有限元方法在串联引信结构强度计算中的应用

聂 峥，徐蓬朝，周 平，史 剑，王 方

（西安机电信息技术研究所，陕西 西安 710065）

0 引言

串联弹前级开坑战斗部在距目标一定炸高时爆炸，形成高速射流开坑的同时，其产生的爆轰波对安装在后级随进战斗部中的后级引信造成冲击。后级引信应有足够的结构强度防止其在爆炸环境中失效。由于冲击波在不同材料中传播时，其衰减规律和在分界面的反射、透射较为复杂，在引信位置形成的冲击过载峰值高、持续时间短，引信结构强度的计算无法通过常规方法进行。产品研制中通常的做法是通过多次试验发现结构的薄弱环节，然后进行优化设计。文献［1］和文献［2］的研究揭示了前级爆轰场对后级随进弹和引信安全与解除保险机构在动力学上的影响，但并未关注结构应力和应变的问题。本文提出应用有限元方法进行后级引信结构强度的计算和校核。

1 串联战斗部和有限元方法

1.1 串联战斗部

串联战斗部主要由前级开坑战斗部、前级引信、后级随进战斗部、后级引信和连接结构件等组成。结构图如图1所示。碰靶时，前级战斗部爆炸对目标开坑，后级随进战斗部随开坑钻入目标内部爆炸。后级引信应有足够的结构强度防止其在前级战斗部爆炸环境中失效。

图1 串联战斗部结构示意Fig.1 The model of str ucture of tandem war head

1.2 前级爆轰冲击理论分析

常规理论方法计算后级引信受到的冲击时，固定串联战斗部各机构位置并设定各机构不变形、不失效，计算前级装药爆轰后产生的爆轰波作用于隔层的入射波的动力学参量，冲击波通过隔层材料向随进弹透射冲击波。通过理论计算可以计算出随进弹在爆轰场中受到的压强［3－7］。

但是常规理论计算是基于经验公式，并设定隔层、随进弹、后级引信等不变形、不失效的条件下进行的，因此，理论计算值与实际结果误差太大。试验显示，隔层在前级爆炸作用下会变形失效，爆轰冲击波会直接作用于随进弹，后级引信受到的冲击会比理论计算值大很多，常规理论方法不适用于后级引信强度校核。

1.3 有限元方法和LS-DYNA软件

有限元方法分析（Finite Element Analysis）是20世纪中叶在电子计算机诞生之后，在计算数学、计算力学和计算工程学领域诞生的一种有效的数值计算方法，它将分析的实际工程系统（Engineering System）转化为一个有限元系统（Finite Element System），该有限元系统由节点、单元组合而成，组合成的系统模型取代原有的实际工程系统。有限元方法的基本思想是将问题的求解区域划分为一系列的单元，单元之间仅靠节点相连接，单元内部的待求解量可由单元节点量通过选定的函数关系插值得到，通过平衡关系和能量关系建立单元节点量的方程，然后将各单元方程集组成总体代数方程组，计入边界条件后可对方程求解［8］。

LS-DYNA是世界上非常著名的有限元通用显式动力学分析程序之一，它能够较好地模拟真实世界的各种复杂性问题，特别适合求解各种二维、三维非线性结构的高速碰撞、爆炸以及金属成型等非线性动力冲击问题。LS-DYNA软件能够较好地分析爆炸冲击问题，通过流固耦合方法，即流体采用ALE算法，固体采用Lar grange算法来实现，LSDYNA软件拥有串联战斗部弹体、引信及前级爆炸等常用的材料模型及对应的状态方程［9－10］。

使用LS-DYNA软件进行有限元分析的过程通常包括以下几个步骤：

1）利用ANSYS、FEMB等前处理软件在计算机上建立实际问题的虚拟模型。

2）建立有限元模型。在模型上划分网格，将虚拟模型离散化，按照实际问题的需求建立相应的材料模型，选择合适的边界条件和接触类型等。

3）设定相应的初始条件，输出K文件。

4）将K文件导入LS-DYNA计算模块进行求解计算。

5）最后，通过后处理软件LS-PREPOST观察、分析计算结果。

2 有限元方法在串联引信结构强度计算中的应用

有限元方法摒弃了串联战斗部常规纯理论计算时固定弹体、隔层及引信结构位置并设定隔层、随进弹、后级引信等不失效、不变形的条件下计算冲击应力波传播的方法，将现实中的串联战斗部转化为有限元模型。利用LS-DYNA分析软件，采用ALE方法以及多物质流固耦合方法分析前级爆轰对后级引信的冲击。

本文计算步骤与1.3相同，具体为：

1）建立串联攻坚战斗部及后级引信模型。串联战斗部的结构较为复杂，采用INVENTOR软件建模后导入ANSYS软件中。模型结构形状、冲击载荷具有对称性，为节约计算时间，建立1／4模型。

模型的建立和简化基于以下原则：对前级战斗部爆炸时后级引信仍需工作的爆炸序列、起爆控制电路和部分结构件进行详细建模，保持其力学特征的真实性，而其他部分则简化处理。

2）建立有限元模型。将前级炸药、空气定义为流体，采用ALE算法，空气用来为串联弹前级爆轰产物提供流动空间，隔层、随进弹及后级引信等定义为固体，采用Lar grange算法。前级炸药、空气与隔层、随进弹及后级引信等之间采用流固耦合算法，材料物质在网格中可以流动，不存在单元畸变。

前级战斗部主装药爆炸产生的冲击波通过空气流体作用于隔层、随进弹使后级引信受到冲击载荷，产生变形。同时，隔层、随进弹的变形也会影响空气流场，从而改变流体载荷的分布和大小。前级爆炸在20～30μs反应完毕，随进战斗部随后穿越爆炸区域，认为如此短暂的时间，热传导还来不及发生，因此，不考虑温度的影响。

