土的动力特性分析方法探讨

冯子江，刘 玉，侯晓燕，鲜莉莉，徐成中

(1.无锡中粮工程科技有限公司，江苏无锡 214035;2.长安大学，陕西 西安 710064)

土的动力特性分析方法探讨

冯子江1，刘 玉2，侯晓燕1，鲜莉莉1，徐成中1

(1.无锡中粮工程科技有限公司，江苏无锡 214035;2.长安大学，陕西 西安 710064)

针对土的动力特性传统分析方法的局限性，讨论了应用微细观结构动力分析方法分析土的动力特性的必要性，从土的微细观结构入手，提出分析动力荷载作用下土体与建筑物基础共同作用的分析方法是离散单元法与有限单元法相结合的数值分析法.最后，探讨了求解土动力学问题的方法.

土体;动力特性;微细观结构;数值方法;动态松弛法

1 概述

在过去的几十年里，强震在世界范围内频繁发生，这是推动土动力学发展的主要客观原因之一.计算机技术、数值方法的快速发展，土工测试技术的不断提高以及不同学科之间的相互渗透等是推动土动力学发展的理论基础与方法依据.随着研究手段的提高，研究方法的深入，人们已经不再满足于简易的数学计算，而期望在更高层次上把握与认识土的动力特性.

土的动力特性是指在动荷载作用下土的动强度和抗液化强度不断变化的特性［1］.通过弹塑性模型能够比较真实地反映土的动力特性.然而，受到土静力学和经典力学方法的束缚，土动力学模型与实际差异较大，适用范围相对狭窄，求解也有较大的盲目性，而且模型根据应用条件不同需要不断修正.因而，传统方法模型的应用效率较差，且造成人力与物力的浪费.

目前，土的微细观结构动力分析方法在各种土质分析中的应用已经引起广泛关注.从土的微细观层次上分析土的动力特性能够弥补传统方法的不足，能够充分揭示土体的破坏机理.在此，笔者将探讨应用微细观结构动力分析方法分析土的动力特性的必要性，并从微细观结构分析入手，讨论动荷载作用下土体与建筑物基础共同作用的分析方法以及求解动力学问题的方法.

2 微细观结构动力分析方法

土是一种特殊的建筑材料，具有复杂的非线性特征、历史性与不确定性.一直以来，由于受研究手段的限制，人们通常基于线性分析从宏观层次上应用连续介质力学方法分析土体的动力特性，并通过室内试验探索土体的工程性质，而从微细观层次上揭示土体破坏机理的研究却不太普遍.现代科技的快速发展，尤其是图像技术与数值方法的快速发展为突破传统研究方法的局限性提供了可能.譬如，现代图像技术已用于分析矿料颗粒的形状与分布特征等［2］;数值模拟方法已用于模拟地基的回弹特性［3］、土体颗粒的排列形式［4］及非线性特征［5］等.事实上，土的宏观工程行为是微观或细观结构的反映，很大程度上受到微观或细观参数的直接或间接影响，尤其土体中颗粒的形状、大小差异也较大.因此，采用均匀化处理的连续介质模式来处理土的动力学问题很难准确表达其结构的复杂性.

土的性质、结构组分不同，其表现出的动力特性也不同.例如相对于黏土，砂土更易液化，粉土根据其黏粒的含量不同表现出不同的抗液化性能等.土体液化与土的结构组成有关，是土体微观结构力学行为的宏观反映［6］.因此只有从土的微结构出发探索土的动力特性，应用微细观结构动力分析方法才能完全揭示土在宏观上反映出的土体液化和在动力荷载作用下动强度的变化机理.

3 分析动荷载作用下土体与建筑物基础共同作用的方法

在建筑结构分析过程中，常常把上部结构、基础、地基三者分开来考虑.首先，用固定支座来代替地基基础，并假设基础的变形可以忽略，计算上部结构的应力与变形并求得作用在基础上的支座反力;然后，把上一步计算得到的支座反力作用到地基基础上，基于材料力学求解地基基础底部的反力，并进而确定边界条件，求得基础内部的应力与变形;最后，施加上一步计算得到的地基基础反力到地基上，以验算地基承载力与变形.显然，这种计算方法简化了结构与地基基础设计，方便应用且计算量较小，但它忽略了3个计算步骤之间的联系，忽略了上部结构、地基基础及地基本身在接触部位的协调变形.由此产生的后果是上部结构的计算内力通常小于底层和边跨梁柱的实际内力，而基础的计算内力却远比实际内力小.显然，在工程设计中应当合理地考虑上部结构、基础与地基之间的协调变形能力与相互作用的影响.

