医院中子照射器I型堆堆芯热工水力分析

陈立新，江新标，赵柱民，朱 磊，周永茂

(1.西北核技术研究所，西安 710024;2.中国核工业集团中原对外工程公司，北京 100191)

1 前言

医院中子照射器I型堆(IHNI－1)是一座低温、低压、依靠自然循环冷却的罐—池式反应堆。由于该反应堆功率低、固有安全性高，因此可建在医院、科研院所等单位，可为硼中子治癌(BNCT)提供中子束流。该反应堆燃料元件为细棒状，堆芯燃料采用同心圆环的布置方式[1]。堆芯中央位置被中心控制棒与控制棒导向管占据。围绕控制棒导向管由内往外排布了10圈燃料栅元，各燃料圈采用非等直径排布，每圈栅格孔在该圈内均匀排布。燃料元件、控制棒由上下栅板定位，上下栅板与连接上下栅板的锆连接杆构成堆芯鸟笼架。在堆芯鸟笼架侧面布置有侧铍反射层，堆芯下方布置有底铍反射层，上方布置有上铍反射层托盘，在堆芯寿期末，可通过加装上铍反射层维持堆芯临界。图1给出了IHNI－1反应堆堆芯结构。

2 计算模型

鉴于子通道模型的优点，采用子通道程序PRTHA[2]对IHNI－1反应堆进行堆芯热工水力分析。由于该程序针对脉冲堆堆型开发，因此笔者结合IHNI－1反应堆的堆芯结构与传热特性对程序中的相关模型进行了修改，使其适用于IHNI－1反应堆的热工水力分析。

图1 IHNI－1反应堆堆芯结构Fig.1 Chart of IHNI-1 reactor core

2.1 燃料元件导热模型

IHNI－1堆采用细棒燃料元件，燃料元件由锆包壳管、燃料芯体、锆上下端塞组装焊接而成，其中上端塞与燃料芯体之间留有氦气隙。燃料元件的结构图如图2所示。

忽略燃料元件轴向上的导热，其导热可看作一维圆柱体导热问题。对于一维非稳态导热问题，其通用控制方程为:式(1)中，x是与热量传递方向平行的坐标;F(x)是与导热面积有关的因子;S为源项;k为导热系数;T为温度;t为时间。

图2 IHNI－1燃料元件剖面图Fig.2 Chart of IHNI－1 fuel rod

根据IHNI－1反应堆燃料元件的几何结构，由式(1)可列出燃料元件内的导热方程如下:

燃料芯块导热方程:

气隙导热方程:

包壳导热方程:

式(2)～(4)中，ρ为材料密度，kg/m3;c为比热，J/(kg·K);k为热导率，W/(m·K);T为温度，K;qv为体积功率密度，W/m3。下标fuel代表燃料，gas代表气隙，clad代表包壳。

2.2 传热系数关系式

IHNI－1反应堆堆芯依靠自然循环冷却，堆芯功率小、燃料温度低，额定工况下堆芯冷却剂不会发生相变。根据反应堆堆芯换热特性，选取大空间自然对流换热关系式[3]:

式(5)中，Pr为普朗特数;Gr为格拉晓夫数，计算公式见式(6);经验常数c与n取值参见文献[3] 。

式(6)中，g为重力加速度，m/s2;αv为体膨胀系数，K－1;l为特征长度，m;Δt为加热面与冷却剂主流的温差，K;ν 为运动粘度，m2/s。

2.3 临界热流密度

临界热流密度的计算采用 Bernath公式[4]。Bernath公式是国际上广泛通用的一个临界热流密度计算公式，并且也有许多应用实例。Bernath关系式如下:

式(7)～(9)中，qCHF为临界热流密度，W/m2;hclad为包壳表面传热系数，W·(m－2·K－1);p为系统压力，MPa;Tfluid为冷却剂主流温度，K;Twall为临界壁温，K;De为水力学直径，m;Dh为热当量直径，m;v为冷却剂流速，m/s。

3 模型验证

SLOWPOKE反应堆是加拿大原子能公司(AECL)研制的一种低温、常压小型反应堆，与IHNI－1反应堆功率水平相当。为了验证笔者所建计算模型的正确性，计算了SLOWPOKE反应堆的部分热工参数，并与文献结果进行了比对[5]。表1给出了计算结果与文献参考值比对的一组计算结果。通过数据比对，表明所建计算模型在计算该类型反应堆的热工参数时，计算偏差不超过5%。

表1 燃料温度随堆芯功率变化的计算结果Table 1 Calculation results of the fuel temperature with reactor power

4 计算结果及分析

利用笔者所建的计算模型，分析了IHNI－1反应堆在30 kW额定工况的热工参数。考虑到反应堆运行一段时间后，堆芯冷却剂进口温度的变化，在稳态计算时，进口温度取35℃。出于安全上的考虑，对120%额定功率运行工况进行了分析。由于IHNI－1反应堆的堆芯冷却剂流动复杂，对主参数偏差(反应堆功率 +20%，堆芯自然循环流量－5%，堆芯冷却剂入口温度+5℃)的工况进行了分析。详细计算结果见表2。

