教师在高职高等数学探究式教学中的作用

陈小燕

（云南机电职业技术学院基础教学部 云南 昆明 650203）

1 高等数学课堂教学目前存在的问题

近年来，国家推行教育教学改革，中学阶段的教学内容增加了难度，许多学生在中学阶段的基础知识掌握得不牢固，进入大学之后，在知识的衔接上赶不上进度，进而，在学习新知识的时候产生了困难；并且，随着高等教育办学规模的不断扩大，尤其是高职院校，为了缓解生源不足的现实状况，高职院校往往降低入学门槛，学生整体素质偏低；高等数学是在初等数学的基础上，经过一系列数学概念、原理和方法的演变，成为一门内容丰富，应用广泛，高度抽象，逻辑严密的学科体系，与初等数学相比较，高等数学在研究对象上更加广泛、更加抽象，在概念、原理和方法上更加丰富，理解起来具有难度，要能较好的掌握不是件容易的事，如此一来，对于那些数学基础相对较差的学生，难免会出现不适应、学习困难等现象；除此之外，在高等数学的学习过程中，笔者还发现，除了学习困难之外，还有学生所呈现出来的关于高等数学学习兴趣低也是令人头疼的问题，据调查，在高职院校学习困难、学习兴趣低的学生中，50%的学生因为学习困难所以对高等数学的学习兴趣低，有20%的学生因为教师教学无情趣所以对高等数学的学习兴趣低，有20%的学生认为学习高等数学无用所以对高等数学的学习兴趣低，有10%的学生因为其他原因导致学习兴趣低；在许多老高职院校中，教学设备没有及时更新，所以在教学过程中，教师利用传统的黑板教学，无法具体的形象的给学生讲解，教师在课堂上一味地讲解课本的内容，“满堂灌”，那就很难持续吸引学生的注意力，走神之后，后面的内容就衔接不上，从而在理解上就产生困难，久而久之，就对数学的学习失去兴趣；在高职院校中，学生往往要花较多的时间从事专业课程的学习及实训，相比较，作为公共基础课程的高等数学，教学时数及学生自己学习的时间却稍显不足。

介于以上原因，学生在课堂上表现出来的学习兴趣越来越低，学习激情不复存在，以至于影响老师的教学情绪，进而影响学生的学习激情，循而往复，就形成了一种恶性循环，老师不愿教，学生不愿学。

爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”，要解决高等数学教学中的这些问题，得在如何吸引学生兴趣方面下功夫，要转变教学观念，以学生为中心，不断改进教学模式和教学手段，研究和实行探究式教学，真正实现高职院校人才培养目标。

2 探究式教学方法

探究式教学是以探索和研究为主的教学，具体地说，探究式教学的过程就是“在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围环境和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式”[2]。探究式教学的实质是对教学模式的创新，即把教学活动中教师传递学生接受的过程变成以问题解决为中心、探究为基础、学生为主体的师生互动探索的学习过程。其中教师既是学习活动的引导者，也是一名普通的合作学习者，与学生一起互动探究，以教材为凭借，引导学生走向未知领域，促进学生个性的充分发展，从而影响学生的情感、态度和价值观。探究式教学的具体操作程序为“问题引入—问题探究一问题解决一知识建构”四个阶段[3]，它的价值和意义是提高学生的自学能力，开发学生的智力，培养和发展学生的创造性思维[4]。

3 教师在高等数学探究教学中的作用

如上所述，提出问题、解决问题、建构知识、训练思维是高等数学探究式教学的基本过程，其中问题提出是起点，问题解决是关键[5]。在高等数学探究式教学中，要能激发学生参与学习的积极性、主动性，教师的作用是非常重要的。在高等数学探究式教学中，教师不再是课堂的中心，也不再居于主体地位，根据内容的不同，教师所起的作用有如主持人、裁判员、舵手、参与者。

3.1 教师是主持人，精心创设问题情境

教师是教学过程的最直接的组织者，居于主导地位，而不是中心；教师的教学要能被学生接受，除了有良好的专业素质外，还需有极富感染力的人格魅力和良好的口头表达力、掌控课堂的节制能力等，这就有如节目的主持人。节目的主持人在主持节目时，是掌控节目现场秩序人之一，居于主导地位，在节目准备期间，主持人需精心创设问题情境，尤其在访谈节目中，只有主持人预先安排好访谈问题，节目才能有序有趣进行。

