寻找估算教学的野黄金分割点冶

阚明侠

估算作为笔算的一种前瞻性预测和针对性检验，在我们日常生产与生活中作用日益突出，但是很多学生在学习估算时，因为受笔算精确值的影响，难以将估算与精确计算区分开来，因而深陷“估算”的尴尬境地，难以自拨，以下几种情况最为常见。

案例1

师：估计一下，39+42大约得多少？

生：30+40=70，9+2=11，70+11=81，大约是80。

这是典型的“先计算再估计”，因为直接口算已经很简单，所以学生索性先算后估，力求估算的“准确性”。

案例2

练习：一条蚕大约吐丝1500米，小红养了6条蚕，大约吐丝多少米？

生1：1500×6≈1000×6=6000（米）。

师：为什么把1500米约等于1000米呢？

生1：题目里有“大约”。

生2：1500×6≈2000×6=12000（米）。

师：你为什么把1500米约等于2000米呢？

生2：这里有“大约”。

这是典型的“见大约就估计”，学生对于估算的认识只停留在简单的字面意义理解上，并没有真正理解什么是估算。

案例3

师：一个电磁炉316元，一个电饭煲323元，妈妈大约带多少钱就够买这两样东西？

生：316≈300，323≈300，300+300=600，大约带600元。

这是典型的“四舍五入即估算”，学生把四舍五入法与估算完全等同，四舍五入俨然成了估算的“法宝”。

估算问题没有一定的规律可循，需要引导学生根据具体的估算情境选取适当的估算策略。针对以上几种情况，从哪里寻找“黄金分割点”来切入估算教学呢？

促进估算意义的感悟———为什么“估”

学生在学习估算时，会受到“精算要求”的影响而难于接受有误差的、不唯一的估算结果，产生学习估算的心理障碍；还由于学生的社会生活经验所限，不明白学习估算的意义所在，认为估算对于自己没有什么用处，也没有准确计算那么省心，从而排斥估算。

将一个人在日常生活中精确计算的机会和粗略估计的机会进行比较后发现，粗略估计的机会远远大于前者，如：粉刷房间需要多少涂料？身上所带的钱够不够买这些书？这个礼堂里够坐多少人？等等。除此之外，估算还有以下几个方面的作用：估算是发展学生数感的重要途径；估算可以使学生及时发现错误；估算有助于培养学生的思维能力；估算对学生后续的数学学习有重要作用。

倡导多样的估算方法———怎样“估”

估算在实际生活中往往没有一个标准答案，学生由于受到年龄和生活经验的限制，很难理解这种不确定性。因此，针对不同的问题情境制订合理的估算策略，成了摆在学生面前的一个大问题。

估算无定法，因此在教学中，教师要从学生的身心特征和自我的个性出发，允许学生从不同角度认识问题，鼓励每个学生尽可能清晰地表达自己的思路和理由，让每个学生根据自己的认知水平和学习能力选择适合自己的认知方式与思维策略进行估算。

促进学生自主发展———我愿意“估”

估算练习要经常化。根据教材的编排、教学进度的安排，对于估算这部分内容，比起精确计算这一块来要少得多。很多情况都是学完一部分的估算以后，经过很长一段时间都用不到所学的估算的方法，学生就在不经意间遗忘了好不容易才掌握的估算方法，也在不经意间忽视了估算的价值：知识与方法学了不用，还能称得上重要吗？这就要求我们老师要做个教学的有心人，尽量去挖掘教材中隐含的估算题材，为学生积极创造估算的机会，抓住各种时机，让学生进行估算，让学生充分感受到估算与精确计算一样重要，从而爱上估算。

适当增加估算的教学内容，人为增加估算的训练时间。对于整个小学数学教材来说，估算的内容少之又少，面对如此少的估算教学内容，学生又怎么能钟情于估算呢？

正因为估算能力往往表现出较强的跳跃化与内隐化等特点，所以估算更需要教师长时间有计划、有步骤地渗透和训练，让估算意识时时刻刻伴随着学生的学习，使学生的估算能力日益增强。