海上蒸发波导的预测方法综述

漆随平，王东明，郭颜萍，初伟先

（山东省海洋环境监测技术重点实验室 山东省科学院海洋仪器仪表研究所，山东 青岛 266001）

海上蒸发波导的预测方法综述

漆随平，王东明，郭颜萍，初伟先

（山东省海洋环境监测技术重点实验室 山东省科学院海洋仪器仪表研究所，山东 青岛 266001）

综述了海上蒸发波导的预测方法，根据预测方法的原理及实现方法不同，将已有的蒸发波导预测方法归纳为基于气象水文要素数据的预报方法、基于气象卫星数据的反演计算方法、基于雷达数据的反演计算方法和中尺度模式同化方法等四大类。对每个类中的主要方法的基本原理及优缺点进行了具体分析和总结，最后给出了蒸发波导预测方法中存在的问题及研究进展情况，对未来研究方向及趋势进行了预计。

大气波导；蒸发波导；模型；分析预测

Abstract：A brief overview on sensing and prediction parabolic equation models of the evaporation ducts over sea was made.According to their different principles and achieved methods，the existing approaches to predict the evaporation ducts over sea were classified into four kinds：the prediction methods based on the meteorological and hydrometeorological data，the inversion calculation methods based on the satellite meteorological data，the back calculation methods based on the radar echo data，and the numerical assimilation methods based on the meso-scale model.The primary principle，and merits and drawbacks of each leading method were specifically analyzed and summarized.At last，the paper presented the present problems and the state of the progress in the methods of predicting and analyzing evaporation ducts over sea and its future research and tendency as well.

Keywords：atmospheric ducts；evaporation ducts；model；analysis and prediction

当电磁波传播路径曲率大于地球表面曲率时，部分电磁波会被捕获在一定厚度的大气层内上下来回反射向前传播，即大气波导传播，形成大气波导传播的大气层称为大气波导（Bean，1968）。随着现代战争中电磁对抗日趋激烈，预报大气波导对适时部署和恰当选择作战战术具有极其重要的意义（戴福山等，2002；戎华等，2007；赵亚明等，2008）。在海洋上的大气波导通常可出现三种类型的大气波导：蒸发波导、表面波导和抬升波导，研究表明海面上发生的大气波导80%以上为蒸发波导（刘成国等，1996；蔺发军等，2005）。

影响大气环境中电磁波传播特性的主要大气因子是大气折射率n，与其相应的大气折射指数N是气压p、温度T和水汽压e的函数：

式中：D、E为为经验常数，其中D=77.6K·hPa-1，E=4810 K。为忽略地球表面影响，蒸发波导结构可由修正折射率剖面来表征，修正折射率剖面由气温、湿度、气压剖面决定：

其中M为修正折射率，z为高度。当修正折射率剖面确定后即可得到蒸发波导高度。但由于直接获取折射率剖面的折射率仪和探空设备两种探测仪器的实用性等方面的缺陷，为此研究者一直在研究蒸发波导预测方法的研究（李诗明等，2005）。

对蒸发波导预测方法的研究主要集中在四类方法上：（1）基于气象水文参数的蒸发波导预测方法；（2）雷达数据的蒸发波导的反演计算方法；（3）基于场分析方法的计算方法；（4）中尺度模式预报方法。本文综述了海上蒸发波导的各种预测模型及其特点、应用情况等内容，并对海上蒸发波导预测面临的挑战和研究方向及热点进行了综述。

1 基于气象水文观测数据的蒸发波导模型

基于气象水文要素数据的蒸发波导预测模型是根据气象水文参数来确定近海面低层微波垂直折射率梯度的数学关系式（胡晓华等，2007）。在大气边界层的参数化理论中，大气参数随高度的变化可以由近似理论通过尺度通量确定，风速、位温、比湿的表达式分别为：

其中：u0、θ0和q0分别为风速、位温和比湿初值，u*、θ*、e*分别为风速、位温、位比湿尺度通量，z0为表面粗糙高度。

因此，利用海表温度和海面上某一高度处的气象及水文参数，通过波导模型计算可得到近地面层的修正折射率剖面。该类方法以相似理论的不同形式为基础，利用海表温度和海面上的气象及水文参数，推得不同的蒸发波导模型。

1.1 PJ模型

PJ模型是美国的Paulus-Jeske提出并不断修正而获得的蒸发波导模型（Jeske，1971；Paulus，1985），美国海军将该模型集成到了微波传输预报模型中，使其成为目前应用最成功的一种蒸发波导模型。

