谐波对换流变压器损耗的影响研究

杨晓妮，贺 海，王 磊，刘 嘉

（1.西北电力设计院，陕西 西安 710075；2.青海省电力公司物流服务中心，青海 西宁 810006；3.陕西省电力公司检修公司，陕西 西安 710065）

高压直流输电系统运行时在交、直流系统中产生大量的谐波。谐波会引起换流变压器的电阻损耗、涡流损耗、杂散损耗增加，还会引起换流变压器的铜耗和铁耗增大，主要表现在铁心中的磁滞损耗增加，导致电压波形变差。换流变压器漏磁的谐波分量可能导致某些金属部件和油箱产生局部过热现象。因此，分析计算受谐波影响时换流变压器的损耗，对于进一步研究降低换流变压器损耗有着重要意义。

1 计算方法

换流变压器运行时的总负载损耗主要包括电阻损耗（电流通过绕组的电阻所产生）、绕组中的涡流损耗（绕组的导线在交变磁场的作用下所产生）和金属结构件中的杂散损耗（漏磁通穿过绕组压板、铁心夹件、油箱等结构件所造成）。绕组中的涡流损耗和金属结构件中的杂散损耗之和为谐波损耗。

目前计算换流变压器负载损耗是采用IEC61378-2-2001和IEEE1158-1991负载损耗算法，但哪种方法效果较好尚无一致的意见。本文分别用这两种方法计算，选择较优的计算结果对谐波影响进行分析。

1.1 IEC61378-2-2001负载损耗计算法[1]

本文为了叙述方便，将IEC61378-2-2001负载损耗计算法简称为方法一。

总负载损耗P的计算公式为：

f1、fn—测量负载损耗的两个频率；

I1、In—对应于f1和fn的电流。

计算步骤如下：

1）测得额定频率、额定电流下的负载损耗P1；

2）在≥150Hz的一个频率和10%～15%额定电流下测得负载损耗Pn，联立式（2）和式（3）可求解得损耗和。

1.2 IEEE1158-1991负载损耗计算法[2]

1.2.1 IEEE1158-1991负载损耗计算法(Ⅰ)

本文为了叙述方便，将该算法简称为方法二。

根据制造厂的几台同类型换流变压器用测量方法得到的谐波损耗频率特性结果，给出换流变压器谐波损耗系数的经验值。为n次谐波频率下有效电阻Rn与工频下有效电阻R1的比值=Rn/R1。计算通过换流变压器的各次谐波电流及各次谐波电流产生的损耗，各次谐波电流的损耗之和即为换流变压器的负载损耗。步骤如下：

1）换流变压器在工频下的有效电阻为：

式中， PL—为在电流I下测量的单相负荷损耗；

3）在给定的负荷水平和运行方式下，计算换流变压器各绕组的六脉动特征谐波电流为（通常可不考虑非特征谐波）：

式中， In—n次谐波电流；

xt—为换流变压器在工频下的电抗；

E —为换流变压器阀侧相电压。

式中， a —触发角；

μ —运行工况下的换相角；

4）将基波电流和各次谐波电流所引起的损耗加起来，可得一相变压器的负荷损耗为：

式中， In—n次谐波电流有效值；

Rn—n次谐波的有效电阻。

1.2.2 IEEE1158-1991负载损耗计算法(Ⅱ)

本文为了叙述方便，将该算法简称为方法三。

在小电流下测量出变压器在各种谐波频率下的有效电阻，可得到谐波损耗系数与频率的关系曲线，即谐波损耗频率特性曲线。变压器不同谐波频率下的有效电阻计算方法与方法二类似，得到有效电阻对频率的关系曲线。然后根据换流变压器运行时的电流频谱，计算出各次谐波电流产生的损耗Pn及总的负载损耗P为：

2 算例分析

2.1 方法一的计算结果

以三峡—常州换流站的高压直流输电单相双绕组换流变压器ZZDFPZ-297500/500(Y/Y)为例，计算其总运行负载损耗。

表1 换流变压器技术数据（单相双绕组）

表2 各次谐波电流及电阻损耗

表3 换流变压器的负载损耗

该高压直流输电变压器负载损耗保证值为7 3 2＋1 5%k W，参考温度为80℃，变压器容量为297.5MVA，额定电压下的额定电流2449A，变压器在80℃时的电阻为0.0985Ω，P1=627.13k W，Pn=1323.72k W。由式（2）和式（3）可计算得=39.11kW，=54.10kW。

假设在额定电流条件下，换流变压器分别流过两组各次谐波数值不同的谐波电流(见表2)，利用上述公式可分别计算出两组谐波电流下换流变压器的负载损耗。计算结果列于表2和表3。

