IPMSM控制系统逆变器死区效应分析与在线补偿

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（1.中国科学院 电工研究所，北京 100190；2.中国科学院 研究生院，北京 100190）

1 引言

理想的三相SVPWM电压源逆变器（VSI）同一桥臂上下管开通信号是互补的，但是由于功率管开通和关断需要时间，且开通速度比关断速度快，因此必须人为在功率管开关动作期间插入一段死区时间［1］。该死区时间导致逆变器输出电压和目标电压之间存在误差，且该误差与电流方向有关，它的累积效应足以导致PMSM相电压和相电流畸变、零电流钳位以及转矩和转速脉动，系统性能降低［2］。另外由于开关频率的不断提高，死区效应对逆变器输出电压和输出电流的影响也越来越严重。因此为提高IPMSM控制性能，对逆变器死区进行有效补偿是非常必要的。

死区精确补偿需2个条件：误差电压ΔV和电流方向正确估算。目前国内外研究死区补偿方法主要有：根据负载电流极性进行离线死区补偿［3－5］；用观测器观测出误差电压在线死区补偿［6－8］。

第1种方法是基于平均误差理论，忽略了功率器件开关时间、通态管压降等因素。由于死区随着负载、工作温度以及电机转速等情况的变化而变化，简单的固定时间或电压补偿必然事与愿违［8］。另外在低频时，由于PWM噪声、零电流钳位现象以及电流穿越零点的速度等，精确检测电流穿越零点非常困难，若采用硬件方法检测电流极性，往往存在检测的滞后以及A／D转换精度等问题，因此一般采用间接测量的方法［3－4］。

第2种方法将死区设置时间、功率管压降、开关延迟时间及电机工况变化等引起的电压变化等效为一个误差电压，采用一定的方法观测出来，在线进行死区补偿［6，9］。

本文在同步旋转坐标系下采用双扰动观测器观测出VSI死区效应导致的误差电压，然后将该扰动前馈给指令电压，实现了IPMSM控制系统在线实时死区补偿。

2 VSI死区效应分析

2.1 VSI死区对输出电压的影响

图1是VSIa相桥臂的基本配置，在死区时间Td里，该桥臂上下管Q1和Q4均关断，此时输出电压由相电流ia的方向决定。规定电流流入电机为正，流出为负。图2b是只考虑人为设定死区时间Tdt时VSIa相输出端电压；图2c为考虑Tdt和逆变器开关延迟时间Tond，Toffd时VSIa相输出端电压；图2d是考虑Tdt，Tond，Toffd以及IGBT饱和压降Vsat和续流二极管前向压降Vdiode时VSIa相输出端电压。因此VSIa相在1个周期理想输出电压和实际输出电压的误差Va.d表示为

式中：Ts为一个PWM周期。

同理得VSIb相和c相输出误差电压Vb.d，

图1 VSI一相桥臂的基本配置Fig.1 Basic configuration of one phase leg of VSI

图2 实际情况下VSI a相输出电压Fig.2 Actual VSI a－phase output voltages

由式（1）～式（3）知VSI输出误差电压矢量方向是由流过VSI功率管电流方向决定的。

VSI施加到IPMSM上的相误差电压Van.d，Vbn.d，Vcn.d为

假设Va.d，Vb.d，Vc.d幅值相等均等于Vd，则式（4）经傅里叶变换得

式中：k＝1，2，3，…；n为谐波次数；ω为电角速度。

由式（5）知电机三相误差电压波形中含有6k±1次谐波，根据线性叠加定理知VSI死区效应导致IPMSM三相电压中含有6k±1次谐波。

式（5）经旋转变换得转子旋转坐标下的误差电压为：

式中：δ为定子电流空间矢量与转子旋转坐标系下q轴夹角。

误差电压示意波形如图3所示。

图3 VSI死区效应引起的同步旋转坐标系下误差电压示意图Fig.3 Schematic of VSI dead－time effects result in voltage errors in the rotating reference frame

2.2 VSI死区对输出电流的影响

由于电机实际相电压是理想基波电压和死区效应产生的误差电压的叠加。在理想电机模型下，基波相电压肯定产生基波相电流。为便于推导，只考虑死区效应导致相误差电压对相电流的影响。

在同步旋转坐标系dq轴下，理想IPMSM频域电压模型为

式中：Rs为定子相电阻；Ld，Lq，Id，Iq，Ud，Uq分别为同步旋转坐标系下d轴和q轴电感、电流和电压；Ψf为永磁磁链；Ed＝Ud；Eq＝Uq－ωΨf＝Uq－e0。

