基于Markov的山西岔口小流域土地利用变化预测

刘慧璋，郭青霞，王曰鑫，刘超，徐丹丹，芦三矿生

（1.山西农业大学 文理学院，山西 太谷030801；2.山西农业大学 资源环境学院，山西 太谷030801）

土地利用／覆被变化（LUCC）是目前地圈生物圈研究计划的重要研究内容，是全球变化研究的核心主题之一，而区域土地利用变化研究是全球变化研究的重要组成部分。根据模型对土地利用变化机理的认知程度以及空间模拟能力，把常用预测模型分为经验模型、机理模型和机理—时空模型［1］。经验模型代表有灰色模型和马尔科夫模型；机理模型代表有多元线性回归模型、系统动力学模型和人工神经网络模型；机理—时空模型代表有元胞自动机（CA）模型和CLUE－S模型。马尔科夫模型作为经典的经验模型，其“无后效性”的特性用于土地利用变化预测是合适的，有大量的实例，而且取得了较满意的结果，被认为是土地利用变化预测的一种比较成熟的方法。

黄土丘陵沟壑区是我国乃至全球水土流失最严重的地区。位于山西西南部的岔口小流域水土流失面积达113km2，占流域总面积的85.6%。淤地坝建设，对拦沙蓄水淤地、建设高产稳产基本农田、促进当地农业增产和农村经济发展、改善生态环境、有效减少入黄泥沙，实现区域经济社会可持续发展具有非常重要的现实意义［2］。岔口流域是入黄支流第一批坝系示范工程区域。截至2010年底，全流域累计建成淤地坝134座，累计治理面积达6951hm2，治理度为53%，沟蚀得到控制，但坡面侵蚀还未得到很好控制。土地利用覆被变化被认为是该区在坝系工程建设后主要的侵蚀风险源。

以岔口小流域2008和2010年的土地利用现状矢量化图为数据，通过Supermap2008软件提取和叠加分析得到流域土地利用覆被面积变化矩阵，建立马尔科夫模型，利用转移概率矩阵对流域2020年的土地利用覆被变化趋势做出预测。

1 研究区概况

岔口小流域地处山西西南部的永和、隰县、石楼县的接壤地带，属黄土丘陵沟壑区，地理坐标为东经110°38′01″～110°50′02″，北纬36°47′26″～36°57′14″，流域内梁峁起伏，沟壑纵横，海拔高程在1023～1415.6m，相对高差392.6m。全流域总面积为132km2（岔口把口站以上面积126km2），水土流失面积113km2。流域土壤主要包括山地褐土、黄土质褐土性土、草甸土。流域地处中纬度，属暖温带半干旱大陆性季风气候，多年平均气温8.6℃，年日照时数2577h，风向多为北偏东向，无霜期183d，多年平均降水量510.9mm，多年平均径流深40mm，年均径流量528万m3。流域植被主要有白羊草、沙蒿、柠条、沙棘、山杨、山杏、刺槐、侧柏、油松、核桃、苹果等。

2 研究内容和研究方法

2.1 数据处理及土地利用覆被分类

论文数据为岔口小流域2008和2010年的土地利用现状矢量化图。利用Supermap2008的数据源属性查询得到各地类的面积数据统计，然后计算得到各地类面积数据值。土地利用覆被分类采用适用于水土保持的土地现状分类，分为：坡耕地、梯田、沟坝地、果园、经济林、乔木林、灌木林、疏林地、天然牧草地、荒草地、农村居民点、裸地、滩涂、坑塘水面14个地类。利用Supermap2008的SQL查询提取得到2008和2010年各地类的属性和空间数据，然后利用超图的空间分析功能中的叠加分析之相交模式得到2010年各地类的保留空间区域及数据。再将保留区域与提取得到2008年的对应地类做叠加分析中的擦除分析，会得到某地类变化转移的空间区域，之后再与2010年的流域区域做相交分析就会得到转化的各地类及属性数据。最后统计算出各地类从2008到2010年的转化面积数据。

