飞秒激光脉冲在非线性光纤中传播的理论分析

赵 睿 王龙波

（1.西安市第一中学 陕西 西安 710082；2.西北工业大学附属中学 陕西 西安 710068）

0 引言

近年来，飞秒激光技术发展的特别的快，在短短的几年内，脉冲宽度就压缩了好几个数量级，并且在物理，生物学，化学，光通信等领域中都得到了广泛的应用。随着短脉冲，以及高亮度激光技术的发展，人们已经获得了脉冲只有几个飞秒的可见光激光脉冲。这样只有几个光频振荡周期的激光脉冲，向人们预示着获得只有一个或半个光频振荡周期的极限短脉冲不是不可能的，我们可能会在很短的时期内获得。

这种持续时间短于原子系统所有有关弛豫时间的脉冲为超短脉冲[1]。它们对应着很高的峰值功率。在与物质相互作用时，表现出很强的非线性性质。我们将用飞秒激光脉冲来研究非线性光纤中的自相位调制及其导致光脉冲频谱展宽或脉冲压缩的详细物理过程，以期对光纤中光孤子的产生作物理上的准备。

1 飞秒激光技术

1.1 飞秒激光技术

对于飞秒激光技术，其实它的最终目的是利用飞秒激光脉冲研究物质，进行激光与物质的相互作用。飞秒激光技术包括：飞秒激光脉冲的产生，飞秒激光脉冲放大过程，飞秒激光脉冲特性测量技术，飞秒激光脉冲频率变换和腔外脉冲压缩与整形技术，飞秒激光脉冲相干控制和频率合成技术，飞秒激光太赫兹波技术，飞秒激光微加工技术等[2]。飞秒激光脉冲的应用已经变成很活跃的领域，飞秒激光脉冲打开了研究的大门，现在已经形成飞秒光学最年轻的学科。飞秒激光技术的注意力已经转移到飞秒过程和应用研究。随着科学技术的发展，飞秒激光技术将深入到各个学科的尖端领域，将会有很多全新现象的发现，将会迫使人们必须修改某些物理，化学定律，从而把尖端科学提高到更高的水平。

1.2 飞秒激光脉冲的产生机制

我们知道飞秒激光是超短脉冲激光，因此要让激光产生如此短的脉冲，必须同时满足很多条件才可以。

首先，激光放大器自身要拥有宽频的激光介质，这样它才可以有能力放大各种频率的激光。其次，要有脉冲压缩机制。激光线在聚焦的过程中，那些高强度的光线会更加的增强其效果，而其它低强度的部分则会被额外装置的光圈所阻挡，丧失其作用。最后，要具有腔内色散补偿的功能。光线通过介质时，也会产生不同的折射，但要产生飞秒脉冲，却不允许这些光线各自为政、各走各的路，所以要把这些不同波长的光线经由棱镜的作用补偿它们的光程差，才能达到所需的加强性干涉的效果。

具备了以上几个条件就可以制造出飞秒脉冲激光。得到飞秒激光脉冲以后我们将会研究其在非线性光纤中的传播特性[2]。

2 研究飞秒激光在非线性光纤中的传播

2.1 飞秒激光在非线性光纤中的基本传输方程及其解

对于光频段电磁波场而言，所有的介质都是绝缘的：首先，在介质的内部不会产生自由电荷；其次，在介质的表面也不会产生自由电流。因此光波在非线性介质中的传播时，遵守麦克斯韦方程组。根据电动力学原理，我们可以得出[3]：

其中，C为真空中光速。

由于入射光为超短激光脉冲，在它们与光纤相互作用时会表现出很强的非线性性质，只保留前两项，所产生的极化强度可表示为：

将其代入 D＝ε0Ε＋P 得出：

我们又知道，光纤的折射率可以表示为：

将前面结果代入（3）式得：

其中，n2我们定义为非线性折射系数。

假设入射光的电场强度表示为：

将其带入（3）式，我们可以得出：

其中α为光纤损耗率，γ为非线性系数。

在此，我们引入一个对初始脉宽T0归一化的时间量和一个归一化的振幅 U（ ，τ），即：

将（6）式代入得（7）式，可以得到：

非线性方程（8）的解为：

4 总结

本文研究飞秒激光在非线性光纤中的传播，从研究其在非线性介质中传播的基本方程入题，得出了在传播过程中折射率产生了变化，而折射率的变化又反过来影响光脉冲自身的相位。这也就为下一步研究自相位调制导致光脉冲频谱展宽提供了前提，自相位调制在光纤通信中扮演了一个非常重要的角色，光脉冲通过光纤的反常色散区时，自相位调制导致的频谱展宽将会抵消光纤色散所带来的负面影响，这也就说明对于自相位调制的研究会对光纤通信行业做出突出的贡献。本文对自相位调制所导致的频谱展宽的机理做了详细的解释，这也为人们在这方面的研究提供了理论基础。

［1］Zhang Y.Zhang J.Pan S H.Nie Y X.A Simple model for electron temperature and penetration depth in interaction of ultra short Laser pulses with Solid targets[J].J.Physics D App Lied physics.1997.30（4）：655-660.

［2］张志刚.秒激光技术[M].北京：科学出版社，2011.

［3］郭硕鸿.电动力学[M].北京：高等教育出版社，1997.

［4］冯璐.超短激光脉冲在线性色散光纤中的传播[J].光通信研究，1999,2：48-52.