研究在动荷载作用下土体与建筑物地基的共同作用问题时需注意以下事项:①合理考虑土与结构之间的相互作用，研究因相互作用而带来的附加影响，以及这种附加影响在何种条件下有利;②通过选择合理的计算模型与方法，正确评价土与结构相互作用带来的影响;③考虑新建模型或方法的广泛适用性;④把上部结构计算在内，建立土－基础－上部结构相互作用的计算模型［7］，对于不同种类的桩基础，选择合适的分析程序［8］.

室内或现场试验是研究工程问题的重要方法，但通过试验研究土体与建筑物基础的相互作用相当困难.有限单元法是解决工程力学问题最为广泛的数值方法，它在模拟连续介质力学问题上已经相当成熟，也有很多研究者用于模拟建筑结构与基础.譬如用有限元程序对钢梁进行力学分析，还有通过有限元程序进行高层结构设计与分析［9－10］.而土体微结构属于颗粒组合体，内部存在不连续面及空隙，因此采用基于连续介质力学的有限单元法模拟土体结构非常困难.而离散单元法是一种基于非连续介质力学理论(分子动力学)的数值方法，已经被广泛应用于岩土工程领域.如张承荣等基于离散单元法模拟岩体锚固作用［11］，孙玉杰等用于模拟岩体渗流［12］，周先齐等用它分析边坡稳定性问题［13］.而建筑物基础与土体的动力相互作用涉及连续介质与非连续介质的力学问题，因此应采用离散单元法与有限单元法相结合的数值分析方法.

4 求解土动力学问题的方法

在19世纪，Raylei提出一种力学新概念，即动态松弛法.根据这一概念，受力系统的静力解可与相应的动力解相对应或等价，为解决非线性静力问题提供一种新思路，即把非线性静力问题转化为与其相对应的动力问题求解.

动态松弛法的基本思想可以描述为:首先，结构体的质量可以简化并集中在节点上，惯性力和阻尼力虚拟施加在节点上，其结果必然是把节点的静力平衡方程转化为动力平衡方程.然后，基于数学方法(差分法或其他积分或微分方程)并以初始状态为出发点，显式求解非线性问题.动态松弛法的出发点是用动力学的观点求解静力学问题，其根本出发点是用牛顿第二定律求解每个离散单元上的运动方程.动力学问题和静力学问题的差别就在于作用荷载的不同，一个是动荷载，一个是静荷载，即求解动力和静力问题的力的边界条件不同，一个是动力边界，一个是静力边界，但求解的过程相同.由于离散单元法求解位移大多采用动态松弛法，因此用动态松弛法求解土动力学问题有比较成熟的理论和计算方法的支持.

5 结语

由于土体是岩石风化的产物，具有明显的非线性特征，用基于小变形假设的连续介质力学解析或数值分析方法很难模拟土体微观结构的性质和行为，不能真实地反映土体在动力荷载作用下的破坏状态和破坏过程中土体内部结构的变化机理.提出的从土的微细观结构分析入手，采用离散单元法与有限单元法相结合的数值分析法研究动力荷载作用下土体与建筑物基础的共同作用，应用动态松弛法求解土动力问题的思路合理、可行.

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Discussion on Analytical Methods of Dynamic Characteristics of Soil

FENG Zi-jiang1，LIU Yu2，HOU Xiao-yan1，XIAN Li-li1，XU Cheng-zhong1
(1.Wuxi COFCO Engineering ＆ Technology Co.Ltd.，Wuxi 214035，China;2.Chang'an University，Xi'an 710064，China)

Aiming at the limitations of traditional analytical methods for the dynamic characteristics of the soil，the necessity of the application of microstructure dynamic analysis method to analyze the dynamic characteristics of the soil was discussed，and from the viewpoint of the soil microstructure，the numerical analysis method was proposed for analyzing the interaction between soil and the foundation under the dynamic loads，which was the discrete element method combined with the finite element method.Finally，the method was discussed to solve the dynamic problems of soil.

soil;dynamic mechanics;microstructure dynamic analysis;numerical methods;dynamic relaxation method

1002－5634(2012)03－0097－03

2012－04－20

冯子江(1978—)，男，内蒙古化德人，工程师，主要从事建筑工程设计及理论方面的研究.

(责任编辑:乔翠平)