一族开关电容调节器

顾 玲 金 科 曹文静 阮新波

（南京航空航天大学自动化学院江苏省新能源发电与电能变换重点实验室 南京 210016）

1 引言

随着信息产业技术的迅猛发展，中央处理器（CPU）的应用越来越广泛。CPU的功耗近似地与它的供电电压平方和工作频率成正比。为了降低功耗，必须降低其供电电压[1,2]。由于 CPU中集成的硅晶体越来越多，其供电电流 ICC越来越大。与此同时，随着用户对计算机性能的要求越来越高，CPU的运算速度越来越快，随之其工作频率也越来越高，所以 CPU的电流变化率越来越高[3,4]。因此这就需要为CPU供电的电压调节模块（Voltage Regulator Module, VRM）在具有高效率的同时具有很好的动态特性。针对下一代CPU设计的VRM需要满足以下指标：①输出电压越来越低，将低于1V；②负载电流越来越大，将超过130A；③负载电流变化率越来越高，甚至超过2A/ns[5]。

目前的 VRM大多采用多相交错并联 Buck拓扑。为了满足越来越高的动态性能要求，如果保持开关频率不变，必须增加输出滤波电容使其能提供足够的动态能量，但这会使变换器体积和成本增加。提高开关频率可以减小输出滤波电容，但是其效率由于开关损耗和同步整流管体二极管损耗的增加而降低。

除了CPU以外，其他用电设备，如高速内存、LED显示器等对其供电电源的动态性能的要求也越来越高，而传统电路拓扑已不能满足要求。因此，对高动态特性、高效率和高功率密度直流电源的研究有很重要的理论意义和实际应用价值。

传统的 PWM 直流变换器，例如 Buck、Boost以及 Buck-Boost变换器，可以通过调节占空比来调整输出电压，因此也称它们为调压变换器。然而电感作为传递能量的主要部件出现在每个开关模态中，电感电流不能突变的特性限制了变换器的能量传递速度[6]。减小电感可以改善变换器的动态特性，但是会增加电感电流纹波，从而降低效率。

开关电容变换器主电路中没有电感，通过电容来传递能量，具有高动态特性和高功率密度的优点。但是开关电容变换器存在以下缺点：①开关瞬间存在高电流尖峰；②输出电压调节能力差[6,7]。

为了结合传统的调压变换器和开关电容变换器的优点以及克服其各自的不足，本文将这两种变换器进行复合，提出了一族新的开关电容调节器。开关电容调节器使用电容作为传递能量的部件，而且其输出电压可通过改变开关管占空比进行调节，因此它同时具有开关电容变换器动态响应快以及调压变换器可调压的优点，在保证效率的前提下提高了动态特性。

本文首先由基本的开关电容单元（Switching Capacitor Cells, SC Cells）和开关电感单元（Switching Inductor Cells, SL Cells）推导出一族开关电容调节器，并从中选出一个合适的拓扑应用于VRM场合，制造了一台12V输入，1.2V/130A输出的VRM原理样机，实验结果表明了理论分析的正确性。

2 开关电容基本单元和开关电感基本单元

2.1 开关电容基本单元

图1给出了一族基本的开关电容变换器，开关管S1、S3同时导通，S2、S4同时导通。它们的输入输出电压关系是固定的，输出电压不受占空比控制。但是，它们具有很好的动态特性，在开关瞬间能量即从输入传递给电容，在下一开关模态，能量由电容直接传到输出。这种变换器不含任何磁性元件，因此具有高功率密度的优点[8-10]。

图1 基本的开关电容变换器Fig.1 Basic switching capacitor converters

图1中每个基本开关电容变换器都有两个开关模态，每个开关模态都有一个等效电路。等效电路由三个部分组成：输入 Vin、输出 Vo以及电容 C。将各个等效电路进行归纳和总结，可以得到电容电压满足下式：

式中，K1和 K2为系数，根据不同电路结构，可以分别取1, 0或-1。

由式（1）可以推导出四个开关电容基本单元，如图2所示。

图2 四个开关电容基本单元Fig.2 Four switching capacitor basic cells

2.2 开关电感基本单元

图3给出了基本的调压直流变换器，其输出电压可通过改变占空比进行调节，但是电感的存在降低了能量传递速率。对这些电路进一步分析，可以总结出与开关电容变换器类似的规律，即每个调压变换器都有两个开关模态，每个开关模态的等效电路由三部分组成：输入电压Vin、输出Vo以及电感L。将各个等效电路归纳总结，可以得到电感电压满足下列公式：

