临江Ⅱ号崩滑体土水特征曲线试验研究

常 波，吴益平，何高峰，姜 淼，孟 振

（1.教育部长江三峡库区地质灾害研究中心，武汉 430074；2.中国地质大学工程学院，武汉 430074；3.甘肃省交通规划勘察设计院有限责任公司，兰州 730030）

临江Ⅱ号崩滑体土水特征曲线试验研究

常 波1，3，吴益平1，2，何高峰1，姜 淼1，孟 振1

（1.教育部长江三峡库区地质灾害研究中心，武汉 430074；2.中国地质大学工程学院，武汉 430074；3.甘肃省交通规划勘察设计院有限责任公司，兰州 730030）

三峡水库蓄水后导致许多滑坡失稳，使人们认识到研究非饱和土性质的重要性。为研究巴东黄土坡滑坡土的非饱和性质，选取临江Ⅱ号崩滑堆积体的滑带土及滑体土作为试验对象，按其天然状态配置成重塑样，分别进行了土水特征试验及变水头渗透试验，得到了滑体土和滑带土在不同基质吸力条件下所对应的体积含水率和渗透系数；并对其土水特征试验曲线进行拟合，Fredlund－Xing方程拟合效果优于Gardner方程和指数衰减方程。同时发现土水特征试验在施加第一级基质吸力时很重要，这将影响试验曲线的形状。研究成果将对水库蓄水作用下的库岸滑坡稳定性评价有指导意义。

非饱和土；土水特征曲线；基质吸力；渗透系数

1 研究背景

三峡水库蓄水后导致很多滑坡失稳，使人们认识到研究非饱和土性质的重要性，而非饱和土的性质在很大程度上受基质吸力的影响，基质吸力的大小随着土体含水量的变化而变化，基质吸力与含水量的关系曲线称为土水特征曲线。根据含水量与基质吸力的关系曲线可以确定非饱和土的渗透系数、土的强度等。因此研究非饱和土的土水特征曲线有着重要意义。

许多学者对这一问题进行了大量的研究：戚国庆［1］对不同土水特征曲线的数学模型进行研究后，推导出具有统一表达形式的土水特征曲线通用数学模型；刘海宁［2］通过土水特征曲线推导出Mualem渗透函数方程的具体形式；卢应发［3］通过研究表明土体的土水特征曲线受到土体的物质成分、塑性指数等多种因素的影响；王世梅［4］对不同固结应力条件下的土水特征曲线进行函数拟合并确定了函数中各个参数的物理意义；林鸿州［5］通过模型试验与数值分析方法对比，研究了土水特征曲线中的增湿路径与减湿路径对降雨型滑坡预测的影响；吴礼周［6］对土水特征曲线的Van Genuchten模型各参数的物理意义进行了研究；孙德安［7］对2种不同孔隙比情况下的膨润土土水特征曲线进行了研究。

为研究巴东黄土坡崩滑堆积体的土水特征曲线及渗透特性，选取临江Ⅱ号崩滑堆积体的滑带土及滑体土作为试验对象，按其天然状态配置成重塑样，进行滑带土和滑体土的土水特征试验得到了其土水特征曲线，并分别对其饱和试样做了变水头渗透试验，得到其饱和渗透系数。根据土水特征曲线中的干燥曲线以及饱和渗透系数，间接计算出其在不同含水量下的渗透系数，为滑坡防治中的渗流模型研究提供依据。

2 试验原理及方法

2.1 试验仪器原理

通常在实验室内采用渗析技术、压力板仪或Tempe压力盒测定土样的土水特征曲线。Tempe压力盒的工作原理是：将制好的土样试件放置于压力室内的高进气板上，再把压力室的压力加到一个预先规定的值（高于大气压力），其气压力作用在试样上使孔隙水排出直至平衡，在平衡时土的含水率就对应于某一基质吸力（土的基质吸力等于压力室内压力表气压力的值）。高进气陶瓷板，板上具有许多均匀小孔，是由高岭土焙烧而成。陶土板浸水充水饱和，水的张力就会在小孔之间形成一个个的收缩膜，阻碍了空气通过陶瓷板，但使水分能通过陶瓷板。基质吸力被定义为收缩膜上方的空气压力与收缩膜下方的水压力之差。

试验仪器为Soilmoisture公司生产的1600型500 kPa压力膜仪，该试验系统主要由测量系统、加压系统、调节系统及压力膜仪组成。高进气值陶土板由一个成分复杂的球状黏土适度烧制而成，呈棕白色，高硬度，有均匀的孔径以及良好的水流毛细管道。陶瓷板能够保持的最大基质吸力值称为它的进气值（ua－uw）d。该陶瓷板的近似孔径为0.5μm，进气值为550 kPa，渗透系数为1.21×10－7cm／s。

