关于法拉第旋度电场和爱因斯坦协变场的探讨与研究

曾清平

（空军（雷达）预警学院，湖北 武汉 430010）

在法拉第和麦克斯韦的年代里，人们没有发现电子、没有洛伦兹电子论，也就没有洛伦兹磁力。虽然爱因斯坦与洛伦兹同年代，但爱因斯坦忙于改造空间和另造宇宙，忽视了洛伦兹磁力。现在，重新归纳总结自然科学原理，论证指出：电场是电荷携带的，如果某空间没有电荷，那么该空间就没有电场；如果某空间没有电荷的流动，那么该空间就没有磁场。因此，当磁铁运动且磁力线切割真空环时，该环就没有电场。即，变化的磁场不直接产生电场。当且仅当磁场切割金属环时，金属电子在广义洛伦兹磁力的作用下，使得电荷聚集才能形成电场。这是因为电场是电荷携带的（或定义的），如果某空间没有电荷，那么该空间就没有电场。因此，这就表明：法拉第的旋度电场和爱因斯坦的协变场都是虚构的。即，当磁铁运动时，其变动磁场不直接产生电场，也没有爱因斯坦的协变场。

按照经典电磁学，当磁铁静止而线圈运动时，导体或金属线圈上的金属电子切割磁力线，受洛伦兹磁力F，使得金属电子沿着导线漂移，形成感应电流。然而另一方面，当线圈静止而磁铁运动时，目前理论物理书籍上却没有定义。对此，本项目定义广义洛伦兹磁力并用实验来证明广义洛伦兹磁力的正确性和准确性。

经典电磁学是，当磁力线静止而线圈运动时，则运动的金属电子（或电荷）切割磁力线，金属电子在洛伦兹磁力F＝qv×B的作用下，金属电子在导体内漂移而形成感应电流[4－9]。

为了避免混淆，特别是避免相对论的胡搅蛮缠，用左右手方向给出导体与磁场（或磁铁）之间的四种运动状态：

“运动状态1”——磁场相对静止，导体向右边运动。即定义F1。

“运动状态2”——导体相对静止，磁场向左边运动。即定义F2。

“运动状态3”——磁场相对静止，导体向左边运动。即定义F3。

“运动状态4”——导体相对静止，磁场向右边运动。即定义F4

根据伽利略相对性原理，磁场与导体之间的切割事件，不外乎以上四种运动状态。

下面请回顾叉积运算中的单位矢量运算定则（i×j＝k；j×k＝i；k×i＝j）。

定义1 对于“运动状态1”，即当磁力线（或磁铁）相对静止，设导体线圈向右边运动时，则运动的电荷（或金属电子）切割磁力线，电荷（或金属电子）在经典洛伦兹磁力

的作用下，电荷（金属电子）在导体内漂移而形成感应电流。这个定义与经典物理学的定义完全一样，但在公式（1）中指明了谁在运动[10]。所以公式（1）指明了正电荷q以vq速度运动而切割了静止的磁力线，受经典洛伦兹磁力。式（1）就是洛伦兹磁力，标注下标是为了避免混淆。需要注意的是：矢量叉积运算的右手定则：四指指向vq的方向，然后四指倒90°指向B的方向，结果就是拇指指向正电荷受力的F1方向。即在欧式空间的单位矢量里，k＝i×j；i＝j×k；j＝k×i。同理，对于“运动状态3”，由于vq反向，则F3＝ -F1，叙述从略。

定义2 对于“运动状态2”，基于伽利略相对性原理，当导体相对静止，设磁场向左边运动时，则运动的磁力线同样切割了导体，导体上金属电子（或电荷）在广义洛伦兹磁力

的作用，使得金属电子等价地沿着导线漂移而形成感应电流[10]。这里公式（2）的磁场（或磁铁）速度是vB指明了此切割事件是磁场B在运动。即表明：磁力线因运动切割电荷时，正电荷受广义洛伦兹磁力F2＝qB×vB的作用。需要注意的是：矢量叉积运算的右手定则：四指指向B的方向，然后四指倒90°指向磁力切割导体的vB方向，结果就是拇指指向正电荷受力F2的方向。注意到单位矢量叉积运算的k＝i×j；i＝j×k；j＝k×i）。同理，对于“运动状态4”，由于vB反向，则F4＝ -F2，叙述从略。

