含内热源堆积球床对流换热特性的实验研究

孟现珂，孙中宁，徐广展，张小宁

(哈尔滨工程大学 核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江 哈尔滨 150001)

球床水冷反应堆是将目前世界上使用最多、技术最成熟的水冷反应堆技术与性能优异的新型球形燃料元件有机地结合在一起，发展的一种小型化、模块化、长寿命反应堆，具有很高的固有安全性和防止核扩散能力［1-2］，在世界性能源紧张的今天越来越被人们所关注.反应堆的堆芯是由球形燃料堆积成的球床通道，这种球床通道由于其孔隙具有多变性、随机性的特点，换热情况非常复杂.目前，对球床通道内的换热特性的研究很少，多集中于强化传热方面或是对多孔骨架不发热的情况进行研究［3-5］.对于更为复杂的含内热源球床通道内的换热特性国内仅见昝元峰等［6-7］作了相关研究，其研究仅局限于用电阻丝加热方式对个别金属球进行加热以了解其换热规律;国外相关研究主要是针对反应堆堆芯严重烧毁后形成的堆积床，其研究目的是对其内部的沸腾与蒸干现象［8-11］进行模拟.由此可见，国内外关于整体发热的含内热源球床模型换热规律的研究还很欠缺.为了得到整体发热的内热源球床模型并对其换热规律进行研究，本文利用电磁感应加热方法可对工件进行整体加热的特性，用电磁感应加热器对实验段内的金属球进行加热，使整个堆积床成为内热源，通过调节发热功率、入口温度、流量等因素对球床通道内单相强迫流动状态下的换热特性进行研究.

1 实验装置

实验段结构如图1所示，由内径75 mm、长度980 mm的石英玻璃管及其内部的填充球组成.实验段竖直安装在电磁感应加热器中，内部中间部分填充直径为8 mm的表面氧化碳钢球，填充高度为670 mm，上下两端则填充等直径的玻璃球以消除进出口效应的影响，装载过程中不断用工具对填充床进行挤压，以使填充球排列紧密，经多次重复填充实验发现同种直径的填充球孔隙率的差别可控制在2%以内，对实验影响不大.实验段内部沿工质流动方向布置5个间距为140 mm的温度测量截面，每个截面上沿半径方向均匀布置3个测温点，所有测温点在同一纵剖面上，以减少测量误差.

实验段放置在如图2所示的实验系统内，实验系统由水箱、冷却器、循环水泵、过滤器、稳压器、流量计、预热器、实验段及相应的管道、阀门组成.

图1 实验段结构示意Fig.1 Schematic of experimental apparatus

实验回路以蒸馏水为工质，工作压力为常压.回路内，水在循环水泵的驱动下流经冷却器、过滤器、预热器后从底部进入实验段，吸收实验段内球床产生的热量后从顶部流出，最后返回水箱.循环过程中，金属球表面温度采用埋在球心的直径为0.3 mm的镍铬-镍硅微型铠装热电偶测量，经过计算发现球心温度与表面温度差别很小，所以认为球心温度即为表面温度;流经球体表面的工质温度也采用固定在球体表面的镍铬-镍硅微型铠装热电偶测量;工质流量大于1.0 m3/h的工况由涡轮流量计进行流量测量;小于1.0 m3/h的工况由称重法进行测量.实验过程中所有的测量数据由NI数据采集系统进行记录.

图2 实验台示意Fig.2 Scheme of experimental pebble-bed set-up

感应加热方式的发热量主要受交变电流频率、交变电流强度、被加热工件导磁率影响.文献［7］中所提及的实验装置以内部填充的表面氧化不锈钢球作为发热源，由于不锈钢导磁率很低，因此文献中采用了200 kHz的高频感应加热方式;而本实验选用3 kHz的中频加热方式，既减小了磁场对设备及信号的干扰，又可以有效地减小集肤效应对加热均匀性的影响.同时，为了达到提升功率的目的，本文实验中选用导磁率较高的碳钢作为填充球材料.

