的热特性测试。尽可能地排除环境干扰的条件下，让机床处于各种运转状态，以测量机床本身的重要点位的温度变化、位移变化，记录在足够长的时间段内的温度变化和关键点位移，也可用红外线热相仪记录各时间段热分布的情况。

(3)加工过程测试温升热变形，以判断机床热变形对加工过程精度的影响。

(4)上述试验可积累大量的数据、曲线，将为机床设计和使用者控制热变形提供可靠的判据，指出采取有效措施的方向。

3.2 机床热变形测试的原理

图4 热变形测试原理

现以图4所示立柱移动式立式加工中心为例，说明热变形测试原理和目的。

从图中可见，热变形测试首先需要测量若干相关点的温度，包含以下几方面：

(1)热源：包括各部分进给电动机、主轴电动机、滚珠丝杠传动副、导轨、主轴轴承。

(2)辅助装置：包括液压系统、制冷机、冷却和润滑位移检测系统。

(3)机械结构：包括床身、底座、滑板、立柱和铣头箱体和主轴。

在主轴和回转工作台之间夹持有铟钢测棒，在X、Y、Z方向配置了5个接触式传感器，测量在各种状态下的综合变形，以模拟刀具和工件间的相对位移。

该图描述了机床运转负荷状态，可以分步单独运行测试，以记录各种负荷状态对热变形的影响。例如，主轴以不同速度旋转，各进给轴分别以不同速度进给，刀具切削状态下，有无润滑和冷却状态，加入恒定载荷，变化载荷或混合载荷，也包括考虑加入实际运行中的方式等因素

3.3 测试数据处理分析

机床热变形试验要在一个较长的连续时间内进行，进行连续的数据记录，经过分析处理，所反映的热变形特性可靠性很高。如果通过多次试验进行误差剔除，则所显示的规律性是可信的。

图5 主轴系统热变形试验

主轴系统热变形试验的记录曲线如图5所示。试验中共设置了5个测量点，其中点1、点2在主轴端部和靠近主轴轴承处，点4、点5分别在铣头壳体靠近Z向导轨处。测试时间共持续了14 h，其中前10 h主轴转速分别在0～9 000 r/min范围内交替变速，从第10 h开始，主轴持续以9 000 r/min高速旋转。从图中可以得到以下结论：

(1)该主轴的热平衡时间约1 h左右，平衡后温升变化范围1.5 ℃；

(2)温升主要来源于主轴轴承和主轴电动机，在正常变速范围内，轴承的热态性能良好；

(3)热变形在X向影响很小，约＜0.005 mm，Y向变形远大于X向，鉴于点4、点5的温升＜1 ℃，说明主轴Y向的变形主要来源于铣头箱体结构，与丝杠和导轨无关联。应改进铣头的铸件结构；

(4)Z向伸缩变形较大，约10 μm，是由主轴的热伸长及轴承间隙增大引起的；

(5)当转速持续在9 000 r/min时，温升急剧上升，在2.5 h内急升7 ℃左右，且有继续上升的趋势，Y向和Z向的变形达到了29 μm和37 μm，说明该主轴在转速为9 000 r/min时已不能稳定运行，但可以短时间内(≤20 min)运行。

4 机床热变形的控制

由以上分析讨论，机床的温升和热变形对加工精度的影响因素多种多样，采取控制措施时，应抓住主要矛盾，重点采取一、二项措施，取得事半功倍的效果。在设计中应从4个方向入手：减少发热，降低温升，结构平衡，合理冷却。

4.1 减少发热

控制热源是根本的措施。在设计中要采取措施有效降低热源的发热量。

(1)合理选取电动机的额定功率。电动机的输出功率P等于电压V和电流I的乘积，一般情况下，电压V是恒定的，因此，负荷的增大，意味着电动机输出功率增大，即相应的电流I也增大，则电流消耗在电枢阻抗的热量增大。若我们所设计选择的电动机长时间在接近或大大超过额定功率的条件下工作，则电动机的温升明显增大。为此，对BK50型数控针槽铣床铣头进行了对比试验（电动机转速：960 r/min；环境温度：12 ℃），结果见表1。

表1 BK50型数控针槽铣床铣头的温升

从上述试验得到以下概念：从热源性能考虑，无论主轴电动机还是进给电动机，选择额定功率时，最好选比计算功率大25%左右为宜，在实际运行中，电动机的输出功率与负荷相匹配，增大电动机额定功率对于能耗的影响很小。但可有效降低电动机温升。

(2)结构上采取适当措施，减小二次热源的发热量，降低温升。例如：主轴结构设计时，应提高前后轴承的同轴度，采用高精度轴承。在可能的条件下，将滑动导轨改为直线滚动导轨，或采用直线电动机。这些新技术都可以有效地减小摩擦、减少发热、降低温升。

