汽车动力总成磁流变悬置的磁路模拟分析与试验验证

袁 杰 李 俊 苏思超 付元磊

（重庆大学）

1 前言

随着人们对汽车乘坐舒适性要求的提高，目前车辆上普遍使用的汽车动力总成悬置 （主要是橡胶悬置和普通液压悬置）已不能很好的满足人们的要求。研究发现[1]，橡胶悬置仅在低频段呈现出较好的隔振性能，而在高频时的隔振效果较差。普通液压悬置在高频隔振时，由于响应滞后，在通道内容易发生液柱共振现象，导致上工作腔内压力升高，此时橡胶外壳产生巨大的反向作用力，使悬置发生严重的动态硬化，从而表现出类似刚体传递振动[2]。

针对橡胶悬置和普通液压悬置的这些缺点，设计了一种新型半主动式磁流变悬置，其原理就是利用磁流变液在磁场作用下其粘度可发生明显变化的磁流变效应，来改变悬置的刚度和阻尼大小，实现最优的隔振目标[3]。因此，磁路是磁流变悬置的核心组成部分，磁路设计的优劣直接影响着磁流变悬置的隔振性能。本文选择两种不同磁导率大小的隔板材料进行磁路分析，并分别通过计算机模拟和试验验证来说明磁路材料选择的依据。

2 磁流变液压悬置的结构和工作原理

所设计的磁流变悬置的结构如图1所示，其中，橡胶主簧、外壳、橡胶底膜形成了一个完全封闭的空间，上隔板、下隔板、线圈、橡胶解耦盘组成了中间结构将这个空间分隔为上液室和下液室，液室中充满了磁流变液。两个液室通过上、下隔板形成的环形通道相连，这个环形通道称为惯性通道，橡胶主簧、外壳完全固接在一起，线圈放置在上隔板、下隔板的外侧凹槽中，给线圈通上电流将产生磁场作用于内侧的惯性通道中。橡胶解耦盘放置在上隔板、下隔板中心孔的凹槽中，上隔板紧贴上部橡胶主簧，下隔板紧靠上隔板底部，橡胶底膜被封压在下隔板底部形成了封闭的液室。磁流变液组成包括40%的四氧化三铁粉末、10%的碳基铁粉、40%的载液（植物油或矿物油）和10%的表面活性剂[4]。

图1中，A、B分别与发动机和车架相连，解耦盘运动的空间自由行程为两倍解耦盘的厚度。当A端无激励时，可以近似地认为解耦盘处于自由行程的中间位置。当A端的激励为低频、大振幅正弦激励时，由于橡胶主簧的泵吸作用，使得解耦盘的位移大于其空间自由行程。因为上、下液室的隔板限制了解耦盘的运动，从而迫使磁流变液流经惯性通道，此时给线圈通电，将会产生垂直于惯性通道的磁场，磁场对磁流变液产生剪切力，就会增加悬置的刚度和阻尼。在这种情况下，磁流变悬置表现出大刚度、大阻尼的特性。当A端的激励为高频、小振幅正弦激励时,解耦盘的位移处于自由行程内，因而惯性通道中无磁流变液流动，将会减小悬置的刚度和阻尼，从而达到调节系统刚度和阻尼的目的。

显然，该磁流变悬置结构要求磁场必须垂直作用于惯性通道内的磁流变液上，同时惯性通道中的磁感应强度在外部激励为低频、大振幅时要尽可能高。

3 磁流变悬置的磁路模拟分析

3.1 电磁场模拟分析的理论依据

宏观电磁场应该服从麦克斯韦方程组[5]：

式中，E为电场强度；H为磁场强度；B为磁感应强度；Js为外源电流密度；J为导电媒质中电流密度；l为曲面Γ的边界；S为区域V的闭曲面；D为电位移；t为时间；ρ为电荷体密度。

但仅仅上面的麦克斯韦方程组还不能构成一个完备的电磁场分析方程组，仍需补充媒质关系方程，对于线性媒质，则有本构方程[4]：

式中，ε为介电常数；μ为磁导率；γ为磁阻率。

联立麦克斯韦方程组和媒质关系方程，即构成了一个完备方程组。

3.2 电磁场的有限单元法求解

3.2.1 单元分析

将Ω离散化为由N个具有i、j、m 3个顶点的三角形单元组成，单元的能量函数[6]为：

式中，β、f为单元e的常数；A为三角形单元的面积，bl、cl分别为与三角形单元节点坐标有关的数值。

3.2.2 整体分析

在整个求解域上，总的能量函数是由每个单元的能量函数叠加而得到的，即

令式（4）等于0，并代入（3）式。当能量函数达到极值时，位函数必须满足矩阵方程

最后引入加强边界条件，Γ1：u=u0，即可求解。

3.3 边界条件的确定和约束

考虑到本悬置结构几何尺寸的对称性，电磁场的边界条件归结为诺依曼（Neumann）边界条件[7]，该边界条件可表示为：

式中，Γ2为诺依曼边界；n为边界Γ2的外法线矢量；f（Γ2）和 h（Γ2）为一般函数，在特殊情况下可以为零和常数。

另外，为了研究电磁场的分布情况，不仅需要完备方程组的约束，还应满足在不同媒质界面两侧的边界条件，即

式中，i、j为边界两侧面的媒质；m为边界的法向。

式（7）表明磁通密度在界面法向具有连续性，模型边界的磁感应强度方向平行于界面。

3.4 材料属性的确定

根据相对磁导率的大小，可以将物质分为3类：顺磁材料，其相对磁导率略大于1（如空气、氧、锡、铝、橡胶等物质）；反磁材料，其相对磁导率略小于1，（如氢、铜、银、锌等物质）；铁磁性物质，其相对磁导率远远大于1（如铁、钢、镍等物质）。

