对一道静电学高考题解析的质疑

李 池 任冬冬

（重庆市育才中学校 重庆 400050）

【题目】（2008年高考宁夏卷理综第21题）如图1所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地.P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球.P板与b板用导线相连，Q板接地.开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是

A.缩小a，b间的距离

B.加大a，b间的距离

C.取出a，b两极板间的电介质

D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质

图1

本题考查学生对电容器电容的定义、影响电容器电容大小的因素以及静电场相关知识的理解和灵活运用的能力.其中要求考生能够运用学过的知识进行严密的推理，对学生定性讨论问题的能力要求很高.因此，许多高中物理同步参考书都引用了该题.

题目所给的参考答案是选项B，C，许多参考书上都给出了如下的解析方法.

很多教师在讲解这道题时也采用了这种方法，但笔者认为，此法虽然得到了正确的答案，但有不妥之处，因为当电容器的电容C发生变化时，其所带电荷量要改变.

事实上，题中P，Q两板也构成了一个电容器，为了区别，将两电容器分别重新命名为A，B，如图2所示.现设两电容器A，B的电容分别为C1，C2，它们两极间的电压为U，所带总电荷量为Q0.分析电路不难得出，A，B是并联连接，因此，无论电容器A的电容C1如何改变，两电容器两极间的电压U总是相等的，且所带电荷量的总量Q0不变.

图2

根据电容器的并联规律有

Q0＝C1U＋C2U＝ （C1＋C2）U

由上式可得，在Q0不变的前提下，由于C2不会改变，所以，当C1变小时，U增大，偏角α变大，因而得出正确选项.但是在该过程中由于U增大，C2U要增大，因而C1U就减小，即电容器A所带电荷量要减小，而不是原解析中事先认定的不变.