地铁车辆段试车线长度精确计算

薄海青

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300142)

1 概述

城市轨道交通运营由于其行车密度大、事故救援困难等因素，对城市轨道交通车辆的安全性和可靠性要求非常高。试车线是城市轨道交通车辆进行动态调试和试验的线路，为经定期检修后的列车和新购列车验收时进行全面动态性能检测而设的，其长度主要与列车的性能，包括运行速度、制动性能和参数以及试车综合作业要求有关，各种参数应以车辆制造商提供的数据为依据。

一般的地铁车辆制造商由于兼顾研发生产铁路用车辆，拥有不同标准的试验线，均能够进行最高运行速度80 km/h车辆的各种运行试验。铁道部科学研究总院环形试验场更具备完善的试验条件。由于新车和检修后的列车都要在试车线进行系统调试及性能试验后才能上线运营。对试车线的长度、曲线半径、坡度等都有较高要求，但试车线的布置又受用地条件的控制，布置困难。每个城市在地铁车辆段用地的规划控制及实施中难度较大，很难找到比较理想的用地条件。全国已投入运营的地铁线路中，拥有合适长度试车线的车辆段也不多，试车线的设置成为该领域的一个具有普遍性的难题。

因此在地铁车辆段设计中，对地铁车辆段试车线的功能和设计技术要求进行较为全面和系统的分析研究，对地铁车辆段的设计具有重要的意义。对试车线的功能进行分析，合理准确地确定试车线长度是本文重点要研究解决的难题。

2 试车线基本要求

2.1 标准、规范规定

(1)《地铁设计规范》(GB50157—2003)规定:车辆段应设试车线。试车线的设计应满足下列要求。

①试车线应为平直线路，困难条件下允许在线路端部设部分曲线，其线路应满足列车试验速度的要求(困难时线路端部根据该线段的试车速度可有适当曲线)。试车线的其他技术标准宜与正线标准一致。

②试车线的有效长度应根据车辆性能和技术参数以及试车综合作业要求计算确定。试车线两端宜设缓冲滑动式车挡。

③试车线应在适当位置设置检查坑和试车设备房屋，试车线检查坑长度不应小于1/2列车长度加5 m，检查坑深度应为1.2～1.5 m，坑内应有照明和良好的排水设施。

④试车线应根据列车的供电方式设接触网或接触轨供电，并单独设隔离开关。

(2)《城市轨道交通工程项目建设标准》(建标104—2008)规定:“承担定修及以上修程的车辆段应设试车线，其长度应满足列车高速运行性能试验要求。在困难条件下，因用地长度不足，试车线长度可按中速(50 km/h)运行试验，完成车辆动力运行试验，也可在正线上指定地段完成高速运行性能和有关信号的试验。”

鉴于有些车辆段由于地形限制，无法按规定长度设试车线，可以将试车线按2部分设计，段内设试车线仅用于中速(50 km/h)的常规试验，同时在正线上指定地段完成高速运行性能和有关信号的试验。但是利用正线试车是迫不得已的，正线试车必须具备试车的条件，包括线路技术标准、供电、通信信号、生产房屋和工作人员工作及生活条件等，同时，还应采取切实可靠的安全防护措施。不能因正线试车就降低标准。

(3)《城市轨道交通设计规范》(DGJ08—109—2004)规定:车辆段和承担车辆定修作业的停车场应设试车线。试车线长度应根据车辆性能、参数和试车综合作业要求计算确定。

试车线应配置车载信号的试验设施及设备用房。试车线应设检查坑，检查坑长度不应小于1/2列车远期编组长度加5 m，检查坑宜为宽1.2 m，深1.4～1.5 m。试车线检查坑附近应设工作人员上、下车平台。”

2.2 试车线功能

试车线的功能一般包括新车动态调试和试验以及运营列车检修后的动态调试和试验2部分。主要包括功能检查(包括车门、旁路开关、紧急按钮等)，在设置有屏蔽门的线路上，功能检查还包括车门与屏蔽门的模拟试验;牵引性能试验和制动性能试验;车载信号系统试验等三大部分。

试车线承担建设期新车验收、调试(联调)中发生的临修和运营以后定修、架修、厂修以及日常发生的重要的临修车辆的动态调试工作。具体作业内容主要有:测加速度、减速度;测ATP系统;模拟坡度测试;再生制动试验;各部件动作试验。

2.3 线路要求

根据上述国家和上海市轨道交通行业的相关标准，试车线一般应选取地面平直线路。但是在实际线路设计中，这种理想条件对于国内大多数地铁项目根本不存在，因此，工程实践中允许有部分曲线、坡道、道岔存在的条件。在有曲线、坡道、道岔存在的条件下:要求列车通过曲线及道岔处均不能限速(最高运营速度)通过，曲线半径大于2 000 m，坡度小于2‰;且坡度尽可能小，尽量选取平直段，以减少曲线半径、上下坡道对试验结果的影响。