因此完整洛伦兹磁力的定义是：F＝qvq×B⊕qB×vB（符号⊕表示“或”）。其正明参见文[1]。

1 非均匀磁力线切割弯曲导体时，金属电子在广义洛伦兹磁力作用下使得电荷聚集而形成电场

基于洛伦兹电子论，电场是电荷携带的，再回顾文[1]的结论：①导体运动切割磁力线时，电场既不是动磁场直接产生的也不是变磁场产生的，金属电子切割磁力线，受经典洛伦兹磁力的作用而产生感应电流，使得电荷聚集而形成电场。②磁力线运动切割导体时，电场既不是动磁场直接产生的也不是变磁场产生的，磁力线切割导体，金属电子受广义洛伦兹磁力的作用而产生感应电流，使得电荷聚集而形成电场。③开口环形导体运动而切割弯曲磁力线时，电场不是动磁场直接产生的，电动势 ε和逆时针方向电场是法拉第虚构的；金属电子受经典洛伦兹磁力的作用而产生逆时针方向电流和顺时针方向电场及电动势Uab＞0。④弯曲磁力线切割开口金属环时，电场不是动磁场直接产生的，电动势-ε和逆时针电场是法拉第虚构的；金属电子受广义洛伦兹磁力的作用而产生逆时针方向电流和顺时针方向电场及Uab＞0。

现在，直导体弯曲成图1这样的带有缝隙的L，以便分析物理过程及看出在平衡态时电荷的位置。根据以上文[1]的分析，广义洛伦滋力F2＝qB×vB（参见矢量叉积运算的右手定则，线圈四周都使用F2）。注意：喇叭状弯曲磁场矢量方向，并注意磁场强度是圆对称分布的（即像喇叭一样圆面分布）。在图1中喇叭状弯曲磁力线向左边运动而切割弯曲导体，一样都受广义洛伦兹磁力。（沿着弯曲导体使用右手）图1中B×vB之叉积是逆时针方向（需要注意的是：矢量叉积运算的右手定则：第一矢量（B）是四指方向，然后四指转90°是第二矢量（vB）的方向，结果就是拇指指向正电荷受力的F2方向。即k＝i×j；i＝j×k；j＝k×i），又因电子的电量是负值，所以电子这个物体在力F2＝eB×vB的作用下作顺时针方向漂移，使得金属电子沿着弧形导体向b端漂移，也即电流向a端作逆时针方向流动，从而使a端出现过剩的正电荷）；正因为在广义洛伦兹磁力的作用下使得电荷聚集，在平衡态之前就已经出现电场力qEab（如果在金属环上定义电场，则电场是顺时针方向，因电子是负值，被电场吸引，所以导体环上的电场力eEab是逆时针方向）。注意，这里有两个力，首先是广义洛伦兹磁力使得正电荷向a端流动之时，出现了电场力。当这两个力（反向）相等时，金属电子不再移动，此时为平衡态。这正是缝隙口自由空间的电动势Uab＞0及Eab＞0。

图1与直导体的唯一差别是，把导体ab做成了犹如线圈形状的弧形导体a⌒b。因此按照广义洛伦兹磁力分析：金属电子在广义洛伦兹磁力F2＝qB×vB（导体环四周都使用右手定则）的作用下，金属电子沿着环形导体作顺时针方向漂移，b端聚集了负电荷e，相当于正电荷作逆时针方向流动，即形成逆时针方向的电流，使得a端出现了过剩的正电荷（电流是正电荷的流动，即金属电子漂移的反方向）。因此在图1缝口处的自由空间里Uab＞0却不是法拉第虚构的 Uab；以及Eab＞0。基于洛伦兹电子论：电场是电荷携带的（或定义的）；磁场是电流产生的。