式中，K3和 K4为系数，根据不同电路结构，可以分别取 1, 0或-1。由于电感不能开路，所以 K3和K4不能同时为零。

与开关电容基本单元类似，由式（2）可以推导出四个开关电感基本单元，如图4所示，因此可将图3的变换器类似地称为开关电感变换器。

图3 基本的开关电感变换器Fig.3 Basic switching inductor converters

图4 四个开关电感基本单元Fig.4 Four switching inductor basic cells

3 一族开关电容调节器的推导方法

在上节得到的开关电容和开关电感基本单元的基础上，可以将这两种单元复合，使复合得到的变换器其中一个模态工作在开关电容模态，能量可以迅速传递，而在另一个模态工作在开关电感模态，通过改变该模态占空比来调节输出电压（也称调压模态），从而得到结合二者优点的开关电容调节器。复合过程中应遵循以下原则：

（1）电感伏秒平衡。

（2）电容充放电平衡。

（3）能量由输入传递到输出。

为了保证电感的伏秒平衡和电容的充放电平衡，不能直接将图2和图4所示的开关电容和开关电感基本单元复合。因为每个基本单元只有电感或电容工作，如果直接进行复合，电感和电容只在一个模态工作，不能保证电感的伏秒平衡和电容的充放电平衡。因此必须在各个开关电容单元中加入电感，但不能改变开关电容单元的基本特性，图5给出了开关电容基本单元加入电感的过程。同理，在各个开关电感单元中加入电容，但不能改变开关电感单元的基本特性。图6给出了开关电感基本单元加入电容的过程。

图5 加入电感的开关电容基本单元Fig.5 Switching capacitor basic cells with the inductor

图6 加入电容的开关电感基本单元Fig.6 Switching inductor basic cells with the capacitor

3.1 一族非隔离型开关电容调节器

经过上述步骤，得到了包含电感的开关电容单元以及包含电容的开关电感单元。任取图5与图 6中的各一个基本单元进行进一步复合，通过引入可控的开关器件，可以得到一族非隔离型开关电容调节器，如表所示。

表 非隔离型开关电容调节器Tab.The non-isolated switching capacitor regulators

表中第一行列举出了5个加入电容的开关电感单元，分别用Ⅰ～Ⅴ进行编号；第一列列举出了10个加入电感的开关电容单元，分别用1～10编号；而结合成的变换器将用“行编号-列编号”表示。下面以Ⅰ-Ⅱ变换器的推导为例，给出具体的复合步骤：

（1）规定电感电流和电容电压的参考正方向。

（2）在开关电容单元中确定电容电压方向，在开关电感单元中确定电感电流方向。

（3）假设电感在开关电容模态中进行充电，即可确定在该模态中电感电流的方向。根据电感伏秒平衡以及电容充放电平衡的要求，确定调压模态中电容电压的方向，至此两个模态中电感与电容的充放电工作状态已经确定。

（4）添加开关管以将第三步得到的两个模态结合为一个变换器，其中以Si(i=1,2,…) 命名的开关管同时导通，以Qi(i=1,2,…) 命名的开关管同时导通，如图7所示。开关管Si导通时电路工作在开关电容模态，其等效电路即为表中的编号为1的开关电容单元；开关管Qi导通时则工作在调压模态，其等效电路即为表中的编号为II的开关电感单元。

图7 推导步骤Fig.7 The derivation steps

在推导过程中也发现其中某些单元的组合由于违背了推导原则而不可以复合得到新的变换器拓扑。

在推导出的一族变换器中，有的电路过于复杂，不具有实用性。因此只考虑三个开关器件的变换器。一族变换器中共有12个三个开关器件变换器，其中变换器5-Ⅳ、10-Ⅲ工作状态与Buck变换器相同，变换器 4-Ⅳ、9-Ⅲ工作状态与 Boost变换器相同，变换器5-Ⅴ、9-Ⅴ工作状态与Buck-Boost变换器相同，另外6个变换器及输入输出电压关系如图8所示，其中D为开关管Si的占空比。

图8 一族非隔离型开关电容调节器（含三个开关）Fig.8 A family of non-isolated switching capacitor regulators with three switches

3.2 一族隔离型开关电容调节器

在推导出的三个开关器件变换器中，用变压器取代上述非隔离型开关电容调节器中的电感，并且按如图9的步骤，可以进一步推导出一族隔离型开关电容调节器，该族变换器实现了输入输出电气上的隔离。其中图9a所推导出的变换器即是参考文献[11]中所提出的不对称半桥反激变换器。

