财政农业支出与农业经济增长——基于超越对数函数的SFA模型

李普亮

（惠州学院经济管理系，广东 516007）

一、引言

农业作为国民经济的一个基础性产业，其发展受制度和技术两方面因素的影响，但制度变迁并非常态，在制度相对稳定时期，农业经济增长主要取决于各种要素投入以及农业技术效率的双重增长（汪小琴和姜涛，2009）。农业发展所需的各类要素不仅包括劳动、种子、化肥、农业机械等常规投入，而且包括农田水利灌溉、农业信息服务以及农业技术推广等公共投入。由于财政农业支出是满足农业公共投入的重要来源，因而财政农业支出与农业经济增长的关系受到了理论界广泛关注。许多学者基于不同的数据和方法实证分析了财政农业支出对农业GDP、农民纯收入以及粮食产量等的影响，并得出了见仁见智的结论。不过，这些文献主要侧重分析财政农业支出规模增加对相关农业经济指标的影响，而且假定农业生产单元都是完全有效的，对于财政农业支出对农业技术效率的影响关注明显不足。农业技术效率用来衡量农业在既定的投入约束和技术水平下，生产最大可能产出的能力，它反映了农业在现有技术条件下利用现有技术的有效程度。经济资源的稀缺和生态环境的压力决定了我国农业的持续增长不可能依赖于农业要素投入的无限扩张，而应主要取决于生产效率的不断提高（宋春光和那娜，2010）。因此，探讨财政农业支出对农业技术效率的影响对于优化财政支农安排具有重要意义。

在为数不多的相关文献中，鲍学东和郑循刚（2008）利用四川省21个地区2000年-2006年农业投入产出数据建立了随机前沿生产函数，对各地区农业技术效率的影响因素进行了分析，结果发现，财政支农比重对农业技术效率的影响在统计上并不显著。汪小勤和姜涛（2009）运用SFA方法和1994年-2007年中国省级面板数据，通过引入农田水利灌溉面积和农村电力消费作为农业公共投资的代理变量，验证了农业公共投资对于农业技术效率具有促进作用。黄金波和周先波（2010）利用1978年-2008年我国30个省市区的面板数据，对改革开放以来粮食生产进行了随机前沿分析，并以此为基础对粮食生产技术效率的影响因素进行了实证分析，结果发现，农业基础设施建设是影响粮食生产技术效率的关键因素之一。值得注意的是，财政农业支出对农业经济增长的作用机理具有双重性：一是财政农业支出作为一种要素投入可以直接影响农业经济增长，二是财政农业支出通过改变农业技术效率而间接影响农业经济增长。已有研究往往局限于其中一个方面的分析，而且选取的财政农业支出口径过小，难以全面反映其对农业经济的影响。因此，如何在同一个分析框架内实现财政农业支出对农业经济增长效应的全面分析有待进一步探讨。

二、理论分析、模型设定与数据来源

（一）财政农业支出对农业经济增长的作用机理分析

由于财政农业支出的用途复杂多样，因此，其对农业经济增长的内在作用机制也呈现多元化特征。前面指出，财政农业支出对农业经济增长的作用机理具有双重性。在第一种情形下，财政农业支出可以通过多种渠道推动农业经济增长：（1）由于部分财政农业资金直接用于农业固定资产投资，农业固定资产投资额的增加直接推动了农业GDP增长；（2）部分财政农业支出用于对农户和集体的生产补助，有助于降低农业生产成本，从而促进农民增收，同时农民收入增加又可推动农村居民消费增长，从而进一步带动GDP增长；（3）财政农业支出提供的农村公共产品和公共服务不仅有助于增加农业产量或减少农业损失，而且还可通过吸纳农村富裕劳动力参与这些公共产品和服务的生产而促进农民增收，农民收入的增加又可进一步带动农村居民消费和GDP的增长。在第二种情形下，一方面，由于提供农业公共产品是财政农业支出的基本职能，这些公共产品（如农田水利设施、病虫害防治、农业技能培训等）可以满足农业生产的公共需要，与其他农业要素投入形成有效互补，而不同生产要素之间协同作用恰好有利于投入要素潜能的释放，从而提高了既定数量投入要素的产出水平。另一方面，财政农业支出增加不仅可以推动农业技术推广体系的建立和健全，促使现有的农业技术能够得到更广泛的应用，有利于农业生产者更好地掌握现有技术的操作技巧，进而提高利用现有技术的有效程度，而且有利于更充分地发挥财政资金的规模经济效应，提高单位投入要素的产出水平。当然，以上为定性推测，财政农业支出对农业经济的具体效应有待实证检验。