图1 喇叭状弯曲磁力线切割静止金属环，导体四周的金属电子受广义洛伦兹磁力而形成了逆时针方向的电流i

因此，弯曲磁力线切割开口金属环时，电场不是动磁场直接产生的，电动势 ε和逆时针电场是法拉第虚构的；金属电子受广义洛伦兹磁力的作用而产生逆时针方向电流和顺时针方向电场及Uab＞0。即使在缝隙口测量开口电压也是Uab＞0，却不是法拉第的图3之-Uab。

即使在图1弯曲导体L上定义环形电场，其环形电场也是顺时针方向的电场，却不是法拉第的逆时针方向电场；在平衡态之前，金属电子在广义洛伦兹磁力的作用下作顺时针方向漂移，相当于电流作逆时针方向流动，形成i。（电流是正电荷之流动，即金属电子漂移的反方向）

这就表明电场不是变化磁场产生的也不是动磁场直接产生的，图1的电动势Uab及电场Eab＞0是金属电子在电荷流动之后才得以形成的。如果没有广义洛伦兹磁力使得金属电子沿着金属环向b端漂移的话，那么a端就没有过剩的正电荷，从而也就没有电场Eab及电动势Uab。因此，感应电场既不是动磁场直接产生的也不是变磁场产生的，而是广义洛伦兹磁力使得电荷聚集后才形成的。（磁力线是弯曲的）法拉第为了迎合愣茨的逆时针方向电流，在图2中虚构了负电动势-Uab，即虚构了 ε。他是在未发现电子的时代里（只知道伏打电池），于是只好虚构 Uab，以便迎合愣茨电流的逆时针方向。然而在闭合线圈上测不着电动势。因为在良导体线圈上没有电荷聚集，因此 Uab＝0，-ε＝0。见图2。闭合线圈上根本没有电动势（电压）。

从这个意义上讲，愣茨电流定律接近真理，法拉第电动势定律是虚构。线圈L上根本就没有-ε。其电动势和涡旋电场都是虚构的。假如没有完整洛伦兹磁力使得电荷聚集的话，就没有电场所言。因此完整洛伦兹磁力使得电荷聚集，由其电荷形成电场才是物理本质。不是变磁场产生的，而是广义洛伦兹磁力使得电荷聚集后，才由电荷形成了电场。

图2 广义洛伦兹磁力切割线圈四周金属电子，形成闭合的环形电流i，-ε＝0

图3 法拉第为了迎合愣茨电流方向在闭合线圈上虚构了电动势 ε，以便迎合愣茨电流i

因此，在闭合线圈上的良导体上根本就没有电动势，其旋度场是法拉第虚构的。

事实上，在良导体的闭合线圈上根本就测不着电动势（电压）-ε。即使在弯曲导体上虚构漩涡场也是顺时针方向，却不是法拉第的逆时针方向，参见图1。感应电场既不是动磁场直接产生的也

2 非均匀磁力线切割真空环时既无旋度场也无协变场，当且仅当切弯曲磁力线割金属圈时才有感应电流

假如按照法拉第漩涡电场或者按照爱因斯坦的协变场，那么图4和图5都承受了时变的运动的磁场，从而使得，即有麦克斯韦定义的位移电流（密度假如果真如此，应该有反向的磁场B′M。然而事与愿违。实际测量，没有B′ ，从而判断位移电流虚构的。

这里的关键实验是比较对照图4的实验与图5的实验之比较结果。

在反向磁场的形成中，涉及反向磁场的形成原理问题。假如考虑麦克斯韦总结法拉第定律而认为：当磁铁运动时，空间的磁状态发生改变，在自由空间产生了位移电流iD（即变化的电场），如图4所示（此图的真空环是禁止的，没有金属线圈），假如时变磁场产生电场（真空位移电流iD）。又按照麦克斯韦电动力学，这个iD又产生了反方向的磁场B′M（麦克斯韦旋度理论）。但是，事与愿违。注意到：图4是非均匀磁力线切割真空环，图5是非均匀磁力线切割金属环。

