基于MATLAB7.2神经网络工具箱的混凝土抗压强度预测

高 峰，郝奇亮

（山西大同大学煤炭工程学院，山西大同 037003）

基于MATLAB7.2神经网络工具箱的混凝土抗压强度预测

高 峰，郝奇亮

（山西大同大学煤炭工程学院，山西大同 037003）

为最大限度地利用回弹法和超声波法混凝土抗压强度非破损检测试验数据，应用通用数学软件Matlab7.2神经网络工具箱中的BP人工神经网络（BP-ANN）算法，通过优化网络结构和隐层节点数量建立了拓扑结构为2-10-1的BP-ANN模型；将其充分训练后，用于混凝土抗压强度预测。分析结果表明，混凝土抗压强度预测值与实测值的误差小于5.0％，能够满足工程需要；BP-ANN预测能力较强，具有一定的工程应用价值。

混凝土抗压强度预测；Matlab7.2神经网络工具箱；BP神经网络

混凝土质量决定着建筑物的结构安全，而混凝土抗压强度是混凝土质量控制的关键，也是建筑施工及验收的重要依据［1-2］。通常可采用回弹法、超声波法等快速推定混凝土强度［3-4］。但影响混凝土强度的因素众多（如材料、环境、检测方法及施工质量等），而且影响因素的不确定性强，因此，有时用一种确定的表达式来准确描述混凝土强度难度很大。而人工神经网络（ANN）是模拟生物脑神经系统结构与工作机理的计算智能技术，在解决问题时不需要对象的精确数学模型，通过输入样本训练，建立输入-输出变量间的数学关系，而与系统本身复杂程度无直接关系，可用于未知参量的预测［5］。ANN具有自组织、自适应与自学习能力，适宜于表现多因素、非线性的复杂因果规律，是目前比较流行的求解非线性问题的研究方法，因此，可用于混凝土强度预测。

本文首先对标准混凝土试件进行回弹法、超声法非破损检测和实验室破损检测试验，然后应用大型数学软件Matlab7.2神经网络工具箱（Neural Network Toolbox）的BP-ANN模型对试验数据进行学习和训练，以建立所在地区混凝土强度预测数学模型，为本地区混凝土快速检测技术开辟新路径。

1 BP-ANN基本原理

一般地，BP-ANN由一个输入层、至少一个隐含层和一个输出层组成，见图1。

图1 BP-ANN结构示意图

BP算法是基于沿梯度下降的算法，把样本的输入-输出问题转化成非线性优化问题，通过调节网络结构、初始参数和隐含层节点数量等，能任意逼近非线性映射。其数学意义明确、步骤分明，并具有中间隐含层和有相应的学习规则可循，具有较好的非线性模式识别能力，是目前工程应用最广泛的方法之一。

BP算法的学习过程包括正向传播和反向传播处理。（1）正向传播过程从输入层经隐含层逐层处理并传向输出层；（2）若不是期望的输出，则从输出层向输入层反向传播，在反向传播过程中调整各层连接权值和各层神经元的偏置值，使误差变小［6］。其具体步骤如下：

第一步 BP-ANN结构设计

输入层节点数n，输入值a，输出层节点数q和隐含层节点数p。

第二步 BP-ANN初始权值、学习速率和动量因子等选取

初始化输入层-隐层权值矩阵［vhi］，隐层-输出层权值矩阵［wij］；初始化隐层-输出层阈值矩阵［rj］，输入层-隐层阈值矩阵［θi］；初始化学习速率η和动量因子β。

第三步 BP-ANN学习训练

a.隐含层节点激励值

b.输出层节点激励值

c.输出层节点一般化误差

d.隐含层节点一般化误差

e.权值的修正值

f.阈值的修正值

2 混凝土抗压强度的BP-ANN预测

山西大同大学岩土结构与力学实验室根据所在地区的建筑结构工程实际情况，开展了一系列有关不同强度等级、不同龄期、不同使用环境下的混凝土抗压强度研究工作，并取得了一批有参考价值的混凝土回弹法、超声波法非破损检测和实验室破损检测试验数据［7-8］，如表1所示。

表1 混凝土回弹值、超声波速值及强度实测值

根据BP-ANN的独特优点，用混凝土物理力学指标的实测结果训练网络，然后用训练好的网络进行混凝土强度的预测。

2.1 BP-ANN模型的建立

MATLAB7.2 Neural Network Toolbox提供了BP-ANN分析和设计的相关函数，可节省用户大量编程时间，便于实际问题的快速建模求解［9］。用户可调用函数建立一个BP-ANN模型，其语法形式为：

式中，net为新建BP神经网络；PR是网络输入矩阵；［S1，S2，…，SN1］表示网络隐含层和输出层神经元的个数；｛TF1，TF2，…，TFN1｝表示网络隐含层和输出层的传递函数；BTF为网络的训练函数；BLF是网络的权值学习函数；PF为性能函数。