Jeske假定位折射率具有相似变量的性质，用它代替微波折射率，假定空气动力学粗糙度长度为常数，利用整体理查逊数判别大气稳定度并估算奥布霍夫长度，将6 m高度上的气温、相对湿度、风速以及海表温度作为输入，根据垂直位折射率的相似表达式给定了产生波导的位折射率临界梯度，解出波导高度的表达式（Paulus，1985）。

为计算位折射，模型采用流体静力学关系和理想气体定律推导出了波导的临界位折射率梯度为-0.125。用不随气压变化的位折射率Np代替折射率N，即将产生蒸发波导的条件用位折射率表示：

其中：z1为测量高度，z0为海面粗糙度长度，T（z1）为6 m处温度（K），T（z0）粗糙度高度上的温度（一般为海表温度），U（z1）为6 m处的风速（m/s），为经验剖面吸收。

获得莫宁-奥布霍夫长度后，利用总体查理森数即可通过判断大气稳定度以计算不同稳定度条件下的蒸发波导高度，相应的公式如下。

稳定或中性情况下的波导高度公式：

通过理查森数和莫宁-奥布霍夫长度的经验关系式，利用牛顿迭代法求解波导模型，在给定位折射率临界值为-0.125条件下，计算并经过修正可得到蒸发波导的对应高度。

研究试验和应用结果表明（姚景顺 等，2010；田斌 等，2009a；左雷 等，2009）：（1）模型对气海温差很敏感；（2）风速增大模型的结果会随之增加；（3）相对湿度越低，模型的结果会越高。

1.2MGB模型

MGB模型是法国研究者以近地层莫宁-奥布霍夫相似理论为基础提出的一种对稳定和不稳定情况下迭代解析模型（Musson et al，1992）。

式中：Ra为干空气比气体常数，Cpa为干空气定压比热，P0为105Pa，dθ/dz、dq/dz由近地层莫宁-奥布霍夫相似定理解出，其具体表达式：

式中：k为冯·卡曼常数，z0θ为温度的粗糙度长度，L为莫宁-奥布霍夫长度，该值可通过总体理查森数Rib等物理量求出；θ*，q*分别为温度和湿度的特征尺度。温度的粗糙度长度、总体理查森数、两种特征尺度可由文献（Geleyn，1986） 给出；Φθ、Φq分别为温度和湿度的普适函数。解析MGB模型中采用Geleyn的方法，将普适函数假设为如下形式：

稳定或中性层结（Rib≥0）：

因此，该模型是根据大气折射率与气压、温度、水汽压的关系、比湿与水汽压的关系，同时考虑近地层内大气的准静力平衡性及位温和气温的关系，根据温度和湿度的稳定或中性层、不稳定层的普适函数，采用Geleyn的方法得到蒸发波导MGB模型。

研究和应用结果表明 （田斌 等，2010）：（1）气海温差对结果影响最大，温差小于零时计算高度值偏低，反之，多数气象条件对应的计算结果为零，且风速足够大时非零值的数目会逐渐增多；气压对计算结果影响最小；（2）在绝大多数稳定层结条件下得不到非零的波导高度，在不稳定层结条件下计算结果较小，在中性层结附近结果普遍偏高。

1.3 A模型

A模型（Babin et al，1997）是美国学者Babin在海洋大气边界层物理过程描述模型（Webster et al，1992）基础上，综合了饱和水汽压公式（Buck et al，1981）、精确计算饱和水汽压方法（Sverdrup et al，1942）、将相似理论推广到甚低风速条件下的方法（Godfrey et al，1991） 及确定相似理论中参数的方法（Fairall et al，1996）等方法而提出的计算海面蒸发波导高度的模型。

A模型利用6 m高度上的气温、相对湿度、风速、气压和海表温度作为输入量，波导模型中将公式（2） 中的水汽压e用比湿q来代替，将水汽压e与比湿q的关系代入计算后可得稳定或中性层结波导高度公式：

研究及应用结果表明（田斌 等，2009b）：（1）模型对气海温差、风速及湿度比较敏感。（2）模型对气象水文观测系统的传感器具有最低精度要求。

1.4 伪折射率模型

伪折射率模型（刘国成等，2001） 是我国学者刘成国在研究波导的过程中根据折射率反映大气结构的直接参数的特征，通过对大气边界层理论的仔细研究，提出了以伪折射率为相似参数、利用相似理论计算蒸发波导高度和剖面的预报模型。