注意图4，此图的真空环是禁止的，没有金属线圈。在反向磁场的形成中，假如按照考虑麦克斯韦总结法拉第定律而认为的：当磁铁运动时，空间的磁状态发生改变，在自由空间产生了位移电流iD，即，时变磁场产生时变电场（真空位移电流iD）。按照麦克斯韦电动力学，这个iD又产生了反方向的磁场B′M（麦克斯韦旋度理论）。或者按照协变场的“动磁场产生电场”E（t），E（t）形成位移电流iD的话，那么磁力线切割真空环将产生感应电流。但是，他们（法拉第、爱因斯坦及麦克斯韦）事与愿违。

一方面，虽然图4里的真空环里磁场是时变的、相对论协变场是时变的，麦克斯韦位移电流也是时变的，但实验表明真空环上没有B′M，这就表明真空环中没有iD。事实上，磁铁在自由空间里运动，但在自由空间里却没有位移电流iD。原因是弯曲磁力线没有切割金属电子。因此反向磁场的物理过程需从别的理论来解释。其实，图4实验表明真空环上没有B′M，这就表明真空环（或自由空间）中没有iD。这里，虽然真空环存在变化的磁场B（t）≠0，却不产生电场，即E（t）＝0。这表明真空环法上不产生法拉第电场也没有爱因斯坦协变场，从而无位移电流。由此易见，非均匀磁力线切割真空环时。虽然真空环上的B（t）≠0，但B′M＝0，从而表明iD及E法拉第（t）＝ 0 和E爱因斯坦（t）＝0。因此需要用准确的实验来证明广义洛伦兹磁力的真理性，解决相对论协变场的虚构问题。

图4 时变磁场产生时变电场，即产生了时变位移电流iD，iD产生反向的磁场B′M

图5 弯曲的运动磁力线切割金属线圈在广义洛仑兹磁力作用下而形成感应电流iC，iC产生反向的磁场B′L

另一方面，见图5。参见图1、图2，可以用本项目定义的广义洛伦兹磁力来解释。其涡电流的形成原理用广义洛伦兹磁力解释为：运动磁力线切割了静止的金属导体，金属电子受广义洛伦兹磁力F2＝qB×vB作用，产生了传导电流iC（感应电流），从而iC产生了反方向的磁场B′L，参见图1和图3的分析，用F2＝qB×vB能解释形成反向磁场的物理过程。对照图4和5的实验，可以证明：法拉第漩涡电场及爱因斯坦协变场都是虚构，所以真空位移电流不能产生B′M；但是弯曲磁力线切割金属环时产生传导电流iC，iC又产生反向的磁场，从而形成反向磁场。如前所述，所谓“磁生电”的关键条件是电荷要受力—广义洛伦兹磁力。

也许有的专家可能把图5说成相对论的协变场，但图4呢？真空环与磁场也是相对运动，虽然B（t）≠0，即使虚构漩涡电场、即使虚构协变场，但B′ ＝ 0 说明从而表明爱因斯坦（t）＝0。也就是说：当非均匀磁力线切割真空环时，因B′M＝0，从而说明了协变场是虚构的。

其实，在文[1]～ [3]中已经证明：电场不是动磁场直接产生的，也不是变磁场产生的。所谓＂磁生电＂的关键条件是电荷要受力，电荷在广义洛伦兹磁力的作用下使得电荷聚集，才能由电荷形成电场。

比较两种观点，对照分析如下：

法拉第爱因斯坦—场论派认为：在法拉第时代里没人发现电子，于是法拉第不服愣茨电流定律而提出场论观点；同年代的爱因斯坦对数学游戏很感兴趣，把洛伦兹本人就反对的数学变换赋予相对论内涵以及根据法拉第场论而提出协变场。因此他们两人都认为对于图4和图5，由于磁铁运动使得真空环和金属环上各自都承受了时变磁场B（t）≠0，两图各自都产生了时变电场E（t）≠0（E法拉第＝ E爱因斯坦仅相差高阶无穷小量），两图都产生了电流I≠0（ID＝IC）（铜线上的ε＝ε0，μ＝μ0），从而两图都产生了反向磁场B′M＝B′L（麦克斯韦支持法拉第场论并认为变化的磁场激励以太媒质产生涡旋电场，并指出逆时针方向的漩涡电场是Φ是进入积分路径l（真空环）圆面里的磁通量。爱因斯坦协变场是E（t）＝γv×B，其v是动磁场进入真空环的速度，即沿着真空环四周的动磁场产生了涡旋电场。爱因斯坦还鼓吹变化电场E（t）形成位移电流ID，即有B′M＝B′L。）即，图4和图5都产生了反向磁场。这是法拉第 －爱因斯坦派的结论。

