用应变片测量水泥混凝土热膨胀系数的试验方法

张国梁，李 松

（天津市市政工程设计研究院，天津市300051）

1 概述

水泥混凝土材料会随着环境温度的改变发生体积上的膨胀或者收缩，特别像大型水坝、桥梁以及长大隧道等这些大型的建筑物，由温度引起的变形更加明显。一旦这些变形受到过大的约束，混凝土结构就会发生开裂，严重影响结构使用性能和使用寿命。热膨胀系数是评价混凝土温度变形性能的重要参数，其意义是指固体材料温度每变化1℃时，其单位长度的变化量。国内外的专家学者对水泥混凝土热膨胀系数进行了大量的试验研究，总结其试验方法，主要包括以下几类：

（1）直接测长法[1-3]

直接测长法测量线性热膨胀系数原理非常简单，即直接用测量工具测出试件在不同温度下的长度，然后将长度变化、温度变化以及试件原始长度代入线性热膨胀系数的计算公式中计算出结果。具体的测试工具可以有很多，如手持式应变仪、千分表等。这种方法虽然原理简单、操作简便，但由于过程中容易受人为因素干扰，使得测试结果很难达到试验的精度要求。

（2）膨胀仪法[1,4]

膨胀仪法是一种广泛应用于材料学科的试验方法。试验时需将被测材料置于膨胀仪中，用仪器自带的加热系统实现对被测试样的温度控制，然后通过一定的方式测量出试样的变形，再根据热胀系数的定义公式推算出测量值。根据测量试样变形原理的不同，膨胀仪法可以具体分为机械式膨胀仪法、光学式膨胀仪法和电测试膨胀仪法等。虽然用膨胀仪法测量热胀系数精度较高，能实现高精度测量，但是膨胀仪通常要求试件尺寸不能过大（一般不大于50 mm），因此该方法在混凝土热胀系数测量中应用较少。

（3）传感器法[1,2]

传感器法是使用传感器与被测试件结合在一起，当被测试件产生温度变形时传感器也一起发生变形，从而通过采集传感器的变形数据测量得到试件的变形。常见的传感器包括电阻应变片、光纤传感器以及线性差动式位移传感器（LVDT）。

上述几种方法在混凝土热胀系数的试验研究中都有应用。而与其他测量方式相比，用电阻应变片测量混凝土热胀系数不仅原理简单，而且应变片具有灵敏度高、精度高、测量范围大以及环境适应性好等特点，因此被广泛采用[5-7]。本文对应变片测量混凝土热胀系数的原理进行了阐释，同时对应变片测量混凝土热膨胀系数的方法进行了试验研究。

2 应变片测量热胀系数原理

电阻应变片的测量原理非常简单：测量中将应变片粘贴在被测试件上，在不考虑环境温度变化的情况下，当被测试件受力发生拉伸或压缩变形时，缠绕在应变片内的电阻丝也会随之产生相应的变形，这就会导致应变片的电阻发生变化，根据电阻的变化以及应变片的参数就可以反算得到被测试件的应变。

事实上，在实际测量特别是室外测量中，往往伴随着环境温度的变化。由于金属丝的导电系数受温度影响，同时金属丝与被测材料线膨胀系数不同，在相同的温度变化条件下会产生不协调变形引起应变片电阻发生变化。由于这部分应变是由温度引起的，因此被称为热输出，应变片的热输出可以推导得到[8,9]。

在通常的应变测量中温度变化引起的热输出是测量中的干扰因素，需要通过一定的技术手段消除温度影响（温度补偿），从而得到被测试件实际的应变输出。常见的温度补偿有应变片自补偿以及桥路补偿两种方式[7,10]。

应变片自补偿是指对应变片电阻丝做一定的处理，使金属材料内部晶体结构重新组合，在使用温度范围内，使应变片产生的附加应变为零或相互抵消。

桥路补偿是指在被测试件相同的材质的不受力的试件上粘贴一个补偿片，使之与工作片组成一个平衡电桥，将温度影响消除。如图1所示的1/4桥式电路，测量时将工作片R1粘贴在被测试件上，补偿片R2粘贴在与被测试件材质相同的不受外力的试件上。当环境温度变化时，由于应变片参数相同、被测试件材质相同，因此工作片R1和补偿片R2的电阻发生的变化也相同，对桥路输出的影响相互抵消，从而达到温度补偿的效果。

3 应变片测量热胀系数的试验研究

3.1 参照试件材料的选择[8,10-12]

