基于迈克尔逊干涉仪的双线偏振光干涉实验设计＊

李德胜，廖立新，李 芳，朱聿蔚

（吉首大学物理科学与机电工程学院，湖南吉首 416000）

基于迈克尔逊干涉仪的双线偏振光干涉实验设计＊

李德胜，廖立新，李 芳，朱聿蔚

（吉首大学物理科学与机电工程学院，湖南吉首 416000）

给出了双线偏振光干涉的理论分析，获得了双线偏振光干涉图样上可见度与其偏振平面夹角的函数关系．在迈克尔逊干涉仪光路的基础上加上了偏振片，实现了双线偏振光的干涉．通过调整偏振片的透振方向，从而获得了偏振平面不同夹角下的干涉图样，并使用CCD成像技术记录了干涉图样，将理论与实验结果进行了对比分析，分析结果表明：理论预言在定性上获得了实验支持．

偏振干涉；迈克尔逊干涉仪；CCD成像

现代光学历经了全息、激光以及光学传递函数［1］的发展，光学的进步为精密的信息测量、记录与传递提供了方法，并给出了新的实现能量操纵与传递的方法．偏振是光的重要特性之一，笔者给出了双线偏振光干涉图样可见度与双线偏振光偏振平面夹角的关系，并设计了实验，最终验证了此关系至少在定性上获得了实验的支持．

1 双光束线偏振光干涉理论

光的物理本质是电磁波，笔者以电磁波的E作为分析对象，取xy面作为干涉面，且使x轴与i方向相同，y与j方向相同，其偏振光描述为［2］：

光束1：O1（x，y）＝o1x（x，y）e－jφ1x·i，

光束2：O2（x，y）＝o2x（x，y）e－jφ2x·i＋o2y（x，y）e－jφ2y·j．

图1 2线偏振光偏振平面图示

因为这2束光都为线偏振光，所以光振幅可进行如下分解：

2束光叠加后，其光振幅［3］为

其光强为光振幅的平方，即

当φ1x－φ2x＝2kπ时，则

其中k＝0，1，2，…．

当φ1x－φ2x＝（2k＋1）π时，则

由于Imax＝Ixmax＋Iy，Imin＝Ixmin＋Iy，所以可见度．当cosφ取负值时，Imax和Imin相应对换，则理论最终获得的可见度V 与双线偏振光偏振平面夹角φ 的关系为V＝，此关系可通过对实验的分析处理进行验证．

2 实验方法

实验装置如图2所示，笔者在使用迈克尔逊干涉仪［4］光路的基础上添加了偏振片，通过2块偏振片的作用，使得最终发生干涉的是双线偏振光．通过固定其中1个偏振片，调节另1个偏振片可获得偏振平面不同夹角对应的干涉图样．［5－6］笔者获得清晰干涉图样后，将其中1个偏振片从0°开始，每旋转10°使用CCD摄像机采集图像（采集投射到钢板上的图样，而不是直接采集，否则容易烧毁CCD）．采样一周后（偏振片旋回至360°），将图像保存到计算机中，然后将干涉图样与对应的理论预言进行比较，得出结论．

图2 实验装置图

3 实验结果及分析

图3—5是实验获得的0°～360°的双线偏振光干涉图像．

图3 每隔10°的0°～90°的线偏振光干涉图样与理论可见度对照

图4 每隔10°的91°～180°的线偏振光干涉图样与理论可见度对照

图5 每隔10°的181°～360°的线偏振光干涉图样

由图3，4可以看出，在0°～180°时，理论预言与实验结果符合很好．由图5可看出，在181°～360°时，重复出现以上现象，所以的可见度关系至少在定性上是正确的．

4 结语

笔者分析了双线偏振光偏振平面夹角与其干涉图样可见度的关系，设计了对应的实验，尝试验证这一关系．实验结果表明，理论预言在定性是正确的．由此获得了一种新的检验光的偏振平面的方法．可依此实验原理产生所需干涉程度的图样，在需要干涉的区域保留干涉，在不需要的干涉的区域消除干涉，可广泛应用于图像显示等领域．

［1］ 姚启钧．光学教程［M］．第2版．北京：高等教育出版，2008．

［2］ 廖延彪．偏振光学［M］．北京：科学出版社，2003：47．

［3］ 吕乃光．傅里叶光学［M］．第2版．北京：机械工业出版社，2006．

［4］ 王小怀，李卓凡，陈 怀．迈克耳逊干涉仪应用功能的扩展［J］．物理实验，2012（3）：22－25．

［5］ 吕 亮，瞿龙华，李竹红，等．基于LABVIEW的偏振光虚拟实验研究［J］．大学物理实验，2012（2）：54－55．

［6］ 钱淑珍，陈芳芳，倪小芳，等．基于Matlab的光学干涉现象仿真［J］．2011（8）：23－24．

Dual Linear Polarization Interference Experiment Based on Michelson Interferometer

LI De－sheng，LIAO Li－xin，LI Fang，ZHU Yu－wei
（College of Physics ＆Mechatronic Engineering，Jishou University，Jishou 416000，Hunan China）

The theory of dual linear polarization light interference is reviewed，and thus the functional relationship between the visibility and the angle of two planes of polarization in the interference picture is obtained．Based on the Michelson interferometer with optical path and with the addition of the polarizers，the dual linear polarized light interference is realized．By adjusting the direction of polarizers plane and changing the angle，the interferance pictures in different angle are obtained．Using the CCD recorded interference pattern image，the theoretical and experimental results are compared．Analysis results indicate that the predictions of the theory are supported by experimental results qualitatively．

polarization interfer；Michelson interferometer；CCD imaging

TH744．3

A

10．3969／j．issn．1007－2985．2012．02．013

（责任编辑 陈炳权）

1007－2985（2012）02－0055－03

2011－01－20

吉首大学生研究性学习和创新性实验计划资助项目（JSU－CX－2011－24）

李德胜（1990－），男，湖南株洲人，吉首大学物理科学与机电工程学院学生，中国科学院高能物理研究所硕士生，主要从事理论物理研究

廖立新（1970－），男，湖南衡阳人，吉首大学物理科学与机电工程学院高级实验师，主要从事物理实验教学研究．