一种基于TD-SCDMA 电路域会话类业务呼叫到达模型

李 强，孙瑞杰，汪 洋，明 艳

(重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室，重庆 400065)

0 引言

TD-SCDMA系统电路域会话类业务主要包括语音和可视电话［1］。除了实时性和上下行速率对称外，该类业务还具有任何一次呼叫需占用一次固定的无线资源的特点。如果因话务量大的原因，用户呼叫占不到无线信道，该用户就不被系统所接纳，从而产生呼损［2］，影响了电信运营商的服务质量。因此在TD-SCDMA的网络规划和工程设计中，需合理地规划系统容量和分配无线资源。

以往计算系统容量的方法都是先统计各业务忙时呼叫次数和平均呼叫持续时间，计算出各业务忙时话务量，然后根据系统对各业务呼损率的规定，利用Erlang-B公式计算各业务占用无线信道资源情况。这种方法只考虑了每种业务单独使用时对系统容量的影响，没有考虑到多速率多业务接入情况下，各业务对无线信道资源占用的情况，所以并不能准确地分析出在多业务接入下对系统容量的要求。由于各业务对无线资源的占用是共享的，并且不同速率业务占用无线资源的大小也不一样，业务的混合使得蜂窝移动通信网空中接口容量的估算过程变得更为复杂［3-4］。

本文通过分析TD-SCDMA系统电路域语音业务和可视电话业务对无线资源占用的情况，根据语音业务和可视电话业务呼叫到达过程服从泊松分布和呼叫平均持续时间服从指数分布的特点，运用二维马尔可夫模型［5］对这2种业务的呼叫到达过程进行建模。通过该模型，分析了系统容量和会话类业务呼损率之间的关系，为TD-SCDMA网络建设规划和扩容提供依据。

1 TD-SCDMA电路域会话类业务呼叫到达模型

1.1 电路域会话类业务用户行为模型

业务用户行为模型是用来描述用户行为的到达过程。网络提供的不同服务有不同的业务活动过程。描述用户开始接受某种服务的过程即为业务的到达过程，该过程常用到达时间间隔的分布来描述［6］。对于电路域语音业务和可视电话业务，由于两种业务的业务特性基本相同，所以呼叫达到过程均可认为服从泊松分布，而单用户平均呼叫时长则服从负指数分布［7］。

1.2 TD-SCDMA业务无线资源占用

TD-SCDMA系统的信道是载波、时隙与扩频码的组合［8］。对于一个采用扩频因子是16的业务，单码道速率为8.8 kbit/s，对于12.2 kbit/s语音业务和64 kbit/s的可视电话业务［9］，需分别占用2个和8个码道资源。单载波单时隙最多能容纳8个语音用户或2个可视电话用户。由于一个时隙中的前两个码道用于控制信息的传输，因此，单载波单时隙最多能容纳7个语音用户或1个可视电话用户。TDSCDMA系统一个子帧的6个常规时隙可按照上下行时隙比为1:5，2:4或3:3进行配置。单基站一个扇区无线信道资源分配方案如表1所示。

表1 单基站一个扇区无线信道资源分配方案Tab.1 Scheme of radio channel resource allocation in one sector of single base station

1.3 联合呼叫到达系统模型

设TD-SCDMA系统的语音业务和可视电话业务的业务到达率分别为λ1和λ2，业务离开率分别为μ1和μ2，系统最大可容纳语音业务用户数为N。并且假设当系统容纳用户数已满时，新到达的呼叫被呼损掉，已通话完的用户立即离开系统。则该系统可用一个二维的马尔可夫模型(i，j)进行描述。i表示系统中可视电话用户数，其状态空间为{0，1，…，(N－3)/4};j表示系统中语音电话用户数，其状态空间为{0，1，…，N}。当N=71时的系统状态转移图如图1所示。

图1 系统状态转移图Fig.1 System state transition diagram

用pij表示系统处于状态(i，j)的稳态概率，从图1中可以发现，系统只可能处于状态{(0，0)，(0，1)，…，(0，N)，(1，0)，(1，1)，…，(i，N － 4i)，…，((N － 3)/4，0)，…，((N － 3)/4，3)}，由图1 可得出系统在平衡条件下的稳态方程为

当i=0时

由稳态方程可知，当系统处于状态 (i，N－4i)(i=0，1，…，(N －3)/4)，当再有新的语音呼叫到达时，由于系统能容纳的用户数已满，新的呼叫被呼损掉;当系统处于状态 (i，N －4i－ j)，i=0，1，…，(N －3)/4，j=0，1，2，3 ，当 j=0，1，2 时，如果再有新的可视电话会话到达，新的呼叫被呼损掉。因此语音业务和可视电话业务的呼损率可分别用(3)和(4)式进行计算。

