一种低复杂度的OFDM子载波分配算法

王晓斌， 王晓芳

（①东莞职业技术学院实训中心，广东 东莞 523808；②大连理工大学 电子信息与电气工程学部，辽宁 大连 116000；③湖北民族学院，湖北 恩施 445000）

0 引言

随着无线通信技术的广泛普及以及无线通信技术对高速数据传输要求的不断增加，如何高效的使用现有的频谱资源已成为无线通信亟待解决的问题。目前，无线电频谱资源主要由政府统一授权分配，然而这种固定分配频谱的管理方式导致了频谱资源的分配不均，甚至浪费，使得频谱资源越来越紧缺，一种有效的解决办法是认知无线电技术（CR,Cognitive Radio）的使用。认知用户“伺机”的利用空闲授权频段来提高频谱的利用率。在认知无线电网络中，动态频谱分配技术显得尤为重要[1-2]。

基于正交频分复用（OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing）的多用户频谱分配同时考虑发送功率、数据传输和子载波特性，进而对不同的用户需求、环境情况选择恰当的分配策略[3]。针对ACG算法的计算复杂度高的这一缺点，文中提出了一种低计算复杂度的 OFDM子载波分配算法。

1 基于OFDM子载波分配的ACG算法原理

假设在一个OFDM系统中有K个用户和N个子载波，在一个OFDM符号内用mk和Rk分别代表用户k需要的子载波数和传输的比特数。那么用户在所有子载波上的信道增益平均值可以表示为：

利用平均信道增益表示用户K在各信道中的增益。|hk( n)|2表示认知用户k在子载波n上的信道增益。各载波信道增益相等的情况下传输相同比特数时将会得到最优的速率和功率分配结果。认知用户k在子载波n上的传输速率为：

算法描述[4]：

mk为子分配给每个用户的子载波数，Mk为分配结果的集合，

for 每个子载波 n=1:N do

若#Mk表示为集合Mk的基数，while （#Mk'=m'） do

2 提出的算法原理

2.1 算法基本原理

新算法根据用户的信道特性设定一个门限值，通过此门限值将一些信道状况变化相对比较缓慢的连续子载波合并成子信道，从而将原来针对每个子载波的分配转变为针对子信道的分配，以此来降低频谱资源的分配次数。

2.2 算法实施过程

假设 OFDM 系统中认知用户数为 K，k=1,2,…,K，子载波数为 N，n=1,2,…,N。设用户 k在各子载波上的信道衰落系数构成的向量为：

那么 K个用户在 N个子载波中的信道衰落系数矩阵为：

元素hk,n表示用户k在子载波n上的信道衰落系数。

即取个相邻子载波之间的信道衰落系数方差平均值作为方差门限，其中var表示求方差。

其次就是对子载波进行合并，先计算第一二个子载波间的信道衰落系数的方差：

比较D1,2与的大小，如果则将这两个子载波合并为一个子信道，然后计算第二三个子载波间的信道衰落系数方差：

合并后的序列集如下式：

再次，由于合并完后会出现子信道内子载波重叠，需对相互重叠的子载波重新划分以形成新的子信道。故将所有的子载波合并序列集合并为一个集合order，数学表达为：

按其升序排列，遇到相同序号，保留一个，即得到新的子载波序号序列为：

式中，xn表示子载波序号。这样得到的每个信道中子载波相对每个用户的信道状况都是缓慢变化的，可认为同一子信道内的所有子载波信道状况是完全相同的，即取该信道内子载波信道衰落系数的平均值为该信道的衰落系数。

最后，若经合并后，得到N*个子信道，则k个用户在N*个信道内的衰落系数矩阵可表示为：

3 仿真结果分析

将提出的改进算法与ACG算法和RCG算法进行了仿真比较，选取子载波数为128，用户数取2，4，6，8，10，用户传输比特数20，误码率为10-6，调制方式为M-QAM，同时在COST207标准下的6种典型城区环境下进行了仿真。

图2为文中算法与ACG算法的性能比较，噪声功率密度为10-2，频谱带宽为1 280 Hz。从图2中可以看出，提出的算法多需要的最小传输功率略大于ACG算法，这是因为在合并后把原来略有不同的子载波看了性能完全相同的传输路径所至，但从图2中可以看出所需的传输功率增加得不多。

图3是文中算法与ACG算法的计算复杂度比较，从图3中可以看出，文中算法的计算复杂度远远低于RCG算法。因为在分配过程中减少了计算次数，原来对大量子载波的分配而改为对少量子信道的分配，所以大大降低了分配时间。图3中纵坐标是以10为底取运算次数的对数。

4 结语

文中提出了一种低复杂度的OFDM子载波分配新算法，新算法的宗旨是通过降低频谱资源的分配次数来降低计算复杂度，即运用设定方差门限值的方法把一些信道状态变化不大的连续子载波结合成子信道，然后将原来针对每个子载波的分配转变为对子信道的分配。在用户误码率要求和传输速率受限的情况下，兼顾用户公平性原则与ACG算法进行了对比，新的分配算法所需总的传输功率略高于ACG算法的总的传输功率，但其算法计算复杂度却远低于ACG算法的计算复杂度。

[1] 王鹏，钟晓峰，肖立民.基于OFDM的认知无线电系统中最优功率分配[J].清华大学学报:自然科学版（网络），2009,49(08):1144-1147.

[2] 孙大卫，郑宝玉，许晓荣.基于认知OFDM的子载波功率分配改进算法[J].信号处理，2010,26(08):1200-1204.

[3] 吕治国，丁国强.基于OFDM的认知无线电频谱资源分配算法研究[J].通信技术，2010,(01):46-47.

[4] ZHANG Y H,LEUNG C. A Distributed Algorithm for Resource Allocation in OFDM Cognitive Radio Systems[C]//IEEE. Proceedings of Vehicular Technology Conference. Calgary: IEEE, 2008:1-5.