加筋土支挡工程的抗震稳定性研究

苏天宝

(河南城建学院，河南平顶山 467036)

20世纪60年代，加筋土技术由法国工程师亨利·威达尔提出，并快速发展，在土木工程的各个领域得到了大力推广和应用，其中加筋土挡墙已经成为加筋土技术在支挡工程领域的一个重要应用方面。本世纪是全球地震的活跃期，已发生了数十次高烈度的地震如2012年5月12日中国汶川地震、2011年3月11日本地震等。由于此类地震的烈度高、释放能量大，瞬间诱发了大量的崩塌、滑坡等地质灾害，进而造成挡墙的断裂，引发次生灾害。因此，开展加筋土支挡工程抗震稳定性方面的研究十分必要。

本文利用大型通用有限元软件Plaxis，选取典型工况，施加地震荷载，对地震作用下加筋土挡墙的破坏过程以及地震动响应开展系统的研究，为加筋土挡墙的设计提供参考。

1 动力有限元分析原理

由虚功原理可知，在地震荷载作用下，有限元体系在t+Δt时刻的运动平衡方程为

式中，M是体系的总质量矩阵;u是体系的节点位移矢量;u·是体系的节点速度矢量;u··是体系的节点加速度矢量;C是体系的总阻尼矩阵;K是体系的总刚度矩阵;F是体系的节点地震荷载矢量。

式(1)的求解方法主要有两种:一种是反应谱法，另一种是时程分析法，即直接采用数值积分的方法求解，得到挡墙动力响应时程曲线，是一种完全动力法。

在数值模拟中，阻尼主要包含局部阻尼、Rayleigh阻尼等多种类型，其中Rayleigh阻尼在地震动力学分析中应用较多，其表达式为C=αM+βK，式中C为阻尼，α，β为Rayleigh阻尼系数，M为质量矩阵，K为刚度矩阵。α，β可以根据阵型分解法由选定的两个阵型阻尼比和相应的自振频率表示为

式中，ξi和ξj分别为第i，j阵型的阻尼比和自振频率。

2 工程概况

所模拟的挡墙为单级、高大钢塑复合加筋土挡墙，墙高10m，挡墙面板采用C20钢筋混凝土矩形预制板，面板的长、宽、厚分别为0.50m，0.25m和0.20m，每一块面板中部预埋一个筋带连接环。拉筋带采用CAT30020D钢塑复合加筋带，截面为30.0mm×2.0mm，破断拉力为11 kN，100次循环冻融后的拉力为11 kN，极限抗拉强度为180 kPa，破断伸长率 ＜3.0%，单位质量为83 g/m，似摩擦系数为0.4，拉筋分层铺设于填土表面，层间距为0.5m，自路基表面向下0～5m范围内拉筋长9 m，水平间距为0.3 m;5～10m范围内拉筋长8 m，水平间距0.3 m。挡墙底部的条形基础采用C25现浇台阶式钢筋混凝土，顶部的压顶同样采用C25现浇钢筋混凝土，调平层厚0.5m，高度据路面高程确定。

3 数值模拟

3.1 数值分析模型

在Plaxis中存在单元建模和实体建模两种方式，根据各个构件自身的力学特性选取合理的建模方式，以合理地模拟地震动作用下加筋土挡墙的动力反应。采用实体建模模拟面板、地基以及填土的力学性能。由于拉筋带只能承受拉力，不能抗弯、抗压，因此采用土工格栅单元进行建模。在面板与填土、拉筋带与填土之间通过设置接触单元来模拟面板、填土以及拉筋之间的相互作用。在面板与拉筋带之间通过设置塑性铰来模拟其相互作用。

在地震作用下，地基和墙后填土均可能发生较大的塑性变形，因此采用理想弹塑性模型(M-C)和摩尔—库伦破坏准则进行模拟;挡墙面板采用混凝土材料，在地震作用下主要发生刚体位移，因此采用弹性模型进行模拟;由于拉筋带在地震作用下将发生拉伸、滑移等破坏现象，所以采用理想弹塑性模型和摩尔—库伦破坏准则模拟;在面板与填土、拉筋与填土之间设置的接触单元采用Goodman模型，具体模型见图1和图2。

3.2 边界条件的选取及地震波的加载

边界条件对加筋土挡墙地震响应的计算结果具有显著影响，因此合理施加人工边界是一项重要工作。为了消除地震波在边界处的反射，在模型底部施加了吸收边界，而在两侧施加了自由场边界。同时，加筋土挡墙的动力分析是在其静力计算结果达到稳定后开始的，因此在进行动力分析之前，需要利用静力分析结果生成初始应力场，之后归零初始位移场、速度场和加速度场，以单独研究地震对加筋土挡墙系统产生的影响。

由于竖向地震荷载会使墙后填土和地基土变得更加密实，对挡墙的水平位移、拉筋的内力等影响较小［1］，所以本文忽略竖向地震荷载的作用，只施加水平方向的地震波。选取El Centro地震波进行加载，该地震波地震动峰值加速度为0.550 3g，g为重力加速度，持续时间为37.82 s，具体时程曲线见图3。