2.2 试 样

滑体土取自表层，大多为块石土或碎石土，其中粗颗粒的含量和密实程度变化较大，结构不均匀；滑带土取自位于黄土坡临江Ⅱ号崩滑堆积体上TP4平硐内；室内测得土样物理性质指标见表1，取回后风干碾碎后过2 mm筛，然后按天然状态配置成试验用土。

表1 滑坡土物理性质指标Table1 Physical properties of landslide soil

2.3 试验方法

2.3.1 试样配置

本次试验首先将滑带土、滑体土风干碾碎后过2 mm筛，在控制天然含水率和天然密度的条件下配置成重塑土样，按环刀尺寸进行制样。

2.3.2 陶土板饱和

为了使陶土板充分饱和，先将陶土板放入真空脱气缸脱气2 h后，再将蒸馏水注入直至淹没陶土板后，再继续抽气1 h，在做试验前将其取出。

2.3.3 试样安装

为了使陶土板达到饱和面干的状态先要用滤纸吸干其上的自由水分；将准备好的试样（环刀＋饱和样）称重；再将其放到压力板上的陶土板上，扣紧压力室顶。

2.3.4 试验步骤

分别以10，28，60，110，210，300，400，500 kPa向试样施加气压，在每级压力下试样排水结束后，取出试样称重，以此可以得到每级压力下的含水量。

3 试验曲线拟合模型

三峡水库正常蓄水后水位在145～175 m之间波动，而导致很多滑坡失稳，在评价滑坡稳定性中为了考虑水对滑坡稳定性的影响，人们把非饱和土理论引入到研究滑坡稳定性随含水量的变化上来。许多学者根据土体结构特征及曲线形态，用不同的数学模型来拟合非饱和土的土水特征曲线，研究表明：非饱和土的土水特征曲线模型与土的类型有关，并不是唯一的。下面简要介绍几种在本文中用到的模型。

3.1 Fredlund－Xing方程

Fredlund－Xing通过研究土体孔径分布曲线，用统计分析理论推导出的土水特征曲线表达式适用于任何土类的全吸力范围，其表达式为

式中：θ为含水量；ψ为基质吸力（kPa）；θs为饱和含水量。

Fredlund－Xing［8］证明当函数如式（2）形式时，能得到精确完整的土水特征曲线。

式（3）即为Fredlund－Xing提出的土水特征曲线方程。

3.2 Gardner方程

Gardner（1958）［9］在综合考虑空气进气值和残余体积含水率对曲线形状的影响的基础上，给出了拟合方程，其表达式为

式中：m为残余含水量函数的土性参数；n为控制土－水特征曲线的斜率，m＝1－n－1；a为进气值函数的土性参数；b为当基质吸力超过土的进气值时，土中水流出率函数的土性参数。m，a，b均为拟合参数。

利用公式（2）对公式（1）进行积分，可以得到含水量θ与基质吸力ψ的土水特征曲线方程的表达式

公式（4）如果表示为式（5）的形式将更加适用，因为这个公式中a具有与含水率w相同的单位，而b变成独立的变量。

式中：θr为残余含水量；θw为体积含水量；a为与进气值有关的参数（kPa）；b为在基质吸力大于进气值之后与土体脱水速率有关的参数。

3.3 指数衰减方程

三峡大学王世梅［4］等对清江流域古树包滑坡滑带土体进行了不同固结应力条件下土水特征试验，并对其曲线分别进行拟合，研究发现，同一种土样在不同固结应力下含水率－基质吸力关系曲线可以用指数衰减函数表示，即

式中：w为含水率（%）；u为基质吸力（kPa）；B0为残余含水率（%）；B1为整个基质吸力变化过程中含水量的变化范围（%）；t为含水率衰减常数（kPa）。

图1 拟合公式1曲线Fig.1 Curves fitted by Fredlund-Xing’s equation

图2 拟合公式2曲线Fig.2 Curves fitted by Gardner’s equation

图3 拟合公式3曲线Fig.3 Curves fitted by exponential attenuation equation

表2 土水特征曲线拟合结果Table2 Fitted results of soil-water characteristic curves

4 试验成果分析

对黄土坡滑坡临江Ⅱ号崩滑堆积体的滑带土和滑体土按天然状态条件下配置成的重塑样进行了土水特征试验，得出了每一基质吸力下对应的含水率，试验数据分别通过Fredlund－Xing方程（拟合公式1）、Gardner方程（拟合公式2）和指数衰减函数（拟合公式3）进行拟合，采用Origin8软件使用自定义公式进行非线性拟合，拟合结果见图1至图3及表2。