3 计算原理分析

3.1 匀变速直线运动

沿直线运动的物体，如果在任何相等的时间内物体运动速度的变化都相等，这种运动称为匀变速直线运动。匀变速直线运动是变速运动中最基本、最简单的一种，是一种理想化的模式。现实生活中的许多变速运动实际上并不是匀变速运动，可是不少变速运动很接近于匀变速运动，可以当作匀变速运动。

匀变速直线运动的速度计算公式:Vt=V0+at。

其中，a为加速度，m/s2;V0为初始速度，m/s;Vt为t时刻的速度，m/s;t为时间，s;S为移动的距离，m。

图1 V-t图像

3.2 地铁车辆动态调试的运动分析

地铁车辆的加速、惰行、制动减速可以按匀变速直线运动来处理。其中:车辆从0加速至40 km/h和从最高速度减速至0的运动，其加、减速度均认为是不变的，可以按匀变速直线运动处理;但是从40 km/h至最高速度其速度和加速度都在变化，相对接近于匀变速运动，也可以参照匀加速直线运动处理。那么，试车线的理论计算方法主要有以下3种，详见图2。

图2 时间-速度曲线

4 实际计算分析

根据地铁车辆动态调试运动分析结果进行的理论计算结果，与依据牵引特性曲线计算结果和工程实际需求值进行对比分析，得出合理准确的计算方法。

4.1 理论计算

(1)某地铁车辆6辆编组，车辆长度为19.52 m，最高运行速度为80 km/h(22.22 m/s)，平均启动加速度(0～40 km/h)a1=0.83 m/s2，平均启动加速度(0～80 km/h)a2=0.5 m/s2，(11.11 m/s)40 ～80 km/h 时的加速度a2为变量(下列计算取平均值)。平均减速度(常用制动)为1.0 m/s2。安全距离定为150 m。

①列车占距:19.52×6≈120 m②启动距离:

其中:从0加速到40 km/h，按a1=0.83 m/s2计，启动时间t1=V/a1=13.39 s。

从0加速到80 km/h，按a2=0.5 m/s2计，启动时间t2=V/a2=44.44 s;由于40～80 km/h时的加速度a2'为变量，运行时间t2'=t2-t1=31.06 s。则启动距离:

S2=(80+40)×31.06/(2×3.6)≈518 m;

启动距离=S1+S2=518+75=593 m。

③运行(惰行)距离(按10 s计):

6)AR技术为商业提供便捷的销售方式。可口可乐、星巴克、宜家等商家以AR技术做出一系列具有互动性的广告并拉近消费者的距离，AR技术将颠覆传统广告行业[2]。

S3=Vt=(80/3.6)×10≈223 m

④制动距离:S4=V2/2a+Vt=(80/3.6)2/(2×1.0)+(80/3.6)×2≈292 m

注:综合考虑惰行延迟和制动响应等时间2 s。

⑤安全距离:S5取值为150 m。

⑥试车线长度:S=120+593+292+223+150=1 378 m。

(2)某地铁车辆A型车6辆编组(4动2拖)，车辆长度为22.8 m，最高运行速度为120 km/h。平均启动加速度(0～40 km/h)a1=1.0 m/s2，平均启动加速度(0～120 km/h)a2=0.5 m/s2，(11.11 m/s)40～120 km/h时的加速度a2为变量(下列计算取平均值)。平均减速度(常用制动)为1.0 m/s2。安全距离定为150 m。

②启动距离:

其中:从0加速到40 km/h，按a1=1.0 m/s2计，启动时间t1=V/a1=11.11 s。

从0加速到120 km/h按a2=0.5 m/s2计，启动时间t2=V/a2=66.67 s，由于40～120 km/h时的加速度a2'为变量，运行时间t2'=t2-t1=55.56 s。则启动距离:

S2=(120+40)×55.56/(2×3.6)≈1 235 m;

启动距离=S1+S2=62+1 235=1 297 m。

③运行(惰行)距离(按10 s计):

S3=Vt=33.33×10≈334 m

④制动距离:S4=V2/2a+Vt=(33.33)2/(2×1.0)+33.3×2≈623 m

注:综合考虑惰行延迟和制动响应延迟等时间2 s。

⑤安全距离:S5取数值为150 m。

⑥试车线长度:S=140+1 297+334+623+150=2 544 m。

4.2 牵引特性曲线计算

(1)某地铁车辆6辆编组，车辆长度为19.52 m，最高运行速度为80 km/h。车辆供货商提供的特性曲线见图3。

图3 80 km/h车辆速度-距离-时间曲线

从图3中可得到:t1=13.5 s;t2=43.8 s;可计算出a1=0.83 m/s2，a2=0.51 m/s2。从图中还可得到:启动距离S1+S2=615 m;制动距离S4=240 m。其他距离采用理论计算数据，那么试车线长度:

S=120+615+240+223+150=1 348 m。

(2)某地铁车辆A型车6辆编组(4动2拖)，车辆长度为19.52 m，最高运行速度为120 km/h。车辆供货商提供的速度-时间特性曲线见图4。

图4 120 km/h车辆速度-距离-时间曲线

从图4中可得到:t1=11 s;t2=61 s;可计算出a1=1.01 m/s2，a2=0.55 m/s2。从图中还可得到:启动距离S1+S2=1 300 m;制动距离S4=530 m。其他距离采用理论计算数据，那么试车线长度:

S=140+1 300+334+530+150=2 454 m。

4.3 已建成车辆段试车线的数据

(1)上海城市轨道交通试车线汇总(表1)

表1 上海城市轨道交通试车线汇总

其中:5号线车辆段的试车线的长度为1 130 m，理论上可以满足列车80 km/h的试车，但实际上80 km/h的速度只能维持近3 s，无法完成试车数据的采集，因此只能到正线上进行80 km/h的列车调试。

(2)国内其他城市轨道交通的相关案例(表2)

表2 国内其他主要城市轨道交通试车线汇总

其中:广州地铁3号线是国内首次选用最高运行速度为120 km/h车辆3节小编组运行的项目。但车辆段内长度约1 200 m试车线实际只做60 km/h的相关试验。只能选择正线做最高运行速度120 km/h的试验。2006年5月17日凌晨1∶50，3号线车辆在2号线“万胜围站-新港东站”上行区间首次以120 km/h的速度对接触网的检测试验获得成功，创下了国内地铁最高时速。

(3)某地铁公司在《轨道交通网络化建设与运营及资源共享专题研究—车辆综合基地》课题研究中提出的试车线长度要求如表3所示。

表3 列车动态调试(80 km/h)所需试车线长度 m

4.4 工程设计阶段的计算方法

根据理论计算、特性曲线计算和实际调研等结果的对比分析，车辆从0 km/h加速至40 km/h和从最高速度减速至0 km/h的运动，按匀变速直线运动处理，采用公式S=Vt/2=V2/2a来计算走行距离;但是从40 km/h至最高速度其速度和加速度都在变化，相对接近于匀变速运动，考虑一个附加约束条件，参照匀加，S=(t-t)速直线运动来处理 采用公式21来计算40 km/h至最高速度的走行距离。其中附加约束条件就是除保持试验需要最高速度运行10 s外，另外综合考虑惰行延迟和制动响应延迟等时间2 s后，按匀速直线运动处理，采用公式S=Vt来计算惰行和延迟走行距离。再考虑安全距离和列车占距就可以计算出准确的试车线长度。当然，实际工程的条件具有许多不定因素，需要综合考虑惰行、惰行延迟和制动响应延迟等时间。总之，如果工程条件允许，试车线的长度越长越好。

5 结论

(1)地铁车辆段试车线对保证列车运营的安全性和可靠性具有十分重要的作用，设计试车线长度时应尽可能满足高速试车需求。当用地条件受控时，可针对不同性质的地铁车辆段对各项试车功能的重要性进行分析，按满足中速(≮50 km/h)常规试验的基本试车要求确定车辆段试车线的设计方案，高速运行性能和有关信号的试验放在正线上完成。

(2)试车线的长度应根据牵引曲线通过牵引计算确定。无牵引曲线时，可按本文的计算办法计算取值。最高运行速度80 km/h的6辆编组B型车(平均启动加速度 0～40 km/h取 0.83 m/s2，0～80 km/h取0.5 m/s2)试车线的长度建议尽量满足1 400 m;最高运行速度120 km/h的6辆编组A型车(平均启动加速度0～40 km/h取1.0 m/s2，0～120 km/h取0.5 m/s2)试车线的长度建议尽量满足2 500 m。有条件时，试车线应尽可能加长。其他编组类型车辆的试车线可依据本文计算办法综合计算确定。

(3)试车线的曲线半径、坡度及检查坑设置等可根据工程的系统选择和实际需要确定。

［1］GB50157—2003 地铁设计规范［S］.

［2］GB/T7928—2003 地铁车辆通用技术条件［S］.

［3］GB/T23431—2009 城市轻轨交通铰接车辆通用技术条件［S］.

［4］GB/T14894—2005 城市轨道交通车辆组装后的检查和试验规则［S］.

［5］建标104—2008 城市轨道交通工程项目建设标准［S］.

［6］DGJ08—106—2003 城市轨道交通车辆设计规范［S］.

［7］DGJ08—109—2004 城市轨道交通设计规范［S］.

［8］(日)冈野修一.机械公式应用手册［M］.北京.科学出版社.2005:10-11.

［9］张雄，李剑虹.论地铁车辆段试车线的功能及设计要求［J］.铁道工程学报，2008(6):101-105，111.

［10］滕一陛.上海地铁11号线高速试车方案研究［J］.铁道标准设计，2010(3):134-137.