墙后填土、挡墙面板、基岩等部分的物理力学特性参数可根据现场地质勘查结果和室内试验结果进行确定。对于面板与填土和拉筋与填土之间设置的接触单元的相关参数可根据Plaxis使用手册中的相关规定进行选取，具体参数见表1。

图3 El Centro地震波时程曲线

表1 填土、基岩、面板的物理力学特性参数

3.3 数值计算结果

3.3.1 墙体面板水平位移及墙后填土水平加速度

为研究在地震作用下单级、高大加筋土挡墙墙体水平位移沿墙高的分布情况，自上而下设置了5个水平位移测点;为研究地震作用下墙后填土的水平加速度沿墙高的分布情况，在挡墙面板后5m处自上而下同样设置了5个水平加速度监测点。墙体面板水平位移的静力计算结果和动力计算结果见图4，墙后填土水平加速度的计算结果见图5。

图4 水平位移计算结果

图5 水平加速度计算结果

由图4和图5可知，在静力作用下加筋土挡墙面板出现“凸肚”变形，这与Gary R.Schmertmann等人的分析结果基本一致［2］;在0.550 3g地震动作用下，加筋土挡墙面板的水平位移沿墙高基本呈线形分布;墙后填土内的水平加速度沿墙高具有高程放大效应。出现上述现象的原因可能是:首先，在地震作用下，拉筋—填土接触面上的内摩擦角和黏聚力等力学参数会随地震动峰值加速度的增加而逐渐降低，而水平加速度沿墙高具有放大效应，所以挡墙顶部的土体参数降低较多，造成顶部位移较大。其次，在地震作用下，挡墙顶部土体的惯性力较大，而上覆土层较薄，即拉筋带表面的竖向应力较小，拉筋带提供的侧向摩阻力较小，并且不足以抵抗侧向的土压力和惯性力作用，造成挡墙顶部土体的水平位移较大。

3.3.2 加筋土挡墙内部潜在破坏面的发展过程

为了研究地震作用下加筋土挡墙内部潜在破坏面的发展过程，选取计算过程中的典型的水平位移场来加以说明，同时规定在挡墙系统的水平位移场中，如果某一界面两侧的位移值相差较大，则可以认为此界面即为潜在破坏面，见图6。值得注意的是由于数值模型较大，所以本文截取挡墙面板处的图片来进行详细说明。

图6 不同情况下挡墙的潜在破坏面

由图6可知，加筋土挡墙墙后填土的潜在破坏面是在地震作用过程中逐渐形成的。在静力作用下，加筋土挡墙墙后填土的潜在破坏面呈折线形分布，与中国规范所规定的破裂面形状基本一致;在地震动初期，墙后填土的潜在破坏面呈线性分布，位于挡墙的顶部;随着地震动的持续，潜在破坏面仍呈直线形分布，但逐渐向挡墙底部扩张;最后，潜在破坏面扩展到挡墙底部，形成贯通性直线形潜在破坏面。出现上述现象可能是由于在地震动初期，地震动加速度较小，面板的惯性力较小，拉筋与土体界面的摩擦系数、黏聚力降低较少，所以只是在挡墙顶部出现较小位移，造成挡墙顶部出现了较小范围的潜在破坏面。随着地震动峰值加速度的增加，拉筋与土体界面的摩擦系数、黏聚力降低较多，拉筋提供的抗力逐渐减小，而地震动提供的惯性力逐渐增加，造成潜在破坏面逐渐向挡墙底部发展，滑裂楔形体的范围逐渐增大，最终潜在滑裂面扩展至挡墙底部，形成贯通的潜在破坏面。

4 结论

1)在高烈度地震作用下，墙后填土内的水平加速度沿墙高具有一定的放大效应，在加筋土挡墙进行抗震设计时应充分考虑。

2)在静力作用下，挡墙面板出现凸肚变形;在高烈度地震作用下，墙体的水平位移沿墙高基本呈线性分布。

3)加筋土挡墙墙后填土的潜在破坏面是在地震作用过程中逐渐形成的。在静力作用下，加筋土挡墙墙后填土的潜在破坏面呈折线形分布;在高烈度地震作用下，墙后填土的潜在破坏面呈直线形分布。

［1］李海光.新型支挡结构设计与工程实例［M］.北京:人民交通出版社，2004.

［2］SCHMERTMANN G R.Finite element modeling of reinforced soil wall behavior［R］.Geotechnical Engineering Report.California:Department of Civil Engineering，University of California Berkeley，1989.

［3］陈华，赵有明，张发春.土工格栅加筋土挡墙施工工况有限元分析［J］.重庆交通大学学报，2009，28(6):1088-1091.

［4］陈华.塑料土工格栅加筋土挡墙动力有限元分析［D］.昆明:昆明理工大学，1999.

［5］程火焰，周亦唐，钟国强.加筋土挡土墙地震动力特性研究［J］.公路交通科技，2004，21(9):16-20.

［6］李海深，杨果林，邹银生.加筋土挡土墙动力特性分析［J］.中国公路学报，2004，17(2):28-32.

［7］陈强，杨长卫，张建经，等.“5·12”汶川地震中高大加筋土挡墙破坏机理研究［J］.铁道建筑，2010(9):73-77.