部分频带干扰对跳频通信系统影响分析

王 壮，余国文，胡一明

（空军预警学院，武汉430019）

0 引 言

跳频通信技术良好的抗干扰性能使其在军事通信领域得到了越来越广泛的应用，已逐渐成为战术通信中的主导技术，而通信对抗则必须面对随之而来的新挑战。对于慢、中跳速跳频系统，可以采用跟踪或转发式的干扰方式，而对于高速跳频系统，只能采用阻塞式干扰。受干扰机跳速、干扰信号传输延时等因素的制约，跟踪式干扰在战时环境下实施难度较大，而阻塞式干扰相对简单，要求较低，是目前跳频通信面临的主要威胁[1]。下文主要以部分频带干扰为例，分析了部分频带干扰对跳频系统的影响，并对干扰的有效性进行了仿真验证。

1 部分频带干扰对跳频同步的影响

设经过中频滤波器后在第k跳的时间间隔内的输出信号为[2]：

式中：Eh为信号的每比特能量；Th为每跳驻留时间；fIF为中频频率；θk为第k跳时间间隔内的随机载波的相位，服从（0，2π）分布。

不考虑干扰时，即仅存在高斯白噪声。高斯白噪声信道的噪声功率σ2w＝N0B，其中N0为单边功率谱密度，B为跳频信道总的带宽。跳频信号经过高斯白噪声信道时，捕获信道的输出波形为带限高斯白噪声加上同步信号波形 ｛sk（t）｝，其瞬时包络[3]｛zk（t）｝服从瑞利分布或Rician分布的随机变量，那么一个特定捕获信道在无干扰情况下的虚警概率和检测概率为[4-6]：

式中：Q（·，·）为马库姆Q函数；η为判决门限。

在加性高斯白噪声（AWGN）下加入部分频带噪声干扰时，J为干扰总功率，γ为部分频带干扰占总跳频带宽的比例，部分频带干扰的噪声功率谱密度NJ＝J／ρWSS，平均功率为＝NJB，那么该信道上的有效噪声功率为：

在AWGN下加入部分频带干扰时，虚警概率和检测概率分别为：

一般地，一次捕获成功不会判定为同步，通常需要连续m次成功的捕获后，才会判定捕获成功。因此部分频带干扰下的捕获概率为：

2 部分频带干扰对数据帧接收的影响

对跳频系统实施的干扰，从时频域上来看，各频率分量的干扰信号在干扰时间内始终存在。而跳频系统在一个驻留时间内只占用整个通频带的很少一部分进行通信，受干扰信号的位置和跳频序列的影响，跳频系统可能会跳到一个有干扰信号的频段或者频点上工作，也可能跳到一个没有干扰信号的频段或频点上工作。这种情况下的总误码率由不存在干扰的误码率和存在干扰的误码率确定。

由于不存在干扰的误码率由热背景噪声确定，而存在干扰的误码率由干扰能量和热噪声的复合效果确定。设Pe1和Pe2分别是不存在干扰和存在干扰时的符号差错率。在没有频率分集即在采用二进制频移键控（BFSK）调制方式的慢跳频情况下：

那么不存在干扰时，误码率Pe1只取决于背景噪声：

式中：S为信号平均功率；Pt为热噪声功率。

且假定Rc＝WF。存在干扰时的误码率为：

式中：NT＝N0＋NJ，为接收机内的热噪声和干扰机产生的总噪声功率谱密度，N0为白噪声功率谱密度，NJ为干扰噪声功率谱密度。

总的信噪比为：

式中：ζ为信干比；ν为信噪比。

部分频带干扰的误码率为：

3 仿真与分析

3.1 对同步捕获性能的影响仿真

在AWGN下加入部分频带干扰时，部分频带干扰对数据接收的干扰效果与其覆盖整个频段的比例有关。分析部分频带干扰对跳频系统同步的影响时，则要考虑部分频带干扰是否覆盖到同步频率的情况。

（1）部分频带干扰不覆盖同步频率的情况

如果部分频带干扰没有覆盖到同步频率，则跳频系统的同步只受到AWGN信道的影响，这里对不同信噪比的AWGN下同步捕获概率进行分析。在本仿真系统中，相关码采用Walsh序列和截断m序列异或得到的相关序列，长度为16。判决门限分别取11和13，对应的归一化判决门限分别为VT1＝0.687 5和VT2＝0.812 5。同步信息捕获成功的判定依据是在同步跟跳后的连续三跳都捕获到相关峰。那么不同信噪比的AWGN下同步捕获概率曲线如图1所示。这里信噪比（SNR）表示信号功率与高斯白噪声功率之比取对数，单位为dB，同步捕获概率是在相应的信噪比条件下跳频系统做200次试验统计同步捕获成功的次数得到的。

