基于谱分析的中国食糖产量和价格周期波动

刘艳芳

（中商流通生产力促进中心，北京 100006）

由于农业生产周期长，且具有季节性，属于典型的季产年销的产品，其供给在1年之中有淡旺季，数年之中有丰产、平产、欠产，因此，农产品市场的供给波动和价格波动具有季节性和周期性。

食糖的原料主要是甘蔗，甘蔗的生长周期决定了食糖的生产周期。甘蔗的种植特点是1年播种3年收获，该特点决定了国内食糖的生产周期大致存在着2～3年增产、2～3年减产的循环周期。

图1 近18个榨季食糖产量及增速走势

如图1所示：从近18期食糖产量的数据走势看，食糖产量呈现总体上涨态势，同时具有周期波动的规律。第一周期：从1995/1996—1998/1999榨季食糖连续3个榨季增产，1999/2000—2000/2001榨季，食糖连续两个榨季减产；第二周期：2001/2002—2002/2003榨季，食糖连续两个榨季增产，2003/2004—2005/2006榨季，食糖连续3个榨季减产；第三周期：2006/2007—2007/2008榨季，食糖连续两个榨季增产，2008/2009—2010/2011榨季，食糖连续3个榨季减产。

图2 昆明现货价格及同比波动幅度走势

与食糖生产周期对应的是食糖价格的波动，其运动方向则基本与食糖生产周期相反，每个生产周期拐点的榨季初则是糖价触底回升或即将见底时（图2）。具体来看，第一周期：2002年年初至2003年年末，价格连续两年同比下跌；2004年年初至2006年年末，基本上连续3年上涨；第二周期：2007年年初至2009年年初，基本连续两年下跌，2009年年初至2011年年末，连续3年上涨；第三周期：从2011年12月至2012年1月，已经连续两个月出现下跌态势。

1 食糖产量周期的测定

从图1中，我们可以断定这是一种典型的增长型周期现象。以往的方法是直接根据图1中的增长率的波动来判断周期的长度和变化，但这种方法的缺陷在于经济变量时间序列可能受到一些随机冲击或突发性扰动的影响，使变量值出现短期的峰值或谷值，如果不采取适当方法对其加以滤除，将会受到虚假周期的干扰。

为了分解出食糖产量的周期项，我们要剔除食糖产量的趋势项，可以采用H－P滤波的方法进行剔除。H－P滤波法被广泛应用于经济变量潜在的均衡路径的估计，以及分离经济时间序列中的周期项与趋势项。H－P滤波法也是周期分析必不可少的数量分析工具之一。H－P滤波与一般的线性趋势估计不同，其所估计的趋势成份具有非线性的形式，从而更为贴近现实。经过H－P滤波处理后，食糖产量的周期波动成分成为平稳序列。

从图3中的食糖产量-循环项可以看出，食糖产量的波动周期基本上是4～6年。考虑到我们掌握的数据长度有限，为了减少对数据的损失，我们对经H-P滤波处理的中国食糖产量作全样本长度非对称带宽的B－P滤波，获得5年左右的中国食糖产量周期曲线。B－P滤波也属于波谱分析方法的工具之一。通过带通宽度的设置，B－P滤波工具可以将时间序列中设定带通宽度以外的其它频率波动平滑掉，从而不仅可以用于周期分解，还可应用于剔除时间序列的趋势成份。本文的B－P滤波在谱分析的基础上进行。根据谱密度分析所识别出来的食糖产量周期的先验频率(周期长度)范围，再使用B－P滤波法将其它频率的无关扰动滤除，从而求得特定长度食糖产量周期所对应的周期曲线，进而清晰明了地对食糖产量周期阶段做出划分。如表1和图4所示。其中H-P滤波表示经H－P滤波处理的食糖产量周期波动序列，B-P滤波表示对经过H－P滤波处理后的食糖产量周期序列进行B－P滤波处理。

表1 5个榨季左右的食糖生产周期

图3 食糖产量的趋势项和周期循环项分解

表4 经过H-P滤波和B-P滤波处理后的食糖产量数据

图5 昆明食糖现货价格的趋势项和周期循环项分解

2 食糖价格周期的测定

食糖的价格指标，我们采用的是昆明批发市场现货价格，频度为月度，数据长度是从2001年1月份至2012年1月份。采用同样的方法，我们对昆明食糖现货价格剔除趋势项处理，仍采用H-P滤波的方法。我们得到昆明食糖现货价格的周期波动项，如图5所示。我们可以看出，昆明食糖现货价格的波动周期是4～5年，进一步，我们以4～5年为中心对昆明食糖现货价格作非对称带宽的B-P滤波，获得4年左右的昆明食糖现货价格周期曲线（表2、图6）。

3 结论

本文采用谱分析技术首次分析了我国食糖的生产周期和价格波动周期。研究结论可以总结为以下3点：

（1）我国食糖的产量长期呈现总体增长的线性趋势；

（2）甘蔗生产的周期性决定了食糖产量的周期性，通过定量的滤波分析，发现食糖产量的周期为5个榨季，目前食糖的产量处于增产的周期；

（3）食糖的价格（本文采用昆明食糖现货价格）总体呈现非线性的波动趋势，但周期循环趋势明显，基本上是4年左右为1个周期，目前食糖价格处于下降的周期。

表2 4年左右的昆明食糖现货价格波动周期

图6 经过H-P滤波和B-P滤波处理后的昆明食糖现货价格

[1]赵奉军.基于谱分析的中国生猪周期波动研究[J].统计与信息论坛，2009，24(12)：27-32.

[2]高铁梅.计量经济分析方法与建模：EVIEWS应用及实例[M].北京：清华大学出版社，2009.