试件的温度应变计算结果不仅受应变采集系统的输出影响，而且受参照试件温度变形的影响，因此参照试件的选择对试验非常重要。理论上来说，在试验温度范围内热膨胀系数已知的任何材料都可以作为参照材料。但实际测量中往往选择热胀系数尽量小甚至接近于零的材料，这样在试验中应变采集系统得到的应变更接近于被测材料的实际应变，使得试验过程更加直观。参照材料的热胀系数不仅要有较高的可重复性，而且在恒温情况下有较高的稳定性。此外参照材料的模量也应该足够大，以保证试验过程中应变片对其变形的影响可以忽略。

石英玻璃是一种比较常用的参照材料，这种材料线膨胀系数小，仅为5.4×10-7/℃，而且重现性好，几乎不随温度变化，因此在本试验中选择石英玻璃作为参考材料。

3.2 试验过程

试验中采用了3个尺寸为400 mm×100 mm×100 mm的棱柱形试件，按照《水泥混凝土路面施工技术规范》进行水泥混凝土配合比设计，粗集料最大公称粒径为31.5 mm。电阻应变片型号为BX120-50AA，敏感栅长度为50 mm，灵敏度系数为2.08。试验前用502胶将应变片贴在混凝土试件对称的两个侧面（需事先将贴应变片的位置打磨平整），静置1 h后用AB胶涂抹在应变片表面以作防潮处理，并焊接连接导线。

作为参照的石英玻璃片尺寸为100 mm×50 mm×4 mm，在其表面粘贴上与混凝土试件同规格的应变片，同样做防潮处理并焊接导线。为保证测量的准确性，所有应变片的连接导线采用了相同的长度。

温度调节通过水浴控温箱实现，水浴控温范围为10℃～50℃，按照10℃→20℃→30℃→40℃→50℃等差逐级升温方式，每一级温度到达后恒温2 h，以保证试件内部混凝土达到热平衡，待应变读数平稳后记录应变值。

试验时需将三个试件连同石英玻璃片一起水平放入水浴箱中。为了保证试件自由变形，事先准备了一块平整的木板，在木板上涂抹适量黄油并均匀撒布钢珠，然后将试件放在木板上以模拟无摩擦支撑。然后将木板连同试件一起套在密封隔水的塑料袋内，以避免水浴箱中的水干扰应变片的测量。

试件放入水浴箱后将应变片和采集仪联机，将工作片和补偿片分别接入固定的接线端，本试验中采用的应变采集仪能自动通过图1所示的桥路，完成温度补偿，并与计算机连接输出应变。采集系统启动后即可启动水浴箱开始试验。

3.3 试验结果

记录应变仪采集到的数据，取同一个试件上两应变片读数的平均值作为采集结果。变温过程当中混凝土实际的应变应该为应变仪采集到的桥路输出数据与石英玻璃的总应变αR△T之和。取石英玻璃的热胀系数为αR=5.4×10-7/℃，升温区间△T依次为10℃，20℃，30℃和40℃。整理得到混凝土试件在升温过程中实际应变量，见表1。

应变随温度发展的曲线应该是一条通过坐标原点的直线。将表1中的数据在平面直角坐标系中表示，同时用线性回归的方法得到混凝土应变与温度的关系，见图2。从图2中可以看出试验数据呈现出很好的线性关系，R2=0.992，直线的斜率为10.42，也即混凝土的热胀系数为10.42×10-6/℃。

表1 混凝土实际应变量

同时仔细观察图2，还可以发现在试件温度按照10℃→20℃→30℃→40℃→50℃的等差逐级升温过程中，随着温度的升高，在各个温度区段内的热胀系数存在逐渐上升的趋势。分别计算各个升温区段内混凝土的热胀系数并画出折线图，见表2和图3。从实时观测的应变数据来看，每一个升温阶段恒温2 h后应变仪读数已经平稳不再上升，因此可以排除恒温时间不足的原因。

表2 各升温区段内混凝土热胀系数（10-6/℃）

4 结论

本文介绍了一种用电阻应变片测量水泥混凝土热膨胀系数的试验方法，并进行了试验研究，通过试验得到如下结论：

（1）通过对试验数据进行线性回归，得到水泥混凝土的热胀系数为10.42×10-6/℃，R2=0.992，具有较好的相关性。

（2）对不同升温区段内的热胀系数进行比较，发现随着温度的升高，热胀系数呈现逐渐增长的趋势。

由此可见，用应变片测量水泥混凝土的热膨胀系数无论从原理还是从具体的试验操作方面都是可行的。本文的试验中出现了热胀系数随温度升高而显著增加的现象，究竟是偶然现象还是存在某种必然的原因，这也是需要进一步研究的问题。

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