一种利用相位差变化率的机载单站无源定位方法

李望西,黄长强,王 勇,王治军

(1.空军工程大学 工程学院,西安 710038;2.解放军95739部队 装备部,云南 红河661100)

1 引 言

机载单站无源定位技术是指利用单架载机平台上的单个或多个接收机,通过测量和更新来波的角度、时间、频率以及多普勒频率变化率等信息,使用相应的定位滤波方法获取目标的位置、速度等状态信息,以实现对目标辐射源的隐蔽探测与跟踪[1,2]。在载机获得稳定的目标状态信息后,一旦目标指示精度满足武器发射要求,就可以利用无源探测信息,发射导弹对目标进行攻击,如需要载机还可以通过发送制导指令对武器进行中制导。机载单站无源定位比单机有源定位作用距离远,通过隐蔽接收目标信号进行探测,可以极大满足空战中对敌攻击的隐蔽性和突然性需求,并且比多机无源定位结构简单,不需要机间协同和通信。该技术是空中电子战或电子对抗领域一项重要的研究内容,对于提高载机在电子战环境下的生存能力和作战能力,进而夺取制空权具有重要的意义。

机载单站无源探测技术的巨大优势吸引了许多研究者的参与,目前已有研究主要集中在对地面固定目标的无源定位上。文献[3]提出基于贝叶斯后验概率最大化原理机载单站无源定位算法,实现了对地面多个雷达目标的定位。文献[4]使用长短基线干涉仪解模糊,利用相位差变化率实现对固定目标的定位。文献[5-6]在定位时增加了频域信息,利用空频域信息实现了单站对运动目标的无源定位。研究表明:在利用空频域信息的无源定位中,角速度的引入可实现对运动目标的即时定位,但要求角速度测量精度要达到mrad/s量级才能使定位精度满足定位需要,对参数测量带来了较大压力,制约了基于空频域信息的无源定位方法在机载单站无源定位中的应用。在基于空频域信息的无源定位模型基础上,本文利用相位差变化率对角度变化率的放大作用,提出了一种利用相位差变化率代替角度变化率的机载单站无源探测定位方法,以实现在较为宽松的参数测量要求下的无源定位。

2 基于空频域信息的机载单站无源定位模型

单站无源定位中,如果观测平台在任意时刻能测量到角度、角速度和多普勒频率变化率,结合辐射源频率和观测平台的加速度信息就能实现对静止目标辐射源和匀速运动目标辐射源的定位。二维平面内无源定位表达式可以写成[6]

式中,λ为辐射源波长,﹒fd为多普勒频率变化率为载机与目标的相对加速度,α为来波方位角,r为距离。对于单站无源定位系统,角度是最基本的观测量,在确定角度和距离后,目标位置确定,而且由于可经过一次同步测量所得确定出目标辐射源位置参数,因此该定位方法属于即时定位方式。

3 利用相位差变化率的改进机载单站无源定位模型

相位干涉仪测角原理如图1所示,Eo、Ea为两个相位干涉仪阵元,Eo位于坐标原点O,T为目标点,目标波达角为 α,干涉仪基线长度为d,相位差可表示为[7]

求导后得相位差变化率为

图1 相位干涉仪测角原理Fig.1 The principle of angle measurement using phase interferometer

因此,利用相位差变化率对角度变化率的倍增作用,结合式(1)得到新的测距定位模型:

4 改进的机载单站无源定位测距误差分析

测距误差分析是无源定位的重要内容,通过测距误差计算可以分析定位模型中各参数测量误差对无源定位误差大小的影响以及定位误差的分布特性,根据定位精度需要对参数测量提出要求。假设无源定位中观测参数以矢量 Z表示,定位斜距用r表示,两者满足函数关系 g(·):

由误差分析理论可知,对上式两边分别求微分可得到角度、相位差变化率、频率及频率变化率各变量测量误差与位置误差的关系式:

下面分别对各变量测量误差对测距误差的影响进行分析。

(1)单一角度测量对测距误差的影响

将

代入

可以看出,由角度测量误差引起的测距误差在传递过程中受到了观测平台与目标相对加速度、速度等因素的影响,误差分布具有较强的方向性,在加速度方向测距误差相对较小。

(2)单一相位差变化率测量对测距误差的影响

可以看出,由相位差变化率引起的定位误差与定位距离的平方成正比,和切向速度成反比,而且还与方位角有关系。

(3)单一频率测量对测距误差的影响

可以看出,由于式中c为分母,由频率测量引起的测距误差将非常小,可不予考虑。

(4)单一频率变化率测量对测距误差的影响

对频率变化率求导并化简得

可以看出,由多普勒频率变化率引起的测距误差与相位差变化率的平方成反比,将其表示成距离与切向速度,定位误差与定位距离的平方成正比,和切向速度的平方成反比。对比文献[6],该模型与原方法中频率变化率测量引起的测距误差模型相同。

综合各观测量测量误差的影响可得多参数测量误差引起的测距误差为

5 机载单站无源定位方法测距误差仿真

图2 单一角度测量新方法定位精度分布Fig.2 GDOP of single angle measurement via new method

图3 单一角度测量原方法定位精度分布Fig.3 GDOP of single angle measurement via original method

图4 单一相位差变化率测量新方法定位精度分布Fig.4 GDOP of single phase difference rate-of-change measurement via new method

图5 单一角速度测量原方法定位精度分布Fig.5 GDOP of single phase difference rate-of-change measurement via original method

图6 单一频率变化率测量定位精度分布Fig.6 GDOP of single frequency rate-of-change measurement

图7 多参数测量条件下新方法定位精度分布Fig.7 GDOP of multiple parametersmeasurement via new method

图8 多参数测量条件下原方法定位精度分布Fig.8 GDOP of multiple parameters measurement via original method

图9 不同相对速度、加速度对测距误差的影响Fig.9 Different relative velocity and acceleration′s effect on GDOP

由图2～8的仿真结果可以看出,本文方法角度和相位差变化率引起的测距误差比文献[6]中角度和角速度引起的误差小,这是由于频率变化率测量误差未变化只进行了一次仿真。单参数测量条件下测距误差受相位差变化率和频率变化率的测量精度影响较大,并体现出很强的方向性,在载机速度的法向测距误差最小;角度测量误差在加速度方向体现出较强的方向性,对测距误差的影响较小。

对比多参数测量条件下的测距误差可以看出,本文方法的测距误差受参数测量误差的影响比原方法小,可以取得更好的定位效果。

由图9可以看出,增大载机和目标的相对速度,参数测量误差对测距误差影响减小;而改变加速度对测距误差无影响,这是因为虽然误差分析公式(8)和式(10)中都有加速度项,但由于角度和频率测量误差对测距误差的影响较小,所以在仿真结果中没有体现出差别。

6 结 论

机载单站无源定位具有作用距离远、隐蔽性好和机动灵活等优势,该技术在未来空战的应用将对争取空战的首发优势具有重要作用。为了解决利用空频域信息无源定位中角速度参数测量精度要求高的问题,将相位差变化率信息引入,构成新的无源定位模型。误差分析和仿真结果表明:单参数条件下,新的无源定位方法测距误差受角度和相位差变化率测量误差影响比原方法小,导致多参数测量条件下新方法的定位精度更高。新方法在降低工程实践中参数测量难度的同时取得了更好的定位效果,对改进类似的无源定位方式具有参考价值。同时,如果将相位干涉仪作为无源定位测角设备,也可给相位变化率的获取带来便利。下一步还需对相位差及变化率参数的测量和估计进行深入研究。

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