城市突降暴雨排水管网节点处积水量计算研究

赵子成，禹华谦

（西南交通大学土木工程学院，四川 成都 610031）

0 前言

由于城市化的不断影响，在降雨过程尤其是突降暴雨过程中，原本可以被植物吸收、洼地存贮或者直接渗入地下的雨水，因被硬化地面阻隔并聚集成地面径流，流入城市的雨水管道、雨水管渠等，使城市既有雨排系统的排水能力超过了设计使用时的排水能力，造成城市局部地面的积水、冒水等，出现城市内涝、交通瘫痪，严重影响了人们的正常工作和生活。如2011年10月4日20：00至5日16：00，海南海口、文昌等地突降大暴雨，其中海口市区及城西镇雨量超过200 mm，有14条道路积水严重，平均积水深度达60 cm，个别小区甚至积水深度达到了1.2 m。又如2011年7月29日上午成都遭遇强降雨，成华区双福二路上，因一夜积水造成该十字路口达200 m2的区域被淹，积水最深处达30 cm。图1为成都市水碾河南街路口一场暴雨后的积水状况。

因此，推导简单可行的积水量计算公式，开展城市既有雨排系统运行健康诊断研究，对畅通城市雨排系统，康复病态排水节点及管路，以及进行科学的地面规划设计，解决城市暴雨积水问题，将具有重要的理论意义和实际意义。

1 排水管网节点暴雨积水量的产生

设Q1、Q2分别为排水管网事故节点M（如图2所示）上下游管段的流量，q为汇入节点M的暴雨流量，则突降暴雨情况下事故节点M的截存流量：

图2 事故节点处计算图示

根据暴雨流量q的不同，节点截存流量QM将有如下3种情况：

当QM＜0时，说明下游管道排泄能力大于来流，系统运行健康不会出现积水；当QM=0时，说明下游管道排泄能力正好等于来流，节点处于临界状态；而当QM＞0时，说明下游管道排泄能力小于来流，则排水管网节点将出现积水现象，其积水流量Qj等于截存流量QM，即

2 排水节点暴雨积水量公式推导

2.1 计算原理

突降暴雨排水管道的过流能力Q可由连续性方程：

计算[1]。式中A为过流断面面积，对于直径d为的圆管满流，A=πd2/4；R 为水力半径，R=d/4；J为水力坡度；C为谢才系数，可用曼宁公式：

计算，其中n为管道粗糙系数。

2.2 既有排水管道过流能力计算

由于长期使用的管道泥沙淤积，管壁结垢，从而造成粗糙系数n增大，管径d减小，管网的实际通水能力下降。

设建成运行N年后的管道泥沙淤积厚度为h，并均匀沉积在管底，如图3所示。考虑突降暴雨高峰时段，管道为满流，其过水断面面积为：

式中，R为水力半径，R=A/χ。对于既有雨水管道，式（8）中的n和J可根据实测资料率定。

2.3 排水管网节点汇水流量计算

由于城市雨排系统汇水面积较小，可不考虑降雨随空间变化。设f（t）为突降暴雨时随时间t变化的降雨强度，单位为（L/s）/hm2或 mm/min，则计算时段t2-t1内排水管网节点平均汇水流量按推理公式[2]计算，可得：

式中，Δt为计算划分的时间步长；F为与排水管网节点相关的计算汇水面积，hm2；ψ为积水区综合径流系数。若计算时段降雨强度f（t）近似为常数f，则式（9）可简化为：

2.4 既有排水管网节点暴雨积水量计算

将式（8）、式（9）或式（10）代入式（1），可得突降暴雨时排水管网节点M处的截存流量

式中，n1（n2）、R1（R2）、J1（J2）分别为节点M上游（下游）管道的粗糙系数、水力半径和水力坡度。

当时 QM＞0，由式（2），得突降暴雨时排水管网节点M的积水流量

3 计算实例

2011年7月29日××市上午9：00开始降雨，试验区10:00开始出现积水，10：00～10:10时降雨强度大，且均匀，现以这10min为例进行计算。已知试验区节点上游管段管径d1=300mm，管内泥沙淤积厚度h1=10 mm，下游管道d2=400 mm，管底泥沙厚度h2=15mm，管长均为40 m。现场测得试验区平均降雨强度f=50 mm/min，排水管网节点处积水面积F=0.014 hm2，10 min内的积水量12.75m3，计算管道上下游检查井水位标高差均为0.2m。节点处上下游均为钢筋混凝土管道，粗糙系数均为0.016，根据试验区地面情况，综合径流系数取为0.7。

根据上述实测资料，由式（10）计算得排水管网节点汇水流量

节点上下游管段实际过流能力计算结果见表1。

表1 节点上下游管段实际过流能力计算结果

将上述计算结果代入式（12）或者式（2），得排水管网节点积水流量

Q1=0.054 43+0.081 67-0.116 77=0.019 33(m3/s)而实测积水流量为12.75÷（10×60）=0.021 25(m3/s)。由于地面各种因素及计算时段前降雨在地面积存等影响，最终计算积水流量比试测值略小，相对误差约为9.0%。

4 结语

本文根据水力学原理从理论上推导了已建管网在突降大暴雨情况下，集水节点处的积水量计算公式，并以实例进行了计算验证，结果表明与实际符合良好。有关既有雨水管网相对于设计状态的排水效率等研究，拟另文发表。

[1]禹华谦.工程流体力学(第2版)[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2]周文玉,赵洪宾.排水管网理论与计算[M].北京：中国建筑工业出版社，2000.