建立的三层BP-ANN模型为：第一层为输入层（2个结点），即由回弹值、超声波速值组成；第二层为隐含层，传递函数为tan-sigmoid；第三层为输出层（1个结点），即混凝土立方体抗压强度，使用purelin传递函数。

2.2 BP-ANN模型的训练

使用函数premnmx将输入与输出网络模型的数据量化到［-1，1］内。为了充分挖掘数据潜能，将试验数据分成两组：2/3用于训练网络，1/3用于测试。初始学习速率0.1，最大训练次数2000，初始权值、阈值为［-0.02，0.02］区间的随机数，训练精度0.001。优化后的最佳神经网络拓扑结构为2-10-1，混凝土强度预测神经网络训练如图2所示。

图2 BP-ANN训练误差收敛曲线

2.3 BP-ANN预测与回弹-超声波法回归计算结果的比较

文献［8］中，回弹-超声波法对数函数型混凝土抗压强度回归公式的精度最高，即：fc＝20.52 ln R＋234.68ln v-379.7，其平均相对误差6.5％，相对标准差6.1％，相关系数0.956。

任意抽取部分试样，将实测混凝土回弹值、超声波速值数据代入上述回弹-超声波法回归方程，得到混凝土强度回归计算值；然后运用学习和训练好的BP-ANN模型得到其预测值；最后分别计算混凝土抗压强度回归计算值、BP-ANN预测值与室内实测值的误差，计算结果，见表2。

表2 混凝土抗压强度实测值与回归计算值、BP-ANN预测值对比

由表2可以看出，混凝土抗压强度的BP-ANN预测值与实测值比较接近，绝对误差不超过5.0％，BP-ANN预测值的精度明显高于回归计算值。

3 结论

采用MATLAB7.2 Neural Network Toolbox建立的BP-ANN模型，具有良好的自组织及自适应能力，根据训练样本以自身特有的自学习能力获得识别模式，较好地完成了混凝土回弹值、超声波速值与混凝土抗压强度之间非线性映射关系，其结果识别精度较高。同时，需要注意的是，在用BP-ANN模型研究混凝土抗压强度规律时，其网络结构必须设计合理，且训练样本应尽量分布均匀且代表性要强，才能最终获得与实际情况相符的计算模型；还可结合其他人工智能算法（如遗传算法、蚁群算法等）进一步提高混凝土抗压强度的预测精度。

［1］Mehta P K.Concrete：microstructure，properties and materials［M］.New York：Me Graw Hill，2005.

［2］Popovics，John S.Nondestructive evaluation：past，present，and future［J］.Journal of Materials in Civil Engineering，2003，15（3）：211-213.

［3］中华人民共和国建设部.JGJ/T 23-2001，回弹法检测混凝土抗压强度技术规程［S］.北京：中国建筑工业出版社，2001.

［4］中国工程建设标准化协会.CECS 02：2005，超声回弹综合法检测混凝土强度技术规程［S］.北京：中国建筑工业出版社，2005.

［5］韩力群.人工神经网络理论、设计及应用［M］.第二版.北京：化学工业出版社，2007.

［6］罗晓署.人工神经网络理论、模型、算法与应用［M］.桂林：广西师范大学出版社，2005.

［7］刘桂玲，张作鹏.混凝土抗压强度超声波法无损检测的试验研究［J］.四川理工学院学报：自然科学版，2011，24（3）：258-260.

［8］高峰，郝奇亮，刘桂玲.回弹-超声波综合法混凝土抗压强度非破损检测研究［J］.山西大同大学大学学报：自然科学版，2012，28（4）：55-57.

［9］徐瑞，黄兆东，阎凤玉.MATLAB2007科学计算与工程分析［M］.北京：科学出版社，2008.

〔责任编辑 石白云〕

Concrete Compression Strength Prediction based on Matlab7.2 Neural Network Toolbox

GAO Feng，HAO Qi-liang
（School of Caol Engineering，Shanxi Datong University，Datong Shanxi，037003）

Back-propagation algorithm artificial neural network（BP-ANN）model was built to predict concrete compression strength in order to maximize using the rebounding and ultrasonic non-destruction detecting testing data in Datong region by using the neural network toolbox of common software Matlab7.2.The BP-ANN model has the topological structure of 2-10-1，which is obtained by means of optimizing the neural network structure and hidden layer nodes number.The error of concrete compression strength forecasting value is less 5.0％than its measured value after the model full training.The result shows that the BP-ANN method has stronger capacity to predicting，and is valuable in engineering application.

concrete compression strength prediction；Matlab7.2 neural network toolbox；BP-ANN

TU528

A

1674-0874（2012）06-0060-03

2012-05-20

山西省高等学校大学生创新创业训练项目［SDC2011277］；山西大同大学博士科研启动基金［20100016］

高峰（1977-），男，山东泰安人，博士，副教授，研究方向：工程力学。