2 业务呼损率与系统容量分析

从上述语音业务和可视电话业务的呼损公式，可以看出，业务呼损率与系统容量、业务呼叫到达率和业务平均呼叫时长有关。以下分析业务呼损率受系统容量和业务呼叫到达率变化这2个方面的影响。表2是典型网络的话务模型因子，表2中的平均业务会话时长是业务离开率μ的倒数，忙时平均会话次数即为业务到达率λ。

表2 典型网络的模型因子Tab.2 Model factor of typical networks

2.1 呼损率受业务到达率变化影响分析

假设系统只接纳语音业务和可视电话业务，最多能够容纳15个语音电话用户或者2个可视电话用户，即N=15。表2所示的典型数据是在多业务(电路业务、分组业务)接入下，实际系统所承载的业务的典型参数。为了本模型分析方便起见，语音和可视电话的业务离开率都设为μ1=μ2=0.02。测试当某个业务的业务到达率固定，另一个业务到达率变化时，会话类业务呼损率的变化趋势。为了和业务离开率保持单位统一，图2和图3分别取可视电话业务到达率λ2=0.007和语音业务到达率λ1=0.05，这里的λ值为忙时每秒钟通话的次数。

图2 呼损率与语音业务到达率的关系曲线Fig.2 Curve of the call lost rate under conditions of different arrival rate of videophone service

从图2和图3可以看出，无论是随着语音业务到达率的增长，还是可视电话业务到达率的增长，可视电话业务的呼损率总是高于语音业务的呼损率，原因在于可视电话占用无线资源要比语音业务大得多，也就是随着业务达到率的不断增大，系统处于可视电话呼损状态的概率比系统处于语音业务呼损状态的概率增加得快。从图3中还可以看出，随着业务到达率的增加，可视电话呼损率在2%以前服从近似指数增长，当呼损率超过2% ～3%时，呼损率呈近似线性增长，而且增长速率较快。这时系统容量已经不能满足用户话务量需求，必须进行扩容。

图3 呼损率与可视电话业务到达率的关系曲线Fig.3 Curve of the call lost rate under conditions of different arrival rate of voice service

图4和图5分别给出语音业务和可视电话呼损率与业务到达率的关系曲线。从图4和图5可以看出，语音业务和可视电话的呼损率受两种业务的到达率变化情况影响是不同的。2种业务的呼损率受可视电话到达率变化影响要比受语音业务到达率变化影响大，这与上述的分析是一致的。图5显示，可视电话业务呼损率为1%～3%时，语音业务对可视电话的呼损率影响较缓慢，而可视电话的呼损率受其自身到达率影响变化很大，在可视电话业务忙时呼叫次数稍微增加一些时，呼损率就会受到严重的影响。

当2种业务的业务呼叫到达率增大到一定程度时，业务的呼损率势必会大于系统对业务呼损率的要求，所以在这种情况下，必须对系统进行扩容。

2.2 呼损率受系统容量变化影响分析

这里的系统容量是指系统最大可容纳的语音业务用户数。为方便起见，取语音业务和可视电话业务的业务到达率分别为λ1=0.01和λ2=0.004，当业务离开率为μ1=μ2=0.02时，呼损率随系统容量变化如图6所示。

从图6中可看出，在一定业务呼叫到达率的情况下，随着系统容量的增大，语音业务和可视电话业务的呼损率随之减小。但是，可视电话的呼损率要比语音业务的呼损率减小得快。在业务到达率和离开率一定的情况下，呼损率随着系统容量的不断增大，可视电话的呼损率会明显减少。在以上述参数设置情况下，如果系统要求呼损率为1%时，只需要N=31就可以完全满足系统的要求，此时小区基站的配置可以选择双载波上下行时隙比2∶2。

在实际应用中，可以利用统计出的实际话务量来预测某段高峰期话务量，并根据此模型和系统规定呼损率对系统容量进行估算，根据估算出的系统容量对系统进行提前扩容，如增加基站、增加小区载波数、调整子帧上下行时隙配比等，使用户在高峰期使用业务的质量不受到影响。

3 结束语

TD-SCDMA是一个码道受限系统，码道资源有限。相比语音业务，电路域的可视电话需占用较多的码道资源。对于支持多业务接入系统来说，建立一个合理的联合呼叫到达模型来分析系统性能非常必要。本文根据TD-SCDMA电路域语音业务和可视电话业务对无线信道资源占用数目的不同，并结合两种业务各自呼叫达到过程和呼叫持续时间分布的规律，利用二维马尔可夫模型对电路域会话类业务呼叫到达过程进行建模。通过对此模型的分析，得到了业务呼损率随业务呼叫到达率和系统容量变化的规律。此模型对系统进行容量估算和网络规划具有一定的参考价值。

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