3）输入初始条件，生成K文件。

4）将上一步骤中生成的K文件导入LS-DYNA计算模块进行求解计算。

5）用LS-PREPOST软件观察、分析。前级爆炸之后，冲击应力波即在有限元模型中传播并作用于后级引信，产生过载、震荡和变形。通过计算后级引信本体及元器件、零部件的过载、应力、应变三个物理量，并利用其分析和校核引信结构强度。

3 计算实例和试验验证

3.1 仿真结果及分析

本例建模时首先在INVENTOR软件中建立串联战斗部的虚拟模型，然后导入ANSYS软件进行有限元建模；采用LS-DYNA软件模块和LS-PREPOST软件进行解算和后处理。

前级装药的材料模型为高能炸药爆轰模型（HIGH-EXPLOSIVE-BURN），状态方程为J WL方程；空气材料模型为NULL，状态方程为LINEARPOLYNOMIAL；隔层材料和后级引信灌封材料模型为LOW-DENSITY-FOAM模型；随进战斗部、引信本体、雷管等材料模型为JOHNSON-COOK，状态方程为GRUNEISEN。引信内部电子元器件选用 BILINEAR-KINEMA-HARDENDING 模型，后级引信灌封材料选用发泡聚氨酯，模型为LOWDENSITY-FOA M 模型。

建模过程采用c m－g－μs单位制。主要材料的部分参数见表1。

表1 主要材料的部分参数Tab.1 Material parameters of model

串联战斗部及后级引信本体模型如图2所示。其中，引信与弹体为螺纹连接，因此可以将引信外壳和弹体设定为刚性连接，后级引信电子元器件采用发泡聚氨酯灌封。

图2 串联攻坚战斗部及后级引信模型Fig.2 Nu merical model of tandem war head and following f uze

设置前级炸药起爆位置为炸药末端中心点，起爆时刻为0μs。仿真结束时间为300μs，每3μs输出一次计算结果文件。选取模型中引信本体为研究对象，ANSYS／LS-DYNA仿真软件得到的加速度曲线如图3所示。

由图3可以看出，引信本体的最大加速度峰值出现在178.0μs时刻，大小为11.2万g，峰值脉宽为21μs。加速度曲线呈现出波动特征，这主要是由于引信腔体如同一个高频滤波器，应力波的部分能量在此处得以过滤和耗散；同时，弹体末端的引信内部结构材料较复杂，应力波在不同材料界面间的反射和透射会引起引信本体应力波幅的增强或减弱，致使加速度幅值产生波动。

对图3加速度曲线进行分析，加速度曲线前段波动主要是由于爆轰后，爆轰波推动隔层对随进战斗部作用产生的，隔层被爆轰波冲击失效破碎后，爆轰波直接作用于随进战斗部体并传播到后级引信，加速度出现最大峰值，峰值过后，后级引信本体加速度波动幅度减小。

图3 后级引信加速度曲线Fig.3 Ti me-history curves of overload of following f uze

在前级爆轰作用下，后级引信主要零部件受到冲击破坏，其中失效变形较大的为电雷管，顶部出现鼓包，顶部中心单元凸出变形达到1.43 mm，最大应力达到847 MPa，最大应力时刻图如图4所示。后级引信电子元器件变形较小，受到的最大应力为4.26 MPa，出现在157μs时刻，最大应力时刻图如图5所示。

图4 雷管应力图Fig.4 The stress diagram of detonator

图5 电子元器件灌封体应力图Fig.5 The stress diagram of electronic components

由仿真结果分析可知，后级引信在总体结构上没有产生明显失效，但是在最关心的爆炸序列和电子元器件位置产生了不同程度的变形。尤其是电雷管的底部中心，由于没有支撑，产生了明显的变形突起，这种变形可能造成电雷管的瞎火或早炸。应在结构设计中采取措施，消除或减轻这一现象。

3.2 外场试验验证

外场试验是按照图1所示结构1∶1条件下进行的。试验时，前后级引信分别安装在前后级战斗部中，前级引信起爆前级战斗部，爆炸完成后回收后级引信进行解剖，图6是回收的后级引信解剖照片。

图6 外场试验回收的后级引信Fig.6 The following f uze of field test

由图6可知：引信总体结构未发生断裂、变形等失效现象，但局部发生明显变形：电雷管底部出现凸起，测量后发现雷管断桥；引信本体上火药拔销器底部的支撑面发生明显凸起，局部产生裂纹。这些现象与计算结果基本一致。

4 结论

本文提出应用有限元方法进行后级引信结构强度的计算和校核。该方法利用LS-DYNA软件计算前级爆轰冲击条件下后级引信本体及元器件、零部件的过载、应力、应变三个物理量，并利用这些物理量分析和校核引信结构强度。计算结果表明，在前级装药爆轰作用下，后级引信电雷管等部件在前级战斗部爆炸冲击条件下发生了明显的塑形变形。试验结果显示，仿真计算结果中暴露的强度薄弱环节（电雷管、火药拔销器支撑面等）在试验中发生了影响性能的严重变形。计算结果与试验吻合，表明本文所述方法可用，拟真度较好。有限元方法的应用解决了爆轰条件下串联引信后级结构强度的计算和评估问题，不足之处是建立模型时在真实实体的基础上进行了大量的简化，对计算结果的影响程度有待进一步研究。后期拟利用该模型，对后级引信进行应力波衰减来开展下一步研究工作，并通过试验进行验证。

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