框架-剪力墙结构的非线性抗震分析

林雁

（安徽广播电视大学，安徽 合肥 230001）

框架-剪力墙结构的非线性抗震分析

林雁

（安徽广播电视大学，安徽 合肥 230001）

为了进一步了解框架-剪力墙结构在地震作用下的动力特性，本文在对框架-剪力墙结构线性抗震分析的基础上，进一步考虑了结构中的非线性理论，强调框架-剪力墙结构的非线性抗震性.本文采用的分析软件是有限元分析软件ANSYS，用软件对框架-剪力墙结构进行非线性的抗震分析，得出了结构在大震作用下结构的变形和内力.分析结果表明，此结构在大震作用下整体稳定性较好，只有局部构件发生塑性变形，不影响结构的安全性.

框架-剪力墙；地震；有限元分析；非线性；时程分析

混凝土结构是当今社会的主流结构形式之一，除了在一般工业与民用建筑中得到广泛的应用外，在高层及超高层建筑、大跨桥梁和高耸结构中也得到快速的发展和应用.而钢筋混凝土框架-剪力墙结构是现代建筑物中普遍采用的一种结构体系.考虑到地震对结构安全性的影响，框架-剪力墙结构在地震作用下的安全性，要根据结构自身的特点对其进行动力非线性时程分析，但是目前常用的结构线弹性分析方法，已经不适应混凝土结构的快速发展.本文是以框架-剪力墙结构为研究对象，原有的分析结果是对框架-剪力墙结构用反应谱理论进行抗震分析，不能够完全反应结构在地震作用下的变化情况.此次，应用大型有限元分析软件ANSYS对结构进行分析，主要对框架-剪力墙结构体系进行弹塑性地震分析，该方法不仅考虑了结构的非线性特性而且模拟了地震作用的动态过程，分析结果表明：此结构在大震作用下是安全的.

1 结构分析的基本理论

1.1 非线性理论

此结构是利用有限元软件进行的非线性分析，采用的是非线性的基本理论，非线性包括了三个基本问题：几何非线性、材料非线性和状态非线性.结构的非线性抗震分析都是按照这三个问题进行的，其中首个问题就是几何非线性，框剪结构在强地震作用下必然会使结构发生较大变形，因此结构构件的几何形状会引起结构的非线性响应，所以此次结构分析时也要把结构的几何非线性考虑在内.几何非线性主要反应的是结构构件应变和位移之间的非线性关系，虽然应变和位移是非线性关系，但是材料的应力和应变是线性关系.第二个问题就是材料非线性问题，它是由材料的非线性应力应变关系(本构关系)引起的，主要涉及非线性弹性和弹塑性.由于框剪结构中主要的结构构件都是由钢筋和混凝土组成的，而这两种材料主要表现的是弹塑性变形，所以本文结构分析主要是以材料非线性中弹塑性为主.最后一个问题就是状态非线性，是指许多结构都表现出一种与状态相关的非线性行为，结构在荷载作用下的变形是必然的，因此结构的非线性与变形状态之间的关系也是必须要考虑的.

大多数材料在荷载作用下，一旦应力和应变达到一定的值，发生的就是塑性变形，这就是材料的塑性理论.所谓塑性变形就是材料即使卸下荷载也不能变成原来的状态，已经发生永久变形.钢筋和混凝土这两种材料在实验过程中反映的力学性能告诉我们：材料在逐渐加载工程中，一开始是弹性变形，荷载增大后很快就发生塑性变形，因此分析结构的弹塑性才能更好的反映结构的特性.一般弹塑性理论有：屈服准则，流动准则和强化准则.本文

的非线性分析采用的是强化准则，充分反映了材料从弹性变化到进入屈服的应力变化情况.

1.2 材料的本构关系[2，3]

框剪结构主要用的材料是钢筋和混凝土，所以钢筋的本构关系和混凝土的本构关系就是本文要考虑的材料的本构关系.在有限元软件中对混凝土的本构关系模型有多线性随动强化模型和多线性等向强化模型，采用的是多线性等向强化模型，能把混凝土在荷载作用下的受拉开裂、裂缝闭合和最终达到混凝土的抗压极限而被压碎的材料特性给表现出来.本文在软件计算中对钢筋的本构关系的考虑采用的是双线性弹塑性模型，如图1.通过钢筋应力和应变关系图能说明在软件计算中钢筋在荷载作用下，一开始是处于弹性变化且应力和应变都在增大，一旦进入塑性变化，应力就不变化，只有应变在增加，材料的弹性模量也变为零.