图9 一族隔离型开关电容调节器Fig.9 A family of isolated switching capacitor regulators

4 应用于VRM的开关电容调节器的推导

VRM的输入为12V，输出1V左右。由于输入和输出电压相差很悬殊，若使用传统的 Buck变换器，就会因为占空比过小而带来一些问题，比如开关管的分断损耗大，同步整流管体二极管反向恢复损耗大，上管电流有效值大导致导通损耗大等，从而影响变换器效率，带来成本和散热的问题。为了解决以上问题，可以引入变压器，将等效占空比增大，从而提高效率[12]。如果将上述隔离型开关电容调节器进行进一步的推导，使得输入输出共地，可以得到带变压器的非隔离型开关电容调节器（开关管Q1、S1同时导通），具体推导过程如图10所示。图11给出了电路图，图12给出了两个模态的等效电路图。变压器的引入可以使变换器的等效占空比增大，从而解决了之前由于占空比过小而引发的问题。而开关电容模态很好地改善了变换器的动态性能，使其适用于VRM的应用场合。

图10 应用于VRM的开关电容调节器Fig.10 The switching capacitor regulator in VRM application

图11 带变压器的非隔离型开关电容调节器Fig.11 The non-isolated switching capacitor regulator with transformer

图12 等效简化电路Fig.12 Simplified equivalent circuits

非隔离型开关电容调节器具有两个开关模态：

（1）开关模态 1：开关管 Q1、S1导通，输出电压通过变压器折算到一次侧，与隔直电容串联后与输入电压源并联，此时电路工作在开关电容模态，具有良好的动态特性，等效电路如图12a所示。

（2）开关模态 2：开关管 Q1、S1分断，Q2导通。变压器得到磁复位，输出电压通过占空比进行调节。此时电路工作在调压模态，等效电路如图12b所示。

根据励磁电感的伏秒平衡，可以得出输入输出电压关系如下所示：

式中，D为开关管Q2的占空比，n为变压器的一二次侧的匝比。

5 实验结果

为了验证上述推导过程的合理性以及开关电容调节器的实用性，在实验室完成了一台 VRM原理样机，其参数及技术指标如下：

输入电压：Vin=11.06～1 2.6V；

输出电压：Vo=0.875～1.6V；

额定输出电流：Io=130A；

最大输出电流：Iomax=150A；

开关频率：fs=700kHz。

图13为VRM的硬件图片，由于输出电流较大，采用四相交错并联的方式，其中每相的电路拓扑均是如图11所示的开关电容调节器，所使用的器件如下：Q1：RJK0302；Q2：RJK0304；同步整流管 S1：2×IRF6716；变压器匝比：n=2，采用 PCB绕组、3F35磁心材料；一次侧隔直电容Cb：4×4.7μF；输出滤波电容：800μF；驱动芯片：ISL6596；控制芯片：PX3538。

图13 VRM硬件图片Fig.13 The VRM hardware picture

图14给出了具体的实验波形。图14a分别给出了 Q1、Q2的驱动波形 vgs(Q1)、vgs(Q2)，隔直电容两端电压vCb以及变压器一次电流iLr的波形。由于隔直电容比较大，因此电容两端电压几乎保持不变，电感电流近似线性变化规律，从而验证了变换器的工作原理。变换器采用自适应电压定位控制，Rdroop=1.25mΩ，负载的电流变化率为 2A/ns。通过图 14b给出的 VRM在动态时的波形可以看到，当负载突增和突减时，在输出滤波电容较小的情况下，变换器输出电压波动幅度仍能满足文献[2]所列的标准，因此它具有很好的动态特性。在同样技术指标下，本文所提出的开关电容调节器与 Buck变换器在不同输出电流下的效率对比曲线如图15所示，可以看出轻载情况下该变换器效率略低于Buck，但在重载情况下效率明显优于Buck。

图14 实验波形Fig.14 Experimental waveforms

图15 效率曲线Fig.15 The efficiency curves

6 结论

本文在提出了开关电容基本单元和开关电感基本单元的基础上，推导出了一族非隔离型的开关电容调节器。通过在变换器中加入变压器，推导出了隔离型的以及带变压器的非隔离型的开关电容调节器。开关电容调节器是开关电容变换器和PWM直流变换器的复合，兼备了开关电容变换器动态响应快和 PWM变换器可调压的优点。在该族变换器中找出适合于 VRM的电路拓扑，通过一台1.2V/130A输出的VRM原理样机验证了理论分析的正确性。

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