2.2 马尔科夫预测模型

马尔科夫分析法是利用随机事件某一变量的现在状态和动向去预测该变量未来的状态及其动向。这个“无后效性”离散型随机运动过程称为马尔科夫链。所谓“无后效性”是指一个系统由 时刻向 时刻转化得到的 时刻的状态只与 时刻的状态有关。土地利用类型间的相互转化情况，可以采用马尔科夫链转移矩阵来描述［3］，国内外已经有很多研究［4～9］。马尔科夫模型的关键是转移概率矩阵的确定。转移概率矩阵的模型为：

矩阵中的每个元素Pij为土地利用类型i转化为类型j的转移概率。Pij需满足两点要求：（1）0≤Pij≤1；（2＝1，即矩阵每行的元素之和为1。具体Pij是通过每一地类转化的面积与该地类前一时刻的总面积之比来确定的。设土地利用类型的初始状态矩阵为A0，则预测状态An为：An＝A0×Pn。以2008年的流域各地类所占面积比例为初始状态（表1）。为2008到2010年流域土地利用类型变化的转移概率矩阵（表2），预测时间步长为2。所以，n＝1时，A1为2010年流域各地类面积比例预测（表1）；n＝6时，P6为2008到2020年岔口小流域土地利用类型概率转移矩阵（表3），A6为2020年流域各地类面积比例预测（表1）。在预测面积比例的基础上可以得出相应年份的各地类面积预测值。

3 误差与数据分析

3.1 误差分析

将2010年的各地类面积预测数值与2010年的实际统计数值比较，得出误差与相对误差（表4）。数据表明：只有乔木林的预测值比实际值偏大，其余地类预测值均比实际值偏小；相对误差均在±20%以内。

设拟合时点的状态变量为：X＝（X1，X2，…，X14），拟合的结果状态变量为：X′＝（X′1，X′2，…，X′14），则拟合误差率：

通过上式［10］对表4的预测结果进行误差分析，得到误差率为0.73% ，可见，误差不大，拟合度较好。

表1 2008，2010和2020年岔口小流域各地类所占面积比例Table 1 The area ratios of all land types of Cha－kou small watershed in 2008，2010and 2020

表2 2008～2010岔口小流域土地利用／覆被变化转移概率矩阵Table 2 Transition probability matrix of the land use／cover change of Cha－kou small watershed from 2008to 2010

表3 2008～2020岔口小流域土地利用／覆被变化转移概率矩阵Table 3 Transition probability matrix of the land use／cover change of Cha－kou small watershed from 2008to 2020

表4 岔口小流域2010年各地类面积预测值与实际值对比及误差分析Table 4 Contrast of the predicted values and the actual values of the area of all land types of Cha－kou small watershed in 2010and error analysis

3.2 数据结果分析

（1）由表1可知，2008年地类面积处于前5位的分别是：荒草地（23.33%）、乔木林（22.56%）、坡耕 地 （16.25%）、裸 地 （10.94%）和 经 济 林（8.28%）；其 次 是 灌 木 林 （6.80%）、沟 坝 地（3.81%）、梯田（2.98%）、疏林地（2.15%）和果园（1.68%）；较少的后4位是：天然牧草地（0.58%）、农村居民点（0.50%）、坑塘水面（0.08%）和滩涂（0.06%）。2010年各地类面积相比2008年，变化比较明显的是：乔木林上升了1.47%，坡耕地下降了 1.2%，梯 田 上 升 了 1.64%，裸 地 下 降 了1.09%；基本没有变化的是坑塘水面和滩涂。2020年各地类的面积和2010年相比，乔木林上升6.29%，梯田上升5.57%，坡耕地和裸地分别下降4.79%和4.04%。乔木林面积突破30%，梯田面积突破10%，说明照目前趋势发展，到2020年退耕还林和修改梯田工程会取得阶段性的可喜成果。

