破片式战斗部对空中飞机的毁伤建模与仿真

聂 鹏，曹 兵

(南京理工大学，江苏 南京 210094)

目标易损性是指在战斗状态下，目标被发现并受到攻击而损伤的难易程度，包括战术易损性和结构易损性。研究目标易损性的目的是提高目标在弹药攻击下的抗毁伤能力和生存能力。目标易损性的研究对战场指挥、弹药设计、战场目标操纵以及指挥都具有非常重要的意义。

为了评估空中目标在破片式战斗部下的毁伤能力，本文建立了破片式毁伤元对空中典型目标即空中飞机的毁伤分析模型。

1 空中目标易损性分析

1.1 对有翼飞机目标破坏等级及其评定

目前通用毁伤或破坏等级对破坏效应进行分类:1)KK级 飞机被战斗部击中后立即解体，表示飞机的攻击完全失效;2)K级 飞机被击中后立即失去控制，一般规定为30秒内失去控制;3)A级 飞机被击中后5min内失去控制;4)B级 飞机被击中后不能飞回原基地，通常将喷气式飞机视为位于一小时航程之内，活塞式发动机飞机位于两小时航程内;5)C级 飞机被击中后不能完成其使命;6)E级 飞机被击中后仍能完成其使命，但受到的损伤程度使其不能执行预定任务，且通常在着陆时会产生严重破坏［1］。

1.2 飞机目标主要毁伤模式分析

飞机上每个系统有许多可能引起飞机毁伤的毁伤模式。按系统对飞机总易损性的贡献大小排列顺序［2］，简要描述如下:1)燃油系统毁伤模式;2)推进系统毁伤模式;3)飞控系统毁伤模式;4)动力线路和旋翼桨叶/螺旋桨系统毁伤模式;5)乘员系统毁伤模式;6)结构系统毁伤模式;7)电气系统毁伤模式;8)军械系统毁伤模式;9)航空电子系统毁伤模式。

1.3 目标易损性模型分析

战场上的目标大多数结构复杂，目标由多个系统组成，同时各个系统又由许多子系统和部件构成。在毁伤元作用下，有些部件的毁伤将导致目标某种级别的毁伤，而有些部件的毁伤则不至于使目标毁伤。对空中目标进行毁伤概率分析之前，要首先确定关键部件，在此采用毁伤树技术进行关键部件分析。

飞机的A级毁伤(5min内失去控制)，主要由油箱毁伤、发动机毁伤、飞行员死亡引起。总体毁伤树模型如图1所示。

图1 飞机总体毁伤树模型

2 破片式战斗部数学模型建立

不同的战斗部，其毁伤原理、毁伤元素及毁伤元特征度的分布各不相同。破片式战斗部主要采用高速破片毁伤目标，本文建立了破片式战斗部对空中飞机的毁伤模型。

2.1 坐标系建立

战斗部在一定高度h、一定终点角θ以及一定的末速v时爆炸，产生动态破片场，对在一定距离与一定方位的空中目标产生毁伤，为了评估目标在破片场下的毁伤效能，必须确定弹目相对位置和破片束可能集中的目标部件，建立了三个坐标系，分别为炸点坐标系Ee1e2e3、地面坐标系 oxyz、目标坐标系 Tijk，如图 2所示。

图2 坐标示意图

2.2 破片场的建立

破片式战斗部在终点处爆炸，形成破片场，当战斗部在飞机附近爆炸时，破片以一定的速度以球面状向外飞散。破片速度是战斗部静止爆炸形成破片的速度与战斗部终点速度之和。战斗部爆炸形成的破片分布在前缘飞散角和后缘飞散角之间，如图3所示。因为破片向外飞散，飞机在空间运动，最终一部分破片可能击中飞机。破片是否击中飞机和击中哪里取决于爆炸时战斗部和飞机相对的位置、速度、姿态以及静爆破片速度和飞散角。

