矩形反射器在路灯照明系统中的设计与应用

王 浩 季 豪 邬慧先 徐海斌 吴平辉

（湖州师范学院理学院 浙江 湖州 313000）

0 引言

随着全球气候问题的加剧，节能减排成了当今发展的主旋律。路灯是社会日常生活不可或缺的设施,然而目前普遍使用的路灯并不能有效的控制其光场，有些光被反射到了不被利用的地方（如图1 中A3区），造成了部分光能的浪费，而且光强分布不尽合理［1］。鉴于此，实现矩形照明光场是一种理想的解决方案。

复合抛物面聚光器（CPC）是一种非成像聚光器，它根据边缘光线原理设计［2，3］，可以把给定接受角范围内的光线按接近理想聚光比收集到接收器上。 利用光的可逆性，把CPC 设计成反射器就可以实现高效的照明。 本文基于TracePro 设计矩形抛物面反射器，对其光强分布进行模拟仿真和优化分析。

1 设计原理

参照复合抛物面聚光器的设计原理，矩形抛物面反射器的纵截面结构和设计原理如图2 所示，抛物线A 绕其焦点F1沿逆时针方向旋转了θmax，同理抛物线B 绕其焦点F2沿顺时针方向也旋转了θmax，从而使得抛物线A 的焦点F1落在抛物线B 的下端点，抛物线B 的焦点F2落在抛物线A 的下端点。轴1’和1 分别是抛物线A 旋转前后的对称轴,轴2’和2 分别是抛物线B 旋转前后的对称轴，F2C 和F1D 分别平行轴1 和2。抛物段F1C 和F2D 分别沿垂直于XOY 平面的方向平移，形成两个关于Y 轴对称的抛物面；将抛物段F1C 和F2D 绕Y 轴逆时针旋转90°，同理沿X 轴平移，形成两个关于X 轴对称的抛物面，两组抛物面组合在一起就得到了三维的矩形抛物面反射器。 经过平移之后，CD 是矩形抛物面反射器的光线出射口的直径，F1F2是反射器焦平面的宽度。根据光的可逆性，将光源置于焦平面上，把出射光线与Y 的夹角θi定义为出射角，当θi＜θmax时，光线经过一次全反射从出光口射出，当θi＞θmax时，光线经过反射器反射从出光口射出，这就是矩形抛物面反射器的原理。

图2 矩形抛物面反光器剖面图Fig.2 The profile of the rectangular reflector

2 矩形抛物面反射器参数的计算：

根据文献4 和5，其中关于CPC 设计参数的计算，同样可以运用到矩形抛物面反射器上。 焦距f 可表示为：

其中ax为焦平面在X 轴方向的半宽，ay为在Y 轴方向的半宽，fx，fy分别为X，Y 轴方向上的焦距，θxmax，θymax分别为X，Y 轴方向上的最大出射角。

出射口半宽r 可表示为：

其中r 为出射口半宽，l 为反射器长度，a 为入射口半宽，f为焦距。 由式（3）可知，入射口半宽r 是随着反射器长度l 的增大而增大的， 因此在实际设计中需要综合考虑光斑需求，装配要求及灯具散热性能等问题对矩形反光杯进行优化设计。

3 矩形抛物面反射器的建立

我们的目标是设计一个中流量的商业区道路照明路灯，路灯的配光类型为双侧交叉布置，根据《城市道路照明设计标准》确定了如下设计参数［6］：路灯杆高h=9m，臂长l=2m，与水平方向的夹角为15°，照射面的长度L=12m，宽度d=10m；路灯照明示意图如图3 所示。 图中的α，β 分别为路灯在横纵方向上的二倍发光角，由图中几何关系得：

