基于舒适性的工后沉降标准的研究

张 洁

（天津市市政工程设计研究院，天津市300051）

0 前言

路基不均匀沉降是路基在自重应力和行车荷载应力作用下引起的，如果所受应力总和超过路面结构材料本身的容许强度，路面会产生结构性破坏。因此一些学者认为，工后沉降标准是以路面基层的层底弯拉应力作为控制指标，这是一个结构破坏性沉降指标。而公路是供汽车行驶的，是保证汽车安全、舒适和经济的行驶。车辆在路面上行驶的舒适性，目前主要采用平整度来进行评定。因此为保证路面能正常使用，路基应不发生超过某一限值的不均匀沉降。本文依据《公路沥青路面养护技术规范》和《公路水泥混凝土路面养护技术规范》的平整度要求，采用抛物线模拟路基沉降断面，计算出路基沉降的工后沉降指标值。

路基工后沉降是相对于一个路段长度来说，它的沉降是连续的，不发生突变的，而不是指某一点相对错位的高差。目前的路基工后沉降标准，是相对于路面的设计高程的差值；并未对路基的沉降断面长度给予界定。如果100 m长的路段路基下沉30 cm，与50 m长的路段路基下沉30 cm相比较，这两种工后沉降对汽车行驶的舒适条件应该完全不一样。因此本文提出一个考虑沉降特征长度参数的允许工后沉降标准。

1 沉降模型

1.1 假定条件

路面在开放交通后，在行车荷载和自重的作用下，路基产生不均匀沉降，导致路面产生波浪，使路面的行驶性能显著下降。本文着重从汽车的舒适性来进行路基工后沉降标准的研究。特作以下假定：

（1）沉降断面采用抛物线进行模拟；

（2）路基沉降断面曲线上的点是连续的和圆滑的；

（3）曲率是连续的，曲线上的任何一点不出现两个曲率值；

（4）为了简化计算，将坐标原点选在最大沉降位置，即最大沉降发生在原点处；

（5）考虑到最不利的情况，平整度的最大塞尺间隙在3 m直尺的端部。

1.2 沉降模型

沉降模型见图1。

图1 路面沉断面模型

半抛物线ODBP模拟凹形沉降断面，线段OA和AB模拟3 m直尺，进行对沉降后的路面进行平整度测量，按照《公路沥青路面养护技术规范》和《公路水泥混凝土路面养护技术规范》的要求，对于高速公路或一级公路来说，最大塞尺间隙应为0.7 cm，才进行公路路面维修，也即AD=0.7 cm。按照几何原理可得CD=0.7 cm。连续两尺OA和AB的最大间隙在端部，即OA=AB=3 m。

设抛物线方程：

式中：y——路面的沉降值(cm)；

x——路面沉降断面中心至抛物线（计算点）的水平距离(cm)；

α——路面沉降参数。

2 沉降特征长度

路面的表面特性与路面的起伏不平密切相关，国际道路协会常设委员会(PLARC)以路面凹凸不平的纵向波长来表示其几何特征。对平整度这个表面特性来说，分为三种波长：短波波长：0.5～5 m；中波波长：5～15 m；长波波长：15～50 m。第七届沥青路面结构会议提出了路面损坏与表面构造的关系，也就是用不同的路面波长表述不同的路面损坏程度，并提出了路面表面构造的波长分类，进一步论述了影响舒适性、安全性、经济性及环境的表面构造有着不同的波长范围，见图2。

图2 路面波长与其病害的影响范围解（单位：m）

从汽车的行驶性能与路面的功能性研究表明：用汽车响应频带可以计算相应路面激励波长，即：

式中：λ——道路周期波长(m)；

v——汽车通过该路段的车速(m/s)；

f——波长对汽车产生的激励频率(s-1)。

根据汽车试验统计参数，汽车响应的最低频率为fL=0.5 Hz；在这里取fL=0.8 Hz；汽车的行驶速度取计算行车速度v=120 km/h（33.33 m/s）。代入式（2）得：

λ=33.33/0.8=41.66 m，取λ=40 m。

为了考虑在施工过程中的实际需要，由于每隔200 m左右就有涵洞或通道，或是桥梁，除桥台后部的填土需要15 m左右以外，还有涵洞后背的处理也需要一定的距离，因此有效压实长度非常有限，故取40 m作为沉降断面的特征长度,因此半波长为20 m。

3 工后沉降量的计算

由图1和路基沉降断面计算公式得：已知：OB=600 cm AD=0.7 cm；

由几何原理可近似取：OC=300 cm，CD=0.7 cm；则D的坐标为（300，0.7）。

将D的坐标代入式（1）得：

当x=250 cm；y=0.486 cm；当x=2000 cm，y=31.111 cm。

同理可得：其它工后沉降标准值。路基允许工后沉降标准见表1。目前路基规范采用的容许工后沉降标准见表2。

表1 路基允许工后沉降标准工程结构

表2 路基规范容许工后沉降标准（单位：m）

从表1可以看出：对于沥青路面来说，其适应路基沉降的能力较强，其值较水泥混凝土路面的沉降值大；从表1和表2比较可以看出，表1的沉降值较表2小，这是因为采用汽车舒适性的缘故，其中表1中小型结构物的沉降量比桥台处的沉降量小，这是因为小型结构物的后背填土的长度比桥台后背填土长度较小的缘故。这与实际施工操作是一致的，因而是个适用和科学的沉降标准。

4 结论

按照《公路沥青路面养护技术规范》和《公路水泥混凝土路面养护技术规范》的平整度要求，计算不同等级公路和不同结构物施工形式的工后沉降值，并按不同等级公路和不同结构物施工形式划分出路基工后沉降的标准。

使用这个路基工后沉降标准在评定路面质量时，对一般路段，需用钢尺量出沉降特征长度为40 m；对桥台处，需从桥台伸缩缝起量出特征长度为20 m；对小型结构物，需从结构物位置起量出特征长度为10 m，再测出最大相对沉降量。与表1进行比较，可知路面的舒适性是否满足要求，不需要测设路面的设计标高，是目前沉降标准不具备的。

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