（二）模型设定

本文试图运用超越对数函数的随机前沿模型探讨财政农业支出对农业经济的双重影响。随机前沿生产函数最初由Aigner，Lovell and Schmidt（1977）和 Meeusen and Van den Broeck（1977）分别提出，他们将“生产前沿”定义为“对于给定要素投入及其组合所能获得的最大产出水平”。这种函数的最大优点是通过估计生产函数对个体的生产过程进行了描述，从而对技术效率的估计得到了控制，同时能较好地处理测度误差。但随机前沿生产函数的主要缺陷在于对模型的设定形式比较敏感。为了尽可能减小因模型设定偏误对估计结果造成的不利影响，本文选取了超越对数函数的随机前沿模型，原因在于超越对数生产函数模型是一种易估计和包容性很强的变弹性生产函数模型，可以较好研究生产函数中投入的相互影响、各种投入技术进步的差异及技术进步随时间而发生的变化。当然，随机前沿分析法具有不同的模型设定形式，结合研究需要，本文选取了Battese and Coelli（1995）的随机前沿模型，模型形式可表达为：

其中，i=1，2，3，…，N；t=1，2，3，…，T，Yit代表第i个省区在t时期农业GDP的对数，Xit代表第i个省区在t时期各种投入要素的对数，Vit代表第i个省区在t时期生产过程的随机误差，并假定Vit～iidN（0，σv2），Uit代表第 i个省区在 t时期的技术非效率，为独立分布的非负随机变量，在0处服从截断正太分布 N（mit，σu2），mit=zitδ（其中，zit为影响各省区农业技术效率的p×1阶向量，δ为待估参数的1×p阶向量，Vit独立于Uit。复合误差项的方差σ2=σu2+σv2，定义∈[0，1]，如果 γ=0，表明实际产出偏离前沿产出完全是由白噪声引起的，技术无效率项为一个常数，此时可将Uit从模型中剔除，利用OLS即可得到一致估计，如果γ=1，表明实际产出偏离前沿产出完全是由技术无效率引起的，而和随机误差不相关。γ越趋近于1，说明误差主要来源于技术非效率，采用随机前沿模型就越合适。

随机前沿模型的估计方法主要包括两步回归法和一步回归法两种。早期的实证研究多采用两步回归法，即首先估计出随机前沿生产函数，然后对分解出来的无效率项与外生解释变量建立回归方程重新估计。但两步回归法存在一定的计量问题，①首先，要假定解释无效率项的外生变量和投入要素之间不存在相关性，否则会造成第一步估计结果的有偏，这样估计出的有偏无效率项会导致第二步回归的效率方程结果也是有偏的；其次，第二步回归中用来解释技术效率的外生变量在第一步回归时，往往被假定与技术效率无关，因而这种对技术效率的两步回归法就存在着内在的假设冲突，违背了无效率部分同分布的假定（周晓艳，韩朝华，2009）。由此不可能得出与一步估计法一样有效的结果（Coelli，1996）。相比之下，一步回归法可以直接得到生产函数和技术效率影响因素的参数估计结果，全面克服了两步回归方法的理论矛盾。Wang and Schmidt（2002）利用蒙特卡罗模拟方法证实了一步估计优于两步估计法。Wang（2002）放松了生产无效率项随时间单调变化的假定，同时对生产无效率的均值和方差分别建立回归方程，可以考察那些影响生产效率的经济变量的显著性及其隐含的经济意义。

基于上述分析原理，本文设定了如下形式的超越对数函数的随机前沿模型：

技术无效率方程为：

其中，i和t分别代表省份和时期，Yit代表第i省第t年的农业GDP②农业GDP是度量农业产出的一个比较综合性的指标，学界在研究农业全要素生产率时通常选取这一指标作为农业产出的代理变量。，Kit为农业资本存量为劳动投入，fexpit为财政农业支出，mit代表技术无效率项，其值越大意味着技术效率越低，east和middle均为地区虚拟变量：

t为时间变量，wit表示技术无效方程的随机误差项，服从在 -zitδ截尾的正态分布 N（0，σu2），这一假定与“Uit在 0 处服从截断正态分布 N（mit，σu2）”是一致的。Battese and Coelli（1995）指出，只要非效率效应是随机的，技术无效率方程中的解释变量可能会包括随机前沿函数中的一些解释变量，由于本文旨在分析财政农业支出对农业经济的双重影响，因此回归方程（2）和（3）中均包含了 lnfexpit。