图3 战斗部破片飞散示意图

假设破片具有相同的速度且在扇形球面上均匀分布，则距爆点距离s处的破片为

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其中，N为战斗部爆炸形成的破片总数。ψ1、ψ2为破片的动态飞散角，可由式(2)确定:

其中，Vt是目标水平运动的速度，Vm是战斗部终点速度，θ是弹轴的俯仰角，Vf为静态战斗部爆炸形成破片的平均速度，α1和α2分别是静态战斗部的破片前后缘飞散角。

2.3 破片与目标的交会

破片场与目标的交汇分析主要是分析命中目标的破片数目、命中目标的位置、命中目标时破片的特征参量值。近似认为目标作匀速直线运动，速度为VT，破片作直线衰减运动，速度为V0，使用全局方法对破片与目标的交汇进行分析。

假设弹丸爆炸时为0时刻，目标位于T0点，t=τ时刻，破片束与目标交汇，交汇点为 S(x1，y1，z1)，此刻目标运动到Q点，如图4所示。

弹丸和目标必须满足以下条件:

图4 交汇模型示意图

如果破片与目标交汇，根据上式可求出破片交汇的目标部件时的位置及破片终点速度矢量［3］。

2.4 关键部件的毁伤及毁伤准则

在破片毁伤场作用域内，破片场对目标不同位置的毁伤程度是不同的，这是由弹药终点条件，毁伤元特性以及交汇条件下目标部件特征决定的。

破片毁伤元主要通过侵彻作用对目标部件产生毁伤，若破片击中部件外形，并能侵彻一定深度h0，则认为部件毁伤。

式中，PD为关键部件的毁伤概率。

3 目标毁伤概率分析计算

根据炸点与飞机的相对位置，可以知道飞机各个要害部件的暴露面积Ai，根据破片的分布以及破片随时间距离的衰减规律，可以求出对应要害部件处的杀伤破片密度ρi，飞机在第j次单个弹片的随机打击下而毁伤的概率为P(j)K/H。飞机被战斗部爆炸中n个独立的随机的破片命中毁伤的概率¯P(n)K/H可由式(9)给出［5］。

因¯P(n)K/H的值很小，所以

将式(10)和式(11)代入式(9)可得

4 仿真结果分析

已知飞机模型总的呈现面积为300，目标飞机内有三个关键部件，分别为油箱、发动机和飞行员，易损面积分别为16、30和1.5。战斗部条件如下:速度800m/s;破片总数3000枚;破片初速1600m/s;破片飞散角80°～120°。假设引战配合最佳，破片飞散锥命中目标的几何中心(3m处)。

仿真过程流程图如图5所示。

图5 毁伤过程仿真计算流程图

根据以上分析，在MATLAB环境中编制了相关仿真程序。

1)俯仰角对毁伤概率的影响

得到的俯仰角与毁伤概率的关系如图6所示。由图可见，俯仰角对于毁伤概率的影响很小，原因是炸点距离敌方战机几何中心很小，破片密度非常大，可以保证对敌方战机造成毁伤。

2)炸点对毁伤概率的影响

现在仅是对炸点对毁伤概率的影响进行分析，与俯仰角无关，因此设定俯仰角的值为初始值，即θ=30°。不同的只是炸点R的变化。

由图7可见，脱靶量在小于20m的时候，毁伤概率基本还是保持在1，在超过20m之后，急剧下降。可见，炸点对于毁伤概率的影响要大于俯仰角对于毁伤概率的影响。

图6 俯仰角与毁伤概率的关系图

图7 炸点与毁伤概率关系图

5 结束语

本文针对破片式战斗部对飞机目标的毁伤，通过理论阐述以及算例分析，综合考虑了破片与目标不同交汇条件下和不同炸点条件下，分析某型破片式战斗部对空中飞机的毁伤效能。这对以后进行弹药设计、战场目标操纵以及目标毁伤效能分析都具有一定的参考意义。

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