车用涡轮增压器离线仿真研究

庾瀚潮，赵龙庆

（西南林业大学 机械与交通学院，云南 昆明 650224）

从1961年人们开始尝试性将涡轮增压器用于汽车开始，随着涡轮增压技术日趋成熟，现在越来越多的汽车开始使用涡轮增压技术。采用废气涡轮增压技术不仅可以大幅度提高内燃机的升功率，而且对降低内燃机的排放、噪声和提高经济性也有积极的影响。再者涡轮增压器工作原理决定了其经常要在高机械负荷和高热负荷条件下工作，实际工作环境比较恶劣，可见建立涡轮增压器的模型对涡轮增压器开发具有重要意义[1-2]。文中在Matlab/Simulink仿真环境下对涡轮增压器进行了模拟计算。

Matlab其核心是一个交互式的分析工具，在数值计算、建模仿真、控制系统辅助设计等多个方面得到广泛应用。Simulink工具箱是Matlab软件的扩展，主要用于动态系统的建模、分析和仿真，它的出现大大提高人们对非线性系统和随机动态系统的认知能力[3-5]。

1 涡轮增压器系统建模

1.1 涡轮增压器工作原理

如图1所示，柴油机排出的废气经过涡轮壳进入喷嘴，将废气的热能及静压能转变为动能，并以一定的方向流向涡轮叶轮，推动其高速旋转，带动同轴上的压气机叶轮同样高速旋转，新鲜空气经过空气滤清器被吸入压气机壳，经过压气机增压使气流的速度和密度增加，压力提高，之后经过中冷器降温进入发动机进气管，以实现进气增压提高发动机功率的目的[6]。

图1 增压器工作原理图Fig.1 The working principle of the turbocharger

1.2 模型建立

随着计算机的出现和发展，建模研究开始转向建立包括时间变量的热力学模型，热力学模型根据其复杂程度又可以分为准线性模型和非线形模型。所谓准线形模型，是将反映了稳态下发动机热动力性和工质流动的试验数据与相应机械部件的动力学模型联系起来，利用发动机的稳态特性参数来进行发动机仿真的热力学模型。在准线性模型中，进排气系统、燃烧放热等子模型均采用一些由代数方程构成的经验、半经验公式来描述，因此准线性模型的建立依赖大量的试验数据，如：平均值模型；非线性模型是基于发动机的循环模型，考虑发动机在稳态和瞬态条件下运转时的热力学和流体现象以及质量的能量守恒而建立起来的一组微分议程，尽管对某些过于复杂的过程采用了经验或半经验公式来描述，但总体上看它基本上是由描述机理的非线性微分议程组构成，典型代表是充排法模型。文中所建涡轮增压器模型为准线性模型，该模型运行速度快、通用性强。

发动机与涡轮增压器两者之间通过气体（空气或燃烧废气）联系起来。为了获得良好的统合性能必须使两者的特性相互适应，彼此匹配。在发动机稳定工作时，增压器应满足如下条件：

1）涡轮机与压气机功率平衡；

2）涡轮机与压气机转速相等；

3）计算中认为，增压器泄露的空气、燃气量大致和燃油流量相当，因此可近似认为涡轮和压气机流量平衡。

1.2.1 压气机模型

压气机将吸入的空气增压后排入进气管，从而达到提高进气密度、增加进气量的目的[5]。压气机模型是一个基于实验数据的模型，表征压气机特性的参数为压气机质量流量、压比、压气机转速和压气机效率，其中压气机效率和压比看作是压气机流量和涡轮转子转速的函数：

以上两个公式一般通过实验数据来获得，由于压气机进口处大气温度和压力的变化对压气机的工作会产生极大影响，因此需修整折合参数，将实验状态参数一律换算到标准状态参数：

压气机消耗功率：

mcomp为流经压气机空气质量流量；cp.air为空气比热容；∏comp为压比；Tin.comp为压气机进口温度；k为空气绝热指数；Powcomp压气机消耗功率。

根据热力学原理，压气机压气过程可看作绝热压缩流动过程，因此可根据一维等熵绝热压缩过程计算压气机出口温度，计算公式如下：

Tamb为大气温度；ηk为压气机机械效率；τ为向外散热冷却系数。

1.2.2 涡轮模型

涡轮由来自排气管的废气驱动，涡轮模型的一些参数通过查Map得出，别的参数通过代数方程计算得到[7-8]。

涡轮产生功率:

mturb为通过涡轮废气质量流量；∏turb为膨胀比；ηturb.is为涡轮工作效率。

涡后温度：

涡轮效率是涡轮流量和涡轮转子转速的函数，公式中数据通过台架实验获得：

同压气机模型一样，涡轮模型的一些参数，需要换算到标准状态参数：

1.2.3 转子模型

在动态过程中，涡轮发出的扭矩和压气机要求吸收的扭矩也是动态变化的，通过涡轮和压气机的流量也是不平衡的。要实现动态仿真，就必须引入转子的动态模型。根据牛顿运动定律可得到涡轮增压器转子的数学模型[9]：

JTC为增压器转动惯量；Powcomp为压气机消耗功率；PowTurb为涡轮功率；nTC为涡轮转子转速。

将上述数学模型在Matlab/Simulink中建立如图2所示的仿真框图，在建模过程中要尽量避免代数环、大数吃小数、两个相近数相减、小数作除数和大数作乘数等情况，并将所建器模型与柴油机模型对接，由signal builder模块模拟产生循环喷油量的变化，最后仿真结果输出到Matlab工作空间[3]。

图2 涡轮增压器仿真框图Fig.2 Simulation block diagram of turbocharger

2 仿真结果

离线仿真时增压器模型参考外界条件为：大气压力为10 1325 Pa，大气温度为298 K。仿真算法采用ode45 Dormand-Prince可变步长。

图3是signal builder产生的模拟信号，图4为涡轮转子转速在循环喷油量突变后的变化过程，图5为压气机出口压力随工况变化的变化过程，图4、图5参数变化过程与实验采得数据进行了比较。

图3 signal builder模拟信号Fig.3 Builder of analog signal

图4 涡轮转子转速变化图Fig.4 Speed diagram of turbine rotor

图5 压力机出口压力变化图Fig.5 Outlet pressure diagram of mechanical press

3 结 论

图中横坐标是仿真时间，纵坐标采用国际单位制。仿真结果与实验数据相比，其变化规律是一致的，符合增压器工作规律。仿真结果证明，利用Matlab/Simulink仿真平台建立的涡轮增压器模型，具有良好的瞬态性能 ，此模型对后期建立汽车动力总成模型做了良好铺垫。

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