从试验数据及拟合结果可以得出：

（1）滑带土和滑体土在同一基质吸力变化（0～500 kPa）范围内，含水量的变化范围不同，滑带土的含水率变化值为4.15%，滑体土的含水量变化值为14.87%。说明滑带土的持水能力强。

（2）典型土水特征曲线一般分为3个阶段，第1阶段曲线平缓，基质吸力小于土的进气值，气相处于完全封闭状态，土的性质接近于饱和土的性质。第2阶段曲线下降，基质吸力达到或超过土的进气值时，空气开始进入并占据土体内部较大的空隙通道，随着基质吸力增大，饱和度快速下降。第3阶段曲线平缓，气相处于完全连通状态，此时基质吸力对非饱和土的性质影响很小。试验中，无论是滑带土还是滑体土试验，曲线只有下降阶段而缺少2个平缓阶段，这说明：①土水特征试验在施加第一级基质吸力（10 kPa）时就大于滑带土和滑体土的进气值，使得曲线没有经过平缓阶段就直接进入下降阶段；②土水特征试验在施加最后一级基质吸力（500 kPa）时滑带土和滑体土曲线还没有进入平缓阶段，即此时滑带土和滑体土的含水率都大于本身的残余含水率，而要得到曲线的平缓阶段就只有继续加压；③土水特征试验应该提前估算试验土样的进气值，以便在做试验时施加第一级基质吸力，这对试验的成功与否很重要，同时仪器还需改进提高。

（3）对滑带土和滑体土试验数据拟合的结果分析，Fredlund－Xing方程拟合的效果优于Gardner方程和指数衰减方程，Fredlund－Xing方程拟合效果较好，这和其他学者研究结论基本一致。Gardner方程在拟合滑带土试验数据时，虽然相关系数比较好，但其θr值（残余含水量）不符合参数的物理意义，拟合失败；而在拟合滑体土试验数据时效果比较好，其残余含水量符合实际情况并与指数方程拟合的结果很接近，拟合成功；说明同一公式对不同的土样试验数据拟合效果不同，要以实际情况验证。指数衰减方程在拟合滑带土和滑体土时都取得了不错的效果，并且参数少、形式简单、可以满足一般要求。

图4 根据土水特征曲线预测渗透系数Fig.4 Permeability coefficients predicted according to the soil-water characteristic curves

5 渗透系数求解

水相的渗透系数kw是土中可用于流动空间的一种度量，取决于流体的性质和孔隙介质的性质，不同类型的流体（如水和油）或不同类型的土（如砂和黏土）的渗透系数kw值不同。水的渗透系数kw可以与体积含水量θw相联系，体积含水量θw可以绘制成基质吸力（ua－uw）的函数，所以渗透性函数kw（θw）也可以表达为基质吸力的函数。也就是说，可以把非饱和土水特征曲线假想为充水孔隙形状的指标。渗透系数可以根据土水特征曲线间接求得，即将试验所得的土水特征曲线沿体积含水量轴平均分成q等分，如图4所示，相应于每一个体积含水率等分中点的基质吸力可用于计算渗透系数［10］。

式中：kw（θw）i为对应于第i个间段的特定体积含水量（θw）i的渗透系数，单位m／s；i为间段编号，随体积含水量的减少而增加，i＝1表示第一个间段，与饱和体积含水量θs最为接近；i＝q表示最后一个间段，对应于试验中的最小体积含水量θl；j为从“i”到“q”的一个数；Ks为实测饱和土的渗透系数，单位m／s；Ksc为理论计算饱和土的渗透系数，单位m／s；ks／ksc称作基于饱和渗透系数的匹配因子。

Ad为调整常数，即（g／2μw）（／N2），单位m ·kPa2／s。其中：Ts为水的表面张力，单位kN／m；ρw为水的密度，单位kg／m3；g为重力加速度，单位m／s2；μw为水的绝对黏度，单位N·s／m2；p为不同孔隙尺寸影响的常数，可假定为2；N为饱和体积含水量与零体积含水量之间的计算间段的总数；q为在试验土水特征曲线上在饱和体积含水量与最小体积含水量之间等分的总数；（ua－uw）j为相对于第i个间段中点的基质吸力，单位kPa。

黄土坡临江Ⅱ号滑带土的土－水特征曲线试验对应的体积含水率的最大和最小值分别为34.1%和26.8%，因此参照图5对其平分为10个间段，即q＝10，则可以分别求解出对应33.74%，33.0%，32.28%，31.55%，30.82%，30.09%，29.36%，28.63%，27.90%，27.17%共10个体积含水量时的渗透系数，饱和状态即体积含水量为34.1%的渗透系数为变水头试验实测的参数1.98×10－5m／s。如图5所示，根据体积含水量的范围将曲线等分为10个间段，每个间段都有一个中点（θw）i，对应于一个特定的基质吸力（ua－uw）i。

