飞机雷击附着区域的划分仿真研究

高 成 宋 双 郭永超 杨 强

（解放军理工大学 电磁环境效应与电光工程国家级重点实验室，江苏 南京 210007）

引 言

作为一种常见的自然现象，雷电在放电过程中会产生上升时间极快、持续时间极短的脉冲大电流，会向空间辐射很强的瞬态电磁场，这种峰值极高的电磁场和电流脉冲会对处于飞行中的飞机电子设备造成极大危害，雷电的毁伤效应对飞行器构成严重的威胁。雷电防护一直以来是飞机设计师和飞行员需要考虑的一个重要因素。虽然雷电造成飞机损坏的几率很小，一架典型的商用飞机大约每3000飞行小时遭遇雷击一次，亦即约每年一次，但它的后果往往是灾难性的。1987年2月24日在洛杉矶机场，在几小时之内有6架到达机场或离开机场的飞机被雷电击中，当时的天气特征是阵雨并偶有雷电。其中4架波音727飞机在大约1.1～2.4km的高度上遭受雷击，雷达天线罩等被击穿而出现孔洞。另有一架波音737在大约1km的高度上遭雷击。还有一架由两名宇航员驾驶的T-38A喷气式教练机在高度约为0.75km处受雷电感应造成爆炸，随即着火，烧坏飞机中部外壳。

标准SAE-ARP5416飞行器雷击测试方法［1］中规定了确定飞机初始闪电附着点的试验方法。这是由测试确定闪电分区［2］的第一步。在某些情况下，初始闪电附着试验也需要辅之以其他手段，以确定初始先导附着点的详细位置。这种情况对包含大量的非导电结构材料的飞机而言特别切合实际。在以往的试验［3-6］中缩比模型测试能指出飞机上起始先导可能的附着区域。然而，这种方法在复杂几何结构或包括导电区和非导电区的表面连接处时，找到精确的附着位置不太容易。因此，全尺寸机身的试验是十分必要的。但是由于飞机尺寸较大，进行全尺寸试验几乎是不可能的。利用数值仿真的方法对飞机进行全尺寸雷击附着电区域的划分研究是十分必要的。在飞机雷击附着区域划分的数值仿真研究中，利用基于有限元法的CSTEM Studio电磁仿真软件进行全机数值仿真分析，并结合SAEARP5416中飞机初始雷击附着点试验原理，对飞机进行等比例模型的雷击附着区域划分的仿真研究，这对飞机的雷电防护研究有重要意义。

以空中客车A320飞机为例，进行了飞机雷电附着区域划分的数值仿真研究，得到了飞机表面雷击附着区域中的1A区域，验证了该方法的可行性。

1 仿真基本原理及仿真环境

1.1 仿真基本原理

数值仿真使用有限元法，有限元算法是以微分方程为基础的求解边值问题的数值算法，它是利用里兹变分法或伽辽金法将微分方程的求解变为代数方程的求解。边值问题中有限元法的基本分析步骤是:先通过各种适当的形式将求解域划分成有限个单元，再在每个单元中构造基函数，利用里兹变分法或伽辽金法获得代数形式的有限元方程组，求解方程组即可得到边值问题的解。

有限元法的最大优点是其离散单元的灵活性。相对而言，有限元法可以更精确地模拟各种复杂的几何结构，并通过选择取样点的疏密情况适应场分布的不同情况，既能保证计算精度的要求，又不增加过大的计算量。另一大优点是所形成的有限元方程组的系数矩阵是稀疏的、对称的，这非常有利于代数方程组的求解。

1.2 仿真环境建立

飞机在飞行过程中受到的雷击可分为两种情况。一是由飞机截断闪电通道引起的雷击，二是由飞机自身引起的雷击［7-9］。由飞机自身引起的雷击占飞机遭受雷击总数的90%，由飞机截断闪电通道引起的雷击占10%［2］。本文分别采用上述两种雷电触发机理对飞机进行雷击附着区域划分仿真研究，即模拟自然形成的双向先导和模拟由飞机触发的接近先导两种雷电触发机理［10］。在 SAEARP5416闪电防护的测试方法中采用按线性或指数规律逐渐升高电极电压，直到触发初始先导，而在仿真中采用在电极上加固定电压。通过分析飞机表面感应电场的分布来确定雷击附着区域，因此选择静电场的分析方法来仿真全机的雷电分区［11］。