因此，励磁线圈的材料为铜，其相对磁导率定义为1；解耦盘的材料为橡胶，其相对磁导率也定义为1；磁流变液的磁导率定义为8[8]。隔板的相对磁导率分别给予1和10000两种数值来做磁路的电磁场模拟分析。

3.5 ansys模拟分析

根据该磁流变液压悬置的结构特点，可知磁路是一典型轴对称结构，为了简化计算，在精度许可的条件下，可以将三维电磁场问题转化为二维二分之一对称平面电磁场问题进行处理。图2是所建立的有限元平面分析模型，二维模型要用二维单元来表示结构的几何形状，因此模型选用PLANE53单元。接下来建立模型，划分网格，对模型的不同区域赋予不同的材料性能。在二维静态磁场的分析中，边界条件根据磁场的磁通连续性定理，不计漏磁，所以可以近似地认为外界基本没有磁通通过，定义磁力线平行于边界。

静态载荷磁场的电流密度不随时间变化而变化，在给定某一电流就对应相应的电流密度[9]。剪切屈服应力τy由励磁线圈的安匝数NI决定：

式中，幂指数β（通常1～2之间）和系数α（为常数）为依赖于不同的磁流变液材料的常数；N为线圈的匝数；I为所通电流；h是惯性通道的高度。

以此计算出励磁线圈的安匝数NI。根据车载电流的取值范围（0～3 A），确定励磁线圈的匝数为110匝。

线圈有效面积A=55 mm2的电流密度J定义为：

由于是单极线圈，无需考虑电流密度加载方向，给线圈平面施加电流密度，最后进行求解。

图3所示是两种不同相对磁导率的磁路区域磁力线模拟分布图。从图3a可以看出，当隔板材料的相对磁导率为1时，惯性通道处有较多磁感线穿过，表明此时可获得较高的磁感应强度，这就说明励磁线圈产生的磁场有效作用于惯性通道中的磁流变液。从图3b可看出，当隔板材料的相对磁导率为10000时，基本没有磁感线穿过惯性通道，说明此时惯性通道内的磁感应强度几乎为零，也即励磁线圈产生的磁场几乎没有有效作用于惯性通道中流动的磁流变液。

由上述模拟结果可知，对于本文所设计的悬置，其隔板材料不宜选用高磁导率的材料，应该选取相对磁导率约为1的铝合金（ZL102）作为隔板材料较为合适。

4 磁流变悬置测试结果与分析

针对某国产车型动力总成悬置系统，设计制造了隔板材料分别为铁镍合金和铝合金ZL102的两个磁流变悬置，并采用某公司的MTS810材料试验机分别对磁流变悬置进行动态特性测试。

磁流变悬置的动态特性常用动刚度Kd和滞后角θ来表征[10]，Kd和θ定义为：

式中，K1和K2分别是存储刚度和损失刚度[10]。

测试过程中分别对磁流变悬置励磁线圈通以1 A、2 A、3 A的电流，激振频率从1～50 Hz变化，所获取的采用不同隔板材料制成的磁流变悬置动刚度和滞后角性能变化情况如图4～图9所示。

从图4～图6看出，在15～50 Hz的低频范围内，采用铁镍合金作为隔板材料的磁流变悬置其动刚度明显小于采用铝合金作为隔板材料的磁流变悬置的动刚度，两者的动刚度最大悬殊约50 N/mm。

从图7～图9可以看出，在0～50 Hz的低频范围内，采用铁镍合金作为隔板材料的磁流变悬置滞后角明显小于采用铝合金作为隔板材料的磁流变悬置的滞后角，两者的滞后角最大相差近20°。

5 结束语

本文研究了磁流变液悬置在相同结构下、不同材料对悬置内部电磁场分布的影响，借助相关试验设备测试了所设计加工的磁流变液悬置的动特性。结果表明，由ansys模拟分析结果选择低磁导率的铝合金制作隔板材料，改善了悬置的性能，适合本文所设计的磁流变悬置结构；在磁流变悬置的设计过程中引入ansys的电磁场分析来进行磁路设计，其方法是可行的，并具有一定的通用性。

1 Yunhe Y，et al.A literature review of automotive vehicle engine mounting systems.Mechanism and Machine Theory，2001，36：123～142.

2 胡勇.汽车发动机磁流变悬置研究：[学位论文].重庆：重庆大学，2008.

3 HONG S，et al.Vibration Control of a Structural System Using Magneto-Rheological Fluid Mount.Intelligent Material Systems and Structures，2005（16）：11～12.

4 赵晓昱.应用车辆工程的磁流变液组成机理的探讨.汽车技术，2004，（10）.

5 雷银照.时谐电磁场解析方法.北京：科学出版社，2000.

6 王国强.实用工程数值模拟技术及其在ANSYS上的实践.西安：西北工业大学出版社，1999.

7 张榴晨，徐松，等.有限元法在电磁计算中应用.北京：中国铁道出版社，1996.

8 潘胜，吴建耀.磁流变液的屈服应力与温度效应.功能材料，1997，28（2）：264～266.

9 张朝辉，李树奎.ANSYS 11.0有限元分析理论与工程应用.北京：电子工业出版社，2008.

10 汪佳.轿车动力总成液压悬置系统隔振性能的动力学仿真研究：[学位论文].合肥：合肥工业大学，2004.

11 魏付俊.汽车动力总成磁流变悬置的设计和半主动控制研究：[学位论文].南京：南京航空航天大学，2007.

12 于礼燕.半主动式磁流变悬置结构设计及隔振性能研究：[学位论文].长春：吉林大学，2005.