基于因子分析的全国部分地级市城市经济发展水平分析

钟雪君

（武汉理工大学 湖北 武汉 430070）

0 引言

城市经济是以城市为载体和发展空间，二、三产业繁荣发展，经济结构不断优化，资本、技术、劳动力、信息等生产要素高度聚集，规模效应、聚集效应和扩散效应十分突出的地区经济。[1]城市作为一个地区的社会经济文化中心，对周围区域具有巨大的影响[2]因此，对城市综合实力的研究有重要意义。

1 数据及指标选择

城市经济发展水平[3]，是指一个城市在一定时期内城市经济规模，经济结构比重以及居民生活水平等各个方面所具备的现实实力的集合。

指标选取[4]应遵循科学性与可比性、系统性和层次性相统一、针对性和可操作性相统一的原则。在指标选取时还要注意两点：一是单个指标的意义，二是指标体系的内部结构。

根据上述，将城市经济发展水平评价系统分成经济规模与居民生活水平[5]，经济结构等2个子系统[5]。本文主要从经济规模与居民生活水平、经济结构等方面，选取评价指标，建立评价全国部分地级市城市经济发展水平指标体系，如表1所示。

表1 全国部分地级市城市经济发展水平指标体系

2 方法选择

在多指标综合评价中，权重系数的确定是一个重要的步骤。本文采取因子分析法得到各个指标的权重，然后用聚类分析将各个地级市划分成相应的几类，以为各个地区协同发展提供依据。

2.1 因子分析

因子分析是通过研究多个指标的相关矩阵的内部依赖关系，找出控制所有变量的少数公因子，将每个指标变量表示成公因子的线性组合，以再现原始变量与因子之间的相关关系。

2.2 聚类分析

聚类分析是研究事物分类（或组）的基本方法之一。目的是把分类对象按一定规则分成若干类，这些类不是事先给定的，而是根据数据特征确定的，对类的数目和类的结构不必作任何假定。在同一类中这些对象在某种意义上倾向于彼此相似，而在不同类中的对象倾向于不相似。

3 结果分析

3.1 因子分析

表2 特征值及贡献率表

选取全国66个地级市7个指标进行城市经济发展水平评价。本文从相关阵出发，用统计软件SPSS17.0进行因子分析经统计软件用主成分方法得出的特征值及贡献率，如表2所示。

从上表可以，第一个主因子旋转前提取的信息为69.849%，旋转后提取的信息为63.527%；第二个主因子为21.633%，旋转后为27.954%。根据特征值为1.957，大于1，累积贡献率91.481%超过80%，选取2个主成分是合理的。因子分析结果的碎石图如图1所示。

图1 碎石图

由此碎石图可以看出：拐点在第2个主成分，因此，选择2个主成分，这时，提取的信息达到91.481%。由此可得因子得分计算公式：

计算出两个主因子得分F1、F2以及总得分F。综合得分前10名城市得分排名表如表3所示。

表3 前20名城市主因子得分F1、F2以及总得分F排名表

图2 树状图

3.2 聚类分析

对全国65个地级市城市经济发展水平进行聚类，得到的树状图如图2所示。

结合综合得分与树状图，可将全国65个地级市分为三类，全国部分地级市经济发展水平分类命名情况，如表5所示。

表5 全国部分地级市经济发展水平分类命名表

5 总结

从本文的研究工作可以得出，不同的地级市在经济规模、居民生活水平和经济结构方面的表现各不相同，针对不同的表现，国家政府可以就不同方面的优劣从不同的侧重点做出不同的决策，以更好的发展各地经济。把上述的研究结论与实际情况对照可以发现，主成分分析得到的评价结论基本上是符合客观实际情况的。但同时，运用因子分析和聚类分析对全国部分地级市城市经济发展水平的分析也存在着一些问题，如在增强指标选取的多样性、完整性；主成分个数的合理确定以及聚类分析的分层分类上，在以后的研究中将不断的完善和改进。

［1］顾海兵.尽快建立城市经济结构优化的评价系统[J].宁波经济丛刊，2000(02).

［2］刘飞飞.基于主成分分析的我国城市经济指标研究[J].科技创业月刊，2009(02).

［3］刘治彦,付晓东.中国城市经济发展评价与展望[J].城市发展研究，2010(08).

［4］赵惠云.中国地级以上城市综合实力比较研究[J].数据，2009(01).

［5］马振宇，高旭.刍议如何建立城市经济结构优化的评价系统[J].湖北经济学院学报：人文社会科学版，2011(05).