按照SAE-ARP5416规定的飞机雷电附着区域的试验方法，在模拟飞机截断自然闪电形成的双向先导时采用棒状电极模型，在模拟由飞机触发的接近先导时采用平板型电极模型［12］。

在模拟自然形成的双向先导时为了确定先导附着的可能位置。放电电极距飞机模型的距离应大于飞机尺寸的1.5倍，电极电压设置为3000kV.测试中为了对所有可能的闪电先导接近的方向进行试验，电极的位置设置在以飞机中心为球心的球面上，在经线和纬线方向上均按照每30°设置一个测试点。考虑到飞机的对称性，只需在半球面上一共测试37个点。通常保持飞机姿态不变，电极在以飞机中心为球心的半球面上要变换37个位置，电极模型的37个位置点与飞机位置关系见图1所示。

模拟由飞机触发的接近先导时，采用平板型电极（云极板）来模拟空间带电云层，云极板平面中心应与测试球面相切，为了模拟飞机的不同飞行姿态，按照上述同样方法也需设置37个仿真位置。云极板在调整位置时，37个云电极板的中心垂线与电极板交点即是图1中所有的电极位置点。云极板电压也设置为3000kV.标准中规定云极板距飞机中心距离是飞机模型长度的1.5倍，面积是覆盖模型飞机机身面积的2倍。仿真中飞机水平。

图1 放电电极与飞机相对位置分布图

参照SAE-ARP5416中规定的闪电防护的测试方法设置电极与飞机的相对位置，采用CST EM Studio电磁仿真软件对全尺寸金属蒙皮结构的空客A320飞机进行数值仿真，对其表面雷击附着1A区域（闪电通道附着概率很高，可能遭遇首次雷电回击的飞机表面区域）进行划分。

2 模拟飞机截断自然闪电形成的双向先导数值仿真

空客A320飞机机身长约40m、翼展34m.按照前面介绍的仿真建模环境为基础，依据SAEARP5416规定的飞机雷电附着区域划分的试验方法，在仿真中电极距飞机的距离设置为飞机长度的1.5倍。电极采用棒状电极，仿真中飞机水平放置。在EM工作室中采用自然边界条件，采用六面体剖分形式，网格数目约为3.5×107个，最小网格步长3mm［13-16］.

按照1.2节所述，分别仿真了电极与飞机的37种相对位置，记录飞机表面感应电场值的分布。电极在不同位置时飞机表面感应的最大电场强度值如图2所示。由图2可以看出，当电极位于飞机的左右两侧的上方（图1中的11点、13点）和下方（图1中的25点、27点）位置时在飞机表面的感应电场强度比较强。

根据飞机表面感应电场强度值分布的仿真结果，可以得出雷击附着点主要分布在飞机的机翼、水平尾翼和垂直尾翼等位置上。这与理论分析和实验研究的结果是一致的，因为在雷电先导逼近飞机或飞机在雷暴云附近时，总是在这些部位感应电场较强，当电场强度超过某一阈值，其周围空气产生电离形成迎面先导，从而吸引雷电先导在这些部位附着。仿真中飞机表面的最大电场强度值出现在当电极在图1中的11点位置，此时飞机机翼尖端的感应电场强度值达到了281kV／m.

根据雷击附着点分布情况可以初步确定飞机表面的1A区域。需要确定一个阈值，飞机表面感应电场强度超过这一阈值时的区域即为1A区域。当将阈值分别取最大感应电场强度值（281kV／m）的7%、6%、5%和4%时，可以得到不同大小的1A区域（见表1），最终1A区域的划分还要根据相关标准、试验和仿真结果综合考虑得到了飞机表面雷击附着区域的1A区域。各种阈值下飞机表面的1A区域与SAE-ARP5414中标准分区方法得到的1A区域大小如表1.