图1 AWGN下的同步捕获概率

从图中可以看出，信噪比越高，高斯白噪声对同步的影响越小，同步捕获概率越大，在同一信噪比的AWGN下，归一化门限设定得越高，捕获概率越小。当SNR＞4dB时，噪声对跳频系统同步的影响变小，此时2个门限所对应的同步捕获概率都大于90%，门限的改变对捕获概率的提高影响不明显。可见低信噪比时确定合适的归一化门限，可以提高同步捕获的概率。

（2）部分频带干扰覆盖同步频率的情况

当部分频带干扰覆盖到同步频率时会对跳频系统的同步产生影响。由于实际中无法准确、及时地侦察到跳频系统的同步频率并施加干扰，这里在仿真条件下设定部分频带干扰可以干扰到同步频率，并分析干扰对同步的影响。本仿真系统中同步频率与数传频率来自同一个频率集，而且同步频率是由一组固定数目的频率集组成的。在SNR＝5dB的高斯白噪声信道中，仿真了干扰覆盖1个同步频率时同步捕获概率随信干比变化的情况。这里信干比（SJR）表示信号平均功率与加在信道上的部分频带干扰的平均功率之比的对数值，单位为dB；同步捕获概率是在相应的信干比条件下跳频系统做200次试验，统计同步捕获成功的次数得到的。

图2给出了部分频带干扰刚好覆盖一个同步频率时的情况，判决门限值分别取归一化门限VT1＝0.687 5和VT2＝0.812 5，通过比较同一信干比下取不同门限时的捕获概率，可以看出同步捕获概率与门限成反比。当信干比较低时，同步捕获概率明显降低，当信干比增大时，同步频率受干扰的影响逐渐减小，同步捕获概率升高。

图2 部分频带干扰覆盖1个同步频率时的同步捕获概率

3.2 对跳频系统误码率的影响仿真

图3为SNR＝5dB时，部分频带干扰不干扰同步频率时对数据帧接收的影响曲线，这里信干比表示信号平均功率与加在信道上的部分频带干扰的平均功率之比的对数值，单位为dB，误码率为相应的信干比条件下的统计平均值。

图3 部分频带干扰性能曲线

分析图3可得如下结论：

（1）对跳频／二进制频移键控（FH／BFSK）通信系统施加部分频带干扰，当γ≥0.3时，对于SJR＜0dB时的误码率Pe＞10－1，表示干扰效果良好，也即是说，干扰噪声带宽要占整个带宽的30%才可以达到较好的干扰效果。

（2）将图中γ值相同的2条曲线进行比较，通过对比系统仿真得到的误码率曲线和理论分析所得的曲线，可以发现2条线的走势基本相同，不同之处是由于仿真误差所引起的。

（3）从图中可看出，当SJR＜－5dB时，误码率的变化就较小，基本上达到最大值。如γ＝0.5，从图上可以看出在SJR＝ －5dB时的误码率大于0.2，干扰效果已经足够了。对于γ取值0.3，0.1时也有类似情况。因此可以得到，对于每一个部分频带干扰因子γ，存在一个最坏部分频带干扰的情况，此时系统误码率达到最大值，此时若再增加干扰噪声功率，对干扰效果的影响有限。

4 结束语

由分析与仿真可知：部分频带压制干扰是一种有效的干扰方式，能对跳频通信系统的同步产生重要影响。当干扰频带覆盖同步频率时，能有效降低通信双方的同步捕获概率，达到破坏敌方正常通信的目的；而当干扰频带不覆盖同步频率时，干扰也能有效增加系统的误码率，使敌方的通信无法正常进行。

[1]那振宇，高梓贺，郭庆.对跳频通信系统典型干扰性能的分析[J].科学技术与工程，2009，9（8）：2072－2076.

[2]徐敬，周国洪.跳频通信系统抗干扰性能及其干扰方法[J].海军大连舰艇学院学报，2003，26（2）：42－44.

[3]张德丰.MATLAB通信工程仿真[M].北京：机械工业出版社，2010.

[4]Frederick J Block，Everest W Huang.Packet acquistion performance of frequency hopping spread spectrum in partial band interference[A].IEEE Military Communications Conference[C].Florida，USA，2007：1－7.

[5]Pouttu A，Raustia M，Saarnissari H.Synchronization of FH／DS signal with interference suppression diversity[A].IEEE Ninth International Symposium on Spread Spectrum Techniques and Applications[C].Manaus，Brazil，2006：69－73.

[6]Tjeng Thiang Tjhung，Chin Choy Chai.Multitone jamming of FH／BFSK in Rician channels[J].IEEE Transaction Communication，1999，47（7）：974－978.