基于单周控制的三相PWM整流器负序电压补偿型不平衡控制策略

徐 友 郑建勇 梅 军 姚 磊

（1.东南大学电气工程学院 南京 210096 2.南京农业大学工学院 南京 210031）

1 引言

三相电压型 PWM整流器因具有输入电流正弦化、单位功率因数运行、直流电压可控等优点而深受国内外业内专家的重视，其应用也日益广泛。目前，国内常见的三相 PWM整流器控制系统以（公共）电网三相电压平衡为前提进行设计，但在电网实际运行过程中，电网电压难以严格对称以及电网三相不对称故障时有发生，这时采用各种平衡控制算法的三相PWM整流器直流侧电压会出现2倍于工频的谐波[1]。直流侧电压 2次谐波继而又会影响PWM 整流器网侧交流电流，使之产生低次谐波，交流电流因此发生畸变，污染电网，降低电容使用寿命，增加了整流器谐波损耗，导致整流器运行不稳定。

开展电网电压不对称工况下整流器拓扑结构和控制算法的研究，对稳定整流器直流侧电压，抑制电网电流谐波，简化不平衡控制策略具有积极意义，三相 PWM整流器不平衡控制难点在于必须同时保证直流侧电压稳定和交流电流正弦化，传统的平衡控制策略无法达到这两项控制指标，因此众多学者和专业技术人士对此进行了深入研究。

文献[2,3]采用比例谐振（PR）控制器在两相静止坐标系中实现电流的无静差控制，但是 PR控制器分析和设计较为复杂；文献[4]采用单周控制电路拓扑并设计高通滤波器对电压滤波处理之后对反馈电流进行修正，但是高通滤波器参数设计相对复杂且计算量较大；文献[5]采用正、负序电压对单周控制系统的电流反馈量进行修正，而修正系数在正、负序电压瞬时值相等时刻存在奇点（数学模型表达式中存在分母为零时刻），导致电流波形在此时刻失真；文献[6]采用直接由直流电压控制三相电流空间矢量的幅值和相位实现整流器的不平衡控制，由于采用了近似线性化处理，控制精度和动态响应受限；文献[7]在正序同步坐标系下采用 PI调节器实现对电流正、负序分量的控制，整流器直流电压谐波和交流电流畸变可以得到一定程度的抑制，但PI控制器无法实现对2倍于工频波动的负序电流的无静差控制，理论上无法完全消除直流侧电压的2次谐波；文献[8-13]采用正、负序双电流内环PI控制结构，理论上可消除直流侧电压2次谐波，但控制结构及算法相对复杂，需要使用 4个电流内环控制器、1个电压外环控制器，控制器参数整定和各控制环的配合较为困难，运算量较大；同时，文献[8-13]中的控制方法均需要解算三相电流的正、负序分量，增加了系统计算量。

在对上述文献及研究成果综合分析的基础上，本文提出一种基于单周控制的三相 PWM整流器电网负序电压前馈补偿型不平衡控制策略，相对于以上不平衡控制策略，本文提出的不平衡控制策略只需设计1个PI电压外环控制器，电流内环控制器直接由硬件构成，无需做内环参数整定和计算三相交流电流的正、负序分量，实时计算量大为降低，系统控制结构简单，可有效抑制整流器直流侧电压 2次谐波及网侧交流电流的畸变。

2 PWM整流器单周控制策略

图1是三相PWM整流器单周控制系统的拓扑结构[14]，其中ea、eb、ec为电网三相交流电压，Vdc是直流侧电压，ia、ib、ic是网侧三相交流电流。

图1 三相PWM整流器单周控制电路拓扑Fig.1 Topology of one cycle control for three-phase PWM rectifier

设整流器下桥臂开关管 San、Sbn、Scn占空比分别为 dan、dbn、dcn，则图 1 的等效电路如图 2 所示[15]。

图2 三相PWM整流器单周控制等效平均模型Fig.2 The equivalent average model of one cycle control for three-phase PWM rectifier

根据图 2中的等效电路及文献[14]的分析，由于电感值较小，可忽略电感两端的工频基波压降，则电网电压与三相PWM整流器各桥臂占空比满足[14]