表2 额定功率时IHNI－1热工水力计算主参数Table 2 Main thermal hydraulic parameters of IHNI－1 in rated power

为了了解堆芯冷却剂温度场的实际分布情况，在图3中给出了不同轴向高度处的堆芯冷却剂温度沿堆芯半径的变化曲线。由图3分析可知，在堆芯中间位置，冷却剂温度最高，在堆芯边缘处，由于布置了部分功率较低的贫铀挤水棒与铝挤水棒，使得堆芯边缘的功率密度较小，冷却剂在该处的温度也较低。图4给出了热通道与平均通道沿轴向的温度分布，其中热通道进出口温度差约为25℃。计算表明，无论是热通道还是平均通道，均未出现过冷沸腾。

图5给出了堆芯功率最高的燃料元件温度分布，燃料中心最高温度为94.8℃，包壳最高温度为85.2℃。图6为平均棒温度分布情况，燃料中心最高温度为86.4℃，包壳最高温度为77.3℃。热棒与平均棒包壳温度均低于该处水的饱和温度(约111.5℃)。图7给出了热棒与平均棒沿轴向的热流密度变化情况。图8为各燃料元件的偏离泡核沸腾比(departure from nucleate boiling，DNBR)值。由于包壳与冷却剂均处于单相对流换热工况，因此其DNBR值均较大，此时计算包壳的DNBR值意义不大。

图3 额定工况下堆芯冷却剂温度分布Fig.3 Core coolant temperature distribution in rated power

图4 额定工况下冷却剂通道轴向温度分布Fig.4 Core coolant axial temperature distribution in rated power

由于IHNI－1反应堆的堆芯结构复杂，自然循环流量及其分配难以精确计算，而自然循环流量对堆芯温度分布影响较大，为了分析这种影响，计算了堆芯入口流量变化时的堆芯冷却剂温度变化情况。计算结果见图9。由图9可以看出，入口流量的变化对堆芯出口温度的影响较为显著，对于IHNI－1反应堆，进出口的通流面积较小，因此堆芯总流量会受到进出口几何的影响，适当地加大进出口的通流面积，有利于堆芯温度的降低。图10给出了燃料棒温度随反应堆功率的变化曲线，在图中当堆芯功率达到约58 kW时，热棒包壳最高温度已达到该点水的饱和温度(111.5℃)，但平均棒的包壳最高温度仍低于水的饱和温度，此时燃料元件的局部可能出现过冷沸腾现象，但此时的最小 DNBR值仍很大(52.5)，表明燃料元件包壳不会因过热而烧毁。当反应堆功率达到约70 kW时，平均棒包壳温度达到该点水的饱和温度，这表明堆芯中大部分燃料元件包壳的表面已经开始出现过冷沸腾，燃料元件与冷却剂的传热进入过冷沸腾传热工况，已突破IHNI－1反应堆的设计工况，但此时燃料最高温度接近150℃，远远低于其熔点(2849℃)。

图5 额定工况下热棒温度分布Fig.5 Hot-rod temperature distribution in rated power

图6 额定工况下平均棒温度分布Fig.6 Average-rod temperature distribution in rated power

图7 热流密度沿轴向高度的分布Fig.7 Axial heat flux distribution

图8 DNBR沿燃料元件轴向的分布Fig.8 Axial DNBR distribution

图9 冷却剂出口温度随进口流量变化Fig.9 Variations of coolant outlet temperature with inlet flux

图10 燃料棒温度随反应堆功率的变化Fig.10 Variations of rod temperature with the core’s power

5 结语

通过对IHNI－1反应堆的分析，建立了适用于该反应堆堆型的子通道热工水力分析方法。通过计算分析可以看出，IHNI－1反应堆热工参数较低，具有较好的安全特性。在额定工况下，该反应堆堆芯以单相自然对流传热，堆芯冷却剂不会发生相变。即使在120%额定功率及考虑主参数偏差的运行工况下，燃料包壳温度也低于堆芯冷却剂的饱和温度，堆芯不会发生过冷沸腾。对堆芯的DNBR计算表明，该反应堆DNBR值较大，正常运行时不会出现燃料元件包壳烧毁事故，更不会发生燃料熔毁事故。实际上，此时计算堆芯的最高燃料温度比计算DNBR值更具实际意义。

[1] 江新标，张文首，高集金，等.低浓化医院中子照射器(IHNI－1)堆芯的物理方案设计[J] .中国工程科学，2009，11(11):17－21.

[2] 陈立新，张 颖，陈 伟，等.子通道程序PRTHA在西安脉冲堆上的应用[J] .核动力工程，2003，24(6增刊):56－59.

[3] 杨世铭，陶文铨.传热学(第四版)[M] .北京:高等教育出版社，2006.

[4] 陈淑林，冷贵君.低压临界热流密度公式评述[J] .核动力工程，1995，16(2):135 －140.

[5] Kennedy G J，St Pierre.Leu－fuelled slowpoke－2 research reactors:operational experience and utilization[C] //2002 International Meeting on Reduced Enrichment for Research and Test Reactors，San Carlos de Bariloche，Argentina，2002:1 －3.