将波导基本公式对高度z微分，忽略海面附近参量的变化对各参量梯度系数的影响，在标准大气条件下经过折射率梯度推导，定义伪折射率

式中：T*、e*分别为位温、位比湿尺度通量，测量得到一定高度的空气温度、湿度、风速、气压和海水表面温度后，利用迭代法即可得到蒸发波导。

研究和应用结果表明（田斌 等，2009c）：（1）气海温差对模型的结果影响大，且当温差小于零时风速越大，模型的结果也会增大，而在温差大于零时规律性不明显；（2）风速、湿度对模型也有影响，但湿度越低越有利于计算出高的波导高度结果。

2 基于气象卫星数据的蒸发波导反演计算方法

我国学者焦林等提出了一种利用卫星遥感数据反演海洋蒸发波导的方法,并利用观测站点的数据对反演结果进行订正,从而得到了完整的大面积海区蒸发波导环境（焦林等，2007）。

该方法利用卫星微波散射计、MODIS、SeaWiFS、AIRS、TOVS、ATOVS等卫星数据，分别反演计算得到海表温度场、参考高度大气温度场、参考高度风速场、海面大气水汽含量或相对湿度场，根据海洋蒸发波导的形成机制，结合近地层相似理论来反演海，引入理查逊数，结合大气折射指数公式，用反演计算得到稳定和非稳定条件下的海洋蒸发波导。

研究和应用结果表明（成印河等，2008）：基于卫星气象数据的海洋蒸发波导的反演计算方法是行之有效的，但由于蒸发波导诊断以及卫星数据反演海洋大气参数的误差,使得海洋蒸发波导高度反演精度还不够准确，从而使得该类方法尚处在技术探索验证和科学研究阶段。

3 基于雷达数据的蒸发波导反演计算方法

近年来许多新理论、新技术被应用到海上大气波导的测量预报技术中，出现了一些新的方法来计算大气折射率廓线。

Rogers等利用雷达海面回波对蒸发波导高度进行了计算（Rogers et al，2000），Gerstoft等做了利用雷达海杂波估计电磁波折射率结构的工作，考虑蒸发波导和表面波导，采用模拟退火遗传算法，针对4个参数的廓线结构进行了实验（Gerstoft et al，2001）。Yardim等研究者采用 MCMC（Markov Chain Monte Carlo）方法从雷达海杂波进行计算电磁波折射率（Yardim et al，2006）。Vasudevan等研究者采用回归贝叶斯方法从雷达杂波数据中进行了电磁折射率的估计（Vasudevan et al，2007）。在这些研究中研究者主要集中在反演算法的研究上（刘爱国等，2007；王波等，2009；李云波等，2009）。

3.1 基于模拟退火-遗传算法的反演模型

基于模拟退火-遗传算法的反演模型是通过寻找最优化的折射率廓线，利用该折射率廓线计算得到的模式雷达回波功率。该最优化反演模型中，首先选择三线性廓线模式，然后采用分裂步的快速傅立叶变换求解地形抛物线方程，计算出方向图传播因子和电磁波单程传播损失及回波功率。

利用RFC方法反演大气折射率参数问题往往是欠定的，即解是不确定的，有多个解，从而使得该方法尚处于理论探索阶段。

3.2 基于MCMC（Markov Chain Monte Carlo）算法的反演模型

基于MCMC算法的反演模型是采用概率统计方法，将观测到的海杂波回波功率数据作为已知数据，将大气折射率参数当作随机变量，通过计算其后验概率来确定该随机变量，该模型的主要优点是可以同时估计出大气折射率参数的平均值和方差。该模型的主要思想为：

（1）选取高斯分布的似然函数。

（2） 借助于Monte Carlo积分用近似方法数值计算大气参数的均值和方差。

该方法是通过概率统计获取大气折射率参数，因此其预报结果的准确性取决于后验概率的计算。

3.3 基于序列重要性抽样方法的反演模型

序列重要性抽样方法（SIS） 的基本思想是：给定观测数据后，状态的后验概率分布可以通过一列抽样值来表示，而不是给出一个解析的函数。

在用分裂步的快速傅立叶变换求解地形抛物方程时，得到的解对水平范围内的参数具有随机性，故该方法是与回波功率观测值、状态值、零均值白噪声相关的输出方程和状态方程。

对输出方程从第k步后验概率密度函数计算得到随机变量xk-1，从状态方程得到服从该分布函数的状态预估x*（i）。通过计算后利用bootstrap抽样M次，得到服从p（xk|y1，…，yk）的状态xk（i），可得折射率参数的均值。但由于抽样选取的主观影响，后验概率难以统一给定，致使该模型具有明显的主观性。