2 实验测量及数据处理

2.1 球床通道内的功率分布

对装满水的实验段进行加热，记录此过程中球床内各测点处球温和水温的变化.取测温点处的金属球及其周围的水为一个单元体，假设升温过程中金属球及其周围的水温度分布均匀，且只取温度较低的一段数据(水的膨胀系数相对较小)，不考虑升温过程中水的膨胀，通过式(1)可以求得通道内各测点处的体积释热率:

其中，式中:Qv为体积释热率，kW/m3;ms、ml分别为单元体内固体和流体的质量，kg;cps、cpl分别为固体和流体的定压比热容，kJ/(kg·K);ts、tl分别为加热过程单元体内的球温和水温，K;τ为时间，s;ΔV为单元体体积，m3;r为实验段半径，m;H为金属球填充长度，m;N为实验段内填充的金属颗粒总数.

2.2 球床通道内的平均换热系数

本文通过实验与计算得到球床通道内的平均换热系数以及各相邻测温平面的中截面上的平均换热系数.实验时流量从0.6 m3/h开始，首先开启水泵，调节控制阀使实验段入口流量稳定在0.6m3/h，再开启电磁感应加热器并调节到设定功率对实验段进行加热，然后调节冷却器和预热器使入口水温维持恒定.当实验段内达到换热平衡后记录数据(以1 min内温度变化幅度在0.2℃以内为平衡标准)，然后依次增大工质流量至不同工况点，记录每个工况点的数据.增大加热功率，重复以上实验步骤可以得到不同加热功率、不同工质流量时球床内的温度参数.

球床通道内的平均换热系数通过牛顿冷却公式计算，即

其中，

现存文献中只是对通道内的平均换热系数进行研究，对通道内部没有进行细化，为了更进一步了解球床内的换热情况，笔者采用相邻两层测温截面作为进出口，采用上述平均换热系数的相似计算方法求解出了相邻两层测温截面的中截面上的平均换热系数.

3 实验结果分析

3.1 球床通道内功率分布

通过计算发现轴向功率分布为两端测点处功率稍低，中间功率较高且比较均匀，与文献［12］中结果相似.这种功率分布情况与感应线圈内磁场强度规律有关，因为感应线圈两端磁场强度较弱，中间磁场强度较强.另一方面，本文所求得的功率分布均匀性比文献中要差，这是因为本文所用实验段长度尺寸和金属球直径都远大于文献［12］中的尺寸，而且加热功率也更高，但是模型结构的复杂化也更能反映实际情况.为了减小功率分布不均匀性对研究的影响，本文只对中间3层功率分布相对均匀的球床通道进行换热特性研究.

3.2 球床通道内换热系数的变化规律

不同功率条件下球床通道内的平均换热系数随工质Re的变化曲线如图3所示.从图中可看出，随着工质Re的增大，通道内的平均换热系数明显增大，但增长率不断减小，由图中曲线规律可以预测当工质Re增加到一定程度以后将不再是换热系数的主要影响因素;从图中还可以看出发热功率由10 kW增加到20 kW，换热系数基本没有变化，说明功率的变化对通道中的换热情况影响不大.

图3 发热功率对平均换热系数的影响Fig.3 Effect of heat power on average heat transfer coefficient

图4给出了进口温度对球床通道内平均换热系数的影响曲线.从图中可以看出，随着冷却剂进口温度的增加，通道内的换热系数呈下降趋势，与文献［5］所示的结果相同.这是由于在相同Re条件下，含内热源球床通道内低温水的动量传递、热量传递均较高温水剧烈，最终导致高温水的换热能力低于低温水.另一方面，进口温度25℃时Re达到5 200左右换热系数几乎不再增长，而进口温度增加到50℃时，Re要达到8 500左右才能趋于稳定.

上文提到的均匀加热段内相邻温度测量截面的中截面上平均换热系数的变化规律如图5所示.图中功率为10 kW和20 kW时各截面换热系数变化规律基本相同，同一个截面在相同工质Re时换热系数相差不大，这验证了图3所示结果的正确性.同时，从每一种功率下不同截面的换热系数变化曲线来看:在低Re条件下，离进口端较近的截面处由于水温较低，流体的动量传递、热量传递比较剧烈，所以换热系数较高，而沿工质流动方向工质温度不断升高，换热系数会有所下降;随着Re的增加换热受温度的影响逐渐减小，最终不同截面上的换热系数趋于一致，温度不再是其主要影响因素.

图4 进口温度对平均换热系数的影响Fig.4 Effect of the inlet temperature on average heat transfer coefficient

图5 距球床入口不同距离处的截面换热系数Fig.5 Heat transfer coefficient of the pebble bed at different distance away fromthe inlet

3.3 球床通道换热准则关联式

由上述分析可见，球床通道内的单相对流换热系数主要受工质温度、质量流速等因素的影响，本文在大量实验数据的基础上，采用多元回归方法得到了幂指数形式的无量纲换热准则关系式:

公式适用范围:

其中，

式中:Gm为工质的面积质量流量，kg/(m2·s);A0为实验段截面积，m2;D为当量直径，m;ε为通道孔隙率.