洛伦兹磁力—电子论派认为：在法拉第时代里没人发现电子，于是法拉第不服愣茨电流定律而提出场论观点；虽然1897年J·J汤姆逊发现了电子，但在那个年代里被爱因斯坦忽悠狭义相对论，把科学界引入到了另类，所以无人发展广义洛伦兹磁力。现在必须根据洛伦兹电子论来分析。即，在图4中非均匀磁力线切割真空环，虽然真空环承受的时变磁场B0（t）≠0，但动磁场不直接产生电场、变磁场不产生电场，法拉第漩涡电场和爱因斯坦协变场都是虚构的，因此E（t）＝0，即E法拉第（t）＝E爱因斯坦（t）＝0，所以位移电流ID＝0从而B′M＝0。当且仅当磁力线切割金属环时，金属电子在广义洛伦兹磁力的作用下才形成感应电流IC≠0，从而B′L≠0。见图1、图2的分析。喇叭状弯曲磁力线切割线圈四周，金属电子在广义洛伦兹磁力F＝qB×vB的作用下形成闭合的环形电流。于是IC，从而B′L≠0可测，真实可靠。也就是说，所谓“电生磁”与“磁生电”的关键条件是电荷必须受力：洛伦兹电场力和洛伦兹磁场力。洛伦兹电场力F＝qE使得电荷流动而产生磁场，在图5中，广义洛伦兹磁力F2＝qB×vB使得金属电子漂移形成电流，才由电流产生了磁场B′L≠0。

关键是：虽然图4中真空环上有变化的磁场和协变场B（t）≠0，但是测量反向磁场时，静止的红色真空环（自由空间）没有产生反向的B′M，从而证明ID＝0及E（t）＝0。然而在图5中静止的金属环上存在iC，可测出B′L，从而证明广义洛伦兹磁力的真理性。实验的关键是比较对照分析两个实验，一个是非均匀磁力线切割真空环，一个是非均匀磁力线切割金属环，比较结果证明了广义洛伦兹磁力的真理性。对比图4与图5的分析，可从实验中证明法拉第漩涡场及相对论协变场是虚构的。

检验方法是：设磁铁的磁感应强度为B0，图4

初步测试结果是：

①图4中静止的红色真空环上没有反向的B′M。表明：虽然B（t）≠0，即使虚构磁生电的电场，即使虚构位移电流，但因B4＝B0（即B′M＝0），从而证明ID及E（t）＝0，或E法拉第＝0、E爱因斯坦＝0。这就表明：真空环上虽然B（t）≠0，但E（t）＝0。所以法拉第和爱因斯坦的电场是虚构的。

②但在图5中磁力线切割了静止的金属环，在广义洛伦兹磁力的作用下产生了传导电流（感应电流），测出了从而表明广义洛伦兹磁力是真理。

备注：第一，对于图4的真空环，由于实验经费的限制，而且为了避免玻璃壳的影响，这里构想的真空环，实际上用的是聚四氟乙烯塑料管的自由空间环，但这并不影响问题的讨论，因为聚四氟乙烯的ε＝ε0且μ≈μ0。第二，对于图5，如前所述：弯曲磁力线切割金属环的特殊情况也可用法拉第定律解释，但她仅仅是个别特殊情况的粗略计算而已，广义洛伦兹磁力的式（2）才是物理本质。

