GPS数字中频信号的模拟

孙慧萍，任 青，杨文平

（山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同 037009）

GPS数字中频信号的模拟

孙慧萍，任 青，杨文平

（山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同 037009）

研究了GPS软件接收机中GPS数字中频信号模拟的基本原理。首先，介绍了GPS信号的调制过程；其次，分析了C/A码的产生原理，并分析了信号的数字化原理；再次，讨论了GPS信号中夹杂的噪声及GPS数字中频信号的模拟过程；最后，针对不同环境分别对GPS数字中频信号频谱进行了仿真实验。结果表明，其频谱比较准确。既能从图中看出调制过程，也能够求出其载波频率，为以后的研究奠定了重要的基础。

GPS；数字中频信号；数字化；C/A码；采样频率

GPS是美国国防部在1973年提出的新一代系统。GPS软件接收机在整个GPS系统中占据着很重要的位置。产生GPS数字中频信号是GPS软件接收机中很关键的一项技术，它对整个系统来说至关重要。本文讲述了GPS信号的调制原理、C/A的产生原理、信号的数字化及GPS信号中的噪声模型。并给出了不同环境下GPS数字中频信号频谱的仿真结果，它为以后在GPS软件接收机中进行GPS信号的捕获、跟踪、位同步、帧同步做好了充分的准备。

1 GPS信号的调制原理

在GPS信号的构成中，既有P码又有C/A码。但实际因P码很保密，所以一般GPS软件接收机只接收C/A码信号。本文主要是对GPS软件接收机能接收到的C/A码进行分析。

GPS信号的调制是把区分卫星的C/A码、载波和导航数据进行BPSK调制，得到的已调波通过天线发射出去。GPS信号主要在L1载波上，GPS卫星发射信号的结构如下式：

其中，AC是信号的幅度，ωL1是载波L1的频率，C（t）与D（t）分别是C/A码与导航数据，φ0是载波L1的初相位。

下面是GPS信号的调制过程，为了便于表述，假设载波频率与C/A码元速率都是1KHz，导航数据速率是（1/12）KHz。L1载波上信号调制的过程［1-2］如图1所示。

图1 信号的调制过程

2 GPS数字中频信号的模拟原理［3-5］

GPS信号首先经过射频前端处理，将L1频率（157 5.42MHz）下变频到21.25MHz，再对此信号进行5MHz的带通采样，得到1.25MHz的GPS数字中频信号。GPS软件接收机主要研究的是对1.25MHz的GPS数字中频信号进行捕获、跟踪、位同步以及帧同步。所以GPS数字中频信号的产生对以后GPS软件接收机的研究有着举足轻重的作用。

2.1 C/A码产生原理

C/A码是GPS卫星发出的一种伪随机码，它不仅用于粗测距，而且还用于捕获GPS卫星信号。在每颗卫星的内部有2个10级反馈移位寄存器，即产生一对周期是1 023码片、码率是1.023Mcps的G1（t）和G2（t）。再通过相位选择器，选择G2（t）发生器中的2个存储单元，先进行二进制相加之后再输出，得到与G1（t）平移等价的m序列G21，再将其与G1（t）进行模二相加，将可能产生1 023种不同结构的C/A码。再加上本身，共产生1 025种不同结构的C/A码。C/A码产生如图2所示。

图2 C/A码的产生［3］

2.2 信号数字化

一个合适的数字化采样频率必须在GPS数字中频信号模拟之前选择好，并且必须满足：①采样定理；②依据C/A码的码元速率。在实际中，采样频率不可能是码元速率的整数倍，且不能与C/A码的速率同步。图3［2］给出了单位采样时间大于两组的延时，采样数据结果相同，采样频率分别是5.115MHz与小于5.115MHz。在每幅图中，有两组数字化点，且下边一行是上边一行时间延迟之后的形式。

图3 采样频率选取

C/A码会产生多普勒频移，假如采样频率除以C/A码速率得到整数，在一段时间内，延迟数据可能不同于原始数据。因此，为使时间分辨率很高，应该使用相对长的记录数据；为使距离分辨率既精确又快速，采样频率的选取应和C/A码速率与多普勒频移的和异步。