（三）数据来源及说明

本文关注的财政农业支出主要包括支援农村生产支出和农林水利气象等部门事业费、农业基本建设支出、农业综合开发支出以及农业科技三项费用。其中，支援农村生产支出、农林水利气象等部门事业费、农业综合开发支出来源于相关年度《中国统计年鉴》，各省农业基本建设支出和农业科技三项费用来源于相关年度《地方财政统计资料汇编》。其余变量的原始数据来源如下：各省农业GDP、农业从业人数、各省农业固定资产投资来源于相关年度《中国固定资产投资统计年鉴》，各省农村居民受教育年限来源于相关年度《中国农村统计年鉴》。各个变量数据所属期间为1996年-2006年③自2007年起，我国政府收支科目分类进行了大幅度调整，按照新的收支分类标准，农业财政支出转变为“农林水事务支出”，这一支出口径与2006年及以前的农业财政支出口径不具有直接可比性，考虑到实证分析的严谨性，本文在对模型进行估计时没有考虑2007年及以后的数据。，涉及全国31个省（市）。其中，由于重庆自1997年变为直辖市，为保持数据可比性，对重庆和四川的相关数据进行了归并处理。为了消除物价变动的影响，本文运用以1996年为基期的价格指数对相关变量进行了调整，其中各省财政农业支出利用农村商品零售价格指数进行了调整，农业固定资产投资额利用固定资产投资价格指数进行了调整。各变量的描述性统计需要说明的是，农业资本存量的测算采用了学界广泛使用的永续盘存法，其基本公式为：

根据公式（4）估计各省农业资本存量需要解决两个关键问题：一是确定δ的数值，二是确定基期的农业资本存量。对于δ的数值，本文采用了王小鲁和樊纲（2000）的估计结果，将其确定为5%，对于基期的农业资本存量测算，本文采用了与Hall and Jones（1999）类似的估计方法，即：

其中，δ即为选取的经济折旧率5%，gi为各省1996年-2006年实际农业增加值的几何平均增长速度。根据上述分析思路，结合各省每年农业固定资产投资额可以估算出各省相应的农业资本存量。

各个变量的数值特征如表1所示。

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三、估计结果

运用Frontier4.1软件通过一步估计法①由于本文既要考虑农业财政资金作为一种要素投入对农业产出的影响，同时还要考察其对农业技术效率的影响，也即财政农业投入会同时出现在生产函数和技术无效率方程中，显然会违背两步估计法的基本假定，因此，必须采用一步回归法才能解决这一问题。对前沿生产函数和技术无效率方程进行联合估计，估计结果见表2。

表2的回归结果显示，γ的值为0.816，并在统计上高度显著，这表明模型确实存在复合误差结构，技术非效率因素占复合扰动项方差变动的比重达81.6%，采用随机前沿模型比较合适。

从前沿生产函数的估计结果看，lnfexpit的系数为0.667，并且在统计上显著，也即财政农业支出增长1%会推动农业GDP增长0.667%，表明财政农业支出显著推动了农业经济增长，符合理论预期。在技术无效率方程中，由于因变量代表技术无效率，其值越大表示技术效率越低，如果某个解释变量的符号为负，表明这一变量有利于提高技术效率。从表2不难看出，lnfexpit、east×lnfexpit以及 middle×lnfexpit的符号均显著为负，并且east×lnfexpit系数的绝对值明显大于 middle×lnfexpit，这表明：（1）财政农业支出显著增进了农业技术效率，这与理论预期吻合；（2）财政农业支出对农业技术效率的影响存在区域性差异，其中东部地区的财政农业支出对农业技术效率的促进效应最大，中部地区次之，西部地区最小。由于中国疆域广阔，不同地区的经济社会环境存有较大差异，等量的财政农业支出往往会获得不同数量和质量的农业公共产品，农业公共产品数量和质量的差异进一步导致了农业技术效率的不同。与东部地区省份相比，我国中西部地区多数省份经济社会发展相对落后，农村市场化程度和信息化水平较低，生态环境比较脆弱，农村居民人力资本水平偏低，地方政府在落实财政支农政策以及农业财政资金的分配、使用和管理方面问题更加突出，农业公共产品（如农田水利设施、防汛抗旱监测预警系统、农村饮水安全、农业技术服务等）供给短缺，致使生产要素之间的协同效应难以得到充分发挥，现有的农业技术难以得到更广泛的推广和应用，所有这些都不利于提高现有技术的有效利用程度，这也就不难理解为什么中西部地区财政农业投入对农业技术效率的积极效应明显低于东部地区了。此外，t的系数显著为负，说明农业技术效率呈现出随时间下降的趋势，这与全炯振（2009）的估计结果一致。

