基于Maxwell2D的开关磁阻电机特性仿真

邱 银， 郝润科， 赵 龙， 王 磊

(上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海 200093)

0 引言

开关磁阻电机驱动系统是一种新型的机电一体化驱动装置，由开关磁阻电机(Switched Reluctance Motor，SRM)、功率变换器、位置传感器、控制器四个部分组成，具有结构简单，性能优越，调速性能可靠等优点，在电动车驱动、家用电器、航空工业等领域都有很好的应用前景。

由于SRM运行过程中的非线性特征，因此在它运行的过程中会有一些参数发生非线性变化(如绕组电感、电流等)，使得对这些参数的求解变得十分困难，但这些参数对电机调速又十分重要，对于这类问题，采用有限元的方法可有效解决这一问题。本文采用了Ansoft公司的RMxprt和Maxwell2D模块，利用有限元分析对SRM的瞬态性能进行了分析，为SRM的设计优化提供了依据。

1 电机模型的建立

以一台12/8级的SRM为对象，利用RMxprt模块构建电机模型，然后利用Ansoft本身的功能将RMxprt中的模型导入Maxwell2D中，继而生成SRM的二维模型。

电机的主要参数如表1所示，定、转子材料选用的是DW360_50，具体的模型建立过程如下:

(1)将SRM的几何尺寸和基本的电参数，加载到RMxprt的对话框中，由软件自动生成二维模型，如图1所示。

表1 12/8级的SRM主要参数

图1 SRM的二维几何模型

(2)将生成的SRM几何模型导入Maxwell 2D中，并且分配电机材料属性，为了分配绕组的方便及观测磁连的直观性，这里仍然取了电机的整体模型。如图2所示。

图2 SRM 2D模型

(3)定义计算的边界条件和绕组的激励源，其中定义激励时采用外加电路激励的方法。边界采用狄里克莱边界条件。

(4)确定电机铁心的损耗参数。

(5)确定运动边界限、转子转速、有限元分析的时间步长，以及有限元的网格剖分。

完成了上述步骤之后就建立起了SRM的有限元分析模型，再利用Maxwell2D的瞬态模块进行动态仿真。此循环导通，转子就跟着定子绕组的通电顺序，通过磁阻力的作用绕轴旋转。

在功率变换器中(见图3)由SRM等效线圈LPhaseA～LPhaseC，线圈电阻RA～RC，以及端部的漏感L1～L3构成SRM一相的绕组，S1～S6为主开关管，它们的开通与关断都受到驱动电路的控制，VD1～VD6是单向二极管，在触发导通期间通过单向二极管向绕组供电。VD7～VD12是续流二极管，在触发关断期间通过续流二极管相电源回馈电能。V4为直流电源，C1为寄生电容。

图3 功率变换器模型

2 功率电路和驱动电路模型的建立

Ansoft软件可以定义外加电路，通过编辑外加电路，与Maxwell中的模型构成一个完整的系统，进而进行完整的仿真分析。外电路主要由功率变化器模型和驱动电路组成。由SRM的工作原理可知，通过改变导通角θon和关断角θoff使A、B、C三相轮流导通，即在A相触发脉冲到来时，S1、S2同时闭合，使得直流电源和A相绕组接通，在A相绕组中产生电流，继而产生拖动力矩，同样在A相触发脉冲关断时，S1、S2同时关断，A相绕组电流通过续流二极管向电源回馈能量;并且在关断A相脉冲之后触发导通B相绕组，这样如

由SRM的工作原理可知，主开关管的通断主要由位置传感器传送回的转子位置信号决定。角度位置控制的驱动电路如图4所示。

图4 驱动电路模型

V1～V3为受控电压源，通过转子的位置信号触发脉冲信号，从而控制S1～S6依次导通。

3 仿真结果及分析

对于三相12/8级SRM有限元仿真，直流282 V供电，通过转速与通电频率之间的关系:n=60fφ/Nr，假定转速为 3 450 r/min，计算得绕组的通电周期为0.002 s，以此为依据，改变导通角θon和关断角θoff，从而优化转矩等参数。

利用RMxprt模块并进行优化分析，得出输出功率和转速之间的关系如图5所示;电机效率、输出转矩和转速之间的关系如图6所示;相电感和转子位置的对应关系如图7所示。

由图5可看出，转速在约1 200 r/min时，输出的功率是最高的，为3 600 W。事实上考虑到输出平均转矩T和转速n的双重因素，可以看出当电机工作在额定转速下，电机的输出功率并不是最大。

由图6可很明显看出当电机工作在额定转速的情况下，电机的效率是最高的，可以达到85%以上，而在转速过高或低速运行的情况下，电机的效率得不到充分发挥，进而浪费资源。

图7 SRM的电感曲线

在SRM中，定子、转子铁心都是凸极结构，转子磁极与定子通电相的磁极相对位置不同时，磁场分布也不同，因而绕组电感也随转子磁极与定子磁极之间的相对位置变化而变化，当转子转动时，转子的位置角θ不断变化，电机绕组的电感就在最大电感值Lmax和最小电感值Lmin之间周期变化，在图7中，横轴表示的是电角度，可以发现，电感曲线的底部宽度大于顶部宽度，即电感最小值的宽度大于最大值的宽度。这其实是由于转子槽的弧度大于转子极弧造成的。

由图8和图9可看出，SRM的起动电流非常大，过大的起动电流会烧坏电机的绝缘层，因此在实际应用过程中要限制起动电流，通常采用电流斩波控制(CCC控制)，可避免过大的初始电流;在起动时，电机的输出转矩很大，因此SRM特别适用于电力机车等负载较重的场合。

在Maxwell2D仿真中，可以通过改变驱动电路中V1、V2、V3中的参数，来改变触发角和关断角，从而改善电机转矩脉动。

利用不对称半桥电路，设定转子初始位置为15°，SRM工作于电动状态。A相首先开通，通电顺序为A→B→C，当设定开通角θon=0°，关断角θoff=15°，导通角θc=15°时，得到的转矩波形如图10所示。改变导通角θc时转矩脉动会有一定的改善，当θc=18°，转矩波形如图11所示，可以发现转矩脉动明显变小。

依据上述控制策略，得到电机的相电流，磁链等曲线分别如图12、图13所示。

观察图10发现，电机的输出转矩存在着很大的脉动，这是由于定、转子双凸极结构，并且实际上电机电感曲线的非线性特征，磁路存在着高度饱和，这些因素都会导致SRM转矩波动。一般而言，通过优化开通角和关断角(见图11)，转矩的脉动会得到一定的改善。

观察图12，绕组电流在通电的过程中确实处于上升段，但比较实际电流波形与理想电流波形，有一定的差距，这是因为在实际情况下，电感曲线并非线性变化，磁路存在着饱和，并且，绕组电流在收到自感影响的同时还受到相邻绕组互感M的干扰，使得实际电流波形与理想情况相差甚远。

仿真同时得出了在t=0.004s时的电机磁场和磁链的分布情况如图14、图15所示。

4 结语

本文利用RMxprt模块建立了SRM模型，并在Maxwell2D环境下对SRM系统进行了仿真研究，得到电机工作在额定转速时效率是最高的，但输出功率却不是最大的，同时通过改变触发角和关断角可以得到不同的转矩脉动情况，也为在电机的控制上提供了依据。

［1］王宏华.开关磁阻电机调速控制系统技术［M］.北京:机械工业出版社，1995.

［2］孙建忠，白凤仙.特种电机及其控制［M］.北京:中国水利水电出版社，2005.

［3］吴红星.开关磁阻电机系统理论与控制技术［M］.北京:中国电力出版社，2010.

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