对照分析以上两个图表明：所谓“磁生电”的关键条件是电荷要受力。图4没有电荷受力，所以即使虚构漩涡电场或虚构协变场甚至虚构位移电流，但无电荷受力，所以测不着B′M。但是图5存在电荷受力，金属电子在广义洛伦兹磁力的作用下产生了感应电流，从而测得了B′L。对比图4与图5的两图分析，可从实验中即证明了法拉第漩涡电场是虚构，也证明了爱因斯坦协变场不存在。

总之，以上两图能比较对照性证明：法拉第旋度场和爱因斯坦协变场不存在，因反向磁场B′M＝0从而证明ID，从而E爱因斯坦＝E法拉第＝0。广义洛伦兹磁力F2＝qB×vB是“磁生电”的真谛。即，广义洛伦兹磁力使得金属电子漂移，形成了电流（由于历史原因，电流IC定义为正电荷的流动（电子漂移的反方向），这一点不影响上述讨论）。

3 结束语

由于法拉第及麦克斯韦时代，没有发现电子，也没有发现洛伦兹电子论和洛伦兹磁力，那时的“磁生电”被描述为“变磁场激励以太而产生电场”；虽然爱因斯坦时代已有洛伦兹磁力了，但他忙于改造空间和另造宇宙，延误了广义洛伦兹磁力的全面揭示，甚至在错误的概念上虚构协变场。现在，基于真理性的洛伦兹电子论和真理性的完整洛伦兹磁力，本文用两实验对照证明了法拉第旋度场和爱因斯坦协变场是虚构的。至于麦克斯韦旋度场理论存在的问题，正如洛伦兹所指出的那样：“赫兹铲除麦克斯韦的势是正确的……，麦克斯韦从不相信电荷体，总是以他的电位移代替电荷，人们也很难理解他指的电荷是什么，他也从不问及电磁场是怎么产生的，在他的理论中，似乎电磁场来自无穷远处，一种不需要源的场，……”。这一系列问题的回答有待续文介绍。

[1]曾清平.基于洛伦兹电子论和洛伦兹磁力否定法拉第定律和相对论电磁学暨揭示广义洛伦兹磁力的科学研究之一：广义洛伦兹磁力的定义及证明[J].2012（4）：14－22.

[2]曾清平.基于洛伦兹电子论和洛伦兹磁力否定法拉第定律和相对论电磁学暨揭示广义洛伦兹磁力的科学研究之二：感应电流的产生与磁通量变化率无关[J].2012（5）.

[3]曾清平.自然科学原理总结[M].湖北：湖北省科学技术出版社，2009（6）.

[4]曾清平.有关物理学定律的总结[C].全国近代物理研究会论文集，泰安，2008（7）.

[5]Zeng Qingping.Summarization of Question on EM Theory[C].Proceedings of ILLMC’2001.

[6]Zeng Qingping.Summarization of Negative to Maxwell＇s EM Theory[C]，Proceedings of ILLMC’2001.

[7]Zeng Qingping.Problems on Demonstration of the Electric Field Producing the Magnetic Field[C].Proceedings of ICMMT’98.（ISTP）.

[8]Zeng Qingping.Problems on Demonstration of the Magnetic Field Producing the Electric Field[C].Proceedings of ICMMT’98.

[9]Zeng Qingping.Questions on Maxwell＇s Electromagnetic Field Theory[C].Proceed－ings of ICEEA，94.

[10]Zeng Qingping.Negative Viewpoints to Maxwell＇s Electromagnetic Field The－ory[C].Chinese Journal of Radio Science，or Proceedings of ICRS’95：127－132.

[11]Zeng Qingping.On Theory of Relativity in Mass Spectrometer[C].Proceedings of CMSC’99，in China.

[12]曾清平.电磁场理论问题及电磁场独立辐射的观点[J].空军雷达学院学报，1996（1）.

[13]Zeng Qingping.Summarization of Question on EM Theory[C]，Proceedings of ILLMC’2001.

[14]Zeng Qingping.Summarization of Negative to Maxwell＇s EM Theory，Proceedings of ILLMC’2001[C].

[15]曾清平.对麦克斯韦理论的不同观点[C].全国微波学术会议，2001年8月于电子科技大学。