(3)在工艺上，采用高速切削。基于高速切削的机理。当金属切削的线速度高于一定范围时，被切削金属来不及产生塑性变形，切屑上不产生变形热，切削能量大多数转化为切屑动能被带走。

4.2 结构平衡，以降低热变形

在机床上，热源是永远存在的，进一步需要关注的是如何让热传递方向和速度有利于减少热变形。或者结构又有很好的对称性，使热传递经沿对称方向，使温度分布均匀，变形互相抵消，成为热亲和结构。

(1)预应力和热变形。在较高速的进给系统中，往往采用滚珠丝杠两端轴向固定，形成预拉伸应力。这种结构对高速进给来说，除了提高动静态稳定性外，对于降低热变形误差具有明显作用。滚珠丝杠固定方式对进给驱动系统热变形的影响如图6所示。

图6 滚珠丝杠固定结构对热变形的影响

在全长600 mm内预拉伸35 μm的轴向固定结构在不同的进给速度下温升比较接近。两端固定预拉伸结构的累积误差明显小于单端固定另一端自由伸长的结构。在两端轴向固定预拉伸结构中，发热引起的温升主要是改变丝杠内部的应力状态——由拉应力变为零应力或压应力。因此对位移精度影响较小。

(2)改变结构，改变热变形方向。

采用不同滚珠丝杠轴向固定结构的数控针槽铣床Z轴主轴滑座如（图7）。在加工中要求铣槽深度误差≤5 μm。采用丝杠下端轴向浮动结构，在加工2 h内，槽深逐渐加深从0到0.045 mm。反之，采用丝杠上端浮动的结构，则能确保槽深变化＜5 μm。

图7 Z向滚珠丝杠结构对热变形的影响

(3)机床结构几何形状的对称，可令热变形走向一致，使刀尖点的漂移尽量减小。例如，日本安田（Yasda）精密工具公司推出的YMC430微加工中心是亚微米高速加工机床，机床的设计对热性能进行了充分的考虑，其总体结构配置如图8所示。

图8 YMC加工中心的结构

从图中可见，首先在机床结构上采取完全对称布局，立柱和横梁是一体化结构，呈H型，相当于双立柱结构，具有良好的对称性。近似圆形的主轴滑座无论在纵向还是横向也都是对称的。

3个移动轴的进给驱动均采用直线电动机，结构上更加容易实现对称性，2个回转轴采用直接驱动，尽量减少机械传动的摩擦损耗和。

4.3 合理的冷却措施

(1)加工中的冷却液对加工精度的影响是直接的。对GRV450C型双端面磨床进行了对比试验，其数据见表2。试验表明：借助制冷机对冷却液进行热交换处理，对提高加工精度非常有效。

使用传统的冷却液供给方式，30 min后，工件尺寸就超差。采用制冷机后，可以正常加工到70 min以上。在80 min时工件尺寸超差的主要原因是砂轮需修整(去除砂轮面上的金属屑)，修整后马上即可回复原来的加工精度。效果非常明显。同样，对于主轴的强迫冷却也能期望得到非常好的效果。

(2)增加自然冷却面积。例如在主轴箱体结构上添加自然风冷却面积，在空气流通较好的车间内，也能起到很好的散热效果。

表2 冷却液热交换的试验结果

(3)及时自动排屑。及时或实时将高温切屑排出工件、工作台及刀具部分，将十分有利于减少关键部分的温升和热变形。

5 展望与愿景

控制机床热变形是现代精密加工领域的一个重要课题，影响机床热变形的因素又是非常复杂的。再者，现代切削加工中的高速、高效、精密三者并举，则令机床的热变形问题更显突出。引起了机床制造界的广泛重视。国内外机床界学者为此作了大量的研究，在理论上取得了相当的进展。机床热变形问题已成为机床研究中的基本理论之一。

本文从机床设计和应用的角度分析了机床热性能的影响因素，测量与分析方法并提出了改进设计措施。由此，我们认为机床热性能的优化设计应从以下方面着手：

(1)现代高端机床的设计阶段，就应重视所设计机床未来应用的环境条件。

(2)控制和配置热源是关键。控制热源主要是指控制能耗与动力源的匹配，采用新型结构，减少二次摩擦热源，提高能源的利用率。

(3)改变传统思维，把冷却、散热、润滑、排屑等装置从机床的“辅助”部件地位，提升到“重要”部件地位，不能轻视。

(4)重视结构的对称性和热变形的方向的设计，让热变形对精度的影响减少到最小，尤其要重视对结构件热变形数学模型的研究和应用，以便为热变形控制设计提供定性定量的指示。