CFL加固RC梁界面端附近应力的数值分析

吕勤甲， 刘一华

（合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009）

L Qin－jia， LIU Yi－hua

0 引 言

用碳纤维板（carbon fiber laminate，简称CFL）对钢筋混凝土（reinforced concrete，简称RC）结构进行修复加固及补强是近些年发展起来的一项新型高效技术。它是利用改性环氧树脂类胶体将CFL粘贴于RC构件表面，达到对建筑结构补强以及加固的目的，因其施工便捷、高强高效、耐腐蚀及耐久性、几乎不增加构件自重及体积、适用面广等优点而被广泛应用［1］。文献［2］对CFL加固RC构件进行了研究，认为混凝土的剪切裂缝可能导致CFL脱落，并提出了与试验结果吻合较好的模拟CFL脱落的理论分析模型；文献［3］对CFL加固的连续梁进行了弯曲试验研究，为了避免CFL加固的梁发生早期的剥离破坏，在粘结端部做了缠绕粘贴；文献［4］提出了一种弹性计算方法，并计算了CFL加固RC梁的温度应力；文献［5］推导出了受温度和均布载荷作用的CFL加固RC梁界面应力的分布公式，指出温度应力的影响是十分重要的；文献［6］对粘钢和碳纤维布加固混凝土梁在温度作用时界面端附近热应力的变化规律进行了分析，指出减小钢板或碳纤维布的厚度及其端部结合角等均能有效地降低界面端附近的热应力；文献［7］分析了粘钢加固混凝土梁分别受均布载荷作用和温度变化时界面端附近的应力变化规律，发现减小钢板厚度及其端部结合角、增加加固长度均能降低界面端附近奇异应力。

本文对CFL加固的RC梁分别受集中载荷作用和温度变化时CFL与RC梁黏结端部界面端附近的应力进行数值分析，研究了加固长度、CFL的厚度及其端部结合角对界面端附近应力的影响，为工程结构的合理加固设计提供依据。

1 有限元模型简介

受集中载荷作用的CFL加固的RC简支梁及其纵向钢筋的分布如图1a所示，CFL中的纤维沿梁的纵向，其长度为l，厚度为h，端部的结合角为α，CFL的纵向弹性模量＝194.8GPa，横向弹性模量＝10.6GPa，泊松比＝0.23，剪切模量＝7.1GPa，纵向线膨胀系数＝8.8×10－7℃－1，横向线膨胀系数＝2.7×10－5℃－1。混凝土的弹性模量Ec＝30GPa，泊松比μc＝0.17，线膨胀系数αc＝1.0×10－5℃－1。钢筋的弹性模量Es＝210GPa，泊松比μs＝0.3，线膨胀系数αs＝1.2×10－5℃－1。将RC梁等效为由5层粘合而成的层合梁，如图1b所示，其中，1、3、5层为混凝土；2、4层为钢筋混凝土，其厚度与钢筋的直径相同，即为10mm。由复合材料力学可计算出第2、4层的材料常数为：纵向弹性模量＝58.3GPa，横向弹性模量＝34.7GPa，泊松比＝0.19，剪切模量＝14.8GPa，纵向线膨胀系数＝1.1×10－5℃－1，横向线膨胀系数＝1.0×10－5℃－1。采用有限元分析软件ANSYS进行数值模拟，整体模型简化成带有厚度的平面应力问题，由于对称性，取1／2模型进行计算，因为在CFL端部的界面端O存在应力奇异性，故在界面端O附近采用较密的辐射状的网格，而在较远处采用较稀的网格，如图2所示。采用四边形八节点Plane82单元，过渡区采用由该单元退化而成的三角形六节点单元。取载荷F＝5kN，温度变化Δt＝10℃进行计算。

图1 CFL加固的RC简支梁

图2 有限元网格

2 数值分析

取CFL的长度l＝6000mm、厚度h＝1.2mm、结合角α＝90°进行计算。

受集中荷载作用和温度变化时距界面端O为r＝0.005mm处的应力随角度θ的变化规律如图3所示。

由图3可知，由升温产生的热应力与由载荷产生的应力具有相似的分布规律。2种情况下，在RC梁中，最大径向应力均发生在θ＝160°处，且为拉应力，最大周向应力均发生在θ＝60°处，也为拉应力，最大切应力则发生在界面θ＝0°处。在CFL中，随着角度θ绝对值的减小，应力增大，在界面处均达到最大值。由于RC梁与CFL的线膨胀系数差别较大，所以用CFL加固后的RC梁在升温时界面端附近会出现较大的应力，这会导致梁沿界面端发生界面剥离破坏，因此在加固过程中，应考虑温度应力的影响，最好在稍高的温度下进行加固施工。