图2 电极在不同位置时飞机表面最大感应电场强度

表1 感应电场强度阈值取不同数值时的飞机表面1A区域与SAE-ARP5414标准分区比较

对比发现，当以最大感应电场强度的6%为感应电场强度阈值时，飞机表面1A区域的大小与标准分区最接近。此时飞机表面1A区域如图3所示。

图3 阈值为最大感应电场强度的6%时，飞机表面1A区域

3 模拟飞机触发的接近先导数值仿真

按照SAE-ARP5416规定的飞机雷电附着区域划分的试验方法，仿真时采用平板型电极。云极板面积是覆盖飞机机身面积的2倍。云极板电压设置为3000kV，仿真中飞机水平放置。在CST EM Studio中采用自然边界条件，采用六面体剖分形式，网格数目约为3.5×107个，最小网格步长3mm.

按照1.2节所述，分别仿真了37种云极板与飞机的相对位置，云极板在不同位置时飞机表面最大感应电场强度值如图4所示。由图可以看出，与电极放电模型的仿真结果相比，云极板模型在飞机表面的感应电场强度值要大10倍左右，这是因为云极板的面积较大，可以覆盖整个飞机模型，在飞机机身各个部位感应出来的感应电场强度较大。这与由飞机自身引起的雷击几率大于飞机截断闪电通道引起的雷击的几率相符合［2］。仿真中飞机表面的最大电场强度值同样出现在云极板11点位置，飞机机翼尖端的最大感应电场强度值达到了3173kV／m.

图4 云极板在不同位置时飞机表面最大感应电场强度

当飞机表面感应电场的阈值分别取最大感应电场强度值（3173kV／m）的11%、10%、9%和8%时，分别得到了飞机表面1A区域。各种阈值下飞机表面的1A区域与按SAE-ARP5414标准分区方法得到的1A区域大小如表2所示。

表2 感应电场强度阈值取不同数值时的飞机表面1A区域与SAE-ARP5414标准分区比较

对比发现，当以最大感应电场强度的11%为感应电场强度阈值时，飞机表面1A区域与标准分区最接近。此时飞机表面1A区域如图5所示。

由仿真结果可看出，发动机与机头位置的1A区仿真结果比标准中的分区要小，主要原因是没有考虑飞机的运动。经验表明大部分严重的雷击事件，包括电流的A部分，击中飞机的闪电都与海拔1.5km或更低的云-地闪电有关，所以关于1A区域的讨论可以以这个高度为主。先导的速度应该设为1.5×105m／s.大多数高度1500m以下的飞机的速度都小于130m／s.因此1A区域的宽d1应该取为1.3m.

图5 阈值为最大感应电场强度的11%时，飞机表面1A区域

在1A区域确定后，区域1A后面的表面是扫掠冲击区域2A（扫掠回击区域），区域2A的范围通常要延伸到区域1A后面的整个长度，如机身、短舱及机翼表面。区域1A和2A后面的后缘应认为是初始附着区域1B（首次回击长时间附着的区域）或扫掠冲击区域2B（扫掠回击长时间附着区）。区域1或2的每一侧大约0.5m的表面应认为是同一个雷击区域的范围。其他部位为区域3.在该区域，闪电弧直接附着的概率很低，但可能成为闪电流传导的通道。

4 飞机玻璃表面感应电场分布情况数值仿真

飞机壳体使用复合材料会直接导致飞机机体电磁兼容性能的降低，这对飞机的雷电防护研究提出了新的要求。因此，研究飞机表面所使用的复合材料玻璃对飞机表面感应电场强度的影响是十分有意义的。空客A320飞机机身表面玻璃均采用复合材料玻璃，根据相关资料，仿真中设置复合材料玻璃的电导率为0.02S／m，相对介电常数为3.6.仿真设置与第2节相同，观察飞机玻璃表面的感应电场强度分布情况。飞机表面感应电场强度分布如图6所示。

从图6中可以看出，当电极在位置1放电时，在飞机表面的机头、机身顶部和发动机等处的感应电场强度值较大。飞机玻璃上的感应电场强度值明显低于机头等位置，在飞机机舱玻璃附近可以发现玻璃排列比较密集，虽然玻璃表面的感应电场强度不是很大，但玻璃周围的感应电场强度比较大。

5 结 论

依据相关标准中对雷击附着点试验的有关规定，利用基于有限元方法的数值仿真技术开展了飞机雷击附着点和雷击附着区域的划分研究。通过对A320飞机的等比例模型雷击附着区域划分的仿真分析得到的主要结论如下:

1）在模拟飞机截断自然闪电形成的双向先导仿真结果中，当感应电场强度阈值取最大感应电场强度值的5%和6%时都与SAE-ARP5414标准分区比较接近，但是水平尾翼上1A区域的面积比标准分区中的1A区域要大一些，这说明飞机表面设计上存在差异会导致与标准分区相差异的结果。

2）在模拟由飞机触发的接近先导仿真结果中，由于设置云极板的面积较大，可以覆盖整个飞机模型，在飞机机身各个部位感应出来的感应电场强度较大，在37点位置的仿真中，机翼翼尖上的感应电场强度数值最大。阈值取最大感应电场强度值11%时的分区结果与按照SAE-ARP5414的分区最接近。可以断定云极板模型仿真结果进行的分区更符合实际。

本文提出了一种飞机雷击附着区域数值仿真方法，利用这种方法对飞机进行雷电附着区域划分的结果表明，该方法能够较好地将飞机表面的雷击附着区域划分。提出的方法对飞机的雷电防护设计和相关的研究有重要的参考价值。

［1］SAE.ARP5416Aircraft Lightning Test Methods［S］.Warrendale:Society of Automotive Engineers，2005.

［2］SAE.ARP5414AAircraft Lightning Zoning［S］.Warrendale:Society of Automotive Engineers，2005.

［3］SAE.ARP5412Aircraft Lightning Environment and Related Test Waveforms［S］.Warrendale:Society of Automotive Engineers，1999.

［4］USDOD.MIL-STD-464，Electromagnetic Environment Effects Requirements for Systems［S］.USA:United States Department of Defense，1997.

［5］USDOD.MIL-STD-1757，Lightning Qualification Test Techniques for Aerospace Vehicles and Hardware［S］.USA:United States Department of Defense，1980.

［6］USDOD.MIL-STD-1795，Lightning Protection of Aerospace Vehicles and Hardware［S］.USA:United States Department of Defense，1989.

［7］VAN DEURSEN，A P J.Sensors for in-flight lightning current measurement on aircrafts［C］／／2010Asia-Pacific International Symposium on Electromagnetic Compatibility.Beijing，2010:1277-1280.

［8］MEYER M，FLOURENS F，ROUQUETTE J A，et al.Modeling of lightning indirect effects in CFRP aircraft［C］／／Europe 2008International Symposium on Electromagnetic Compatibility，Hamburg，September 8-12，2008:1-5.

［9］中华人民共和国航空工业部.HB-6129飞机闪电防护要求及试验方法［S］.北京:航空工业部第三〇一研究所出版社，1987.

［10］国防科学技术工业委员会.GJB-2639军用飞机闪电防护［S］.北京:航空工业部第三〇一研究所出版社，1996.

［11］国防科学技术工业委员会.GJB-3567军用飞机雷电防护鉴定试验方法［S］.北京:航空工业部第三〇一研究所出版社，1999.

［12］YANG Qiang，GAO Cheng，SU Liyuan，et al.Influence of lightning attack to field in aircraft［C］／／The 2nd International Conference on Mechanic Automation and Control Engineering，2011:4122-4124.

［13］SONG Shuang，GAO Cheng，GUO Yongchao，et al.Study of numerical simulation of aircraft lightning zoning based on CST software［C］／／The 2nd Internation Conference on Mechanic Automation and Control Engineering，2011:4428-4431.

［14］高 成，郭 飞，宋 双，等.飞机雷击附着点及雷电间接效应的数值仿真研究［C］／／雷电防护与论证技术.中国运载火箭技术研究院科技委电子技术专业组学术交流会论文集，青岛，2011.8:33-38.

［15］温 浩，侯新宇，王 宏.飞机模型雷击附着点试验研究［J］.高电压技术，2006，32（7）:90-92.WEN Hao，HOU Xinyu，WANG Hong.Research on lightning attachment points test on airplane model［J］.High Voltage Engineering，2006，32（7）:90-92.（in Chinese）

［16］段泽民，曹凯风，程振革，等.飞机雷电防护试验与波形［J］.高电压技术，2000，26（4）:61-63.DUAN Zemin，CAO Kaifeng，CHENG Zhenge，et al.Lightning protection tests and waveforms for aircraft［J］.High Voltage Engineering，2000，26（4）:61-63.（in Chinese）