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综上所述，财政农业支出不仅可以直接推动农业经济增长，而且还可以通过提升农业技术效率间接推动农业经济增长，有利于实现农业经济的集约式发展。因此，加大财政对农业投入力度是加快农业经济发展的客观要求。但长期以来，我国财政对农业的投入力度不仅低于多数发达国家，而且低于许多发展中国家，与农业在国民经济中的重要地位很不相称。图1显示了1978年以来国家财政用于农业支出份额以及农业GDP份额的变动趋势①在计算国家财政用于农业支出的份额时，2006年及以前的农业财政支出包括支援农村生产支出和农林水利气象等部门事业费、农业基本建设支出、农业科技三项费用和农村救济费，2007年及以后的农业财政支出是指农林水事务支出。，总体来看，国家财政用于农业支出的份额明显低于农业GDP份额，前者历年最高水平为13.6%，最低水平为6.84%，平均水平为9.02%，后者历年最高水平为33.9%，最低水平为10.35%，平均水平为21.33%。这表明，即便相对于农业对国家的经济贡献而言，国家财政对农业的投入力度明显不足，况且农业对国家的贡献并不局限于经济层面。不仅如此，财政农业支出的绩效也亟待提升，近几年国家审计署发布的财政支农资金审计报告显示，财政农业支出结构不合理、农业财政资金流失浪费以及使用效率偏低等顽疾一直未能得到根治。因此，尽快打破财政农业支出规模不足与绩效偏低并存的格局是今后做好“三农”工作的内在要求。

四、结论性评述

农业发展受制于多重因素，其中财政农业支出对农业经济增长的影响不容忽视。本文基于超越对数函数的随机前沿模型实证分析了财政农业支出对农业经济的双重影响，结果发现，财政农业支出一方面作为一种要素投入直接促进了农业经济增长，另一方面，它还通过提升农业技术效率间接促进农业经济增长，不过，财政农业支出对农业技术效率的促进作用存在一定的区域性差异，呈现出“东部>中部>西部”的特点。这表明，适当调整财政支出结构，强化各级政府对农业的投入是推动农业持续稳定发展的重要动力。但在增加财政农业支出规模的同时，应进一步提升财政农业支出的绩效，根据各地农业发展的实际需要优化财政农业支出结构，坚持农业公共产品的数量和质量并重，尤其是要健全农业技术的研发体系与推广体系，注重发挥财政农业支出与其他农业投入要素的协同效应，推动农业经济的内涵式增长，这对于广大中西部地区而言显得尤为迫切。

〔1〕 汪小勤，姜涛.基于农业公共投资视角的中国农业技术效率分析.中国农村经济，2009（5）：79-86.

〔2〕 李普亮，贾卫丽.中国财政对农业投入绩效研究综述.经济纵横，2009（4）：122-125.

〔3〕 宋春光.农村金融支持对农业技术效率影响的实证研究.学术交流，2010，2：92-98.

〔4〕 鲍学东，郑循刚.基于SFA的四川农业生产技术效率分析.科技管理研究，2008，9：80-82.

〔5〕 周先波，黄金波.中国粮食生产的技术效率与全要素生产率增长：1978-2008，2010，9：40-52.

〔6〕王小鲁，樊纲，等.《中国经济增长的可持续性——跨世纪的回顾与展望》，经济科学出版社，2000.

〔7〕 李普亮.财政农业投入与农村居民消费：理论与实证分析.广东商学院学报，2010，5：55-63.

〔8〕 全炯振.中国农业全要素生产率增长的实证分析：1978～2007年——基于随机前沿分析（SFA）方法.中国农村经济，2009，9：36-47.

〔9〕 李普亮，贾卫丽，陈锐.中国财政农业投入“悖论”探析，南方经济，2010，10：17-34.

〔10〕 COELLI，T.J..A Guide to Frontier Version 4.1：A Computer Program for Stochastic Frontier Production and Cost Function Estimation”CEPA working papers，No 7/96，Department of Econometrics，University of New England，Armidale，1994.

〔11〕WANG，HUNG-JEN.Nominal Data and the Production Smoothing Hypothesis，Economics Letters，2002，76（2）：245-250.