图6 计算值与实验值比较Fig.6 Comparison of experiment value with calculated value

通过式(8)计算通道内的平均换热系数并与实验值进行对比(图6).可以看出，除个别点外，数据全部位于±7%差范围以内，计算结果与实验数据符合良好.通过式(8)～(11)可计算出当孔隙率变动2%时，换热系数变动2.8%，即多次实验时孔隙率的偏差对结果影响不大.

4 结论

本文针对整体发热球床通道内单相水流动传热特性开展了实验研究，获得了如下结论:

1)球床通道内部可以选取到功率分布比较均匀的部分，说明实验中选用电磁感应加热方式来建立所需内热源模型是可行的.

2)随着工质Re不断增加，换热系数也不断增加但增长率不断减小，最终换热系数不再改变，且随着进口温度增加达到稳定时对应的Re也随之增加，进口温度由25℃增加到50℃，稳定时的 Re也由5 200增加到8 500.

3)随着进口工质温度升高，流体的动量和能量传递变得迟缓使得换热系数不断减小，但在大Re时由于其紊流程度很高导致变化不再明显;在不同质量流速条件下，发热功率变化对对流换热系数的影响近似相同.

4)根据实验数据拟合得到球床通道平均换热系数的无量纲准则关联式.公式计算值与实验值相比，偏差在±7%以内，符合良好，具有较好的扩展性.

［1］SUMER S，FARHANG S.The fixed bed nuclear reactor concept［J］.Energy Conversion and Management，2008，49(2):1902-1909.

［2］TSIKLAURIG V，GARNER F A，SHEA T E.Long life small nuclear reactor without open-vessel re-fueling，PNNL-15134［R］.Richland:Pacific Northwest National Laboratory，2005.

［3］张志军，程惠尔，王补宣，等.小颗粒堆积多孔体传热特性实验研究［J］.水动力学研究与进展，2002，17(4):454-459.ZHANG Zhijun，CHENG Huier，WANG Buxuan，etal.Experimental study on heat transfer of porous media packed with small beads［J］.Journal of Hydrodynamics，2002，17(4):454-459.

［4］JIANG pX，SIG S，LIM，etal.Experimental and numerical investigation of forced convection heat transfer of air in non-sintered porous media［J］.Experimental Thermal and Fluid Science，2004，28(7):545-555.

［5］李勐，姜培学，余磊，等.流体在烧结多孔槽道中对流换热的实验研究［J］.工程热物理学报，2003，24(6):1016-1018.LIMeng，JIANG Peixue，YU Lei，et al.Experimental research of forced convection heat transfer in sintered porous plate channels［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2003，24(6):1016-1018.

［6］闫晓，昝元峰，马俊，等.含内热源有序饱和多孔介质中流动传热特性实验研究［C］//第十届全国反应堆热工流体力学会议论文集.北京，中国，2007.

［7］昝元峰，王涛涛，肖泽军，等.含内热源多孔介质的局部换热特性实验研究［J］.核动力工程，2008，29(1):57-65.ZAN Yuanfeng，WANG Taotao，XIAO Zejun，et al.Experimental study on local heat transfer characteristics of porous media with internal heat source［J］.Nuclear Power Engineering，2008，29(1):57-65.

［8］ANDREAS Z，PETER H，FRANZ M.Boiling in particle beds with internal heat source［C］//NURETH-9，1999.San Francisco，USA，1999.

［9］ANDREASZ，FRANZM.Void fraction and heat transport in two-dimensional mixed size particle beds with internal heat sources［J］.Nuclear Engineering and Design，2005，235(5):2209-2218.

［10］ANDREASZ，FRANZM.Heat transport and void fraction in granulated debris［J］.Nuclear Engineering and Design，2006，236(3):2117-2123.

［11］PATRICK S.Basic investigation on debris cooling［J］.Nuclear Engineering and Design，2006，236(3):2104-2116.

［12］CATTON I，JAKOBSSON JO.The effect of pressure on dryout of a saturated bed of heat-generating particles［J］.Journal of Heat Transfer，1987，109(2):185-195.