认知无线电中资源优化问题的研究*

鲍晶晶， 何思源

0 引言

认知无线电系统允许认知用户通过频谱监听接入暂时未被使用的主用户授权信道进行数据传输却不会对主用户系统造成有害干扰。频谱监听可用于确定频谱可用性，在认知无线电系统中起了重要作用。

两个与频谱监听相关参数：漏检概率和虚警概率。前者表示认知用户传输对主用户系统的干扰，后者决定了认知用户接入可用频谱的机会。许多研究者作了监听精确度与系统吞吐量折中关系方面的研究。文献[1-2]在检测概率约束下，通过优化监听时间使认知无线电系统吞吐量最大。文献[3-4]研究了基于 OFDM认知无线电系统不同子载波判决门限选择优化问题，但未考虑各子载波功率分配。OFDM具有动态分配用户资源的优点。已有文献[5-7]研究了基于OFDM认知无线电系统认知用户资源分配，以改善现有频谱使用率，但这些都基于认知用户数据传输时隙，主用户不会再次出现这种假设，由于每个用户信道统计特征不同及无线信道时变衰落性，该假设不符合实际。

文中在考虑了主用户活动基础上，研究了基于OFDM认知无线电系统总有效可达吞吐量最优化问题。

1 系统模型和问题描述

1.1 系统模型

考虑一个主用户的宽带通信系统，宽带信道被分成 N个不重叠的窄带子信道。假设只有一个主用户和一个认知用户占用所有子信道，主用户活动服从指数分布的马尔科夫模型，其忙/闲状态的平均持续时间分别记为β0和β1[2]，每tp时间产生的主用户数据包被立即随机发送到子信道上，假设认知用户总有数据包发送，令分别表示认知基站与认知用户之间、主用户与认知用户之间及认知基站与主用户之间的瞬时信道增益。认知无线电系统的帧结构由监听时隙τ和数据传输时隙T-τ组成，T表示一个帧周期[1]。每个子信道上，检测采用基本二进制假设检验过程：主用户闲，记为 H0和主用户忙，记为 H1，采用能量检测器，给定监听时间τ内， 关于信道n的检测概率、虚警概率和漏检概率分别表示为[1]：

式中，nε、nγ和2nσ分别表示子信道n上认知用户接收到主用户信号的信噪比(SNR)、能量检测器判决门限和加性高斯白噪声(AWGN)方差，表示采样频率sf，Q (·)表示标准高斯分布互补函数。判决门限nγ的选取会影响判决结果，进而影响系统性能[4]。

监听时隙，检测到没有主用户占用子信道，认知用户就利用帧周期剩下的时间在该子信道上传输数据[1-3]，假设在该数据传输时隙，主用户不会再次出现。两种情况允许认知用户传输数据：1)主用户闲且没有虚警概率发生，认知无线电系统可达吞吐量为其中 pn0表示分配在信道n上的传输功率；2)主用户忙但认知用户没有检测到，即出现漏检，认知无线电系统可达吞吐量为，其中 p1表示分配在n子信道 n上的传输功率， ppu表示主用户信号的功率。定义数据传输时隙的开始作为时间起始点，根据主用户数据包出现时间 t的概率密度函数，推导出当前传输子信道上的碰撞概率为[2]：

为估计认知无线电系统的总有效可达吞吐量，定义一个有效数据传输概率，即在子信道n上，认知用户数据在数据传输时隙被成功传输的概率。认知无线电系统的总有效可达吞吐量可表示为：

1.2 问题描述

该文优化目标是在满足漏检概率和虚警概率条件下，最大限度提高基于OFDM认知无线电系统总有效可达吞吐量，同时限定认知用户传输功率和对主用户干扰低于给定门限，该文目标从数学上被描述为 1OP

采用文献[1-3]证明方法，可得 O P1中目标函数是传输功率(,)的凹函数，约束条件(7)和(8)是(,)的线性约束，而目标函数和约束条件(9)在实际条件下，即(αn,βn)∈[0, 0.5][4]，是判决门限γn的凸函数。Q (·)是关于自变量的单调非增函数，可把约束条件(9)转化成线性约束，令γn,max和γn,min分别表示检测器在子信道n上判决门限的上界和下界。根据约束条件(7)可得：

2 提出的联合优化算法

为确定最优功率分配方案，需找到拉格朗日乘子(,λμ)最优值，由于(,λμ)取值应能使约束条件等号成立，可采用次梯度法获得(,λμ)最优值。根据文献[3、8]，(,λμ)次梯度可表示为：

通过算法1得到(,λμ)最优解。

算法1(λ和μ最优解)：

1) 初始化：令迭代次数i=1，设置初始值1λ和1μ。

2) 循环：i=i+1：

b) 使用 λi+1= λi-θΔλ ， μi+1= μi-θΔμ (θ是迭代步长)方式更新1iλ+和1iμ+。

3) 直到λ和μ收敛。

算法2(联合优化算法)：

1) 初始化： 令迭代次数k=1，0R=0。

2) 映射： 利用逻辑映射[9-10]方程生成混沌变量， n = 1 ,2,… ,N 并 把映 射 到 优 化 变 量, n = 1 ,2,… ,N 的取值范围。

4) 如果 | Rk- Rk-1|≤ ζ ，则当前、、和Rk就是最优解，保存退出；否则， k = k+1，返回到步骤 2)继续执行，其中ξ表示给定无穷小量。算法2不仅可以避免搜索过程陷入局部极大值，而且可以加快搜索速度。

3 仿真结果和分析

假设基于 OFDM认知无线电系统与主用户系统共存于相同频段，认知基站以帧方式为认知用户提供服务，主用户系统只有一对主用户互相通信，用户间子信道是瑞丽衰落，所有子信道功率增益服从指数分布，接收到主用户信号的平均信噪比为-15 dB。表1给出了其他参数值。图1、图2和图3给出了仿真结果。

表1 仿真中的参数值

图1给出了不同干扰功率门限 Iav下，基于OFDM认知无线电系统总有效可达吞吐量与传输功率门限Pav的关系，比较了发生传输碰撞和未发生传输碰撞的系统吞吐量。可以看出，系统吞吐量随传输功率和干扰功率的增加而增加，对不同干扰功率门限，即 Iav=0 dB和 Iav=-5 dB，系统吞吐量的改变并不明显，此时系统主要受功率约束。

图2给出了不同传输功率门限avP下，基于OFDM认知无线电系统总有效可达吞吐量与子信道数的关系，干扰功率门限avI=0 dB，考虑了是否发生传输碰撞。可以看出，系统吞吐量随子信道数的增加而增加，子信道数越多，认知用户可传输机会越多，系统吞吐量越高。

图1 不同 avI下，系统吞吐量与 avP 的关系

图2 不同 avP 下, 系统吞吐量与N的关系

图3 有无虚警概率下的最优判决门限

4 结语

该文研究了基于 OFDM认知无线电系统总有效可达吞吐量的最优化问题，提出了一种有效的联合优化算法。仿真结果表明，主用户的再次出现会降低认知无线电系统的吞吐量，必须采取有效措施改善发生传输碰撞的情况，如设计检测性能更好的检测器[9]或采用不同的频谱共享方式[10]。

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