2.3 GPS数字中频信号中的噪声

GPS卫星信号中的噪声为n（τi），它是均值为零、方差为σN2的高斯白噪声。在GPS应用中，常常采用CNR（载噪比）来估算噪声的幅值。载噪比可表示为：

其中，［］表示取对数，Pi是接收机输入端的载波功率，n0为噪声功率密度，BL为载波或码跟踪环带宽。

CNR是一个可以变化的值，信号的质量指标可以为1Hz带宽上的标准载噪比C/N0。C/N0定义式和它与CNR关系式分别为：

其中，As是载波幅度，fs是采样频率。由（3）式和（4）式可推导出：

在信号生成过程中，fs采样频率为5MHz，载波幅度As是2时，代入（5）式可得出：

根据（6）式就可以设定所需要的噪声强度，这就为GPS数字中频信号的模拟奠定了基础。

2.4 GPS数字中频信号的模拟过程

GPS数字中频信号的模拟过程如下：首先，GPS信号经下变频后得到21.25MHz的中频信号；其次，对此进行5MHz的带通采样，可以得到中心频率为1.25MHz的采样信号；再次，数字化后的C/A码和导航数据模二相加，其结果加载到到1.25MHz的采样信号上；最后，在具体的仿真环境下，加上不同信噪比的噪声，就可得到GPS数字中频信号的模拟。

在模拟设计过程中，设置mxw与dpl两个对外接口。其中mxw为一个小于采样点数的整数，这是信号模拟的伪码延时值；设置dpl为多普勒频移值，根据具体情况，可在10±KHz搜索范围中选择。

多颗卫星信号模拟：首先，多颗卫星要设置多个不同的多普勒频移值dpl与多个不同的伪码延迟值mxw；其次，将多颗模拟信号进行相加，就可以简单地模拟出了GPS软件接收机的输入信号。

3 仿真结果［6-8］

根据以上讨论，利用Matlab对其信号的频谱进行了仿真。本文设置mxw伪码延时值为2 831，dp1多普勒频移值为5.3KHz。仿真主要分为单颗卫星信号和多颗卫星信号，对于每一种信号又分为无噪声和有噪声两种情况。

3.1 单颗卫星信号的仿真

4号卫星未加噪声和加入噪声（SNR=5dB）的频谱分别如图4（a）（b）所示。

图4 卫星4信号频谱

3.2 多颗卫星信号的仿真

将3号卫星、5号卫星、6号卫星和8号卫星的模拟信号叠加，未加噪声和加入噪声（SNR=5dB）的频谱分别如图5（a）（b）所示。

图5 4颗卫星信号频谱

4 结论

本文主要研究了GPS信号的调制原理、C/A码的产生原理、信号数字化及GPS信号中的噪声模型，最后模拟仿真出不同环境下的GPS数字中频信号。从仿真结果可以看出：无论是单颗信号还是多颗信号，中心频率都为1.255 3MHz，和预先设置的理论值相同，达到预期效果。GPS数字中频信号的模拟为以后的捕获、跟踪、数据解码和位置解算提供了必要的信号源，奠定了一定基础。

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〔责任编辑 李海〕

GPS Digital IF Signal Simulation

SUN Hui-ping，REN Qing，YANG Wen-ping
（School of Mathematics and Computer Science，Shanxi Datong University，Datong Shanxi，037009）

This article studies the basic principle of the generation of digital intermediate frequency signal in GPS software receiver.Firstly，introduce the modulation process of GPS signal，secondly，analyze the principle about C/A and process of signal digitization.Thirdly，discusses the noise，which exists in GPS signal，so as simulation process of GPS digital intermediate frequency signal.Finally，according to different situations，simulation experiments are made respectively on the GPS digital intermediate frequency signal spectrum.The simulation results show that：the spectrum is quite accurate；the modulation process can be seen from the graph，as well as carrier frequency.Come to the conclusion that this is a very important basic theory for the further research.

GPS；digital Intermediate frequency signal；digital；C/A code；sampling frequency

TP391

A

1674-0874（2012）06-0017-03

2012-08-10

孙慧萍（1979-），女，陕西富平人，硕士，助教，研究方向：GPS信号处理。