图3 路灯照明示意图Fig.3 The diagram of the lighting

根据（4）（5）求得：α=53.13°，β=58.10°

建立一入射口Y 轴方向上半宽为100mm，X 轴方向上半宽为50mm，最大反光角θxmax=29°，θymax=27°，长度为l=180mm的矩形抛物面反射器。

由（1）（2）式求得fx≈7 4mm，fy≈145mm,假定矩形反光器的厚度为2mm， 在TracePro 软件中所需的设置参数为：Front length：180mm；Back length：0；Lateral focal x：50mm；Lateral focal y：100mm；Thickness：2mm；Axis tilt in x：29°；Axis tilt in y： 27°；Focal in x：59mm；Focal in y： 145mm。 在TracePro 中建立反射器模型，同时将在Pro/E 中建立的半圆柱壳并导入，组合得到复合的矩形抛物面反射器，反射器的轮廓图和框架图分别如图4，5 所示。

图4 反射器的轮廓图Fig.4 The profile of the reflector

图5 反射器的三维框架图Fig.5 The wireframe of the reflector

4 反射器的分析与优化

本文采用高压钠灯作为光源进行光学分析，将光源导入TracePro 中， 光源的光通量为3800lm， 光线数量为200000条，使光源的几何中心点与焦平面的中心点重合，在距离光源9000mm 处设置一个10000mm×12000mm 的接收屏， 进行光线追迹，得到光照度图如图6 所示。

图6 矩形反射器光照度图Fig.6 The illumination map of the rectangular reflector

由于光源并不是理想的点光源，所以需要调整光源的纵向位置，进行光线追迹，以找到最理想的光源位置。 对测得数据进行处理，以焦平面中心所在的位置为坐标原点作出光源几何中心的位置与光通量归一化的函数图象关系如图7 所示。 由图可知光源几何中心距离焦平面x=6mm 时，接收屏的光通量达到最大值。

图7 不同光源位置的光通量Fig.7 The luminous flux of the light source in different position

反射器的长度对光场和光强分布亦有影响，通过改变反射器的长度，进行光线追迹。 本文采用与九点法[7]相同原理的三十点法对照度图进行处理，计算得到不同长度反射器的照度均匀性。 图8 为光源效率，照度均匀性随反射器长度变化的函数图象。 由图可知随着反射器长度增加，光源效率逐渐增大，当长度为290mm 时，达到最大值55.4%；同时照度均匀性逐渐降低。 考虑到照度均匀性，本文分析反射器长度取到210mm 较为合适，此时反射器光源效率为53.1%，照度均匀性为41.0%。 其照度图如图9 所示。

图8 光源效率和照度均匀性随反射器长度变化的函数图象Fig.8 The function image of light source efficiency and uniformity of illumination changing with the length of the reflector

图9 优化后的反射器的光照度图Fig.9 The illumination map after optimization

5 结论

本文参照CPC 的设计原理，针对传统旋转抛物面反射器在路灯照明中存在照射面的缺陷和能源浪费问题，设计了一种矩形反射器，通过TracePro 对灯具进行模拟仿真，优化分析。 研究表明矩形反射器的光源的利用率比传统的反射器高，而且光场分布合理，具有一定市场应用前景。S

［1］陈月娥，李国强，候蓝天.基于TracePro 软件的多曲面路灯反射器设计[J].建筑电气，2008,27（4）：21-23.

［2］WELFORD W T，WINSTON R The optics of nonimaging concentrators [M].New York：Academic Press，1978：3-8.

［3］WELFORD W T，WINSTON R High collection nonimaging optics[M].New York：Academic Press，1989：5-11.

［4］汪飞,隋成华,叶必卿.关于复合抛物面聚光器设计参数的研究[J].光学仪器，2010, 32（3）：68-72.

［5］蒋记望，潘嘉炜，吴平辉，汪飞. 基于复合抛物面聚光器的LED 反射器的设计[J].光学仪器.2011,33（4）：78-81.

［6］中华人民共和国建设部.CJJ45-2006 城市道路照明设计标准[S].2007.

［7］赵慧芳，刘向东，李海峰.投影机光学性能自动测试系统的研究[J].光学仪器，2007,29（1）：62-66.

［8］王诩，王银河，姚春龙，宋光辉，李野，陈晓飞，曲颖.基于TracePro软件的组合反光镜设计与分析[J].灯与照明，2010,34（3）：18-21.