由于式（1）中的系数矩阵秩为2，因此存在以下可能的解：

k1可以为任意常数，由于占空比 dxn满足 0＜dxn＜1（x=a，b，c），因此将式（2）代入此不等式

根据式（3）可知，为保证 k1为一不随电网瞬时电压改变的常数，式（3）必须满足

因此k1满足

式中，Emx是电网电压幅值。根据式（5）可知三相PWM 整流器单周控制系统直流侧电压和电网电压幅值满足

在满足式（6）的前提下k1可取式（6）中的上、下限中点，即

整流器单位功率因数运行时，电网电压与网侧电流必须满足

式中，Re为功率等效电阻[16]。

引入等效电流取样电阻 Rs[16]，式（8）可表示为

将式（2）代入式（9）

将占空比dxn=tx/Ts代入式（10），得

式中，Ts为IGBT的开关周期。

根据式（11）得到三相 PWM整流器单周控制系统的数学模型[14]

式中，vm=VdcRsk1/Re；k1=0.5；τ=k1Ts；vm为直流侧误差控制电压，用以控制整流器输出功率；τ 为单周控制系统中积分器的积分时间常数，τ=Ts/2。

根据式（10）可得三相 PWM整流器单周控制系统结构，如图1所示。

3 单周控制的三相PWM整流器负序电压补偿型不平衡控制策略

三相 PWM整流器采用三相三线制连接，不存在零序电流分量，电网零序电压不影响整流器运行，只需研究电网电压滤除零序电压后的分量ex′即可，不平衡的电网电压滤除零序电压后为

式中，ex+、 ex-分别是电网正序电压分量和负序电压分量。

电网电压不平衡时为抑制整流器直流侧电压 2次谐波，需控制整流器有功功率为恒定值，必须满足[6]

式中，φ+(t)、φ-(t)分别为电网电压正、负序分量的瞬时相位；θ+(t)、θ-(t)分别为电网电流正、负序分量的瞬时相位；ix+、ix-分别是三相电流的正、负序分量。

根据式（14）第一项和式（15），负序电流与负序电压相位必须满足

电网正、负序电压和正、负序电流分量须满足

式中，Re+、Re-分别为三相PWM整流器相对于电网的等效正序阻抗和等效负序阻抗。

根据式（14）的第二项、式（15）及式（16）可得

综合分析式（13）、式（17）及式（20）可知

他盼着妻子能给个解释，到省城哪里，办什么事儿。然而妻子没有说明的意思。他希望妻子说，比如开会，逛街，看朋友，同学会之类，随便什么都行。

式（21）又可表示为

参照式（12）单周控制数学模型的分析方法，对式（22）进行整理可得到电网不对称时 PWM整流器不平衡单周控制数学模型

4 基于不平衡单周控制策略的三相PWM整流器控制系统

两相静止坐标系下电网负序电压分解如下：

则电网负序电压三相静止坐标的瞬时值为

参照式（12）中的vm与Vdc的数量关系，不平衡单周控制系统的直流电压调节器采用PI控制器，则直流电压控制方程为

不平衡单周控制系统的控制方程为

根据式（27）可得到系统的控制结构如图3所示。系统使用1个PI电压外环控制器实现三相PWM整流器的不平衡控制，由式（27）和图3可知三相PWM 整流器不平衡单周控制系统实质是通过控制各桥臂 IGBT的占空比来实现对直流侧电压和电网电流的控制。PI控制器根据给定的直流电压和直流侧反馈电压Vdc输出误差控制电压vm，在每个开关周期的开始时刻，各桥臂下管均为开通，上管截止，积分器因复位信号无效而开始积分产生载波信号vm(-txτ)并叠加上电网负序电压前馈补偿项vm(-2ex-Vdck1)及误差控制电压vm后送入比较器反相输入端，分别与比较器同相输入端的 Rsix比较，当比较器的两个比较输入端相等时，则比较器输出开始翻转，与该比较器相对应的桥臂上管导通，下管截止，该状态一直持续到下一开关周期的开始，积分器被复位置零，各桥臂又恢复为上管截止、下管导通状态，并重复以上控制过程。

图3 基于单周控制的三相PWM整流器负序电压补偿型不平衡控制系统Fig.3 Negative sequence voltage feed forward compensation unbalanced control system for three-phase PWM rectifier based on one cycle control