3.4 基于神经网络方法的反演模型

在神经网络方法反演模型中，首先根据抛物方程算法计算出不同蒸发波导高度下的海杂波回波功率，选出若干组数据，作为神经网络的训练样本数据。设定好网络神经元数和预期误差，由网络计算输出，然后和预定的输出矢量进行比较。如误差较大，则按一定的规则调整网络参数，经过循环不断的调整网络参数，直到网络对输入矢量计算后的输出和准备好的输出矢量误差小于指定的值，则训练结束，这时的神经网络就具有蒸发波导高度和海杂波回波功率之间的映射关系。由于神经网络理论在解决非线性问题的优势，使该类模型具有较好的发展前景。

4 中尺度模式同化方法

随着中尺度气象数值模式同化技术的发展，研究者提出了中尺度数值模式同化预报大气波导的方法（焦林等，2009；王振会等，2010），其中王振会等利用WRF模式，以NCEP再分析资料作为背景场，并同化地面自动气象站观测资料，数值模拟与对比分析发现WRF中尺度数值模式可以反映出大气边界层内的逆温和湿度锐减并较好的模拟大气波导的变化，同化自动站资料比不同化模拟出的波导范围扩大、波导强度增强，与雷达回波的一致性更好。由于气象卫星数据日趋丰富及模式同化技术的快速发展，使基于中尺度模式同化技术的大气波导预报在大范围波导预报方面具有明显优势，但由于陆上大气波导与海上蒸发波导的形成机制及影响因素差异，因此，针对海上蒸发波导的中尺度模式同化预报方法仍需研究。

5 存在问题及研究进展

基于气象参数的蒸发波导预报模型均采用相似理论来确定蒸发波导高度，计算时认为蒸发波导高度是水平均匀的，这显然过于理想化；利用气象卫星数据进行蒸发波导预测模型能够解决蒸发波导高度的不均匀性问题，但其准确性有待提高；基于雷达数据的反演计算方法反演精度随误差水平的增加而降低，反演结果的可靠性也有待提高。

蒸发波导预测实用模型在美国等发达国家已经被开发出来并被业务化运行，但这些模型仅利用了大气中尺度预报产品，存在一定缺陷或适用范围。国内虽然也一直在跟踪研究，在预报模型研究方面也取得了一些研究，但还尚未研制出实用的蒸发波导预报业务。

蒸发波导预报模型研究方面，可以预计在未来将在如下几个方面持续探索研究：

（1）结合新型气象水文传感器，提高已有波导预报模型的可靠性和准确性；

（2）结合最新的海洋环境探测技术及数值模拟技术，研究新的预报模型，如已经有研究者利用GPS气象学进行蒸发波导的探测及预测研究；

（3）利用中尺度气象数值模式进行大气波导预报模型方面的研究，研究获得模型所需的更合理的初值的方法；

（4）采用集合预报技术，将大气波导预报融入天气预报中，进行综合预报。

6 结论

综述了海面蒸发波导预报模型方面的研究状况，根据模型方法的不同，从基于气象水文要素数据的预报方法、基于卫星气象数据、基于雷达数据的反演方法以及中尺度气象数值模式同化方法等四个方面进行综述。由于对蒸发波导的预报具有重要价值，因此，对蒸发波导预报模型的研究一直备受关注，成为国内外学者及军方的研究热点。而且，国内外在未来仍然将在提高预报模型可靠性、准确性及预报新方法等方面展开积极研究。

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（本文编辑：郭筝）

Overview on the methods of analysis and prediction on evaporation ducts over sea

QI Sui-ping，WANG Dong-ming，GUO Yan-ping，CHU Wei-xian
（Shandong Provincial Key Laboratory of Ocean Environment Monitoring Technology，Institute of Oceanographic Instrumentation of Shandong Academy of Sciences，Qingdao 266001，China）

P714.3

A

1001-6932（2012）03-0347-07

2011-08-16；

2012-02-25

山东省自然科学基金（ZR2011DL003）。

漆随平 (1970－)，男，博士，副研究员，主要从事海洋环境监测技术及装备研究。电子邮箱：qisuiping@tsinghua.org.cn。