图5 用土水特征曲线确定滑带土渗透系数Fig.5 Permeability coefficients of slip-zone soil determ ined according to soil-water characteristic curves

将图5中各个中点的基质吸力代入式（9）中，令q＝10，得出Ksc＝1.579 1 m／s，则Ks／Ksc＝1.254× 10－5m／s，将其代入式（8）进行非饱和渗透系数计算。算得的渗透系数值见表3。

表3 非饱和土渗透系数计算结果Table3 Calculated results of permeability coefficients of unsaturated soils

同理，黄土坡临江Ⅱ号滑体土的土－水特征曲试验对应的体积含水率的最大和最小值分别为45.8%和25.1%，因此参照图4对其平分为10个间段，即q＝10，则可以分别求解出对应44.9%，42.7%，40.5%，38.3%，36.1%，33.9%，31.7%，29.5%，27.3%，25.1%共10个体积含水量时的渗透系数，饱和状态即体积含水量为45.8%的渗透系数为变水头试验实测的参数1.35×10－4m／s。如图6所示，根据体积含水量的范围将曲线等分为10个间段，每个间段都有一个中点（θw）i，对应于一个特定的基质吸力（ua－uw）i。

图6 用土水特征曲线确定滑体土渗透系数Fig.6 Permeability coefficients of slip-mass soil determ ined according to soil-water characteristic curves

将图6中各中点的基质吸力代入式（9），令q＝10，得出Ksc＝0.243 1 m／s，则Ks／Ksc＝5.55×10－4m／s，将其代入式（8）进行非饱和渗透系数计算。算得的渗透系数值见表3。

6 结 论

本文通过研究巴东黄土坡临江Ⅱ号崩滑堆积体的滑带土及滑体土的土水特征试验及非饱和状态条件下的渗透系数，得到以下结论：

（1）滑带土和滑体土在同一基质吸力变化（0～500 kPa）范围内，滑带土的持水能力强。

（2）滑带土和滑体土土水特征试验曲线，只有下降阶段而缺少2个平缓阶段，这说明土水特征试验在施加第一级基质吸力时很重要，并与试验仪器有关。

（3）对滑带土和滑体土试验数据进行拟合后发现：同一公式对不同的土样试验数据拟合效果不同，要以实际情况验证。

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（编辑：姜小兰）

Tests for Soil-W ater Characteristic Curve of Riverside Slum p-mass

CHANG Bo1，3，WU Yi-ping1，2，HE Gao-feng1，JIANG Miao1，MENG Zhen1
（1.Three Gorges Research Center for Geo-hazard，Ministry of Education，Wuhan 430074，China；2.Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China；3.Gansu Provincial Communications Planning Survey＆Design Institute Co.，Ltd.，Lanzhou 730030，China）

Many landslides became unstable after the impoundment of the Three Gorges reservoir，raising awareness of the importance of research on unsaturated soil properties.The authors selected the slip-zone soil and slip-mass soil in riverside No.Ⅱslump-mass as test objects to investigate the properties of unsaturated soil at Huangtupo landslide in Badong county.We reshaped the samples according to their natural states，and carried out tests on soil-water characteristics and tests on varying-waterhead permeability.The volumetric water contentand permeability coefficientof both the soil samples under differentmatric suction conditionswere obtained.Having fitted the soilwater characteristic test curves，we found that the fitted result by Fredlund-Xing’s equation was superior to that by Gardner’s equation and index attenuation equation.We also found that the characteristic curve could be influenced by the first-level suction during the test.The research resultwill serve as a guidance for the stability evaluation of reservoir bank during water storage.

unsaturated soil；soil-water characteristic curve；matric suction；permeability coefficient

TU 443

A

1001－5485（2012）09－0053－06

10.3969／j.issn.1001－5485.2012.09.013

2011－08－01；

2011－12－31

国家重点基础研究发展计划（2011CB710606）；教育部长江三峡库区地质灾害研究中心开放基金（TGRC201012）

常 波（1984－），男，陕西铜川人，硕士研究生，主要从事地质工程方面的研究，（电话）13609330155（电子信箱）xq－609＠163.com。

吴益平（1971－），女，浙江建德人，教授，博士，主要从事岩土工程稳定性及地质灾害预测与防治的教学与科研工作，（电话）027－67884263（电子信箱）ypwu＠cug.edu.cn。