（2）由表2可知，从2008年到2010年：坡耕地主要向梯田、乔木林和沟坝地转化，说明“坡改梯”工程和“退耕还林”工程都得到了稳步推进；灌木林主要向梯田和乔木林转化，同样也是修梯田和还林的体现；裸地明显减少，向乔木林、荒草地、梯田和沟坝地转化，说明土地开发利用程度明显加强；农村居民点有所减少，向荒草地转化，说明有关部门的移民集中政策还是有成效的。

（3）由表3可知，从2008年到2020年坡耕地会大幅度地向梯田和乔木林转化；灌木林、疏林地、裸地和荒草地也都不同幅度地转化为梯田；除坡耕地外，裸地、梯田、灌木林也都大幅度地向乔木林转化，其余地类除天然牧草地、坑塘水面和滩涂外，也都有一定程度地向乔木林转化；裸地有接近一半转化为乔木林、梯田、沟坝地和荒草地等地类。

4 结论与建议

（1）2008年岔口小流域坡耕地面积占16.25%，裸地占10.94%，而梯田只占2.98%，乔木林占22.56%。用地结构不合理，导致农作物产量不是很高，尤其是坡度比较大的耕地，广种薄收，而且水土流失严重。到2010年，流域乔木林面积上升到24.03%，上升了1.47%；梯田占4.62%，上 升 了 1.64%；坡 耕 地 占 15.05%，裸 地 占9.85%，分别下降了1.2%和1.09%。可见主要用地比例趋向合理，梯田改造初见成效，退耕还林稳步推进，裸地开发利用加强。应该进一步完善相关保护和改良改善措施，让土地利用结构更加合理化。

（2）从流域2008～2010年的土地利用／覆被转化中可以看出：坡耕地、梯田、乔木林和裸地是流域发展变化的主要地类，合理利用、改造、发展、开发这四种地类是改善流域生态建设的主要途径。

（3）通过马尔科夫模型的预测，到2020年，坡耕地和裸地的面积会分别减少到1348.81hm2和763.54hm2，而乔木林和梯田的面积则会逐步增加到3985.74hm2和1339.65hm2。因此，流域有关决策部门应加快农业科技化脚步，在科学改良耕地的同时引进农作物高产、高经济价值品种，打造品牌农业、生态农业。另一方面流域应积极坚持推进退耕还林还草工程，很好的执行植树造林和封山禁牧政策，让林地和草地在得到较好保护的基础上加速流域植被生态彻底恢复，以卓有成效地减少水土流失。

［1］陈莹，王国杰.土地覆盖变化预测模型研究进展［J］.辽宁师范大学学报：自然科学版，2005，4（4）：484－487.

［2］刘国彬，李敏，上官周平，等.西北黄土区水土流失现状与综合治理对策［J］.中国水土保持科学，2008，6（1）：16－21.

［3］周湘山，孙保平，赵岩，等.土地利用／植被覆盖动态变化及其预测——以河北省涉县为例［J］.中国农学通报，2010，26（19）：306－311.

［4］Muller M R，Middleton J.A Markov model of land－use change dynamics in the Niagara Region，Ontario，Canada［J］.Landscape Ecology，1994，9（2）：151－157.

［5］Boerner R E J.Markov models of inertia and dynamism on two contiguous Ohio landscapes［J］.Geographical Analysis，1996，28（1）：56－66.

［6］解修平，周杰.土地利用变化预测研究——以西安市为例［J］.干旱区研究，2008，6（1）：125－130.

［7］刘启承，熊文强，韩贵锋.用马尔科夫理论预测三峡库区的土地利用趋势［J］.重庆大学学报：自然科学版，2005，4（2）：107－110.

［8］张海龙，蒋建军，解修平，等.基于 GIS与马尔可夫模型的渭河盆地景观动态变化研究［J］.干旱区资源与环境，2005，19（7）：119－124.

［9］全斌，朱鹤健，晏路明，等.厦门岛土地利用变化趋势预测［J］.资源科学，2004，98（5）：98－104.

［10］郭晋平，周志翔.景观生态学［M］.北京：中国林业出版社，2007：296.