图1 σ-ε图

1.3 非线性有限元的解法[1，4]

结构的非线性有限元分析的解法有很多，主要就是要怎么解非线性方程，常见的数值分析方法是直接迭代法、增量迭代法、Newton-Raphson法.从这三种分析方法的分析情况和自身的特点来看，Newton-Raphson这种方法最能充分的反映结构的非线性，最终能使计算结果收敛.因此本文的有限元软件分析主要就是考虑到结果收敛的问题，采用的就是Newton-Raphson法.

2 算例

本文计算算例选用的是一幢12层的框架——剪力墙结构为抗震分析模型，结构的平面布置和承重构件等相关信息见文献[7].计算模型中材料用的是相同等级的材料，材料的弹性模量、泊松比和材料密度等见参考文献[7].本文框剪结构在地震分组中参考第一组.

本文ANSYS建模主要选用壳单元Shell63和空间梁单元Beam4两种单元.剪力墙和楼板建模用Shell63单元，此单元的模拟分析与实际构件的受力状态最为接近，能考虑到剪力墙和楼板模型的三个方向的线位移和三个方向的转角的自由度.此单元有弯矩和薄膜的性质，能够承受壳面内和外的荷载以及平面同方向与法线方向传来的荷载.因此Shell63单元在分析中结合了壳单元和膜单元两种分析方法，壳单元和膜单元的算法不同，壳单元的面积不能为零，不能出现单元厚度为零同时也不能考虑在角点减少为零的情况.考虑到结构的变形，此单元也充分体现了结构应力刚化效应与大变形效应.框架梁和柱的建模用Beam4梁单元，梁和柱在受力过程中的力学性能如拉伸、弯曲、扭转和压缩，此单元都能很好的体现.此单元在软件分析过程中需要考虑：梁单元长度和横截面积均不能为零，并且惯性矩的计算可以认为横截面是任意形状，温度梯度的线性性，合理的刚度矩阵比例，应力刚度和大变形的非线性情况.本文的框剪结构在抗震分析中用的是EI-Centro N-S向地震波和Taft地震波.为了更快的看见结构在地震作用下进入塑性变形，直接对结构施加的地震加速度是取结构在大震下的时程曲线的最大值.通过对结构的时程分析，反映结构在大震作用下结构模型的动力时程响应，把结构在两个方向大震作用下的顶部位移和剪力反映在表1，并通过对原有框剪结构在大震作用下线弹性分析的顶部位移和剪力的数据进行对比，两者的数据相对差值相差不大，是在合理的范围内.

表1 结构在大震下的分析结果

图2 EI-Centro N-S向在X方向结构的弹塑性变形

图3 EI-Centro N-S向在Y方向结构的弹塑性变形

图4 Taft在X方向结构的弹塑性变形

图5 Taft在Y方向结构的弹塑性变形

ANSYS的分析结果表明结构在大地震作用下，只有少部分构件进入塑性变形，这些构件由于刚度变化较大很容易发生塑性变化.但是大部分的结构构件是发生弹性变形，都没有达到塑性变形的阶段，计算结果说明结构还在弹性变形阶段，表明结构的整体稳定性好，结构的安全性好.

3 结论

通过用有限元软件ANSYS对算例进行非线性有限元分析表明，此结构在小震和大震下稳定性都较好，同时可以通过每层的mises应力找到整个结构体系在地震作用下构件受力的薄弱位置.这些计算结果可以为工程设计人员提供设计依据，也可以为研究框架-剪力墙结构地震分析提供较好的参考.

〔1〕尚晓江，等.ANSYS结构有限元高级分析方法

与范例应用.北京:中国水利水电出版社,2005.

〔2〕朱伯芳.有限单元法原理与应用[M].北京:中国水利水电出版社,2005.

〔3〕赵经文.结构有限元分析.科学出版社,2004.

〔4〕蒋友谅.非线性有限元法.北京工业学院出版社，1990.

〔5〕黄本才.高层建筑结构力学分析[M].北京:中国建筑工业出版社,1990.

〔6〕郝文化.ANSYS土木工程应用实例[M].北京:中国水利水电出版社,2005.

〔7〕林雁.框架-剪力墙结构的抗震设计计算及其简化分析.2008.6.

〔8〕牛飞.脱硫塔结构非线性地震反应分析的实用方法研究.2007.11.

〔9〕中华人民共和国国家标准(GB50011－2001)建筑抗震设计规范[M].北京:中国建筑工业出版社, 2001.

T U 375

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1673-260X（2012）07-0073-03

2011年度安徽广播电视大学青年教师科研基金支持项目（QN11-06）