2.2 方法二的计算结果

以同样的实例，用方法二计算高压直流输电单相双绕组换流变压器ZZDFPZ-297500/500(Y/Y)的负载损耗。换流阀的触发角α为15°，换相角μ为21°。计算结果列于表4。

用方法二计算一台单相三绕组换流变压器的总运行负载损耗，该换流变压器的技术参数见表5，计算结果列于表6和表7，各次谐波引起的负载损耗与谐波次数的关系如图1所示。

表4 ±500kV直流输电用换流变压器各次谐波电流及损耗计算值

表5 换流变压器技术参数表

表6 各次谐波电流及损耗计算值

表7 换流变压器负载损耗计算结果

图1 负载损耗与谐波次数关系曲线

2.3 计算结果分析

2.3.1 计算方法分析

从计算方法上看，方法一中变压器的谐波损耗频率特性是按假定的规律（假定换流变压器绕组涡流损耗正比于谐波次数的2次方，结构件的杂散损耗正比于谐波次数的0.8次方）进行计算的，不一定符合实际情况，但测量结果相差不大。方法二由于采用谐波损耗系数的经验公式，没有考虑到不同变压器的差异，结果会产生较大偏差。方法三假定小电流下测得的变压器的有效电阻与大电流下测得的结果相同，即认为变压器的有效电阻与电流的大小无关，可能带来误差。

从可行性角度看，方法一试验简单，与常规负载试验相同，只需将工频电源改为倍频电源，重复进行一次低电流下的负载试验即可，而且试验电流比较大便于测量，同时此方法可避免在上千赫兹下进行测量，也能达到所需的精确度。方法二和方法三虽然通过测量变压器各次谐波频率下的有效电阻可以得到频率谐波损耗频率特性，但需要有一个谐波电源能够提供50～3000Hz的谐波电流，测量仪表等必须有足够宽的频率响应范围，由于大功率的谐波源获得比较困难，所能提供的谐波电流较小（不到额定电流的1%），因此测量相对困难。

综上所述，方法一采用的谐波损耗频率特性为事先假设，但对计算结果影响不大。对于同一台双绕组变压器的损耗计算而言，方法一比方法二计算所得到的损耗要大，因此从计算结果偏于安全而且易于实施的角度考虑，方法一优于方法二。

2.3.2 计算结果数值分析

附加杂散损耗分为线圈中的涡流损耗和结构件上的杂散损耗。不同频率下的附加杂散损耗不但与施加频率有关，而且与谐波亦有关系。从方法一可以看出，第一组谐波电流的畸变情况比第二组严重，第一组换流变压器的总损耗较大。由此可见，换流变压器总损耗随谐波的增加而增加。因此谐波对换流变压器的损耗不可忽略。

各谐波分量在换流变压器中对负载损耗，尤其是附加杂散损耗所产生的影响是非常大的。对于高压直流输电用换流变压器，负载损耗中由谐波引起的负载损耗所占比重较大，不容忽略。由方法二、三的计算值可以看出，5次谐波引起的损耗约占总损耗的8.2%～14.1%，11次谐波引起的损耗约占总损耗的1.2%～4.3%，而高次特征谐波电流引起的损耗明显偏小，各高次谐波电流引起损耗占总损耗的比例均不到1%。由此可以得出各次谐波的损耗随着谐波次数的增加呈总体减小的趋势。通过方法三计算三绕组变压器负载运行损耗结果和双绕组变压器负载运行损耗相比，三绕组变压器的损耗较小。

3 结论

对于高压直流输电系统中换流变压器的损耗计算，IEC61378-2-2001方法更为简单可行，所得结果更为安全，建议首先采用。

较低次谐波电流对换流变压器的损耗影响较大，而较高次谐波对换流变压器影响很小。高压直流输电中谐波对换流变压器损耗的影响不能忽略。

[1]IEC61378-2-2001 Converter transformers-part2:transformers for HVDC applications[S].

[2]IEEE Std 1158-1991 IEEE recommended practice for determination of power losses in high-voltage direct converter(HVDC) station[S].

[3]J Alan, C Forrest. Harmonic load losses in HVDC converter transformers[J]. IEEE transactions on power delivery,1991(6): 153-157.

[4]赵畹君. 高压直流输电工程技术[M]. 北京: 中国电力出版社, 2004.

[5]袁清云. 特高压直流输电技术现状及在我国的应用前景[J]. 电网技术, 2005, 29(14): 4-6.

[6]贺以燕, 杨治业. 变压器试验技术大全[M]. 沈阳: 辽宁科学技术出版社, 2006.

[7]周翔胜. 高压直流输电系统损耗的研究[D]. 广东: 华南理工大学电气工程学院, 2009.