探究式教学就是要引导学生积极有效的进行探究，从而主动获取知识，解决问题。其中问题提出是起点，问题解决是关键，问题探究是基础，知识建构是结果，思维训练是目的。问题的提出不是教师直接提出的，而是在教师的启发诱导下由学生提出的[6]。所以，探究式教学能否取得成功，问题情境是前提。作为教学的组织者，需要在上课之前，提前创设好课堂所需的问题情境。在创设问题情境时，应注意目标明确，要和学生目前的知识水平相衔接等原则。

如，笔者在引导学生学习定积分引例“求曲边梯形的面积”时是这样进行的：第一阶段，不用公式，自己动手分析求规则梯形面积的方法。第二阶段，将规则梯形变成不规则梯形之后，如何求梯形的面积。在这两个阶段中，引导学生，学生得到的结论是：用分割、求和的方法可以求得图形的面积，如果是不规则图形，则只能先求其面积的近似值。第三阶段，产生了近似值就产生了精确度，如何提高精确度呢？第四阶段，提高了精确度，能求得精确值吗？第五阶段，求曲边梯形的面积。经过这五个阶段的引导，学生已掌握了求曲边梯形面积的步骤：“分割—求近似值—求和—取极限”，进而，定积分的定义也就不再那么难于理解了。

3.2 教师是裁判员，活跃课堂气氛

在高等数学的探究式教学中，为了活跃课堂气氛，激活学生的学习兴趣，笔者时常在课堂中做小组竞赛，在有限的时间里，比比哪些小组能优先完成任务，给予适当的奖励。激起学生的探究欲望，并且留给学生探究的思维空间，锻炼学生之间的团结协作能力。在这个过程中，教师就充当了裁判员的角色。

3.3 教师是舵手，及时导航

舵手指引行船的方向，只有方向正确，才能到达正确的目的地。高等数学是一门理论性、逻辑性很强的学科，所以，学生在探究的过程中，难免会摸不清方向。如学生在学习极限、求解极限时，对求解函数的极限比较迷茫，笔者在让学生探讨求解以下两个极限时，学生就容易混淆：观察不仔细的学生，就会采用有理化或洛必达法则的方法去求解极限，此时，教师就需要发挥舵手的作用，为学生指引方向。

通常，在给高职学生讲解极限时，笔者会用最简单的语言给学生描述极限，并引导学生求极限之前需先判断极限的类型，然后找相应的求解方法，从而在评价学生的探究内容时，会提两个问题，①上述极限是什么类型的极限？②相应的求解方法是什么？学生思考了这两个问题之后，自然就会求解这两个极限。“（1）”题是并含有无理根式，从而可以先有理化再求极限，也可以直接使用洛必达法则求解；“（2）”题不是分子分母分别存在极限，且分母极限不为0，从而可以直接使用四则运算法则求解极限。

3.4 教师是合作者，共同参与

探究式教学的目的是促进学生学习的主动性、积极性，培养学生的思维能力和创新能力，但在实施的过程中，笔者发现有部分学生有惰性、有畏难性。如在刚探究了复合函数求导方法后，一般会在练习中加强，当出现反三角函数这类题目时，如arctan（ln x），学生一看是他们以前不常见的函数，50%的学生就不愿意再尝试，此时，就需要老师参与到学生活动中，一起巩固复合函数求导方法。

总之，在高职院校的高等数学教学改革中，需迫切推行探究式教学。在高等数学的探究式教学中，教师不再是课堂的中心，而是居于主导地位。高等数学探究式教学要想取得成功，教师需发挥好主导作用，在不同教学内容中，以主持人、裁判员、舵手和参与者的身份面对学生，和学生一起进行探究学习，见证学生各方面的成长。

［1］周清.浅谈提高高等数学课堂教学质量的探索[J].教育与职业,2010,5.

［2］靳玉乐.探究教学论[J].2001.

［3］吴震中.高等数学探究式教学模式研究[期刊论文].商情·经济理论研究,2008(5).

［4］［5］［6］陈文英.论高等数学探究式教学中的问题情境创设[J].高等理科教育.