5 仿真和实验结果

本文分别对无电网负序电压补偿的单周控制系统和基于单周控制的负序电压补偿型不平衡控制系统在电网电压不平衡时进行了仿真对比研究。仿真参数如下（为便于比较，与实验研究的参数设置一致）：三相电源初始处于平衡状态，三相电压幅值均为100V，在0.12s时刻，A相电压幅值仍为100V，B相电压幅值跌落至80V，C相电压幅值跌落至60V，直流电压给定为250V，直流侧负载电阻阻值为20Ω，滤波电感的电感值和电阻值分别设置为1.2mH和 0.05Ω，直流侧滤波电容设置为 680μF，PI控制器取KP=1.6，KI=100.0，单周控制系统参数Rs与交流电流传感器变比和调理电路增益有关，这里取Rs=0.5Ω，RS触发器时钟频率设置为6.4kHz，积分器的积分时间常数 τ=k1Ts=0.078 125ms ，仿真结果如图4所示。

图4 B、C相电压跌落时三相PWM整流器仿真波形Fig.4 Simulation waveforms of three-phase PWM rectifier under phase B and C voltage dips condition

图4a是电网B、C相电压跌落的瞬态波形，图4b和图 4c是电网电压不平衡时无负序电压补偿的单周控制系统网侧交流电流仿真波形和直流侧电压仿真波形，电网在 0.12s时刻进入不平衡状态，网侧交流电流波形发生严重的畸变，交流电流稳态时的 THD值为 9.6%，直流侧电压出现较大幅度的 2次谐波。图4d和图4e是基于单周控制的负序电压补偿型不平衡控制系统网侧交流电流仿真波形和直流侧电压仿真波形，电网进入不平衡状态后网侧交流电流波形和直流侧电压波形在发生轻微波动之后快速进入稳态，具有较好的动态响应特性和稳态特性，网侧交流电流呈现较好的正弦度，交流电流稳态时的THD值仅为1.2%，基本消除了直流侧电压2次谐波。

为进一步验证理论分析和研究的有效性，本文以TMS320F28335 DSP为核心在实验室设计了容量为5kW基于不平衡单周控制的三相PWM整流器实验系统，物理结构如图5所示。实验参数与以上仿真参数一致，其中电网电压跌落采用电压跌落发生器模拟电网不平衡故障，电压跌落发生器采用一台容量为 9kV·A、每相次级具有三档电压输出的三相变压器，变压器三档输出电压幅值分别为100V、80V和60V，利用电力电子开关将PWM整流器交流侧电感由变压器100V输出端切换到80V或60V输出端，如图6所示（图6中只画出了变压器C相切换过程，B相切换与此类似）。

图5 PWM整流器不平衡单周控制实验系统Fig.5 Experiment system of PWM rectifier based on unbalanced one cycle control

在此实验系统的基础上，本文分别对无负序电压补偿单周控制系统和基于单周控制的负序电压补偿型不平衡控制系统进行了实验研究，实验波形如图7所示，图7a和图7b为无负序电压补偿的单周控制系统网侧交流电流实验波形和直流侧电压实验波形，电网电压进入不平衡状态后，交流电流稳态THD值达到了13%左右，直流侧电压出现较大幅度的2次谐波，其峰峰值达到了19Vpp左右，图7c和图 7d为基于单周控制的负序电压补偿型不平衡控制系统网侧交流电流实验波形和直流侧电压实验波形，电网电压进入不平衡状态后，直流侧电压和网侧电流波形在轻微波动之后快速进入稳态，交流电流稳态THD值仅为3%左右，直流侧电压纹波较小，基本消除了2次谐波。

图6 C相电压瞬态跌落实验系统Fig.6 Experiment system of transient voltage dips of phase C

图7 B、C相电压跌落时三相PWM整流器实验波形Fig.7 Experimental waveforms of three-phase PWM rectifier under phase B and C voltage dips condition

6 结论

本文针对三相 PWM整流器在电网电压不平衡情况下直流侧电压出现2次谐波及网侧电流发生畸变的问题，提出了一种基于单周控制的三相 PWM整流器电网负序电压补偿型不平衡控制新策略，建立了负序电压前馈补偿的不平衡单周控制系统数学模型，研究了参数设计方法及电流控制方法。仿真和实验结果表明，相比其他控制策略，基于单周控制的三相 PWM整流器负序电压补偿型不平衡控制策略无需计算交流电流正、负序分量和设计电流内环控制器，简化了系统的控制结构，在仅仅使用 1个 PI电压外环控制器的条件下有效抑制了三相PWM整流器在电网电压不平衡时直流侧电压 2次谐波和网侧电流畸变，大大降低了电网不平衡故障情况下三相 PWM整流器对电网产生的谐波污染，实现了整流器单位功率因数运行，优化了三相PWM整流器不平衡运行性能。

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