由式（7）解得同步旋转坐标下VSI死区效应导致的误差电流Id.d，Iq.d为

其中

由式（8）知同步旋转坐标系下VSI死区效应导致误差电流含有6k次谐波，如图4所示。根据线性叠加原理，VSI死区效应导致电机在同步旋转坐标系下电流含有6k次谐波，反变换后，电机在三相静止坐标系下相电流含有6k±1次谐波。

图4 死区效应导致的同步旋转坐标系下误差电流示意图Fig.4 Schematic of current errors induced by VSI deadtime effects in the rotating reference frame

3 基于扰动观测器的死区补偿

扰动观测器的基本思想［10］是根据实际模型的输入与标称模型的输出的差异构建干扰信号观测器，将其估算出的等效干扰作为补偿信号叠加到实际模型的输入中，以消除干扰对系统性能的影响。

IPMSM在同步旋转坐标系下的电压方程［8］为

VSI死区效应致使电机在转子旋转坐标系下有ud.d，uq.d误差电压，但是电流环 PI控制器为了消除死区产生的误差电压，在指令电压，中增加了ud.d，uq.d，因此此时IPMSM 电压方程为

在同步旋转坐标系下加入死区补偿电压ud.com，uq.com后，IPMSM 电压方程为

对比式（10）和式（11），当补偿电压ud.com，uq.com和误差电压ud.d，uq.d完全一致时，指令电压，就对应实际的ud，uq，此时PI控制器无需提供死区补偿电压，消除了死区补偿的耦合。

设扰动电压是指令电压和系统实际输出电压的差值，包括死区效应引起的误差电压。在同步旋转坐标系下，借助下式扰动观测器观测出该扰动电压，将其加入指令电压中进行补偿。

式中：Tf为滤波时间常数；Rso为定子估算电阻；Ldo，Lqo分别为d轴和q轴估算电感；Ψfo为估算永磁磁链。

本文所设计的双扰动观测器如图5所示。

图5 基于双扰动观测器的在线死区补偿原理图Fig.5 Block diagram of on－line dead－time compensation using double disturbance observers

d轴输出电压ud对扰动电压Δud和指令电压的传递函数为

当扰动电压Δud和指令电压为阶跃输入时，由终值定理得式（13）和式（14）的稳态输出电压ud为

q轴输出电压uq对扰动电压Δuq和指令电压的传递函数为

扰动电压Δuq和指令电压为阶跃输入时，式（17）和式（18）的稳态输出电压uq为

根据式（15）和式（19）知基于扰动观测器的在线死区补偿方法对Rso，Ldo和Lqo具有鲁棒性，能抑制逆变器扰动。由式（16）和式（20）得：若定子电阻观测精确，逆变器加到电机上的电压就是指令电压。

4 实验验证

本文对所提出的死区补偿方法进行了实验验证。VSI控制核心采用TMS320F2812DSP，功率模块采用英飞凌的FF600R06ME3IGBT。IPMSM参数为：额定功率20kW，额定转速2 500 r／min，极对数3，定子相电阻26mΩ，d轴电感0.52mH，q轴电感1.02mH，永磁磁链0.129 Wb。负载由南峰CW160电涡流测功机提供，电流波形由Agilent DSO6034示波器和FLUKS i400s电流钳测得，测量精度为1mV／A。实验中设定母线电压330V，电机转速300r／min，系统设定死区时间3.2μs，δ为20°，Tf＝1ms。

图6是负载转矩为15N·m时补偿前后的相电流波形和频谱；图7是负载转矩为35N·m时相电流波形和频谱。比较补偿前后的电流波形和频谱发现，没有进行死区补偿前，电流波形正弦度较差，不光滑，存在明显的零电流钳位现象，畸变较严重，负载15N·m时电流总谐波畸变率是8.254 1%，负载35N·m时电流总谐波畸变率是6.329 3%；而使用基于扰动观测器在线死区补偿方法后电流波形正弦度明显改善，零电流钳位现象得到有效抑制，负载15N·m时电流总谐波畸变率降为4.569 7%，负载35N·m时电流总谐波畸变率降为4.615 7%，同时有效削弱了5th，7th，11th，13th等谐波，系统性能得到明显改善。

图6 负载15N·m时补偿前后相电流波形和频谱Fig.6 Phase current waveforms and spectra before and after compensation with the load torque of 15N·m

图7 负载35N·m时补偿前后电机相电流波形和频谱Fig.7 Phase current waveforms and spectra before and after compensation with the load torque of 35N·m

5 结论

本文详细地分析了电压源逆变器死区效应，针对IPMSM SVPWM控制系统，提出了基于双扰动观测器在线死区补偿方法，实现了死区效应抑制和PI控制的解耦。

该死区补偿策略避免了电流极性检测不准导致的误补偿和死区时间估算等问题。

实验结果表明该策略有效抑制了零电流钳位现象，削弱了低频电流谐波，改善了电流正弦度，提高了系统低速运行性能。

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