图3 界面端附近的应力σij随角度θ的变化

2.1 加固长度对界面端应力的影响

取CFL的厚度h＝1.2mm、结合角α＝90°、加固长度l分别为5600、6000、6400mm进行计算，结果如图4所示。

由图4a可见，在受载荷作用时，加固长度的增加对应力的影响较大。当加固长度由5600 mm增加到6000mm时，应力的降幅比较明显，在r＝0.005mm处，径向应力σr由10.142MPa降为6.583MPa，降低了35.1%；周向应力σθ由3.447MPa降为2.125MPa，降幅为38.4%。但当加固长度由6000mm增加到6400mm时，应力反而稍有增加，但增幅不太明显。因此，加固长度的选择要适中。

由图4b可见，在升温时，随着加固长度的增加，界面端附近的应力有所增加，但改变不大。当加固长度从5600mm增加到6400mm时，3条热应力曲线几乎重合，即CFL长度的改变对界面端附近的热应力几乎没有影响。

图4 加固长度对界面端附近应力σij的影响

2.2 CFL厚度对界面端应力的影响

取CFL的长度l＝6000mm、结合角α＝90°、CFL的厚度h分别为1.0、1.2、1.4mm 进行计算，结果如图5所示。

由图5可看出，在受载荷作用和升温2种情况下，当CFL的厚度增加时，界面端附近的应力增加。当CFL厚度从1mm增加到1.4mm时，界面端附近的应力增加比较明显。在r＝0.005mm处，在受载荷作用时，径向应力σr由5.804MPa增为6.893 MPa，增幅为18.8%；周向应力σθ由1.907MPa增为2.380MPa，增幅为24.8%。

在升温时，径向应力σr由13.682MPa增为17.016MPa，增幅为24.4%，周向应力σθ由4.763MPa增为5.692MPa，增幅为19.5%。可见，随着CFL的厚度的增加，界面端附近的应力也相应的增加。

因此，减小CFL的厚度可以降低界面端附近的应力。

图5 CFL厚度对界面端附近应力σij的影响

2.3 结合角对界面端应力的影响

取加固长度l＝6000mm、CFL的厚度h＝1.2mm、结合角α分别为30°、60°、90°时进行计算，结果如图6所示。

图6 结合角对界面端附近应力σij的影响

由图6可见，2种情况下，当结合角α从30°增加到60°时，界面端附近的应力增幅比较明显。在r＝0.005mm处，在受载荷作用时，径向应力σr的增幅为28.2%；周向应力σθ的增幅为68.1%。在升温时，径向应力σr增幅为15.0%；周向应力σθ由2.820MPa增为4.015MPa，增幅为42.4%。当结合角α从60°增加到90°时，界面端附近的应力增幅没有从30°增加到60°时那么明显。因此，减小结合角也可以有效地降低界面端附近的应力。

3 结 论

本文对CFL加固的RC简支梁分别受集中载荷作用和温度变化时加固端部界面端附近的应力进行了数值分析，讨论了加固长度、CFL的厚度及其端部结合角对界面端附近应力的影响，结果表明：①在界面端附近由升温产生的热应力与由载荷产生的应力具有相似的分布规律。与粘钢加固的混凝土梁相反［7］，用CFL加固RC梁宜选择在较高温度时进行，这样有利于提高加固后的RC梁的强度。② 加固长度对由载荷作用产生的应力影响较大，而对因温度变化在界面端附近产生的应力影响不大，加固长度的选择一定要适中。③CFL的厚度及其端部结合角的减小均可以有效地降低界面端附近的应力，从而可提高加固强度。

［1］李 荣，岳清瑞.碳纤维片材（CFRP）加固修复混凝土特种结构［J］.特种结构，2000，17（3）：47－50.

［2］Meier U.Bridge repair with high performance composite materials（in German）［J］.Material and Technik，1987（4）：125－128.

［3］Aiello M A，Valente L，Rizzo A.Moment redistribution in continuous reinforced concrete beams strengthened with carbon－fiber－reinforced polymer laminates［J］.Mechanics of Composite Materials，2007，43（5）：453－466.

［4］赵启林，张 志，胡业平.碳纤维增强混凝土结构温度应力的弹性解［J］.解放军理工大学学报，2003，4（5）：56－59.

［5］王海洋，周芝林.碳纤维薄板增强RC梁界面温度应力理论分析［J］.西南科技大学学报：自然科学版，2009，24（3）：36－40.

［6］熊 伟，刘一华.粘钢加固混凝土梁界面端热应力的数值分析［J］.合肥工业大学学报：自然科学版，2011，34（4）：557－560.

［7］陆 涛，刘一华.粘钢加固混凝土梁界面端附近应力的数值分析［J］.合肥工业大学学报：自然科学版，2011，34（11）：1696－1700.